小学五年级升六年级校本教材数学

目录

五年级部分

第一章因数与倍数..................................................2

第二章长方体和正方体..............................................3

第三章分数........................................................6

六年级部分

第一章位置.......................................................10

第二章分数乘法...................................................15

第三章分数的除法.................................................25

第四章圆.......................................................36

第一节圆的认识................................................36

第二节圆的周长（圆周率.圆的周长公式）..........................39

第三节圆的面积（面积公式的推导.面积计算）......................43

第五章阶段测评...................................................48

综合测试1....................................................................................................................48

综合测试2....................................................................................................................50

综合测试题3................................................................................................................54

第一章因数与倍数

本章知识点

i1.因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因

!数。

!2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1,最大

•的是它本身，方法是成对地按顺序找。

i3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，

!没有最大的，方法时依次乘以自然数。

!4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

i个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这

!个数就是3的倍数。

!5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数

j叫做奇数。

；6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或

!素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫

；做合数，最小的合数是4。

练一练

一.填空题

1.2X6=12,那么（）和（）是12的因数；12是（）和（）

的倍数。

2.一个数的最小因素是（）,最大的因素是（）o

3.一个数的因数的个数是（）。

4.一个数如果只有1和（）两个因数，这样的数叫做（）或（）o

5.（）既不是质数，也不是合数。

二.下面的数哪些是质数，哪些是合数？填在指定的圈里。

273736415157

698318978774

y

三.在括号里填上“奇数”或“偶数”。

1.奇数-1=()2.偶数+1=()

3.偶数X奇数=()4.偶数+偶数=()

第二章长方体和正方体

知识点1

1、长方体和正方体的特征

长方体：有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对

的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。

正方形：有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，

所有的棱都相等；有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、

宜

同O

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)x4

正方体的棱长总和=棱长x12

知识点2

1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

2、长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2S=（ab+ah+bh）><2

正方体的表面积=棱长x棱长x6用字母表示：S=6a2

3、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米

知识点3

1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、长方体的体积=长、宽x高用字母表示：V=abh

正方体的体积=棱长x棱长x棱长用字母表示：V=a3

3、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米

4、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积x高

V=Sh

5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把

低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

知识点4

1、容积：容器所能容纳物体的体积。

2、容积单位：升和毫升（L和ml）

3、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相

同，但要从里面量长、宽、高。

练一练

一.填空题

1.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2.相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的（）、（）、（）。

3.长方体（）的面完全相同，（）的棱长度相等。

二.求下列图形的表面积和体积。

三.能力创新

1.右图是5个棱长为1cm的小正方体

组成的，你能把它变成长方体吗？你画

出组成的长方体，这个长方体的体积是

多少？

2.砌一道长30米，宽0.3米，高5米的墙，它的体积是多少立方米?

3.一根长方体钢材，横截面的面积是0.16平方分米，长8.5米，这根钢材的体积

是多少？这根钢材重多少？（每立方分米钢材重7.8千克）

第三章分数

知识点1

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或儿份的数，i

叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单；

位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，i

用字母表示：a+b=a/b（b#：0）0

4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子；

比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由i

整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商!

作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘i

以分母加上分子作分子，分母不变。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），!

分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

7、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；;

同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

8、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之儿，两位小数表示i

百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须i

约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留儿位小!

数。

知识点2

1、最大公因数：儿个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做

最大公因数。

2、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最

小公倍数。

3、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：

①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的

数。②互质的两个数，最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。

知识点3

1、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），-

般情况下这两个数也都是互质数。

知识点4

1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约

分。

3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

练一练

一.在图中涂色表示各个分数。

362

OOOO△△△

OOOO△△△

7]_

86

二.分一分，填一填

136243927

226124016

真分数假分数

三.找出下列各组数的公因数

15和30010和259和11

11和1224和1225和45

8和126和916和18、

四.能力创新

1.五年级学生参加植树活动，人数爱30~50之间。如果分成3人一组，4人一组,

6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？

44

2.打一份稿件，甲要2M小时，乙要2上小时，甲和乙谁打的快一些?

