实践与探索第1课时面积增长率问题

第22章一元二次方程九年级上册数学（华师版）22．3实践与探索第1课时面积增长率问题1．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为()A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝200C2．(2016·兰州)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地边长为xm，则可列方程为()A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x2－3x＋16＝0C．(x－1)(x－2)＝18D．x2＋3x＋16＝0＝18C3．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是

．4．取一块长80厘米，宽60厘米的矩形铁片，在它的四个角上截去四个大小相同的正方形后，把四边折起来，做成一个无盖的长方体盒子，如果做成底面积为1500平方厘米的长方体盒子，那么截下的正方形的边长是多少？解：截下的正方形的边长是15cm64m25．(2016·呼伦贝尔)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315B6．(2016·新疆)某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为

．7．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/平方米下降到12月份的5670元/平方米，则11，12两月平均每月降价的百分率是____.10(1＋x)2＝1310%8．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为

万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.解：根据题意，得4＋2.6(1＋x)2＝7.146，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)，即可变成本平均每年增长10%2.6(1＋x)29．庆五一，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为()A．12个B．11个C．9个D．10个10．一个两位数等于它的个位数的平方，且十位数比个位数小3，则这个两位数是()A．25B．36C．25或36D．－25或－36DC11．(2016·随州)随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次．设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是()A．20(1＋2x)＝28.8B．28.8(1＋x)2＝20C．20(1＋x)2＝28.8D．20＋20(1＋x)＋20(1＋x)2＝28.8C12．某农产品加工厂计划两年后使产量增加58%，若平均每年增长率为x，则依题意可列方程为()A．x2＝58%B．(1＋x)2＝58%C．(1＋x)2＝1＋58%D．58%(1＋x)2＝113．(2016·梅州)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为

．Cx(20－x)＝6414．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修建同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为____m.215．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm，依题意，得x(26－2x)＝80，解得x1＝5，x2＝8，当x＝5时，26－2x＝16>12(舍去)；当x＝8时，26－2x＝10<12，即所建矩形猪舍的长为10m，宽为8m16．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?解：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得(x－2)(2x－4)＝288，解得x1＝14，x2＝－10(不合题意，舍去)，∴x＝14，2x＝28，即矩形温室的宽为14m，长为28m17．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q同时从A，B出发，经过几秒后，△PBQ的面积等于8cm2?18．(2016·永州)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x，依题意得：400×(1－x)2＝324，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件，第一次降价后的单件利润为：400×