七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷及答案(人教版)

第第页七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷及答案(人教版)一、选择题1.甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(

)A.18(x+y)=36024(x−y)=360 B.18(x+y)=36024(x+y)=360

C.2.已知mx−y=x+y+2是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是(

)A.m≠1 B.m≠−1 C.m≠2 3.下列各组数中，不是二元一次方程x−2y=1的解的是(

)A.x=0y=−12 B.x=1y=1 4.如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠BOC的2倍，设∠AOC、∠BOC的度数分别为x°、y°，则可列方程组(

)A.x+y=902x=y B.x+2y=90C.x+y=90x=2y D.5.甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的15，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x米，乙绳长y米，那么可列方程组(

)A.x+y=17x−15x=y+1 B.x+y=17x+6.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x°，y°，那么x，y所适合的一个方程组是(

)A.y−x=48y+x=90B.y−x=48y=2x7.已知|x+y−4|与(x−2)2互为相反数，则xA.x=2y=−2 B.x=2y=2 C.8.既是方程2x−y=3，又是3x+4y−10=0A.x=2y=1 B.x=4y=5 C.x=1y=二、填空题9.下列方程中：①2x+y=3；②xy=2；③x2+y2=2；④3x−y+z=0；⑤x=y；10.下列方程组中：①2x+y=0x+y=2；②3x−y=0y=1；③x−y=011.已知方程5x+3y−4=0，用含y的代数式表示x的式子是______；用含x的代数式表示y的式子是______．12.已知x=2y=1是方程2x+ay=5的解，则a=______．13.甲、乙两粮仓，甲仓运进14t粮食，乙仓运出10t粮食后，两个粮仓的粮食数量相等；甲仓运出8t，乙仓运进18t后，乙仓粮食是甲仓的6倍．甲粮仓原来有______t粮食、乙粮仓原来有______t粮食．14.在下列数对中：①x=2y=−2；②x=1y=0；③x=1y=−1；④x=5y=2，其中是方程x+y=0的解的是______；是方程x三、解答题15.若方程(m+1)x|m|+(n−1)yn2=16.若方程组x+ay=0x+y=1的解是x=0.5y=▲，其中y的值被盖住了，求a的值．17.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．求随身听和书包单价各是多少元？18.已知x=2y=−1是二元一次方程ax−2=19.如图，长方形由7个正方形组成，已知正方形A的边长为3cm，正方形B的边长为5cm，求此长方形的面积．20.团体购买公园门票票价如下：购票人数(人)1～5051～100100以上每人门票(元)13119今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．

(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人；

(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？21.A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，2h后在途中相遇，然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2km.求甲、乙两人的速度．22.已知一辆快车长140m，一辆慢车长100m，若两车同向而行，快车从追上慢车到离开慢车，共用1min；若两车相向而行，快车从与慢车相遇到离开慢车，共用6s.求两车的速度．23.在代数式ax+by中，当x=1y=1时，它的值是−6；当x=2y=3时，它的值是3；当x=24.A、B两地相距36km，若甲、乙两人都从A地去B地，乙比甲先走2h，甲出发4h后追上乙；若甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，乙比甲早出发1.5h，两人在甲出发后325.某工厂现有某种原料1200t，可以用来生产A、B两种产品，每生产1t

A种产品需这种原料2.5t，生产费用900元；每生产1t

B种产品需这种原料2t，生产费用1000元．可用来生产这两种产品的资金为53万元，问A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？

参考答案1.A

2.A

3.B

4.C

5.A

6.C

7.B

8.A

9.①⑤

10.①②④

11.x=4−3y12.1

13.18；42

14.①③；③；③

15.解：根据题意得： m=1 m+1≠0n2=116.解：将x=0.5代入x+则y将x=0.5，y=0.5代入x解得a=−1；

则a的值是17.解：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，根据题意得：

x解得：x=92y=360．

答：随身听和书包的单价分别是360元和18.解：将x=2，y=−1则4−219.解：设正方形D的边长为xcm，正方形C的边长为y，如图根据题意得3解得x所以(5+y)(y+3)=9×7=63．

20.解：(1)假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100．

∵1392÷13=107113即1392不是13的倍数，1080不是11的倍数∴乙团的人数不少于50人，不超过100人；

(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人．

由(1)可知，y>50，则13x+11y=13929(x+y)=1080．

21.解：设甲的速度为xkm/ℎ，乙的速度为ykm/解得：x=5.5y=4.5．

答：甲的速度为5.5km22.解：设快车的速度为xm/s由题意得解得：x=22y=18．

答：快车的速度为22m23.解：根据题意得，a①×2得，2②−③把b=15代入①得，解得a=所以，代数式为−当x=−1y=1时，−21×(24.解：设