小学数学总复习专题训练

小学数学总复习专题训练

数学

第一讲数的运算

1x22x33x42010x2011

1111111

—+■~•+—+—+—+一+—

12203042567290

1x33x55x72007x20092009x2011

5x88x1111x1414x1795x9898x101

33333

5、-------1--------1--------1-------------FH---------------

2x44x66x88x1098x100

--------------1-----------------1----------------1-----------------F........H---------------

1x2x32x3x43x4x54x5x68x9x1

111111111

7、—+—+-+—+—+—+-----F----+-----

248163264128256512

1x2+2x4+3x6+4x8+5x10+6x12+7x14

8、

2x3+4x6+6x9+8x12+10x15+12x18+14x21

45

9、3-x1234+6666--+543.2x38

531

10、1,1-+c2-1+3c—1+4“——1+……+”20

61220

---------1----------1----------h..........

Ix2x3x42x3x4x53x4x5x67x8x9xl

12、

11111

13、—I--1---+—+—

89101011

14^81.5x15.8+81.5x51.8+67.6x18.5

1"79巨竺

15、---+----1310+42-56

1220

16、-x|4.854---3.6+6.15x3-|

41185)

1x2x3+3x6x9+7x14x21

17、----------------------------

1x3x5+3x9x15+7x21x35

1+3+5+7+……+199

18、----------------------

2+4+6+8+……+200

4

19、2-X23.4+11.1x57.6+6.54x28

5

515256

20、—X-----F—X一+一X一

6139131813

第二讲方程和列方程解应用题(1)

1、解方程。

(1)6x-7=5x+4(2)4(4x-1)=3(22-2x)

(3)7(2x-6)=84(4)9(2x-3)-2=5(2x-1)

(5)5(x-8)=3x(6)4.2x・9=2.5x+2.9

(7)2y+3=11-6y(8)3x-7+4x=6x-2

(9)4x-3(九-5)=2x+(x-1)(10)6(3x-4)=8(4x-9)-2(2x+1)

2、列方程解应用题。

（1）文化用品商店有钢笔、圆珠笔共82支，每支钢笔5元，每支圆珠笔2元，全部卖出

后，钢笔比圆珠笔多卖18元，求钢笔有多少支？

（2）五年（1）班进行了两次体育达标测试，情况如下：第一次达标的人数比未达标的人

数的3倍多4人，第二次达标的人数增加了5人，正好是未达标人数的6倍。问这

个班一共有多少人参加体育达标测试？

（3）某数的3倍减去5等于这个数的2倍加上10,求这个数。

（4）五（2）班有45人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人。求五（2）班男、女生

各有多少人？

（5）妈妈今年50岁，儿子今年26岁，几年前妈妈的年龄正好是儿子年龄的4倍？

（6）某中学利用暑假进行军训。晴天每天行35千米，雨天每天行22千米，13共行403

千米，这期间晴天有多少天？

（7）五（3）班在选中队委时，小青的选票比小华多6张，比小红少3张，如果这三人的

选票共有57张，那么小青的选票多少张？

（8）甲有存款520元，乙有存款240元，两人取出同样的钱数后，甲余下的钱是乙余下

的5倍，求两人一共取出多少元?