915

3.一根绳子第一次用去工，第二次用去两次一共用去这根绳子的儿分之

2727

儿？还剩儿分之儿？

六年级知识

第一章位置

本章知识点

1.用数对确定点的位置，先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔

开。

2.括号里面的数由左至右为列数和行数。

3.可在方格纸上画一画。（可以结合以前学过的平移和旋转画出图形）

例题:

你能表示刘怡.王明.李艳.赵强的位置吗？

分析：要表示上面4个人的位置，可以先找出他们在第儿列，第儿行。刘怡在第

1歹U，第2行，所以刘怡的位置是（1,2）；王明在第2歹山第3行，所以王明

的位置是（2,3）；李艳在第3歹U,第2行，所以李艳的位置是（3,2）；赵强在

第5歹U，第5行，所以赵强的位置是（5,5）0

解：刘怡的位置是（1,2）；王明的位置是（2,3）；李艳的位置是（3,2）；赵

强的位置是（5,5）o

练一练

1.填空题

（1）在36万人方队中，横纵各6排，若（2,3）表示第二列第三位同学，在第

四列第二位同学可以表示为,（6,3）表示。

（2）剧院里第2排5号可以用（2,5）表示，那么第3排7号可以表示

为，

（7,4）表示的含义是o

2.读图回答问题

公园示意图

（1）如图上表示大门的方法，你能表示其他设施所在的位置吗？

假山（）喷泉（）

竹林（）儿童游乐场（）

老年活动区（）

（2）在图上标出下面建筑

戏水池（3,3）吊桥（7,3）凉亭（4,0）

3.描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。

A(0,4)B(0,2)C(1,3)

D(3,5)E(5,3)F(3,1)

例题：看图完成下面各题

1.写出三角形各个顶点的位置。

2.分别画出三角形向右和向下平移3个单位后的图形。

3.写出向右平移后三角形各个顶点的位置，再写出向下平移后三角形各个顶点的

位置。

分析：1.找准图中表示行.列的数字。

2.找准图中三角形各个顶点对应的列、行数据。

3.左.右平移图形的行数不变。上、下平移图形的列数据不变。

解：1.A(1,7)B(4,7)C(2,9)

2.如图所示。

3.向右平移：A'(4,7)B'(7,7)C'(5,9)

向下平移：A”(1,4)B〃(4,4)C"(2,6)

练一练

一.填空题

1.在教师表示座位可用个数据，分别是

2.电影院的座位号是3排8号，用(3,8)表示,那么东东坐2排4号用表

/J、.O

二.看图解答

1.周日，小明的活动路线是(2,7)f(5,8)f(7,6)f(11,6)—(9,

4)f(9,0)-(4,2)f(2,3)f(2,7),说一说这天他先后去了哪些地

方？

2.先写出平行四边形各个顶点的位置，再分别画出平行四边形向左平移3个单位

和向下平移2个单位后的图形。见下图。

10

012345678910

3.（1）看下图，写出三角形的顶点A、B、C的位置。

（2）把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，并标出A，、B\U的位置。

（3）把三角形绕B点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。

124

1%

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64rTr「T

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444-lI-1

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34lI

24I

LXL

—II

第二章分数乘法

知识点1

1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求儿个相同加数和的简便

运算，只是相同加数变成了分数。

2.分数乘整数，分母不变，只把分子和整数相乘得到的积极分子，结果是假

分数的化成整数或带分数。

3.计算分数乘整数时，能约分的要将分母和整数约分。计算的结构，能约分

的一定要约分。

例题：计算

54

1.-X82.-X6

69

分析：上面两题是分数乘整数，注意用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母

不变，先约分，后计算。

寤，5。5《20J

解：1.-x8=^-xX=—=6-

63\33

练一练

-•填空题

1.一个分数乘整数的意义，就是求（）的（）o

2.-+-+-+-=（）X（）o

5555

3.—x6表示（）。

5

4.5个,是多少？列式是（）。

9

3

5.给一块边长为米的正方形布贴画镶上边框，需装饰条（）米。

8

,222

6.-+-+-+••・+=()X()=()o

333

2

2007个§

二.计算题

2

-x2=1x1=x2=

756

3

“5=—x2=x0=

10115

3”

—xl3=——x33=-x42=

13118

7,15,

——x4=—x4=-xl5=

1245

1111111

2481632'64'64

三.判断题

4u44

1.—x5=-----=()

99x545

~333333_3

()

,14141414141414

3.1444=1x4=1()

555555

四.列式计算

1.5个3是多少?

