短路电流的计算方法

第五章短路电流计算5.1概述5.2短路过渡过程和短路电流计算5.3标幺值和短路回路的等值阻抗5.4高压电网短路电流计算5.5低压电网短路电流计算5.6短路容量及其讨论目前一页\总数四十四页\编于二十一点5.1概述

短路定义电力系统某处相与相或相与地直接的“短接”。

产生原因1.电气设备、元件的绝缘损坏2.自然原因3.人为事故误操作目前二页\总数四十四页\编于二十一点短路的危害1.短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏；2.短路电流产生电动力，可能使设备永久变形或严重损坏；3.短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作；4.短路可能使电力系统的运行失去稳定；5.不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。目前三页\总数四十四页\编于二十一点短路类型1.三相短路(a)2.两相短路(b)3.单相接地(c,d)4.两相接地(e,f)

1.三相短路(a)2.两相短路(b)目前四页\总数四十四页\编于二十一点3.单相接地(c,d)4.两相接地(e,f)

目前五页\总数四十四页\编于二十一点短路电流计算的目的1.选择和校验各种电气设备；2.合理配置继电保护和自动装置；3.作为选择和评价电气主接线方案的依据。简化假设1.负荷用恒定电抗表示或略去不计；2.在高压网络中各元件均用纯电抗表示；3.系统除不对称故障处出现局部不对称外,其余部分是三相对称的。目前六页\总数四十四页\编于二十一点5.2短路过渡过程和短路电流计算

一、无穷大容量系统目的：简化短路计算

无穷大容量系统：指电源内阻抗为零，供电容量相对于用户负荷容量大得多的电力系统。不管用户的负荷如何变动甚至发生短路时，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压均维持不变。在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。目前七页\总数四十四页\编于二十一点二、无穷大容量系统三相短路暂态过程1、正常运行短路前电路中电流为：式中：

——短路前电流的幅值——短路前回路的阻抗角——电源电压的初始相角，亦称合闸角；目前八页\总数四十四页\编于二十一点短路后电路中的电流应满足：

短路的全电流可以用下式表示——短路电流周期分量的幅值，——短路后回路的阻抗角，——短路回路时间常数，

C——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期分量的初始值。2、短路时

式中：目前九页\总数四十四页\编于二十一点由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短路发生后瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分别代入短路前后的电流表达式,可得因此，短路的全电流为目前十页\总数四十四页\编于二十一点3.无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：目前十一页\总数四十四页\编于二十一点1.短路电流冲击值

短路电流冲击值,即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。式中Ksh称为冲击系数，取决于R、L，1≤Ksh≤2。在高压供电系统中通常取Ksh=1.8；低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取Ksh=1.3。三相短路全电流的特征值(用来校验电气设备短路时的动稳定性)

目前十二页\总数四十四页\编于二十一点2.短路冲击电流有效值

短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以(用来校验设备在短路冲击电流下的热稳定性)

3.短路功率

短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路点所在电压等级的平均电压（一般用平均额定电压）的乘积。其物理意义为无穷大容量电源向短路点提供的视在功率。目前十三页\总数四十四页\编于二十一点5.3标幺值和短路回路的等值阻抗标幺制：是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用相对值表示。注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。一、标幺制和标幺值

在供配电系统短路计算时，一般涉及电压、电流、视在功率和阻抗四个基本参数。目前十四页\总数四十四页\编于二十一点各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的基准值Uj、Ij、Sj、Zj要满足下列关系：二、基准值的选取一般选取容量和电压的基准值Sj和Uj，基准容量：工程设计中通常取基准电流：

基准电压：通常取元件所在电压等级的平均额定电压为基准电压，即取基准阻抗：目前十五页\总数四十四页\编于二十一点三、标么制的优点

1.简化计算过程中的数字位；2.可不再进行参数折算；阻抗标么值，与基准功率和元件所在网络的平均额定电压有关。

3.有的参数具有相同的标幺值目前十六页\总数四十四页\编于二十一点四、标幺值换算在采用标幺值进行计算时，要进行基准容量和基准电压的换算。现以变压器为例说明标幺值的换算的关系，变压器铭牌参数给出的标幺值参数为Z*TN和R*TN，该标幺值参数是以变压器的额定容量SN和额定电压UN为基准值得出的;在采用标幺值计算时，取基准容量为Sj、基准电压为Uj，换算关系为:

在忽略额定电压与额定平均电压的差别时，可简化为:目前十七页\总数四十四页\编于二十一点五、短路回路中元件阻抗标幺值的计算1、三点假设在计算元件阻抗时，为简化起见，常做一些不影响精度的假设：忽略磁路的饱和及磁滞——阻抗是恒定的；认为所有短路均为金属性短路——不计算过渡电阻的影响；忽略高压供电系统中电阻的影响