（9）把一条长33米的绳子剪成三段，要求第二段的长度比第一段的3倍多2米，第三段

的长度比第一段的4倍少I米。这三段绳子各长多少米？

(10)甲仓库有货物58吨，乙仓库3货物32吨，现在甲仓库每天进货4吨，乙仓库每天

进货20吨，多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍？

(11)小华从家到学校，如果每分钟走50米，就会比计划时间晚到校3分钟；如果每分钟

走60米，就可以比计划时间提前2分钟到校。小华家距学校多少米？

(12)一个三位数，三个数位上的数字之和是17,百位上的数字比十位数字大7,个位数

字是十位数字的3倍，求这个三位数。

(13)一个长方形的周长为50厘米，长比宽长2厘米，求这个长方形的面积是多少？

(14)一个三角形的面积是60平方厘米，底为12厘米，则底边上的高是多少厘米？

（15）一个梯形的面积为126平方厘米，高为9厘米，上底比下底的2倍少3厘米，求这

个梯形的上底长是多少厘米？

（16）A、B两地相距420千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每小时行

60千米，经过3小时相遇，求乙车的速度。

（17）某旅行社团一行人员来到某一住处，如果安排每3人住一间，则有15人无法安排,

如果每4人住一间，则空4张床。请问一共有多少间房，多少人？

（18）甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，要使甲队人数是乙队的2倍，那么应从乙

队调走多少人到甲队？

（19）甲、乙两工程队共有100人，其中乙队人数是甲队人数的3倍少8人，则甲、乙两

队各多少人？

（20）学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人

每次搬8块，每人各搬了4次，共搬1800块。问这些新团员中有多少名男同学？

第三讲方程和列方程解应用题（ID

1、解方程。

3+5x5+3x

(1)15x+2=7x+18(2)

3-2

x17-x]

(3)(4)lx-8=5x+2

53

(5)64+x=3(32-x)(6)4x-22+x=73

120_600-x

(7)--3.7=4.5(8)

X4"16

x+22x+7

(9)

2~5

2、文字题。

(1)某数的7倍比这个数的2倍多24(),求这个数。

(2)四个连续自然数的和等于54,其中最小的自然数是多少？

(3)某数的3倍减5等于这个数加9,求这个数。

(4)一个数与4的和比这个数的3倍少16,求这个数。

(5)38与某数的和等于86减去某数的3倍，求这个数。

(6)五个连续自然数的和为55,求中间这个自然数是多少?

3、列方程解应用题。

(1)车站给某工厂运2000箱玻璃，合同规定完好地运到一箱给5元运费，如损坏一箱，

不给运费，倒赔40元，这批玻璃运到后，车站共收到运货款9190元，问损坏了几

箱玻璃？

(2)父亲今年30岁，儿子今年14岁，问几年前父亲的年龄是儿子的5倍？

(3)五一班学生50元都参加“希望工程”的募捐活动，其中一部分同学捐款5元，其余

同学捐款3元，最后统计捐款总钱数为180元。问捐款5元的同学有多少人？

(4)甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍,

丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等。丙的年龄是多少岁？

(5)一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4小时，逆水行全程要5小时，已知水

流的速度每小时2千米。问这条船在静水中每小时行多少千米？

(6)加工一批零件，师徒二人合作2小时可以加工34个，已知师傅加工3小时比徒弟加

工4小时还多做2个。师傅每小时加工多少个零件？

(7)一次数学竞赛，全班学生的平均分为70分。已知及格学生人数是不及格学生的4

倍，及格学生的平均分为80分，不及格学生的平均分是多少?

(8)小青买4分和8分的贴画共100张，总值6元8角。求4分和8分的贴画各买了多

少张？

(9)东站油库原存油是西站油库的6倍，若两油库各增加30吨油后，则东站油库的存油

量就将是西站油库存油量的3倍。两油库原存油各多少吨？

(10)一个邮递员要在规定时间内把信送到某地，如果他以每小时行14千米的速度骑自行

车，可以提前15分钟到达；如果他以每小时行10千米的速度行驶，则迟到15分钟。

问原定多长时间必须到达？

（11）有甲、乙两块麦田，平均亩产420千克，甲块麦田有5亩，平均亩产450千克。如

果乙块麦田平均亩产400千克，那么乙块麦田有几亩？

（12）甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，甲仓每天存入4吨，乙仓每天存9吨，问几天后,

乙仓的存粮是甲仓的2倍。

（13）用一条绳子测量井深，单股量，井外余3米，双股量，差4米不到井口，问绳子长

多少米？

（14）一个学生做25道数学题，对一题得4分，不答不给分，答错一题倒扣一分，他有三

道题未做，得了73分，问他共答对了几道题？

（15）铁路旁的一条平行小路匕有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度每小时3.6

千米，骑车人每小时行10.8千米。这时一列火车从他们背后开过来，火车通过行人

用了22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长多少米？

第三讲分数应用题

简单的分数应用题

1、某车间有男工25人，女工20人，男工比女工多几分之几？女工比男工少几分之几？

2、一本书有240页，小华已看了全书的2,还剩多少页没有看?

