高三数学第二次教学质量检测二模试题文含解析试题

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日O文科数学利用复数代数形式的乘除运算，把复数化简为【详解】应选B.【点睛】对于复数的四那么运算，要熟悉复数的相关根本概念，复如数的实制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日3.如图，在边长为的正方形内有不规那么图形，由电脑随机从正方形中抽取个点，假设落在图形内和图形外的点分别为，那么图形面积的估计值为〔〕根据几何概型的概率公式进展估计即可得到结论．【详解】解：设图形的面积为S，,∴比之间的关系是解决此题的关键，比拟根B.D.【答案】A【解析】先求出向量的坐标，由【详解】由得，应选A.。A.B.C.D.，又，解得：，再利∴化简得：n应选：C．【点睛】此题考察了等差数列与等比数列的通项公式、求和公式，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．6.执行如图的程序框图，那么输出的值是〔〕模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当时，不满足条件退出.满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，…；观察规律可知，x的取值周期为3，由于满足条件，执行循环体，,不满足条件，退出循环，输出x的值当是2．应选：D．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日【点睛】此题主要考察了循环构造的程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，根据循环的周期，得到跳出循环时x的值是解题的关键．的一批产品进展检测，得出每件产品中某种物质含量〔单位：克〕的频率分布直方图如下图.根据概率和为1，可得含量在之间的频率为，所以频率分布直方图的平均数为制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日，那么以下命题正确的选项是〔〕【答案】C【解析】【分析】恒成立，q假；应选C.9.一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积为〔〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日由中的三视图，可得该几何体是一个以侧视图为底面的柱体，分别求出柱体的底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案．【详解】解：由中的三视图，可得该几何体是一个以侧视图为底面的柱体，柱体的底面由一个边长为4的正方形和一个底边长为4，高为2的三角形组成，故柱体的底面面积S＝4×4+×2×4＝20，由三视图可知h＝6．考察对三视图的理解察三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据复原出实物图的数据，再根据相关的公式求外表积与体积．③函数的图像关于点对称④函数的图像可由函数中其正确结论的个数是〔〕的图像向左平移个单位得到先利用两角和与差的三角函数公式对函数化一，求解函数的周期判断①的正误；利用函数的单调性判断②的正误；利用函数y＝sinx的对称中心判断③的正误；利用函数的图象的变换判断④的正误；2，那么f〔x〕的最小正周期T＝π，，y=sinx在上不是单调函数，结论错误．个对称中心为结论正确．④函数f〔x〕的图象故正确结论有①③，应选B.【点睛】可由函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得到．结论错误．此题考察了辅助角公式在三角函数化简中的应用，正弦函数的周期性、对称性、单调性以及图象平移问题，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才，能属于中档题。的一条渐近线的交点为为抛物线的焦点，假设D.【答案】D【解析】【分析】设出M坐标，利用抛物线的定义以及双曲线方程，转化推出a，c关系，即可得到双曲线的【详解】解：设M〔m，n〕，那么由抛物线的定义可得|MF|＝m+1＝2，∴m＝1，∴n2＝4，∴∴，∴应选：D．【点睛】与双曲线的简单性质的应用，考察转化思想以及计算才能．12.如图，正方体，点的棱长为为棱的中点，为棱上的点，且满足的棱三点的面与正方体B.三棱锥的体积C.直线与面D.【答案】C【解析】【分析】利用平面与平面平行的性质判断A正误；通过等体积转换求解三棱锥的体积判断B的正误；通过作面的垂线求线面角判断C的正误；通过三角形相似判断D的正误。【详解】解：A项:因为面AD∥面BC，且面AD与面MBN的交线为FH，面BC与面MBN的交1111线为BE，所以HF∥BE，A正确；B项：同理，,B正确；【点睛】此题考察面面平行的性质定理，等体积转换求解三棱锥的体积，线面角的求法，以及利用平行关系推导三角形相似进而利用相似比求线段长，比拟综合，属于中档题。【解析】【分析】先对原函数求导，再令x=1解出切线的斜率，利用点斜式求出切线方程。，制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日【点睛】此题主要考察导数的几何意义，应用导数求切线方程。