齿轮的公差与配合

齿轮的公差与配合第1页，共38页，2023年，2月20日，星期四一、概述

传递运动的准确性（运动精度）

传动平稳性使齿轮在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）变化尽量小

载荷分布的均匀性齿轮副啮合传动时，非工作齿面间应留有一定的间隙

齿侧间隙必须保证啮合齿面沿齿宽和齿高方向的实际接触面积，以满足承载的均匀性要求。要求从动齿轮在一转范围内的最大转角误差不超过规定的数值,以使齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小。1.圆柱齿轮传动的使用要求第2页，共38页，2023年，2月20日，星期四一、概述不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项使用要求的侧重点会有所不同。精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读数齿轮

汽车、拖拉机和机床的变速齿轮

起重机械、矿山机械等重型机械中的低速重载齿轮

汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮

1.圆柱齿轮传动的使用要求第3页，共38页，2023年，2月20日，星期四一、概述产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性按误差产生的方向

切向误差径向误差轴向误差按误差在齿轮一转中出现的次数长周期误差短周期误差第4页，共38页，2023年，2月20日，星期四一、概述几何偏心

齿坯定位孔与机床心轴之间的间隙等原因，会造成齿坯孔基准轴线与机床工作台回转轴线不重合，产生几何偏心，引起了齿轮径向误差。

2.齿轮加工误差的主要来源及其特性第5页，共38页，2023年，2月20日，星期四一、概述运动偏心滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安装偏心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周期性的变化，产生运动偏心，引起了齿轮切向误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确性。

第6页，共38页，2023年，2月20日，星期四一、概述滚刀误差滚刀安装误差破坏了滚刀和齿坯之间的相对运动关系，从而使被加工齿轮产生基圆误差，导致基节偏差和齿廓偏差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性制造误差安装误差由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在齿轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿轮传动的平稳性和载荷分布的均匀性。

第7页，共38页，2023年，2月20日，星期四一、概述机床传动链误差当机床的分度蜗杆存在安装误差和轴向窜动时，蜗轮转速发生周期性的变化，使被加工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏差，产生切向误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。第8页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

GB/T10095.1—2001《轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》GB/T10095.2—2001《径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值》GB/Z18620.1～4—2002《圆柱齿轮检验实施规范》给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精度的实施规范。

第9页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

1.影响传递运动准确性的误差及测量

影响传递运动准确性的误差主要是几何偏心和运动偏心造成的长周期误差

第10页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

1.影响传递运动准确性的误差及测量

被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，以分度圆弧长计值。

切向综合总偏差Fi′

齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测量出来的，是几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿廓偏差的综合测量结果，是评定齿轮传动准确性最为完善的指标。第11页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

1.影响传递运动准确性的误差及测量

Fp是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内实际弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大偏差与最小偏差的代数差

齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk

Fpk是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值，国标GB／T10095.1—2001中规定k的取值范围一般为2～z/8，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的k值。第12页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

1.影响传递运动准确性的误差及测量

齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk

齿距累积总偏差因可以反映几何偏心和运动偏心造成的综合误差，所以能较全面的评定齿轮传动的准确性。

第13页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

1.影响传递运动准确性的误差及测量

齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk

齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk通常在万能测齿仪、齿距仪和光学分度头上测量。测量的方法有绝对法和相对法两种。第14页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

1.影响传递运动准确性的误差及测量

径向跳动Fr

Fr是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。

齿圈的径向跳动主要反映几何偏心引起的齿轮径向长周期误差

第15页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

1.影响传递运动准确性的误差及测量

径向综合总偏差Fi〞

Fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的最大变动量。

径向综合总偏差Fi〞主要反映几何偏心造成的径向长周期误差和齿廓偏差、基节偏差等短周期误差。第16页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

2.影响传动平稳性的误差及测量

影响传递运动平稳性的误差主要是由刀具误差和机床传动链误差造成的短周期误差。第17页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

