工程网络图详细解说

第三章工程网络计划技术目前一页\总数九十六页\编于五点主要内容

第一节概述第二节双代号网络计划第三节单代号网络计划第四节双代号时标网络图第五节网络计划的优化第六节工程项目网络计划目前二页\总数九十六页\编于五点第一节概述基本概念工程网络计划的分类本节内容：目前三页\总数九十六页\编于五点一、基本概念

网络计划的表达形式——网络图网络图:指由箭线和节点组成的、用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。

第一节概述按节点和箭线所代表的含义双代号网络图单代号网络图目前四页\总数九十六页\编于五点1.双代号网络图

以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。即用两个节点一根箭线代表一项工作，工作名称写在箭线上面，工作持续时间写在箭线下面，在箭线前后的衔接处画上节点编上号码，并以节点编号i和j代表一项工作名称，如图所示：ijk工作名称工作名称持续时间持续时间第一节概述目前五页\总数九十六页\编于五点1槽12垫13基1546槽2垫2填1基27填28双代号网络进度计划示例第一节概述目前六页\总数九十六页\编于五点2.单代号网络图

以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。即每一个节点表示一项工作，节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等标注在节点内.工作名称持续时间工作名称持续时间第一节概述目前七页\总数九十六页\编于五点单代号网络进度计划示例填2垫2基1基2填1垫1槽2槽1第一节概述目前八页\总数九十六页\编于五点三、工程网络计划的分类第一节概述按计划参数的性质肯定型网络计划非肯定型网络计划按工作表示方法双代号网络计划单代号网络计划目前九页\总数九十六页\编于五点按网络计划的目标单目标网络计划多目标网络计划按有无时间坐标无时标网络计划有时标网络计划按网络计划的性质和作用控制性网络计划实施性网络计划目前十页\总数九十六页\编于五点第二讲双代号网络计划的组成目前十一页\总数九十六页\编于五点双代号网络图的组成双代号网络图的基本符号是（一）箭线（二）节点及节点编号（三）线路目前十二页\总数九十六页\编于五点（一）箭线双代号网络图中，一条箭线代表一项工作。箭线的方向表示工作的开展方向，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。将工作的名称标注于箭线上方，工作持续的时间标注于箭线的下方。

ji工作持续时间工作名称目前十三页\总数九十六页\编于五点1.双代号网络图中工作的性质ij0双代号网络图中虚工作的表达形式ji工作持续时间工作名称双代号网络图中表示一项工作的基本形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用

双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。目前十四页\总数九十六页\编于五点2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。目前十五页\总数九十六页\编于五点（二）节点

在双代号网络图中，节点用圆圈“○”表示。它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。1.节点的分类开始节点：一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点。它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。其余节点称为中间节点。目前十六页\总数九十六页\编于五点2.节点编号为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。节点编号的基本规则：编号顺序由起点节点顺箭线方向至终点节点。要求每一项工作开始节点号码小于结束节点号码；不重号，不漏编；可采用不连续编号方法，以备网络图调整时留出备用节点号。目前十七页\总数九十六页\编于五点（三）线路

网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路。在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工作，这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长度，即线路上总的工作持续时间。目前十八页\总数九十六页\编于五点双代号网络图——线路目前十九页\总数九十六页\编于五点1.关键线路与非关键线路

：在一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。关键线路的持续时间即为该项计划的工期。关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网络计划中的重要位置

31324B26251AGCDEF24213265目前二十页\总数九十六页\编于五点

2.关键工作与非关键工作

位于关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键工作。3.关键线路与非关键线路相互转化一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化。非关键线路都有若干机动时间（即时差），利用非关键工作具有的时差可以科学地、合理地调配资源和进行网络计划优化。关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网络计划中的重要位置。目前二十一页\总数九十六页\编于五点内容小结

双代号网络图的基本组成双代号网络图中工作间的关系及性质节点分类及编号关键工作与关键线路目前二十二页\总数九十六页\编于五点第三讲双代号网络图的绘制目前二十三页\总数九十六页\编于五点（一）双代号网络图逻辑关系的表达方法

b.组织关系是在生产组织安排中，考虑劳动力、机具、材料或工期的影响，在各项工作之间主观上安排的先后顺序关系。

逻辑关系是指网络计划中各项工作客观存在的一种先后顺序关系，是相互依赖、相互制约的关系

。逻辑关系又分为工艺逻辑关系和组织逻辑关系。

a.工艺关系是由生产工艺客观上所决定的各项工作之间的先后顺序关系。目前二十四页\总数九十六页\编于五点序号工作间的逻辑关系网络图中的表达方法说明1A工作完成后进行B工作A工作的结束节点是B工作的开始节点2A、B、C三项工作同时开始三项工作具有共同的开始节点3A、B、C三项工作同时结束

