第五章概率论习题奇数答案

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（存在一些错误

奇数1解（1）由于P{X0}1，且E(X)36，利用不等式，P{X50}E(X)（2）D(X)22，E(X)36，利用切不等式，所求的概率为 P{32X40}1P(X364)1 )1)23解服从参数为0.5的几何分布，P(n) 2

,(n2,3,E(nP(n3D(于是令abE()，ba，利用 P(ab1PE()1D()2从而可以求出22aE(322,bE(325i2/3kei2/

,E(X)D(X)i2/3 k 1

1 n由2D(Xin

2D(Xi) nnnn

i2/3 n

根 1

1 （1）Pn

a}1PnXia11

1aE(X2)1

x2exdx （2）EX)1DX)11

E(50Xi),D(50Xi)2500D(Xi)25

1 50Xi~N252（3）E(X2)a

2DX224i112

~N(2,1004P{

2}2100 2 9解（1）由题意得：记pP0.95X1.05 ，引入 1，第i次试验中该发Yi0,第i次试验中不发生

P(Yi1 于是YYP(Yk

pk(1i

（YY近似服从参数为100pP(Y2)1P(Y0)P(Y1)1e100p100pe100p（YN(100p,100p(1

P(Y2)1P(Y2)1 )21001002100100p(1qP1X33

1) 4 4 n于是YYiN(nqnq(1n8080nq(180nq(1nq(195%P(Y80)nq(1

)1 80经查表 1.65，从而求得nq(111解（1）由题意得，引入随Xi0第i名选手不得0分，i=1,2,3100PXi11

100Xi 0.3*0.70.3*0.70.3*0.3*0.70.3*0.70.3*0.7

) ) （2）XiiP(Xi0)0.2,P(Xi1)0.2*0.8 P(X2)0.2*0.820.128,P(X4)0.83 EXi)2.464DXi)Xi

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