5

3、汽车制造厂四月份生产汽车480辆，五月份计划比四月份增产,，五月份计划生产多少

5

辆？

4、一桶汽油，用去了』，还剩下120升，这桶汽车原有多少升？

8

5、胜利机械厂六月份产值是140万元，比五月份增产」，五月份的产值是多少万元?

25

6、五年（1）班有男生32人，女生26人，这个班的学生人数占全校总人数的2,这所学

37

校共有学生多少人？

7、一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的3,第二天行了175千米，这时距离乙地

8

还有75千米，甲、乙两地相距多少千米？

8、要把420吨黄沙运往某地，第一次运走总数的,，第二次运走总数的2,还要运走多少

35

吨才能运完？

9、一批货物56吨，第一次运走了这批货物的3,第二次运走了余下的士，还剩下多少吨？

85

10、食堂存煤360千克，第次用去了3,第二次用去多少千克才能使剩下的煤正好是

8

原来存煤总数的!。

3

11、甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙小乙的年龄比丙大甲今年40岁，丙今年

67

多少岁？

12、机床厂现在制造一台机器的成本是1200元，比原来预计的成本降低了,，原来制

4

造一台机器要多少元？

13、两个车间共有150名工人，如果从第一转单调50人到第二车间，这时第一车间的

人数是第二车间呜。第二车间有多少名工人？

14、李华看一本故事书，每天看15页，6天后还剩全书的2没看，这本故事书共有多

8

少页？

15、希望小学五年级有学生360人，其中男生占工，后来又来了儿名男生，这时男生

12

占五年级总人数的60%,转来的男生有多少人？

第三讲分数应用题

分数应用题（A）

1、一条公路，已修200千米，未修的比全长的2还少80千米，这条公路全长多少千米?

3

2、小王打印一份稿件，第一天打了这份稿件的,还多6页，第二天打了这份稿件的』少4

43

页，还剩下8页未打。这份稿件一共有多少页？

3、圣泉小学今年六年级有学生100人，其中女生人数比男生的9少10人，男生有多少人?

