第六章电压稳定性

NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineering动态电力系统分析与控制

保定2011.2-4

目前一页\总数五十五页\编于九点目录

一．电力系统数学模型及参数二．电力系统小干扰稳定性分析五．直接法在暂态稳定分析中的应用

三．电力系统次同步谐振分析四．电力系统暂态稳定性分析六．电力系统电压稳定性分析

七．线性最优控制系统八．非线性控制系统九．电力系统广域控制目前二页\总数五十五页\编于九点第六章电力系统电压稳定性分析目录

一．概述二．电压稳定性的基本概念及研究内容三．电压稳定性的研究四．简单系统电压静态稳定性分析五．改善系统电压稳定性的技术

目前三页\总数五十五页\编于九点

近30年来，电力系统向大机组，大电网，高电压和远距离输电发展。这对合理利用能源，提高经济效益和保护环境具有重要的意义。但也给电力系统的安全运行带来了一些新问题。其中之一就是电压崩溃恶性事故。70年代以来，国内外的电网发生了多起以电压失稳为特征的电网瓦解事故。一．概述目前四页\总数五十五页\编于九点

1972年7月27日我国湖北电网的武汉和黄石地区的电压崩溃事故，使受端系统全部瓦解；

1973年7月12日东北电网的大连地区电压崩溃，造成大连地区全部停电。

1978年12月19日法国电网大停电；

1983年12月27日瑞典电网事故；

1987年7月23日日本东京大停电；美国西部1996年7月2日和8月10日连续两次大停电事故；因为电压失稳导致大面积，长时间的停电，造成巨大的经济损失和社会混乱。一．概述目前五页\总数五十五页\编于九点

多次大停电事故给人们震动很大，再次向电力界敲响了警钟。我国电力工业部也专门组织有关人员进行研究，讨论我国电网的现状及存在的问题，使电压稳定问题成为关注的焦点。一．概述目前六页\总数五十五页\编于九点

电压稳定的研究可以追溯到40年代，H.M.马尔柯维奇提出了第一个电压稳定判据。但是直到70年代，对电压稳定性的研究一直处于初级阶段，没有多大进展。人们一直认为电压稳定问题是局部的，系统末端的小问题。1978年法国电网的灾难性电压崩溃事故使电压稳定问题受到关注。这次典型的电压崩溃事故使法国电网70%以上的用户停电。电压稳定问题已经是影响整个电网安全稳定运行的大问题。一．概述目前七页\总数五十五页\编于九点

70年代末期开始，人们对电压稳定问题进行了大量的研究工作。由于有记录的电压崩溃事故离初始故障的时间都比较长，早期普遍认为电压稳定是一个静态问题，研究的重点集中在静态机理探讨和基于潮流方程的极限运行状态的求取。随后遇到的困难使人们认识到电压稳定问题的复杂性和动态研究的必要性，研究人员反过来重视了对电压崩溃现象的物理本质的探讨，动态机理分析和建模等方面的研究。一．概述目前八页\总数五十五页\编于九点

到目前为止，电压稳定性研究已取得了很大的进展，但离实际要求还差得很远。电压稳定性的理论体系还未建立，甚至对于电压稳定破坏的机理尚有许多不同的观点。这一方面的工作还有待进一步地开展。一．概述目前九页\总数五十五页\编于九点

关于电压稳定性的定义至今仍存在分歧。1990年IEEE将电压稳定性定义为“系统维持电压的能力。当负荷导纳增大时，负荷功率也随之增大，并且功率和电压都是能控的。”电压崩溃是指由于电压不稳定所导致的系统内大面积，大幅度的电压下降的过程。

CIGRE于1993年把电压稳定研究分为静态电压稳定和动态电压稳定，又进一步将动态电压稳定分为小扰动电压稳定，暂态电压稳定和动态电压稳定。二．电压稳定性的基本概念及研究内容目前十页\总数五十五页\编于九点

电压稳定性和功角稳定性的研究侧重点不同，如何认识二者的联系迄今仍无定论。两种极端的情况是：⑴一台同步发电机经一个电抗接于无穷大母线（纯“功角稳定性”）；⑵一台同步发电机经一个电抗接于“静态”负荷（纯“电压稳定性”）。伴随功角不稳定出现的电压下降，具有伴随电压不稳定出现的电压崩溃的某些现象。但电压失控不一定包含大的或越来越大的功角偏离。二．电压稳定性的基本概念及研究内容目前十一页\总数五十五页\编于九点