6

2.2的4倍是多少?

3.3个，是多少？

6

五.应用题

L一个长方形的宽是1分米，长是宽的3倍，长是多少分米？

2.一种花生每千克含油（千克，100千克这样的花生含油多少千克？1吨花生

呢？

3.一辆汽车每分钟吟千米，这辆汽车每销售行驶多少千米?

知识点2

；1.•个数乘分数实际上包括整数乘分数、分数乘分数两种情况。但他们的意

i义都可以概况为求一个数的几分之几是多少，这是整数乘法意义的扩展。

!2.整数乘分数和分数乘整数在计算方法上相同，计算时把整数看成分母是1

；的假分数进行计算。

；3.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

i4.为了使计算简便，也可以先约分再相乘，结果是假分数的要化成整数或带

!分数。

•____________________________________________________________________________________________________________________________________________________J

例题1：在O里填上“>"或

—3X—5O„—3

747

分析：当两个因数都不是。时，一个因数小于1时，积比另一个因数小。一个因

数大于1时，积比另一个因数大。

353

解:—x—>—

747

1325

例题2：计算:—x——

1526

分析：此题可以根据分数乘分数的计算法则，严格按照分子乘分子的积作分子，

分母乘分母的积作分母，然后再约分。但乘的过程和约分的过程很麻烦。可以改

变顺序，先约分再相乘。

练一练

一.说出下面各式表示的意义

1.3x13表示（）

4

52-___/、

2.—X—表不（）

88

二.判断题

1.10个L千克是5千克。（）

2

2.表示a个,（b是不等于0的数）是多少?列式是（）

bb

3.5千克的』和3千克的二一样多。（）

44

三.在O里填上或“=”

-X1O1X--+0O-X0

4499

5x1O5x—-X0O-+1

977

32^222

—x—O—6x—O10x—

45535

四•列式计算

13

1.L的士是多少?

25

2.16个4是多少？

4

3.24的*的！是多少？

65

五.应用题

L块地的面积为/顷，已耕完它呜，耕了多少公顷？

2「根绳子长8米，用了它的一半后，又用了g米，这根绳子还剩下多少米?

9

3.五年级二班共有学生50人，其中男生占士。女生有多少人?

5

知识点3

分数乘法与加减法混合运算顺序与整数的运算顺序是相同的。

计算分数乘加.乘减混合运算时，先算乘法，再算加或减法。

例题：用简便方法计算下列各题。

37J41525

1.30X(―+—)2.2—x--h—x—+—x—

10152153252

4355,5,5

3.—X—X—4.-x4+-x3+-

584888

分析：整数乘法的运算律对于分数乘法也适用，1，2,4题可正、反向应用乘法

分配律，3题可以应用乘法的交换律和结合律。

37、、c141525

解：1.30X(2.2—x---I--X—+—X—

10152153252

375.41,

=30x—+30x

1015

=加

=9+14

2

=23=2-

2

、435,5,5、5

3.-x-x一4.-x4+—x3+—

584888

=|x(4+3+l)

3

==5

-8

练一练

-•填空

1.在括号里填上合适的数

，时=()分—顿=()千克平方米=()平方分米

3510

2111

2.—x—+—x—=(+)X()=(),应用了()定律。

3333

3.计算分数加法、减法、乘法的混合运算时，运算顺序是()o

二.计算

2.-x97+-x2+-

222

139x--137x—

456138138

知识点4

求一个数的几分之几是多少的问题可能有两种情况，一种是只涉及一个i

!数量，求它的一部分是多少?另一种涉及两个数量，求等于一个数量的儿分之!