2.影响传动平稳性的误差及测量

一齿切向综合偏差fi′

fi′是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，以分度圆弧长计值。

主要反映滚刀和机床分度传动链的制造和安装误差所引起的齿廓偏差、齿距误差，是切向短周期误差和径向短周期误差的综合结果，是评定运动平稳性较为完善的指标。

第18页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

2.影响传动平稳性的误差及测量

一齿径向综合偏差fi〞

fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合时，在被测齿轮转过一个齿距角内，双啮中心距的最大变动量。一齿径向综合偏差fi〞主要反映了短周期径向误差（基节偏差和齿廓偏差）的综合结果，但评定传动平稳性不如一齿切向综合偏差fi′精确。

第19页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

2.影响传动平稳性的误差及测量

齿廓偏差

齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量值，其在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。第20页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

2.影响传动平稳性的误差及测量

齿廓偏差

1）齿廓总偏差FαFα是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。第21页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

2.影响传动平稳性的误差及测量

齿廓偏差

2）齿廓形状偏差ffα

在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。第22页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

2.影响传动平稳性的误差及测量

齿廓偏差

3）齿廓倾斜偏差fHα在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离第23页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

2.影响传动平稳性的误差及测量

齿廓偏差

齿廓偏差主要是由刀具的齿形误差、安装误差以及机床分度链误差造成的。存在齿廓偏差的齿轮啮合时，齿廓的接触点会偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，从而破坏了传动平稳性。第24页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

2.影响传动平稳性的误差及测量

齿廓偏差

一般情况被测齿轮只需检测齿廓总偏差Fα即可。

Fα通常用万能渐开线检查仪或单圆盘渐开线检查仪进行测量。第25页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

2.影响传动平稳性的误差及测量

单个齿距偏差fpt

fpt是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。机床传动链误差会造成单个齿距偏差。齿距偏差与基节偏差和齿形角误差有关，是基节偏差和齿廓偏差的综合反映。第26页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

3.影响载荷分布均匀性的误差及测量螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量。由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。第27页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

3.影响载荷分布均匀性的误差及测量

螺旋线总偏差Fβ在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线的距离。一般情况被测齿轮只需检测螺旋线总偏差Fβ即可

Ⅰ-基准面Ⅱ-非基准面

b-齿宽或两端倒角之间的距离Lβ-螺旋线计值范围第28页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

3.影响载荷分布均匀性的误差及测量

螺旋线形状偏差ffβ

在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数

Ⅰ-基准面Ⅱ-非基准面

b-齿宽或两端倒角之间的距离Lβ-螺旋线计值范围第29页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

3.影响载荷分布均匀性的误差及测量

螺旋线倾斜偏差fHβ

在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离。

Ⅰ-基准面Ⅱ-非基准面

b-齿宽或两端倒角之间的距离Lβ-螺旋线计值范围第30页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

4.影响齿轮副侧隙的偏差及测量

为了保证齿轮副的齿侧间隙，就必须控制轮齿的齿厚，齿轮轮齿的减薄量可由齿厚偏差和公法线长度偏差来控制。第31页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

4.影响齿轮副侧隙的偏差及测量

齿厚偏差

齿厚偏差是指在分度圆柱上，齿厚的实际值与公称值之差（对于斜齿轮齿厚是指法向齿厚）。齿厚下偏差代号为Esni。齿厚上偏差代号为Esns第32页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

4.影响齿轮副侧隙的偏差及测量

齿厚偏差的测量

齿厚偏差可以用齿厚游标卡尺来测量。由于分度圆柱面上的弧齿厚不便测量，所以通常都是测量分度圆弦齿厚。标准圆柱齿轮分度圆公称弦齿厚

分度圆公称弦齿高第33页，共38页，2023年，2月20日，星期四二、齿轮的评定指标及其测量

4.影响齿轮副侧隙的偏差及测量

公法线长度偏差公法线长度偏差是指齿轮一圈内，实际公法线长度Wka与公称公法线长度Wk之差。公法线长度上偏差代号为Ebns，下偏差代号为Ebni。第34页，共38页，2023年，2月20日，星期四三、齿轮副的评定指标齿轮副的安装误差也会影响齿轮副的啮合精度，也必须加以限制。评定齿轮副的精度指标有接触斑点、轴线平行度误差和中心距偏差。第35页，共38页，2023年，2月20日，星期四三、齿轮副的评定指标1.接触斑点接触斑点是指安装好的齿轮副在轻