现在普遍被接受的观点是电力系统中静态电压水平主要由无功功率平衡条件决定。许多文献把电压崩溃归结为由于系统不能满足无功需求的增加，在某些不良运行点或当系统受到较大扰动后，因为发电机励磁系统的强励和负荷端电压下降，负荷需求减少，系统能保持电压相对稳定。随后，由于带负荷调压变压器的连续调节使负荷端电压升高，供电得以恢复，同时带负荷调压变压器一次侧电压下降，电流上升，发电机无功越限，其连锁反应使负荷电压下降，电压稳定破坏。二．电压稳定性的基本概念及研究内容目前十二页\总数五十五页\编于九点

电力系统有功功率和无功功率不能截然分开进行分析，电压崩溃既于无功功率相关，也于有功功率相关。电压稳定的研究工作按照其目的不同目前分为三大类：电压崩溃的机理探讨，电压稳定安全计算和预防措施研究。二．电压稳定性的基本概念及研究内容目前十三页\总数五十五页\编于九点

电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩溃发生发展的本质因素，电压稳定问题和电力系统其它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对电压稳定性的影响，并建立分析电压稳定问题的适当的系统模型。早期的静态研究中的机理认识集中在曲线和曲线分析，潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理概念讨论。动态因素受到重视后，负荷的动态特性，有载调压变压器（OLTC）的负调压作用受到了普遍关注。

二．电压稳定性的基本概念及研究内容目前十四页\总数五十五页\编于九点

目前普遍认为无功功率的平衡，发电机无功出力的限制，OLTC的动态特性和负荷的动态特性与电压崩溃关系密切。但目前对电压崩溃机理认识还不一致，不同研究人员所采用的系统模型也有很大差别，因此迫切需要全面深入地开展电压失稳机理的探讨。负荷动态特性是探讨电压失稳机理的关键，建立适合于电压稳定研究的负荷模型已受到重视。

二．电压稳定性的基本概念及研究内容目前十五页\总数五十五页\编于九点

电压稳定与同步稳定研究一样，求解稳定裕度是十分关键的工作。据此我们可以分析系统的状况，采取控制措施，保证系统安全运行。电压稳定安全指标计算包括两个方面：寻找恰当的安全指标和快速又有足够灵敏度的计算方法。已提出的安全指标主要有：各类灵敏度指标，潮流雅可比矩阵奇异值指标，临界电压指标和裕度指标。

二．电压稳定性的基本概念及研究内容目前十六页\总数五十五页\编于九点

裕度指标的线性很好，但涉及临界点的求取，因为潮流雅可比矩阵奇异给计算带来困难。目前已经在这方面做了许多工作。其它的指标只用到系统当时运行状态的信息，计算简单，但线性较差，称之为状态指标比较贴切。目前需要解决以下三个问题：⑴快速准确的裕度指标计算方法；⑵根据动态机理对各类指标的合理性，准确性进行检验，为运行部门选择指标提供依据；⑶在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用。比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。

二．电压稳定性的基本概念及研究内容目前十七页\总数五十五页\编于九点

预防措施的研究，以日本和法国采取的事故对策最为出色。前者强调增强事故状态下的电压控制能力，后者基于对电压崩溃过程阶段的划分，侧重于事故发生前的紧急状态下的预防措施。目前普遍认为：加强无功备用，提高紧急状态下的无功应变能力，防止无功功率的远距离传输，紧急切负荷，闭锁甚至反调OLTC是预防严重事故的有效措施。二．电压稳定性的基本概念及研究内容目前十八页\总数五十五页\编于九点

由于对电压稳定性机理的认识有一个过程，对电压稳定性的研究可分为三个阶段：第一阶段，从马尔柯维奇提出第一个电压稳定判据到20世纪70年代中期，这是电压稳定问题未引起足够重视的阶段；第二阶段，从20世纪70年代末期到80年代中期，是注重电压静态机理研究的阶段；第三阶段，从20世纪80年代中期起，是以电压动态机理探讨为基础的研究阶段。目前的一些研究方法和结论，是第一阶段和第二阶段的结果，在考虑电压动态机理时，有些方法和结论需要修正。三．电压稳定性的研究目前十九页\总数五十五页\编于九点