先作出不等式组对应的平面区域，利用目的函数的几何意义，求出最优解即可求最大值．由得由图象可知当直线此时z最大．代入目的函数即目的函数得的最大值为4，故填：4．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日【点睛】此题主要考察线性规划的应用，利用目的函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的根本方法．，圆心为，半径为r=5，，所以圆心到直线的间隔为4。故填：10或者-30.的前项和为_____．的前项和制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日检验：当n=1时，比的等比数列；，令，所以数列是以2为首项，2为公，故填：。【点睛】此题考察求数列的通项公式，裂项相消求数列的前n项和，解题过程中需要注意n的范围以及对特殊项的讨论，侧重考察运算才能。，求的面积.【答案】〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕【解析】【分析】〔Ⅱ〕先利用余弦定理解出BD，求出BC，再利用面积公式即可求解。【详解】〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕设解得：【点睛】此题考察正余弦定理综合应用，利用正弦定理边角互化到达化简的目的，利用余弦平面【解析】,又面所以：面〔Ⅱ〕作于F,连结易求：【点睛】此题考察面面垂直断定定理的应用，线面角的三角函数值求线段长，以及锥体体积个城采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位:元/月)和购置总人数(单位:万人)的关系如表:定价x〔元/月〕20301515507608年轻人〔40岁以10下〕中老年人〔40岁2032购置总人数〔万y30人〕301010〔Ⅰ〕根据表中的数据，请用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程;并估计元/月的流量包将有多少人购置?〔Ⅱ〕假设把元/月以下(不包括元)的流量包称为低价流量包，元以上(包括元)的流量包称为高价流量包，试运用HY性检验知识，填写上下面列联表，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过的前提下，认为购置人的年龄大小与流量包价格上下有关?定价x〔元/月〕小于50元大于或者等于50元总计年轻人〔40岁以下〕中老年人〔40岁以及40岁以上〕总计参考公式：其中其中参考数据：【答案】〔Ⅰ〕38万人〔Ⅱ〕见解析【解析】【分析】〔Ⅰ〕利用所给公式与参考数值即可求解回归方程，令值；代入即可求出此时y的估计〔Ⅱ〕根据流量包的定价和购置总人数的关系表中的数值填写上列联表，代入，比拟它与6.635的大小即可。【详解】〔Ⅰ〕，所以：关于的回归方程是：估计10元/月的流量包将有38万人购置；〔Ⅱ〕大于或者等于50元定价x〔元/月〕小于50元25总计年轻人〔40岁以下〕1554040中老年人〔40岁以及40岁以上〕35所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为购置人的年龄大小与流量包价格上下有关。【点睛】此题考察线性回归方程的求法，利用回归方程进展预测，以及HY性检验的内容，侧重考察计算才能，属于根底题。〔Ⅱ〕设直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的点，是坐标原点，假设，定值，求出定值；〔Ⅰ〕根据椭圆截直线所得的线段的长度为，可得椭圆过点，结合离心率即可求得椭圆方程；〔Ⅱ〕分类讨论：当直线的斜率不存在时，四边形的面积为；当直线的斜率存在时，设出直线方程，与椭圆方程联立，由入曲线C，整理出k，m的等量关系式，再根据得，代写出面积的表达式整理即可得解得，由得由得,故四边形的面积是定值【点睛】此题考察了直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、点到直线间向量数量积的关系等根底知识与根本技能方法，考察了推理才能，其定值为．隔公式、面积计算公式、〔Ⅰ〕假设，讨论函数的单调性；〔Ⅱ〕设，且有两个极值点，其中，求的最小【答案】〔【解析】【分析】的单调区间；令导数式等于0由韦达定理求出两个极值点的关系，整理，构造关于的函数，，由题意得方程，，那么当时，恒成立，所以在上单调递减，的最小值为.【点睛】此题考察导数的应用，根据导数求单调区间，函数的零点，以及构造函数求最值，考察学生的运算推理才能，属于难题。22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为〔为参数〕，现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.〔Ⅰ〕求圆的极坐标方程；〔Ⅱ〕设是圆上的【答案】〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕【解析】【分析】代入化简即可得到圆的极〔Ⅱ〕的最大值。【详解】〔先根据设出P,Q的极坐标，再对化一，求出的范围进而求出Ⅰ〕圆的直角坐标方程为，,又，所以当时，取最大值.【点睛】此题考察参数方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化，以及极坐标的应用，注意