；几的另一个数量是多少。

例题1:一块画布5平方米，王老师作画用了:，王老师用了多少平方米画布？

分析：求“王老师用了多少平方米画布”，就是求“5的平方米”的三，求一个

数的几分之几是多少的问题用乘法解决。即5X3=3。

解：5X^=3（平方米）

答：王老师用了3平方米的画布。

例题2：修一段长300米的路，已修了全长的还剩下几分之几没有修？还剩

下多少米没有修？

分析：已修了全长（是把全长看做单位“1”，把这段路的全长平均分成5份。已

修了2份，还剩3份，也就是剩下求剩下多少米没有修，就是求300米的］

是多少没有修。也可以理解为把300米平均分成5份，取3份是多少。

解：（1）求剩下几分之几没有修。

（2）求剩下多少前面没有修。

2

300X(1--)=180(米)

3

答：还剩］没有修，还剩180米没有修。

练一练

一.填空题

1.六（1）班有45名学生，体育达标人数占全班人数的题中把（）

9

看作单位“1”，要求达标人数，就是求（）的（），用

（）法计算。

2.爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，则把（）看做单位“1”。

3.一条路已修了2,是把（）看作单位“1”，平均分成（）

3

份，已修的占其中的（）份。

3

4.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行56千米，求士小时行了多少千米，就是

4

求（）,算式是（）。

二.看图列算式并计算

三.解决问题

1.一堆煤有4吨，运走了运走了多少吨?

2.每千克花生仁可以榨油d千克，360千克花生仁可以榨油多少千克?

9

3「根铁丝长9。米，第一次用去全长的〜第二次用去第一次呜，第二次用

了多少米？

知识点5

1.乘积是1的两个数互为倒数。

如：—x2=1—X—=1

237

173

就是说上与2互为倒数，,与士互为倒数。

237

2.把一个数（0除外）的分子.分母交换位置，所得的新数就是原来的倒数。

3.1个倒数是它本身，也为1。

4.。没有倒数。

5.倒数的算法

（1）求真分数、假分数的倒数。如

,分子、分母调换位置-

8----------3

（2）求带分数的倒数。如：

2化成假分数匕14分子、分母调换位置-3

3----------3--------------------------------14

（3）求小时的倒数。如

9in

0.9化成分数2分子、分母调换位置U

109

（4）求自然数的倒数。如

7改写成假分数,7分子、分母调换位置1,

17

例题：求下列各数的倒数。

分析：工和,可以直接调换分子、分母的位置；4*和16必须先化成假分数,

24277

再调换分子、分母的位置；4.375和0.25必须先化成分数，再求倒数。

解：4-=—,则4三的倒数为,

77733

工的倒数为二

247

16=—,则16的倒数为工；

116

4.375=4-=—,则4.375的倒数为9；

8835

「1-的倒数为737■即为27；

271

0.25=-,则0.25的倒数为S,即为4

41

练一练

一.填空题

L乘积是1的两个数（）0

2.最小合数的倒数与8的积是（）。

3.真分数4的倒数一定是（）。

3

2323

4.因为所以士和2互为（）o

3232

二.求下面各数的倒数

第三章分数的除法

知识点1

分数除以整数

L分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一

个因素，求另一个因素的运算。

2.一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

例题1：我们来看下面的问题

（1）每人吃L决月饼，6个人一共吃几块月饼？

3

（2）两块月饼，平均分给6个人，每人分得儿块？

（3）两块月饼，平均分给没人L决，可以分个几人？

3

分析：（1）题中一个月饼有3个,块，二个月饼就有（2X3）个,块。（2）题也

33

就是把2块月饼平均分成6份，求每份是多少。已知两个因数的积是2,其中的

一个因数是6,求另一个因数。（3）题中把2块月饼平均分成若干份，每份是1

3

块。已知两个因数的积是2,其中一个因数是1，求另一个因数。

3

解：（1）1x6=2（块）

3

（2）24-6=-（块）

3

（3）24-i=6（人）

3

例题2：把9米铁丝平均分成2段，每段长多少米？

9且米

二---------入一一、

I_________________________I________________________I

----------------------d

?来？米

分析：把号米铁丝平均分成2段，就是把8个工米平均分成2份，每份是（8・2）,

99

14

4个人米，就是3米。

99

解：—4-2=—X—=—（米）

9929

练一练

一.填空

l.—X4=~,写成两道除法算式分别是（）和（）o

147

2.--7=-x()=()

