高一数学教案模板集锦

高一数学教案模板集锦数学教案(一)教学目标：①掌握对数函数的性质。②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。教学重点与难点：对数函数的性质的应用。教学过程设计：⒈复习提问：对数函数的概念及性质。⒉开始正课1比较数的大小例1比较下列各组数的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?生：这两个对数底相等。师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。师：对，请叙述一下这道题的解题过程。生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1>loga5.9;当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1板书：解：Ⅰ)当0∵5.1<5.9∴loga5.1>loga5.9Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，∵5.1<5.9∴loga5.1师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?生：这三个对数底、真数都不相等。师：那么对于这三个对数如何比大小?生：找“中间量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5<log0.50.6<lnЛ。板书：略。师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数函数图象的位置关系来比大小。2函数的定义域,值域及单调性。例2⑴求函数y=的定义域。⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)师：如何来求⑴中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x>0。板书：解：∵2x-1≠0x≠0.5log0.8x-1≥0，x≤0.8x>0x>0∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕师：接下来我们一起来解这个不等式。分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，再根据对数函数的单调性求解。师：请你写一下这道题的解题过程。生：<板书>解：x2+2x-3>0x<-3或x>1(3x+3)>0,x>-1x2+2x-3<(3x+3)-2不等式的解为：1例3求下列函数的值域和单调区间。⑴y=log0.5(x-x2)⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。下面请同学们来解⑴。生：此函数可看作是由y=log0.5u,u=x-x2复合而成。板书：解：⑴∵u=x-x2>0,∴0u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,∴0∴y=log0.5u≥log0.50.25=2∴y≥2xx(0,0.5]x[0.5,1)u=x-x2y=log0.5uy=log0.5(x-x2)函数y=log0.5(x-x2)的单调递减区间(0,0.5]，单调递增区间[0.5,1)注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否则函数都不存在，性质就无从谈起。师：在⑴的基础上，我们一起来解⑵。请同学们观察一下⑴与⑵有什么区别?生：⑴的底数是常值，⑵的底数是字母。师：那么⑵如何来解?生：只要对a进行分类讨论，做法与⑴类似。板书：略。⒊小结这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。⒋作业⑴解不等式①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数)⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)①求它的单调区间;②当0⑶已知函数y=loga(a>0,b>0,且a≠1)①求它的定义域;②讨论它的奇偶性;③讨论它的单调性。⑷已知函数y=loga(ax-1)(a>0,a≠1),①求它的定义域;②当x为何值时，函数值大于1;③讨论它的单调性。5.课堂教学设计说明这节课是安排为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一.比较数的大小,想通过这一部分的练习，培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域,值域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易纠正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清晰。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应该给以板书，这样既让学生有了获取新知识的快乐，又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后，由教师简明扼要地小结，以使好学生掌握地更完善，较差的学生也能够跟上。数学教案(二)立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。数学教案(三)函数的奇偶性一教材分析：本节课是高中数学人教B版必修一2.1.4的内容，是学生在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生进入数学领域进行观察、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。二、确立教学目标(1)知识目标：从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,学会利用定义判断简单函数的奇偶性。(2)能力目标：通过设置问题情境培养学生判断、推理的能力,同时渗透数形结合和由特殊到一般的数学思想方法.(3)情感目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。.教学重点：函数奇偶性概念的形成教学难点：函数奇偶性的判断三、说教法和学法1、教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。2、学法让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。四、教学程序设计：为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：(一)设疑导入，观图激趣。(二)指导观察，形成概念。(三)学生探索、发展思维。(四)知识应用，巩固提高。(五)归纳小结，布置作业。五、说课过程：(一)设疑导入、观图激趣。1、用多媒体展示一组图片，让学生感受生活中的美：对称美，再让学生举例。通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。(二)指导观察、形成概念。数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。先思考一个问题：哪些函数的图象关于轴对称?试举例。然后以函数f(x)=x2和f(x)=︱x︱为例，学生动手作出图像，让学生回想，初中时怎样判断图象关于轴对称呢?此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.借助课件演示(令得出等式比较,再令,得到)让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性：,然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立.最后让学生用完整的语言给出偶函数定义,不准确的地方教师予以提示或调整.偶函数的定义:(板书)设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D且f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.接着提出新问题：函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展示两个学生非常熟悉的函数f(x)?x和f(x)?1x的图象让学生观察研究。引导学生用类比的方法,得出结论,再鼓励学生给出奇函数的定义.奇函数的定义(板书)设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D且f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.(三)学生探索、深化概念：设计以下问题组织学生讨论思考回答问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别?问题2：—x与x在几何有何关系?具有奇偶性的函数的定义域有何特征?问题3：如果一个函数是奇函数，且0在定义域内，f(0)??如果一个函数既是奇函数，又是偶函数，则f(x)有何特性?通过对三个问题的探讨，引导学生认识以下几点：(多媒体显示)问题4：结合函数f(x)?1x的图像回答以下问题：(1)对于任意一个奇函数f(x)，图像上的点P(x,f(x))关于原点的对称点P’的坐标是什么?点P’是否也在函数f(x)的图像上?由此可得到怎样的结论?(2)如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它的奇偶性?学生通过交流探索问题4可以把奇函数的性质出来，然后教师发动学生自己研究一下偶函数图像的性质(教师板书)(四)、知识应用，巩固提高。例1.判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x4(2)f(x)=x5(3)f(x)=x+1/x(4)f(x)=1/x2选例1的第(1)小题板书来示范解题步骤，其他例题让几个学生板演，其余学生在下面完成。例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤：(1)先求定义域，看是否关于原点对称;(2)再判断f(-x)=-f(x)还是f(-x)=f(x).结合例1的答案，发动学生思考：一个函数奇偶性的可能情况有几种类型?(多媒体显示)例1完成后，要求学生做练习，及时巩固，教师做好巡视指导练习：教材第53页，练习A第1题下面来学习例2、例3例2已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.(多媒体显示)1例3研究函数y?2的性质并作出它的图像x课件演示例2，板书例3.例