三项工作具共同的结束节点4A工作完成后进行B和C工作

A工作的结束节点是B、C工作的开始节点5A、B工作完成后进行C工作A、B工作的结束节点是C工作的开始节点目前二十五页\总数九十六页\编于五点6A、B工作完成后进行C、D工作A、B工作的结束节点是C、D工作的开始节点7A工作完成后进行C工作A、B工作完成后进行D工作引入虚箭线，使A工作成为D工作的紧前工作8A、B工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作

加入两道虚箭线，使B工作成为D、E共同的紧前工作9A、B工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作引入虚箭线，使B、C工作成为D工作的紧前工作10A、B、两个施工过程，按三个施工段流水施工引入虚箭线，B2工作的开始受到A2和B1两项工作的制约目前二十六页\总数九十六页\编于五点（二）虚工作的作用虚工作无工作内容，不消耗时间和资源，只是正确表达各项工作之间的逻辑关系。虚工作的三个作用：

a.联系作用b.区分作用C.断路作用目前二十七页\总数九十六页\编于五点a.虚工作的联系作用用虚箭线将有组织联系或工艺联系的相关工作用连起来，确保各工作的逻辑关系。B21324B1A27A3B3A111

图中引入虚箭线，B2工作的开始将受到A2和B1两项工作的制约目前二十八页\总数九十六页\编于五点b.虚工作的区分作用双代号网络图中，以两个代号表示一项工作，对于同时开始，同时结束的两个平行工作的表达，需引入虚工作以示区别。1A2B(a)1A32B(b)312BA(c)4312BA(d)(a)错误(b)正确(c)正确(d)多余虚工作目前二十九页\总数九十六页\编于五点c.虚工作的断路作用垫2基11324垫1挖276挖3159垫3挖11416121117基2基3填1填2填33479769141211

基础工程挖基槽（A）、垫层（B）、基础（C）、回填土（D）四项工作的流水施工网络图。该网络图中出现了A2与C1，B2与D1，A3与C2、D1，B3与D2等四处把并无联系的工作联系上了，即出现了多余联系的错误。目前三十页\总数九十六页\编于五点考虑虚工作的断路作用后正确的网络图1325B2C1B1A2A3B3A1C2C3D1D2467981011411D3目前三十一页\总数九十六页\编于五点(1)一个网络图中，应只有一个起点节点和一个终点节点（三）双代号网络图的绘制原前三十二页\总数九十六页\编于五点(2)网络图中不允许出现循环回路1253467目前三十三页\总数九十六页\编于五点(3)在网络图中不允许出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线。ijkijk(a)无箭尾节点的箭线(b)无箭头节点的箭线目前三十四页\总数九十六页\编于五点(4)在网络图中不允许出现带有双向箭头

或无箭头的连线。(a)带有双箭头的连线(b)无箭头的连线ijij目前三十五页\总数九十六页\编于五点(5)应尽量避免箭线交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法等方法表示。(a)过桥法(b)断线法目前三十六页\总数九十六页\编于五点(6)当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可用母线法绘制。1100(a)(b)母线画法目前三十七页\总数九十六页\编于五点（四）绘制双代号网络图应注意的问题（1）网络图布局要规整，层次清楚，重点突出。尽量采用水平箭线和垂直箭线，少用斜箭线，避免交叉箭线。目前三十八页\总数九十六页\编于五点

（2）减少网络图中不必要的虚箭线和节点。（a）有多余虚工序和多余节点的网络图（b）去掉多余虚工序和多余节点的网络图目前三十九页\总数九十六页\编于五点（3）灵活应用网络图的排列形式

如可按组织关系或工艺关系进行排列。水平方向表示组织关系的网络图排列形式1）水平方向表示组织关系进行排列。如图所示。目前四十页\总数九十六页\编于五点2）以水平方向表示工艺关系进行排列