6

4、土湾小学的学生去植••批树，植了5天后剩下210棵，然后照这样的速度又植了1天,

这时，还剩下这批树的工，这批树有多少棵？

4

5、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行全程要6小时，两人相遇时乙行的路程是

甲的2,这时甲比乙多行18千米，求乙的速度。

3

6、四年级一班女生比男生的3多2人。如果女生再增加6人，男生减少4人，则男女生人

5

数正好相等。四年级•班男女生各多少人？

7、一个食堂有一批大米，用去2后，又运进8吨，这时比用去前少25%,用去前有大米多

3

少吨？

8、水果店有橘子和梨共重280千克，其中橘子占士，后来又运进一批橘子，这时橘子重量

7

占总重量的2,后来运进这批橘子重多少千克？

13

9、玩具厂的女职工占总人数的2,今年因工作需要调走10名女职工，又调进10名男职工,

5

这时男职工人数占总人数的45%o玩具厂现有职工多少名？

10、滨江小学四年级选出女生33人和男生的!参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生

7

人数的2倍。又知男生比女生多7人，四年级共有学生多少人？

11、杨娟看一本书，第一天看了全书的3,第二天又看了剩下的这时还有30页没

57

有看。这本书一共有多少页？

12、一辆汽车从甲地到乙地，第一天行了全程的工，第二天行了450千米，第三天行的

4

是前两天的总和的2,这时还剩下全程的从甲地到乙地有多少千米？

55

13、六年级原有1的同学参加“创新作文大赛”，后来又有5名同学主动参加，实际参

3

加的人数是其余人数的3,实际参加比赛的人数是多少人？

5

14、某校六年级有甲、乙两个班，甲班同学人数是乙班的2。女0从乙班调3人到甲班,

7

甲班人数就是乙班的刍。甲乙两班原来各有学生多少人？

5

15、甲、乙两个同学-共有邮票72张。甲同学的2与乙同学的3共有邮票47张。甲、

56

乙两个同学各有邮票多少张？

某厂男职工比全厂职工总人数的多人，女职工人数是男职工的这个厂共

16、360

53

有职工多少人？

17、甲乙两人共同生产174个零件，并且甲零件数的2等于乙零件的3,则甲乙两人实

57

际生产零件多少个？

18、甲、乙、丙三个厂生产同一种零件，乙厂生产零件的个数是甲厂的工，乙是丙的2,

47

又知丙厂比甲厂少生产50个零件。甲、乙、丙三个厂各生产多少个零件？

19、一个服装厂男职工人数占总人数的工。现又新调入8名职工，这时，男职工人数占

3

总人数的2。这个服装厂有男职工多少人？

7

分数应用题（B）

1、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的第二次完成计划的-,第三次完成450

27

个，结果超过计划呜，计划生产零件多少个？

2、李强四天看完了一本故事书，第一天和第二天一共看了54页，后三天一共看了90页。

已知第二天看的页数占这本书总页数的!。这本故事书一共有多少页？

5

3、洋洋看一本故事书，第一天看了全书的,还多21页，第二天看了全书的!少6页，还

86

剩下172页，这本故事书一共有多少页？

4、某外资公司有甲、乙两个车间，原来甲车间的人数是乙车间的如果从乙车间调8人

7

到甲车间，甲车间的人数就是乙车间的3。原来甲、乙车间各多少人？

5

5、李师傅计划加工一批零件，第一天加工了计划的d,第二天加工余下的3,第三天加工

75

了再余下的这时还剩28个零件，李师傅计划加工多少个零件？

3

6、甲、乙两筐苹果共有112个，如果从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再从乙筐中拿出工

5

的苹果放入甲筐，结果甲、乙两筐中的苹果就一样多了，那么，甲、乙两筐中原来各有

苹果多少个？

7、A、B、C三个桶中各装有些水，先将桶中^!■的水倒入B桶，再将B桶中现有水的!倒

35

入C桶，最后将C桶中现有水的，倒回A桶，这时三个桶中的水都是12升。问：三个

7

水桶原来各有水多少升？

8、前进化工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%。问三月份比元月份增

产了还是减产了？

9、一瓶花生油第一次吃去0.5千克，第二次吃去余下的3，这时瓶内还剩0.2千克。问原

4

来瓶内有多少千克？

I。、土建工程队挖水渠，第一次挖了全长呜，第二天又挖了余下g,第三天挖完了

剩下的42米，全部完工。水渠有多长?

11、现有两筐鸡蛋，甲垂里的鸡蛋比乙筐的少18个，如果从甲筐里拿出6个放入乙筐

中，这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里呜。求原来甲乙两筐中各有鸡蛋多少个？

12、有一桶柴油，第一次用了全桶的20%,第二次用去了20千克，第三次用了前两次

的和。这时桶里还剩8千克油。求这桶柴油是多少千克？

13、某商店有红气球和黄气球共360个，红气球卖出25%,黄气球卖出24个，剩下的

红气球和黄气球正好相等，商店原有红气球和黄气球各多少个？

14、小明看一本书，每天看15页，4天后还剩下全书的3没看。问这本书有多少页？

5

⑸华硕建筑公司修一条路，第一天修了全长呜，第二天与第一天修的路程比是4:3,

还剩下500米没修。这条路全长多少米?