目前十八页\总数四十四页\编于二十一点2、供电系统各元件电抗标幺值1）发电机（电动机）电抗标幺值2）电力线路的电抗标幺值式中，L为线路长度，R0、x0为线路单位长度的电阻和电抗，可查手册。目前十九页\总数四十四页\编于二十一点3）电力变压器的电抗标幺值因为所以目前二十页\总数四十四页\编于二十一点4）电力系统高压馈电线出口处（电源）电抗标幺值Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。

5）电抗器的电抗标幺值式中，ΔUH

%为电抗器绕组电抗百分比。短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值。目前二十一页\总数四十四页\编于二十一点5.4高压电网短路电流计算无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算:由此可得三相短路电流周期分量有效值：其他短路电流：（对高压系统）（对低压系统）一、三相短路电流的计算

目前二十二页\总数四十四页\编于二十一点三相短路容量：

一、三相短路电流的计算

若在靠近短路点处有大容量的交流电动机时：电动机反馈电流目前二十三页\总数四十四页\编于二十一点例1：某厂一10/0.4kV车间变电所装有一台S9－800型变压器（△uk%=5），由厂10kV高压配电所通过一条长0.5km的10kV电缆（x0＝0.08Ω/km）供电。已知高压配电所10kV母线k-1点三相短路容量为52MVA，试计算该车间变电所380V母线k-2点发生三相短路时的短路电流。解：1.确定基准值2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值目前二十四页\总数四十四页\编于二十一点2）电力线路的电抗标幺值3）电力变压器的电抗标幺值3．求k-2点的短路电路总电抗标么值和三相短路电流1）总电抗标么值2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流目前二十五页\总数四十四页\编于二十一点某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为Sk=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。例2解：1.确定基准值（x0＝0.35Ω/km）（△uk%=5）目前二十六页\总数四十四页\编于二十一点2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值2）电力线路的电抗标幺值3）电力变压器的电抗标幺值目前二十七页\总数四十四页\编于二十一点3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值2）三相短路电流周期分量有效值3）其他三相短路电流4）三相短路容量目前二十八页\总数四十四页\编于二十一点4．求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流的短路容量两台变压器并联运行情况下：

1）总电抗标么值2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流4）三相短路容量目前二十九页\总数四十四页\编于二十一点两台变压器分列运行情况下：

1）总电抗标么值2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流4）三相短路容量目前三十页\总数四十四页\编于二十一点二、两相短路电流的估算

因此,无限大容量系统短路时，两相短路电流较三相短路电流小。

目前三十一页\总数四十四页\编于二十一点5.5低压电网中短路电流的计算低压电网短路计算的特点：1、配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；2、电阻值较大，不能忽略电阻；3、低压系统元件的电阻多以毫欧计，因此用有名值法比较方便；4、单相短路电流计算要考虑N线和PE线阻抗的影响。一、三相短路电流的计算

电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。目前三十二页\总数四十四页\编于二十一点1．高压侧系统的阻抗2．变压器的阻抗应计及的电阻、电抗（单位均为）有归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：目前三十三页\总数四十四页\编于二十一点3．低压配电电网母线短路阻抗4．低压配电电网线路短路阻抗计算原理上与母线相似。在工程应用中，一般在手册中查阅电位长度值进行计算。目前三十四页\总数四十四页\编于二十一点二、单相短路电流的计算根据对称分量法，单相短路电流为工程计算公式为高压系统的相－零电阻变压器的相－零电阻线路的相－零电阻正序阻抗负序阻抗零序阻抗低压侧单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关。目前三十五页\总数四十四页\编于二十一点二、单相短路电流的计算1、高压侧的相阻抗变压器通常一次侧不接地，故零序阻抗为零。一般可取目前三十六页\总数四十四页\编于二十一点二、单相短路电流的计算2、变压器的相阻抗零序阻抗一般通过试验确定，通常由产品手册提供。若手册未提供，则认为零序阻抗与正序阻抗相等。（D，yn11连接组别）目前三十七页\总数四十四页\编于二十一点二、单相短路电流的计算3、低压配电网线路的相阻抗N线或PE线中的正、负序电流为零，而流过零序电流是三个零序电流分量之和，故线路的零序阻抗为：相阻抗为：，目前三十八页\总数四十四页\编于二十一点

某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点k-1处的三相和单相短路电流。例题3解：1、计算有关电路元件的阻抗1)高压系