（如按施工段或房屋栋号、楼层分层排列）。水平方向表示工艺关系的网络图排列形式目前四十一页\总数九十六页\编于五点内容小结

双代号网络图逻辑关系的表达方法

虚工作的作用双代号网络图的绘制原则绘制双代号网络图应注意的问题目前四十二页\总数九十六页\编于五点第四讲代号网络图的时间参数目前四十三页\总数九十六页\编于五点双代号网络计划时间参数的计算1.计算工期Tc2.确定关键线路3.确定非关键工作的机动时间（一）

计算目的目前四十四页\总数九十六页\编于五点（二）、网络计划各项时间参数及其符号1、双代号网络计划时间参数及其含义(1)工作的时间参数①工作的持续时间（Di-j）②工作的最早开始时间（ESi-j）③工作的最早完成时间（EFi-j）④工作的最迟开始时间（LSi-j）⑤工作的最迟完成时间（LFi-j）⑥工作的总时差（TFi-j）⑦工作的自由时差（FFi-j）目前四十五页\总数九十六页\编于五点1、自由时差指本工作利用的机动时间,不影响其他工作最早进行的时差,称为自由时差。

2、总时差

本工作可利用的机动时间,不影响总进度(其它工作)的时年差,称为总时差。总时差是相关时差和自由时差之和。时差的概念：目前四十六页\总数九十六页\编于五点

(2)节点的时间参数①节点的最早时间（ETi）指节点（也称为事件）的最早可能发生时间。②节点的最迟时间（LTi）指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。目前四十七页\总数九十六页\编于五点（三）、时间参数的计算方法及步骤1.节点计算法2.工作计算法3.图上计算法4.表上计算法目前四十八页\总数九十六页\编于五点(1)时间参数计算公式a.节点最早时间ETi的计算

0(i节点为始节点)ETi＝ETh+Dh-i(i节点前面有一个节点)Max(ETh+Dh-i)(i节点前面有多个节点)b.节点最迟时间LTi的计算

TC（节点为终节点）LTi＝LTj－Di-j（节点后面有一个节点）Min(LTj－Di-j)（节点后面有多个节点）1.按节点计算法计算时间参数目前四十九页\总数九十六页\编于五点

节点计算法

ETj=max｛ETi+Di-j｝

LTj=min｛LTj－Di-j｝C5E6H3B1G5F5D2123456TEjTLj(2)时间参数计算示例目前五十页\总数九十六页\编于五点

节点计算法

ETj=max｛ETi+Di-j｝

LTj=min｛LTj－Di-j｝C5E6H3B1G5F5D2012345611151116TEjTLj(2)时间参数计算示例目前五十一页\总数九十六页\编于五点

节点计算法

ETj=max｛ETi+Di-j｝

LTj=min｛LTj－Di-j｝C5E6H3B1G5F5D2001234561211115511131616TEjTLj(2)时间参数计算示例目前五十二页\总数九十六页\编于五点

节点计算法

ETj=max｛ETi+Di-j｝

LTj=min｛LTj－Di-j｝C5E6H3B1G5F5D2001234561211115511131616TEjTLj(2)时间参数计算示例目前五十三页\总数九十六页\编于五点3.图上计算法图上计算法是在图上直接计算时间参数，将所算数值标注于网络图上的一种方法。其常采用的时间标注形式及每个参数的位置如图所示。目前五十四页\总数九十六页\编于五点例3-6目前五十五页\总数九十六页\编于五点解:1）计算各项工作的最早开始和完成时间。

ij工作名称持续时间目前五十六页\总数九十六页\编于五点2）计算各项工作的最迟开始和完成时间。

目前五十七页\总数九十六页\编于五点4)标出关键线路

3）计算各工作的总时差和自由时差。

目前五十八页\总数九十六页\编于五点内容小结

网络计划各项时间参数及其符号时间参数的计算方法及步骤目前五十九页\总数九十六页\编于五点第五讲单代号网络计划目前六十页\总数九十六页\编于五点1.节点单代号网络图的节点表示工作，一般用圆圈或方框表示。工作的名称、持续时间及工作的代号标注于节点内.2.箭线单代号网络图中的箭线表示相邻工作间的逻辑关系。在单代号网络图中只有实箭线，没有虚箭线。3.线路与双代号网络图中线路的含义相同，单代号网络图的线路是指从起点节点至终点节点，沿箭线方向顺序经过一系列箭线与节点所形成的若干条通路。其中持续时间最长的线路为关键线路，其余的线路称为非关键线路。一、单代号网络图的组成目前六十一页\总数九十六页\编于五点单代号网络图示例目前六十二页\总数九十六页\编于五点二、单代号网络图的绘制1.单代号网络图的绘制规则单代号网络图绘制规则与双代号基本相同。当网络图中出现多项没有紧前工作的工作节点和多项没有紧后工作的工作节点时，应在网络图的两端分别设置虚拟的起点节点和虚拟的终点节点。目前六十三页\总数九十六页\编于五点2.单代号网络图的节点编号规则与双代号网络图节点编号规则完全相同。3.单代号网络图绘制首先按着工作展开的先后顺序绘出表示工作的节点，然后根据逻辑关系，将有紧前、紧后关系的工作节点用箭线连接起来，必要的增加虚拟的起点节点和重点节点。目前六十四页\总数九十六页\编于五点三、单代号网络图时间参数的计算