88o

3.()的4倍是4；工是()的2倍。

98

4.一个平行四边形的面积是°平方米，它的底是3米，它的高是()米。

8

二.计算

3+2之+5-4-4

866

11M

----r221--9

1857

知识点2

一个数除以分数

一个数除以分数包括整数除以分数和分数除以分数两种情况，不论哪种情况,

计算时都要把除以分数转化为乘以这个分数的倒数。

例题1:王明(小时走了g千米，李刚(小时走了:千米。谁走的快些?

分析：先求出他们每小时各走的千米数，再进行比较。

21210/工迎、3333/工皿八

解：一+-=-x5=—（千米）——=-x-=2（千米）

35334848

因衅千米＞2千米，所以王明走得快些。

例题2：在。里填上或“=”。

991

3O3—O--1-

H711113

222

±±O-

63X335354

分析：在分数除法里，除数比“1”大，则商要小于被除数，除数比“1”小,

则商要大于被除数。在分数乘法里与除法正好相反，乘以一个比“1”大的数,

则积变大，乘以一个比“1”小的数，则积变小。

例如：中除数9<1,所以3』十9>3*；+J中J>1,所

7777777111133

99I22^2,2I、i/2221113,,

以2>2+口；6—X—O—中6—>1,所以6—x—>一；-4-1-O一x—中

1111333333335354

1,113,所以J=13

—+1—=—X—-X——o

53545354

99,1,2221,113

M：3-^->3-—>——4-1-,6—X—>——4-1—=—X—

777111133335354

练一练

一.填空题

1.甲数除以乙数（0除外），等于甲数（）乙数的（）。

c2gl曰（）91/、r.日27

2.一的一是一一，一与（）的A4积n是一。

32（）1664

3.在下面的括号内填上适当的分数。

15平方厘米=（）平方分米125米=()千米

300千克=（）吨36分=()时

.3日3g/

4一是一的（）倍，士是士的（

4884

二.判断

1.一个数除以分数，所得的商一定大于这个数。（）

23米的;和;的3倍一样多。，）

3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。（）

4.一个数除以工，这个数就扩大了10倍。（）

10

5」除以它的倒数，商是1。（）

8

三.在下面的。里填上或“=”

