青岛版2023一年级上册数学教案

第青岛版2023一年级上册数学教案

青岛版2023一年级上册数学教案1

教学目标

1.使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例.

2.通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力.

3.渗透辩证唯物主义的观点，进行运用变化观点的启蒙教育.

教学重难点

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律.

教学过程

一、导入新课

(一)昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么

(二)教师提问

1.你为什么马上能想到还剩多少呢

2.是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量

教师板书：两种相关联的量

(三)教师谈话

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和

数量也是两种相关联的量.你还能举出一些例子吗

二、新授教学

(一)成正比例的量

例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间(时)：路程(千米)

1：90

2：180

3：270

4：360

5：450

6：540

7：630

8：720

1.写出路程和时间的比并计算比值.

(1)2表示什么180呢比值呢

(2)这个比值表示什么意义

(3)360比5可以吗为什么

2.思考

(1)180千米对应的时间是多少4小时对应的路程又是多少

(2)在这一组题中上边的一列数表示什么下边一列数表示什么所求出的比值呢

教师板书：时间、路程、速度

(3)速度是怎样得到的

教师板书：

(4)路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么

(5)在这组题中谁与谁是两种相关联的量它们是如何相关联的举例说明变化规律.

3.小结：有什么规律

青岛版2023一年级上册数学教案2

教学目标

1.进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律.

2.使学生能正确判断正、反比例.

教学重点

正、反比例的联系和区别.

教学难点

能正确判断正、反比例.

教学过程()

一、复习准备

判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例.

1.单价一定，数量和总价.

2.路程一定，速度和时间.

3.正方形的边长和它的面积.

4.时间一定，工效和工作总量.

二、新授教学

(一)出示课题

教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点.

(二)教学例7(课件演示：正反比例的比较)

例7.观察下面的两个表，根据表分别填空.

表1

路程(千米)

5

10

25

50

100

时间(时)

1

2

5

10

20

在表1中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的.因此，时间和路程成()关系.

表2

速度(千米/时)

100

50

20

10

5

时间(时)

1

2

5

10

20

在表2中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的.因此，时间和速度成()关系.

1.分组讨论、交流.

2.引导学生讨论回答

(1)从表1中，怎样知道速度是一定的根据什么判断速度和时间成正比例

(2)从表2中，怎样知道路程是一定的根据什么判断速度和时间成反比例

3.引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系.

速度×时间=路程

4.练习：判断下面两个量成什么比例.

(1)当速度一定时，路程和时间.

(2)当路程一定时，速度和时间.

(3)当时间一定时，路程和速度.

(三)比较正比例和反比例的关系.(继续演示课件：正反比例的比较)

讨论填表：正、反比例异同点

相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化.

不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小.相对应的每两个数的比值(商)是一定的.反比例是变化方向相反，一种量扩大(缩小)，另一种量反而缩小(扩大).相对应的每两个数的积是一定的.

三、课堂小结

今天我们学习了哪些知识你还有什么问题吗

四、巩固练习

(一)判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例.为什么

1.单价一定，数量和总价成().

2.总价一定，单价和数量成().

3.数量一定，总价和单价成().

(二)从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系

五、课后作业

一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表.

表1

在表1中，相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的.因此，大米的总量和用的天数成()关系.

表2

在表2中，相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的.因此，每天用的数量和用的天数成()关系.

六、板书设计

正比例和反比例的比较

相同点

1.都有两种相关联的量.

2.一种量随着另一种量变化.

不同点

1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小.

2.相对应的每两个数的比值(商)是一定的.

1.变化方向相反，一种量扩大(缩小)，另一种量反而缩小(扩大).

2.相对应的每两个数的积是一定的.

探究活动

灵活判断

活动目的

1.理解正反比例的意义.

2.能根据正反比例的意义，正确判断两种量是否成比例，成什么比例.

活动过程

1.教师出示思考题目：

(1)正方形的边长和面积是否成比例

(2)圆的面积和半径是否成比例

2.学生分小组讨论.

3.学生分小组汇报讨论结果.

4.师生共同小结并总结规律.

青岛版2023一年级上册数学教案3

教学过程设计

一、创设情境引入课题

活动1

问题:

你们还记得一次函数图象与性质吗

设计意图

通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。

师生形为：

教师提出问题。学生思考、交流，回答问题。教师根据学生活动情况进行补充和完善。

二、类比联想探究交流

活动2

问题：

例2画出反比例函数y=与y=-的图象。

(教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y=的图象，再让学生尝试画出反比例函数y=-的图象。)

设计意图：

通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。

师生形为：

学生可以先自己动手画图，相互观摩。

在此活动中，教师应重点关注：

1学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换：

2是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;

3在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索。

比较y=、y=-的图象有什么共同特征它们之间有什么关系

(由学生观察思考，回答问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。)

设计意图：

学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。

师生形为：

学生分组针对问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探索打下基础。

教师参与到学生的讨论中去，积极引导。

(三)探索比较发现规律

活动3

问题：

观察反比例函数y=与y=-的图象。

你能发现它们的共同特征以及不同点吗

每个函数的图象分别位于哪几个象限

在每一个象限内，y随x的变化如何变化

由学生分小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数y=的性质：

形状:反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;

位置:当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内，在每个象限内y随x增大而减小;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内，在每个象限内y随x增大而增大;

任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.