16、现有120本练习本，分给两个班使用，一班分到的士和二班的士相等。两个班各分

32

到多少本？

17、甲、乙两班共84人，甲班人数的3与乙班人数的3共有58人，问两班各有多少人？

84

18、两种商品的价格比是7:3,如果它们的价格都上涨70元，那么他们的价格比是7:4。

甲商品原来的价格是多少元？

19、张明看一本故事书，第一天看了全书的［还多16页，第二天看了全书的，少2页,

86

还剩下88页，这本故事书共有多少页？

20、甲、乙两班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的4比乙班参加人数的‘少

54

2人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？

第四讲工程问题应用题

工程问题(A)

1、一项工程单独一个队做，甲队15天完成，乙队45天完成。两队合做多少天完成？

2、一件工作，王师傅单独做10天完成，吴师傅3天完成了工。两位师傅合做，多少天可

3

以完成？

3、开筑一条隧道，甲工程队要6个月完成，乙工程队4个月可以完成。两队同时从两端开

筑，几个月可以开通？

4,运一批水泥，大卡车15次运完，小卡车要20次运完。为了尽快运完，大卡车和小卡车

同时运，多少次可以运完？

5、加工一批机器零件，甲车间要10天完成，乙车间要15天完成，丙车间要20天完成。

三个车间同时加工，多少天完成？

6、行完两地之间的路程，甲车要8小时，乙车要6小时。两车同时从两地相对开出。经过

多少小时两车相遇？

7、修一段路，甲队人20天完成，乙队要30天完成。两队同时修，多少天完成3?

5

8、加工一批零件，甲工人人15小时完成，乙工人要20小时完成，丙工人要10小时完成。

现在甲和乙先同时加工5小时，然后由内单独做，还要多少小时完成？

9、一件工作，甲、乙合做12天完成，甲3天可以完成全工程的工。乙单独做多少天完成？

5

10、一件工作，张师傅5天可以完成工，中途因有事休息了几天，结果用了24天才完

4

成。张师傅休息了几天？

11、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做了5

天，甲车间比乙车间多做了120套。这批服装一共有多少套？

12、加工一批零件，甲要15小时完成，乙要20小时完成，两人同时做了5天，一共做

了84个。这批零件有多少个？

13、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了工，两位师傅合做，多少天可以

4

完成？

14、甲、乙两队挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在

两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天？

15、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后,

由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲队做了多少天？

16、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。中途甲请假2天，乙请假若

干天，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？

17、一项工程，原计划甲、乙合作30天完成，但合作18天后乙因事请假，所以完成任

务比原计划多用了12.5天，问甲单独完成这项工作需要多少天?