377

12--O12--70---1O-

48888

i.lol77

6+—O6x—12x-O12

252884

55^51111

-4--O-O—4--

8384^554

四.计算题

4_^27_^5279

25^512^664^16

2^21127

—X——X—

3^53458

五.解方程

。8r14

%x8二—7xj=——

1515

307」之

xxl5

3135

知识点3

解决问题

已知一个数的几分之几是多少求这个数，是求一个数的几分之几是多少的逆

运算。

2

例题1：学校有故事书320本，占图书总数的全校有图书多少本？

分析：分数乘法应用题中强调分析题中的数量关系，找出单位“1”，找准与单

位“1”相比较的对应量，然后再看是求单位“1”还是求对应量，不管求单位

“1”，还是求对应量，都要满足“求一个数的几分之几是多少”，用乘法来列式。

用一个数乘几分之几就是对应量。本题中的故事书占图书总数的（，也就是说图

书总数的（是故事书，用图书总数乂;=故事书，图书总数看作单位“1”，但未

知，就可以设为X本。列方程解。

解：设全校有图书X本。

2

xX-=320

5

2

x=3204--

5

x=320x9

2

x=800

答：全校有图书800本。

例题2：一部插秧机上1小时插秧士7公顷，照这样计算，53小时可以插秧多少公顷？

446

分析：可以先求出每小时插秧的公顷数，根据题意可得：士1+上I,再用每小时

44

插秧的公顷数乘3小时即为所求。

X1/5

Xx

Vx2

=-（公顷）

2

答：这部插秧机2小时可以插秧2公顷。

62

练一练

-•填空题

1.甲的（等于乙。单位“1”是（），等量关系是（）o

2.乙的,相当于甲，单位“1”是（），等量关系（）。

8

3.一桶油的2是10千克，单位“1”是（），列方程是（）。

8

4.一根绳子用去,正好是3米，单位“1”是（）,列方程是（）。

4

5.第二次运走了余下化肥的士,单位"1”是（）。

二.选择题

L打字员打一份稿件，已打了72页，占这份稿件总页数的9，这份稿件多少页？

7

列式是（）

A.72x-B.72--C.--72

777

9

2,桃树棵树的白与梨树棵树相等，应该把______看作单位“1”。（）

7

A.桃树棵树B.梨树棵树C.桃树和梨树的总棵树

3•一辆汽车行了全程的白，正好是60千米，全程是多少千米？列式正确的是

3

（）

222

A.60x—B.60—C.—5-60

333

4.五年就的学生人数是六年级人数的五年级有320人，六年级有多少人？用

方程解，设六年级有x人，列方程正确的是（）

444

A.-x=320B.x=320X—C.x+320=—

555

三.看图列式计算

1.

3

4

2400,个字

V

?个字

杨树1------'------'------'

?棵

柳树।—।---1—।---------•

槐树'---------'

18棵

四.解决问题

2

1.一个运输队要运80吨货。第一天运了总数的白，还剩下多少吨没有运？

3

2.商店运来被单300条，运来的毛巾条数是被单的是枕巾条数的运来枕

48

巾多少条？

3.绿化队街道两旁植树•，总棵数的士2是雪松，1上是香樟，如果种300棵香樟，那

54

么雪松种多少棵？还能种其他的树吗？还能种多少棵？

知识点4

；比和比的应用

；1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

i2.任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，在整个数中求一个数

!是另一个数的儿倍，在分数中求一个数是另一个数的儿分之儿。出现比以后

i就把这两种量统一起来，都是叫做一个数和另一个数的比。

；3.比的基本性质：比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。

!4.把一个量按照一定的比来进行分配的分配方法叫做按比例分配。

例题1：求下列各比的比值。

1_2

1.25:20.3:0.4

69

1.25:2=1.25+2=0.625,所以1.25:2的比值是0.625

-:2=-^2=-,所以§:2的比值是自。

55555

0.3:0.4=0.34-0.4=0.75,所以0.3:0.4的比值是0.75。

例题2：一个三角形三条边的长度比是3：5：4,这个三角形的周长是72厘米,

三条边的长度分别是多少厘米？

分析：三边的长度的比是3：5：4,说明把这个三角形三条边总和平均分成

3+5+4=12份，也就是三条边的长度分别占周长的』.色。

121212

解：3+5+4=12

354

72X—=18（厘米）72X—=30（厘米）72X—=24（厘米）

121212

答：三角形三边长分别是18厘米，30厘米，24厘米。

练一练

一.填空题

1.两个数相除又叫做两个数的（）。“：”是比号，读作（）o

2.比号前面的数叫做比的（），比号后面的数叫做比的（）。比的前项除

以后项所得的商，叫做（）o

3.比和除法比较，比的（）相当于除法的被除数，比的（）相当于除法

的除数，比值相当于（）o

4.一个长方形的长是宽的|倍，长和宽的比是（）：（工

5.六年级五班学生共有60人，男、女生人数的比是2：3,六年级五班男生有（）

人，女生有（）人。

6.一个长方体棱长的和为144,长、宽、高的比为5：4：3,它的体积是（）。

7.修一条路，已经修了80米，还剩260米，再修（）米，剩下的与已修的

比为1：2o

8.甲、乙、丙三人共同去银行存款，他们所存钱数的比是5：2：1,已知丙和乙

二人共存款870元，甲存（）元。

二.求比值

6.5：1.5

1.44：1.21.8：4.82：0.25

三.解决问题

1.地球上陆地面积约是四亿平方千米，海洋面积约是3亿平方千米。写出陆地

35

面积和海洋面积的比，并化简。

2.一份稿件，甲打字员5小时打完，乙打字员6小时打完，写出甲、乙工作时间

的比，再写出甲、乙工作效率的比。

3