按研究采用的模型划分，对电压稳定性的研究可以分为四大类：基于物理概念的定性分析，基于潮流方程的静态方法，基于线性化动态方程的小干扰分析方法和基于非线性动态方程的时域仿真计算。三．电压稳定性的研究目前二十页\总数五十五页\编于九点1.基于物理概念的定性分析定性分析对于指导研究方向非常重要。基于“发电机-输电线-负荷”模型导出曲线，曲线和曲线，依此展开分析是最直观的一种研究方法。在第二阶段因为将电压稳定划为静态问题，使研究走了一段弯路。某些灵敏度判据，曲线机理解释都是在简化条件下得出的，在应用到复杂系统时往往不成立。因此，目前迫切需要全面检验现有的有关电压稳定问题的定性认识的正确性。三．电压稳定性的研究目前二十一页\总数五十五页\编于九点2.基于潮流方程的静态研究基于潮流方程的静态研究方法主要有:

最大功率法，灵敏度分析方法，潮流多解方法和雅可比矩阵奇异方法。三．电压稳定性的研究目前二十二页\总数五十五页\编于九点⑴最大功率法当负荷需求超出电力网络传输功率极限时，系统将会出现异常现象，其中包括电压失稳。这是一种朴素的物理观点。把电力网络输送功率的极限作为静态电压稳定临界点正是最大功率法的基本原则。常用的最大功率判据有：任意负荷节点的有功功率判据，无功功率判据以及所有负荷节点的复功率之和最大判据。许多作者采用最大功率判据作为临界点判据。三．电压稳定性的研究目前二十三页\总数五十五页\编于九点⑵灵敏度分析方法灵敏度分析方法利用系统中某些量的变化关系来分析稳定问题。常见的灵敏度判据有，其中分别为节点和节点的电压和无功功率注入量，为电网输送给负荷节点的无功功率的总和与负荷需求的无功功率之差。

三．电压稳定性的研究目前二十四页\总数五十五页\编于九点

把灵敏度判据推广到复杂系统中，则转化为对某种形式的雅可比矩阵的数学性质的判断。在简单系统中，各类灵敏度判据是相互等价的，且能准确反映系统输送功率的极限能力。但在推广到复杂系统后，则彼此不再总是一致，也不一定能反映系统的极限输送能力。三．电压稳定性的研究目前二十五页\总数五十五页\编于九点四．简单系统电压静态稳定性分析图4-1负荷点的电压崩溃过程目前二十六页\总数五十五页\编于九点四．简单系统电压静态稳定性分析

在电力需求不断增加，受端系统不断扩大，负荷容量不断集中，而电源又远离负荷中心的情况下，当输电系统带重负荷时，会出现图4-1所示电压不可控制且连续下降的电压不稳定现象。图中示出110kv和6kv母线电压的崩溃过程。开始时母线电压自发下降，电动机制动。电压崩溃的基本特征是电压和有功功率数值减小，无功功率增大。图中电压崩溃后的振荡是由于同步电机的非同步运行引起的。目前二十七页\总数五十五页\编于九点

电力系统的电压稳定性是电力系统维持负荷电压水平的能力。它与电力系统中的电源配置，网络结构及运行方式，负荷特性等因素有关。往往由于电力系统电压的扰动，线路阻抗突然增大，功率减小或负荷的增大而诱发电压的不稳定现象，导致电压崩溃，造成大面积停电。所以，电压稳定性是电力系统稳定性的一部分。确定电力系统电压稳定性条件是电力系统稳定性分析的重要内容之一。四．简单系统电压静态稳定性分析目前二十八页\总数五十五页\编于九点1.电压稳定性分析下面以“发电机-输电线-负荷”简单模型来说明静态电压稳定性。如图4-2，设电源点的电压为，经过阻抗的线路，对一功率为的负荷供电，这时负荷端的电压为。可写出供电功率方程式：（4-1）（4-2）四．简单系统电压静态稳定性分析目前二十九页\总数五十五页\编于九点在给定的情况下，从二式中消去角，得（4-3）由式（4-3）可得（4-4）图4-2简单电力系统示意图