单代号网络图时间参数的计算方法可采用分析计算法、图上计算法、表上计算法采用“图上计算法”时，工作时间参数的标注形式

目前六十五页\总数九十六页\编于五点[例3-9]已知网络计划如图3-39所示，试用图上计算法计算各项工作的六个时间参数，并确定工期，标出关键线路。图3-39某工程单代号网络图目前六十六页\总数九十六页\编于五点（1）计算工作的最早可能开始和完成时间

目前六十七页\总数九十六页\编于五点（2）计算工作的最迟开始和完成时间

目前六十八页\总数九十六页\编于五点（3）计算工作的总时差，标出关键线路目前六十九页\总数九十六页\编于五点（4)计算工作的自由时差

目前七十页\总数九十六页\编于五点内容小结：

单代号网络图的组成单代号网络图的绘制单代号网络图时间参数的计算目前七十一页\总数九十六页\编于五点第六讲双代号时标网络计划目前七十二页\总数九十六页\编于五点时标网络计划的概念与分类时标网络计划的绘制方法间接法绘制早时标网络计划的步骤★由案例导入，类比横道图与网络图的特点★双代号时标网络计划主要内容目前七十三页\总数九十六页\编于五点

案例

某两个同型基础组织施工，可分为挖土、垫层、砖基础三个施工过程，持续时间分别为：4天，2天，6天。现对其组织流水施工。要求：编制进度计划。

提示：横道图、网络图目前七十四页\总数九十六页\编于五点基础垫层挖土2018161412108642施工进度（天）施工过程1213456挖土1垫层1砖基础1426挖土2垫层2砖基础2426fig目前七十五页\总数九十六页\编于五点怎样才能将网络图中也体现出横道图的优点？问题：分析：可以将网络图和横道图中的时间坐标相结合。目前七十六页\总数九十六页\编于五点概念：带有时间坐标的网络计划。一、时标网络计划概念1254601234567891011121314151617183挖土1垫层1基础1挖土2垫层2基础2目前七十七页\总数九十六页\编于五点二、时标网络计划的绘制方法直接法绘制间接法绘制绘制方法

直接在带有时间坐标的网格中绘制在计算时间参数基础上进行绘制

目前七十八页\总数九十六页\编于五点2.绘制时间坐标1.计算网络图的时间参数3.确定节点的位置4.从节点依次向外绘出箭线三、间接法绘制早时标网络计划的步骤5.标明关键线路目前七十九页\总数九十六页\编于五点34238G271A5436823BD4

CFHI三、间接法绘制早时标网络计划要求：将以上无时标网络计划改绘为早时标网络计划例题：目前八十页\总数九十六页\编于五点34238G271A5436823BD4

CFHI第一步：计算网络图节点时间参数；三、间接法绘制早时标网络计划T计＝20天201836100614目前八十一页\总数九十六页\编于五点1234567891011121314151617181920第二步：绘制时间坐标网；

实例目前八十二页\总数九十六页\编于五点1234567891011121314151617181920第三步：在时间坐标网中确定节点位置；

目前八十三页\总数九十六页\编于五点34238G271A5436823BD4

CFHI201836100614123456789101112131415161718192012345678目前八十四页\总数九十六页\编于五点第四步：从节点依次向外引出箭杆；

实例注意：箭杆水平投影长度代表该工作持续时间；

虚箭杆水平投影长度为0；

若引出箭杆长度无法直接与后面节点相连；其余部分用水平波线替代。

目前八十五页\总数九十六页\编于五点34238G271A5436823BD4

CFHI201836100614123456789101112131415161718192012346578目前八十六页\总数九十六页\编于五点实例注意：水平波线含义：代表工作自由时差；目前八十七页\总数九十六页\编于五点实例注