高中数学必修5综合试卷及答案

PAGE7高中数学必修5综合试卷及答案高二数学期中测试（2011.10.15）一、选择题（每小题5分，共60分）1若且，则四个是数中最大的（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2abＤ．a2.若x,y是正数，且，则xy有（）Ａ．最大值16Ｂ．最小值Ｃ．最小值16Ｄ．最大值4.设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为|x－2|＜3，那么甲是乙的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（）命题“非p”与命题“非q”的真值不同命题“非p”与命题“非q”中至少有一个是假命题命题p与命题“非q”的真值相同命题“非p且非q”是真命题6.等差项和等于（）A． B． C． D．7.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S6=36，Sn=324，Sn－6=144（n＞6），则n等于（）A．15 B．16 C．17 D．8.已知，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（）A. B. C. D.9.若关于x的方程是（）A．（-∞，-8]∪[0，+∞﹚B（－∞，-4）C[-8,4﹚D（-∞，-8]10.在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（）A.B.（0，2）C.D.11．在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是eq\f(\r(3),2)，则△ABC的面积是()A.eq\f(15,4) B.eq\f(15,4)eq\r(3)C.eq\f(21,4)eq\r(3) D.eq\f(35,4)eq\r(3)12.设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12则的最小值为（）A.B.C.D.姓名得分题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13.p:若，则或则p的逆否命题是┐p是14．求=15．不等式的解集为,则实数的取值范围是16.若负数a,b,c满足a+b+c=-9,则.的最大值是三、解答题17．（12分）在中，分别是角的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面积18.已知p：|1－|≤2，q：x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19．若的前n项和为，点均在函数y＝的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。20．某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？21.某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。（1）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，求函数的解析式；（2）为使仓库总面积达到最大，正面铁栅应设计为多长？22.(1)求证:(2),若高中数学测试（2011.10.23）选择题（每小题5分，共60分）ACCADCDCDCBB二、填空题（每小题4分，共16分）13．(1)若x≠1且y≠－2，则（x-1）（y+2）≠0（2）若（x-1）（y+2）=0则x≠1且y≠－214.15.（-∞，-﹚16.-1三、解答题17．解：(1)由(2)S=18．解：解：由题意知，命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件p：|1－|≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q：:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等式|1－|≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集又∵m>0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞19．解：（1）由题意知：当n时，，当n=1时，，适合上式。（2）要使20．见学案与测评80页。21.解：（1）因铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为依题设，，则，故（2）