四．简单系统电压静态稳定性分析目前三十页\总数五十五页\编于九点如果给定送、受端的电压，则上式表示一个在坐标系（-垂直轴，-水平轴，以负荷吸收的功率为正值）上以为圆心，以为半径的一个圆。如果以为参变量，则可按上式得图4-3所示的一簇圆。每一个圆表示在给定受端电压为的条件下和的关系。图4-3电力系统圆图

四．简单系统电压静态稳定性分析目前三十一页\总数五十五页\编于九点

从图可知，在给定的情况下，负荷吸收的无功功率越小，受端的电压越高。增大时，为了维持输电容量和受端电压，必须增加受端系统的无功功率补偿容量。要维持较高电压时，甚至要向系统输入无功功率。这一簇圆的共同切线代表允许存在的运行方式的极限边界，在该切线的上侧是不可能存在的运行方式，切线的下侧是可以运行的区域。

四．简单系统电压静态稳定性分析目前三十二页\总数五十五页\编于九点进一步分析这个简单电力系统的输电特性时，可从式（4-3）解出与和的关系（4-5）式中：因为电压的幅值必须是的实数，,所以，即。在给定，或功率因数的情况下，可得如图4-4所示的三组受端负荷功率与电压的关系曲线。作图时设定。四．简单系统电压静态稳定性分析目前三十三页\总数五十五页\编于九点四．简单系统电压静态稳定性分析图4-4负荷与受端电压的关系aP给定；bQ给定；cCosφ给定

目前三十四页\总数五十五页\编于九点四．简单系统电压静态稳定性分析

与分析发电机同步运行的功角稳定性相似，在同一负荷情况下，可得到两个不同的负荷端电压值。其中较大的电压值是属于静态稳定的运行方式，另一个较小的电压值则是静态不稳定的。随着负荷的增加，相应减小，而相应增大。这两个电压值逐渐趋近。当负荷功率达到极限值（或）时，。这时对应的负荷端功率对电压的导数或，这就是电压静态稳定的判据。

目前三十五页\总数五十五页\编于九点

这个极限情况相应于式（4-5）中，即（4-6）在给定（或）的情况下，可从（4-6）式求出极限情况的（或），然后可得出极限情况时的负荷端电压（4-7）假定负荷的有功功率为给定值，则由（4-6）式可求得：（4-8）将式（4-8）代入（4-7）即可求出相应的极限电压。一般用表示节点的电压稳定裕度。四．简单系统电压静态稳定性分析目前三十六页\总数五十五页\编于九点

从图4-4可看出，随着的增大，受端必须有足够的无功功率补偿才能维持受端电压。同时，越大，越大。这表示正常运行电压距极限电压越近，电压稳定裕度减小。假定负荷的无功功率为给定值，则由（4-6）式可求得：（4-9）将式（4-9）代入（4-7）即可求出相应的极限电压。从图4-4可看出，增大受端系统的无功功率补偿就是使受端吸收的无功功率减少，的极大值和极限电压值将增大，这有利于节点的电压稳定性。四．简单系统电压静态稳定性分析目前三十七页\总数五十五页\编于九点

假定负荷的功率因数为给定值，则由（4-6）式可求得：（4-10）相应的极限电压（4-11）图4-4中的虚线即表示不同情况下的极限曲线，虚线右侧的区域是电压稳定区域，而左侧是不稳定区域。从上述简单系统的分析可知，在给定电力系统的电源配置和网络结构的条件下，随着节点负荷的增长，为了维持负荷端电压，必须减少负荷的无功功率（增大功率因数）或增大无功功率的补偿，不然节点电压将下降，当电压下降低于极限电压值时就不能维持稳定运行。四．简单系统电压静态稳定性分析目前三十八页\总数五十五页\编于九点2.电源对负荷点电压的影响