(注意：双曲线的两个分支都不会与x轴，y轴相交。)

学生通过对反比例函数图象进行观察、分析,总结出了反比例函数的性质,使学生明白性质的可靠性;通过对函数图象的位置与k值符号关系的探讨,以及反比例函数的两个分支在相应的象限内,y随x值的增大(或减小)而增大(或减小)的探讨,有利于加深学生对性质的理解和掌握;使学生经历从特殊到一般的过程,体验知识产生、形成的过程,逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望;同时通过对反比例函数增减性的讨论,对学生进行辩证唯物主义思想教育.

四、运用新知拓展训练

设计意图：

拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题,学生在研究问题的特点时,能够紧扣性质进行分析,达到理解并掌握性质的.目的.

师生形为：

学生独立思考完成。

教师巡视，引导学困生完成任务。

五、归纳总结布置作业

问题：

本节课学习了哪些知识在知识应用过程中需要注意什么你有什么收获

青岛版2023一年级上册数学教案4

教学目标

1.使学生理解，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例.

2.通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力.

3.渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育.

教学重点

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律.

教学难点

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律.

教学过程

一、导入新课

(一)昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么

(二)教师提问

1.你为什么马上能想到还剩多少呢

2.是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量

教师板书：两种相关联的量

(三)教师谈话

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和

数量也是两种相关联的量.你还能举出一些例子吗

二、新授教学

(一)成正比例的量

例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时）

1

2

3

4

5

6

7

8

……

路程（千米）

90

180

270

360

450

540

630

720

……

1.写出路程和时间的比并计算比值.

(1)

(2)2表示什么180呢比值呢

(3)这个比值表示什么意义

(4)360比5可以吗为什么

2.思考

(1)180千米对应的时间是多少4小时对应的路程又是多少

(2)在这一组题中上边的一列数表示什么下边一列数表示什么所求出的比值呢

教师板书：时间、路程、速度

(3)速度是怎样得到的

教师板书：

(4)路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么

(5)在这组题中谁与谁是两种相关联的量它们是如何相关联的举例说明变化规律.

3.小结：有什么规律

教师板书：商不变

(二)成反比例的量

1.华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表.

工效（个）

10

20

30

40

50

60

……时间（时）60

30

20

15

12

10

……

2.教师提问

(1)计算工效和时间的乘积.

(2)这一组题中涉及了几种量谁与谁是相关联的量

(3)请你举例说明谁与谁是相对应的两个数

(4)在这一组题中两种相关联的量是如何变化的(举例说明)

3.小结：有什么规律(板书：积不变)

(三)不成比例的量

1.出示表格

运走的吨数

10

20

30

40

剩下的吨数

90

80

70

60

总吨数（和不变）

100

100

100

100

2.教师提问

(1)总吨数是怎样得到的

(2)谁与谁是两种相关联的量

(3)它们又是怎样变化的变化的规律是什么

运走的吨数少，剩下的吨数多;运走的吨数多，剩下的吨数少;总和不变

(四)结合三组题观察、讨论、总结变化规律.

讨论题：

1.这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量

2.在变化过程当中，它们的异同点是什么

共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化

不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变.

总结：

3.分别概括

4.强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例

5.教师提问

(1)两种量成正比例必须具备什么条件

(2)两种量成反比例必须具备什么条件

(五)字母关系式

三、巩固练习

判断下面各题是否成比例成什么比例

1.一种圆珠笔

总价（元）

1。2

2。4

3。6

4。8

6

7。2

支数

1

2

3

4

5

6

单价（元）

1

2

4

5

10

支数

100

50

25

20

10

(1)表中有哪两种相关联的量

(2)说出几组这两种量中相对应的两个数的比

(3)每组等式说明了什么

(4)两种相关的量是否成比例成什么比例

2.当速度一定，时间路程成什么比例

当时间一定，路程和速度成什么比例

当路程一定，速度和时间成什么比例

3.长方形的面一定，长和宽

4.修一条路，已修的米数和剩下的米数.

四、课堂总结

今天这节课我们初步了解了正反比例的意义，并能运用正反比例的意义判断一些简单的问题.通过正反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质.

五、课后作业

(一)判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由.

1.苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价.

2.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间.

3.每小时织布米数一定，织布总米数和时间.

4.长方形的宽一定，它的面积和长.

(二)判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由.

1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数.

2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数.

3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间.

4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题.

六、板书设计

青岛版2023一年级上册数学教案5

教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。

教学目的：

1.使学生理解反比例的意义.能够正确判断两种量是不是成反比例。

2.使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

3.初步渗透函数思想。

教具准备：投影仪、投影片、小黑板。

教学过程()：

一、复习

1.让学生说说什么是成正比例的量：

2.用投影片出示下面的题：

(1)下面各题中哪两种量成正比例为什么

①笔记本单价一定，数量和总价：

⑨汽车行驶速度一定.行驶的路程和时间。

②工作效率一定.’工作时间和工作总量。

①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例

二、导入新课

教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化.关系怎样就是我们这节课要学习的内容。

三、新课

1.教学例4。

出示例4;丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。

让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：

(1)表中有哪两种量

(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化

(3)每两个相对应的数的乘积各是多少

学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

10×60=600。

30×20=600。

40×15=600，

“这个积600。实际上是什么”在“加工时间”后面板书：零件总数

“积一定，就说明零件总数怎样”在零件总数后面板书：(一定)

“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢”

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析.我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间=零件总数(一定)。

2.教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢请你先填写下表。

(1)理解题意，填写装订本数。

“谁能说说表中第一栏数据的意思”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)

“这40本是怎么计算出来的”(用600÷15)

“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗如果每本是25页呢……请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

(2)观察分析表中两种量的变化规律。

让学生观察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量”(板书：每本的页数装订的本数)

“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的”随着学生的回答，板书如下：每本的页数装订的本数

1540

2030

2524

一’然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。

1，