18、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程

需要30小时。开出15小时后两车相遇。已知快车中途停留了4小时•，慢车停留了几小

时？

19、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继续行驶

3小时到达B地，乙车每小时行24千米。全长多少千米？

20、修一条公路，甲队单独做要用40天，乙队单独做要用24天，现在两队同时从两端

开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？

21、一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的2,甲队独做3天，乙队再独做

40

5天后，可完成全部工程的工。如果全部工程由乙队单独做，多少天可以完成？

8

22、甲、乙两队合作一项工程，20天可以完成。现在甲队做6天，乙做8天后，完成

这项工程的口。两队单独做完全部工程各需多少天？

30

23、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即完成。如果甲、乙两人合作，需

48天完成。现在甲先独做42天，然后再甲乙单独完成，还需要多少天？

24、一项工程，甲、乙合做6天完成了2。单独做，甲完成,与乙完成1所需的时间相

632

等。甲、乙工作效率各是多少？

25、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3天，从B城到A城需4天。小筏从A

城漂流到B城，需几天？

26、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车以

原速继续前进，客车又用4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？

27、一项工程，由甲队独做，6天可以完成。甲队3天的工作量，乙队要4天完成。两

队合做了2天后由乙队独做，乙队还需几天完成？

工程问题（B）

1、一项工程，甲、乙合做需要10天完成；乙、丙合作需要12天完成；甲、丙合做需要15

天完成。现在由甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？

2、一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。现在由甲、

乙、丙三人合作完成此工程，在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息,

最后把工程完成了。问完成这项工程前后一共用了多少天？

3、加工-一批零件，甲、乙合作24小时可以完成。现在甲甲先独做16小时，然后乙再独做

12小时，还剩下这批零件的2没有完成，已知甲每小时比乙多加工3个零件。问这批零

5

件一共有多少个？

4、甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了工，乙、丙合修4天完成余下的

3

剩下的再甲甲、乙、丙三人合修5天完成。现在领工资360元，依工作量分配，甲、

4

乙、丙各得多少元？

5、两个人以相同的工效合做一件工程，需5天完成。如果甲的工效提高到原来的2倍，乙

的工效降低到原来的一半，那么两人合做这件工程要用多少天？

6、一件工作，甲、乙合做需要4小时完成，乙、丙合做需5小时完成，现在先由甲、丙合

做2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作需几小时完成？

7、甲每天工作8小时，12天完成一项工程；乙每天工作9小时，8天完成这项工程，现在

甲、乙两人合作，每天工作6小时，多少天才能完成该项工程？

8、一件工程，甲、乙两人合作需8天完成；乙、内两人合作需6天完成；丙、丁两人合作

12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天才可以完成这件工程？

9、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合作，期间甲队休

息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同•天休息）。从开始到完工一共用了多少天

时间？

10、甲、乙合做一件工作，合作8天后，乙又独做5天，还剩下这件工作的工，已知乙

6

单独完成这件工作需30天，甲单独完成这件工作要多少天？

11、一份稿件，甲、乙、丙三人独打需要的时间是20小时、24小时、30小时。现在三

人合打，但因中途甲另有任务提前退出，结果用了12小时完成，甲只打了几小时？

12、一件工作，先甲甲队独做2天，剩下的由甲、乙两队合做3天可以完成。如果两队

单独完成这项任务，甲队所需的天数是乙队所需天数的.，那么乙队单独完成这项工作

6

需要多少天?

第五讲浓度问题

1、一只杯中有浓度为20%的盐水，若再加入10千克水，则盐水的浓度变为15%,这只杯

中含盐多少千克？

2、有含盐15%的盐水溶液30千克，要使该盐水的浓度变为10%,需加入水多少千克？

3、有一杯含盐20%的盐水溶液250克，要使该盐水的浓度变为25%,需蒸发多少克水？

4、浓度为20%的糖水300克和浓度为35%的糖水200克混合在一起，混合后的糖水浓度是

多少？

5、某工厂使用了两种浓度分别为85%和40%的工业酒精，现在要配制10千克浓度为67%

的工业酒精，需要从这两种酒精中各取多少千克？

6、在浓度为40%的1500克果汁溶液中，需要再加入多少克浓度为25%的果汁溶液，可以

得浓度为30%的果汁溶液？

7、有两种浓度分别是75%和55%的酒精溶液。现在要配制浓度60…％的酒精溶液2400克,

应当从这两种酒精中各取多少克？

8、在浓度为30%的560克酒精溶液中，加入多少浓度为15%的酒精溶液，才可以配制成浓

度为25%的酒精溶液？

9、有一只桶里盛满了50千克浓度为20%的橙汁溶液，如果从中倒出10千克后，再加入10

千克水，搅匀后再倒出10千克橙汁溶液。然后再加入10千克水，这时桶里橙汁溶液的

浓度是多少？

10、从一只桶里盛满了400克浓度为10%的盐水的玻璃杯中倒出100克盐水后，再加

入100克清水，搅匀后再倒出10()克盐水，然后再加入100克水，这时杯中盐水溶液

的浓度是多少？

11、有含糖为7%的糖水600克，要使其含糖时加大到10%,需再加多少克糖?