下面再讨论电源侧电压对负荷节点电压稳定性的影响。在给定和的条件下，从式（4-4）可得出如图4-5所示的和的关系曲线。对应于一个可得到两个不同的负荷端电压值，其中较大的是静态稳定的运行方式，另一个较小的电压值是静态不稳定的运行方式。随着的减小，相应减小，相应增大。当达到极限值时，。（4-12）（4-13）四．简单系统电压静态稳定性分析目前三十九页\总数五十五页\编于九点图4-5电源端和负荷端电压关系图4-6节点综合负荷的稳定性四．简单系统电压静态稳定性分析目前四十页\总数五十五页\编于九点相应的电压静态稳定极限条件可由式（4-3）得出：（4-14）前面讨论节点电压稳定性时，没有考虑负荷的电压特性。根据负荷特性，节点负荷的功率随电压的变化有很大的增减，特别是无功功率的变化更为显著。如图4-6所示的综合负荷无功功率与电压的关系曲线1，当电压偏离额定值时，电压的增大将使电动机和变压器所消耗的励磁无功功率增加；而电压的下降使铁芯吸收的励磁功率减少，因而负荷的无功功率相应减少。四．简单系统电压静态稳定性分析目前四十一页\总数五十五页\编于九点但当电压进一步下降时，在电动机的转差增大直至电动机停转的过程中，电动机将吸收大量的无功功率。图4-6同时示出电源经输电线路向受端节点提供的无功功率与受端电压的特性曲线2。正常运行时，曲线1和曲线2相交于点和点，其中点是稳定的运行点。当系统电压变化时（如电压降低），系统提供的无功功率增加而负荷吸收的无功功率减少，结果使节点的无功功率供大于求，所以节点电压上升，趋向点。相应的稳定条件为：（4-15）四．简单系统电压静态稳定性分析目前四十二页\总数五十五页\编于九点其中：为节点1输送到节点2的无功功率；为节点2负荷吸收的无功功率。当改变节点无功功率的供需特性，如图4-6曲线，使曲线相切，即，此时为极限状态。3．并联电容器对电压稳定性的影响在系统运行中，为了减少无功功率的不合理流动，提高局部地区的电压，在负荷侧的变电所或负荷端并接并联电容器，改善功率因数，减少线损，提高负荷端的电压。并联电容器产生的无功功率为：（4-55）它与电压的平方成正比（如图4-8(a)中曲线）。四．简单系统电压静态稳定性分析目前四十三页\总数五十五页\编于九点图4-7并联电容器与调压变压器图4-8并联电容器对负荷稳定性的影响四．简单系统电压静态稳定性分析目前四十四页\总数五十五页\编于九点并联电容器对电压稳定性的影响要根据具体情况来确定。下面分两种情况来讨论。⑴在接入电容器前电压偏低，接入后不进行任何电压调整。并联电容器的接入使负荷点的无功功率特性从变成。负荷无功功率特性与供电无功功率特性的交点由1变到2。这表明接入电容器后，负荷端电压由升到。四．简单系统电压静态稳定性分析目前四十五页\总数五十五页\编于九点⑵并联电容器用来提高功率因数，接入电容器后在正常情况下要改变变压器分接头来调整电压。此时，由于改变变压器分接头，相应改变了的特性，使负荷端电压回复到原始电压。由图4-8(b)可看出，接入电容器后，正常电压与极限电压之间的差距减小，对电压稳定性不利。四．简单系统电压静态稳定性分析目前四十六页\总数五十五页\编于九点

4．带负荷自动调分接头对电压稳定性的影响上述讨论是考虑负荷缓慢变化的静态电压稳定问题。在大干扰后，系统运行方式在进行一次调整后，将在一较低电压水平下运行。这种情况下影响电压稳定性的主要因素有：⑴负荷的动态特性；⑵变压器的自动带负荷调节分接头；⑶发电机最大转子励磁电流保护引起的发电机断开。由于这些因素的影响都有一定的延时，所以大干扰后的电压崩溃往往要在几分钟甚至更长时间以后。四．简单系统电压静态稳定性分析目前四十七页\总数五十五页\编于九点图4-9变压器分接头变化对运行特性的影响四．简单系统电压静态稳定性分析目前四十八页\总数五十五页\编于九点电压下降时，由于负荷特性，负荷从系统吸取的无功功率要相应减少，这在一定程度上起着自动维持电压的作用，使系统在一个接近初始状态的运行点运行。但是，带负荷调节变压器将根据负荷侧电压的下降程度自动调节变压器的分接头，力图使负荷侧电压恢复到整定值。这使负荷从系统吸取的无功功率也相应增加，恶化系统运行状态，从而使负荷侧电压进一步降低。如此反复循环，直到变压器的分接头达到极限位置。四．简单系统电压静态稳定性分析目前四十九页\总数五十五页\编于九点所以，在接近电压稳定极限时，变压器分接头的调整将