12、现有含盐20%的盐水500克,要把它变为含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？

13、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，酒精的含量分别占48%,62.5%和2,已知三缸酒

3

精溶液问题是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶

液混合后，所含酒精的浓度将达56%,那么丙缸中的纯酒精的含量是多少千克？

14、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、

B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%,已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液

浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？

15、•种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少克浓度为35%的农药

中加入多少克水，才能配制成1.75%的农药800克？

16、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓

度为22%的盐水？

17、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%

的盐水各多少克?

18、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。从乙容器

中取出450克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8.2%的盐水，那么乙容器中盐水的浓度

是多少？

19、在浓度为40%的糖水中加入50克水，浓度变为30%,再加入多少克糖，溶液浓度

变为50%?

20、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精

溶液45升。已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。原来每

种浓度的酒精溶液各用了多少升？

21、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中的部分酒精倒入

乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器

中酒精含量为62%,乙容器中酒精含量为25%。问第二次从乙容器倒入甲容器的混合液

是多少升？

22、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入

A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C

中，最后得到的盐水的浓度是0.5%。问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？

第六讲行程应用题

相遇问题

专题分析：

我们把研究路程、时间和速度这三者关系的问题统称为行程问题。行程问题主要包括相

遇问题和追及问题。

解答行程问题时，要理清路程、时间、速度三者之间的关系，相遇问题中要紧扣基本的

数量关系：路程和=速度和X相遇时间来思考。对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、

时间和运动的结果。

1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小

时行4千米，两人几小时后相遇？

2、甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行18千米，乙船每小时行

15千米，经过6小时两艘轮船在途中相遇。两港之间相距多少千米？

3、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B

城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后儿小时相遇？

4、东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而行。甲每小时行的路

程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少千米/小时？

5、王欣和陆良两人同时从相距2000米的两地相向而行。王欣每分钟行110米，陆良每分

钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆良后立即返回

跑向王欣，遇到王欣后再立即跑向陆良，这样不断来回，直到两人相遇为止。狗一共跑

了多少米？

6、两队学生从相距18千米的两地出发相向而行，一个同学骑自行车以每小时15千米的速

度在两队之间不停地往近联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇

后，骑自行车的同学共行了多少千米？

7、A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙

车每小时行驶42千米，一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去,

遇到乙车又折回飞向甲车，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米时两车相遇？

8、甲、乙两个车队分别从相距330千米两地同时出发相向而行，甲队每小时行60千米，

乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队之间往返联络,

问两车队相遇时。摩托车行了多少千米？

9、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对

方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？

10、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地128米，相遇后继续前行,

到达目的地后立即返回，在距A地150米处相遇。A、B两地相距多少千米？

11、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返

回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙两地相距多少千米？

12、A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇，相

遇后继续前进，各自到达对方车站后立即返回，第二次在距乙站30千米处相遇。甲、

乙两地相距多少千米？

追及问题

专题分析：

追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一种行程问

题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比一个多。这其中运动时间相同

是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等环节入手。他们之间的关系是:

路程差+速度差=追及时间。

1、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，

两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？

2、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。

两人相遇时距全程的中点3千米。求全程长多少千米？

3、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙每小时行56千米。

两车距中点16千米处相遇。求东西两城相距多少千米?

4、快车和慢车同时从东西两地相向开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快

车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？

5、一条环形跑道长400米，小明每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间

小明第一次追上小红？

6、光明小学有一条长200米的环形跑道，小明和小红同时从起跑线起跑，小明每秒跑6米,

小红每秒跑4米。小明第一次追上小红时两人各跑了多少米？

7、甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长

400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？

8、甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲

的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？

9、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙

步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？

10、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时

行15千米，乙每小时行6千米，