匀变速直线运动的研究

§2、匀变速直线运动的研究5．匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的特征b匀变速直线运动的v-t图象b匀变速直线运动的速度公式及物理意义b匀变速直线运动的速度公式的应用c6．匀变速直线运动的位移与时间的关系v-t图象中面积的含义a匀变速直线运动的位移公式及物理意义b匀变速直线运动位移公式的应用c位移与速度关系式v2-v02=2ax的应用c7．自由落体运动自由落体运动的条件、特点和规律b自由落体运动的加速度b自由落体运动规律的应用c8．伽利略对自由落体运动的研究，伽利略科学思想方法的核心a会考知识点和考试要求匀变速直线运动1、定义：物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动2、特点：匀变速直线运动是最简单的变速运动，轨迹是直线，加速度a=恒量．1）匀加速直线运动：加速度的方向与速度方向相同，速度随时间均匀增加；2）匀减速直线运动：加速度的方向与速度方向相反，速度随时间均匀减小．3、基本公式：速度vt=v0＋at位移x=v0t＋at2/2推论：vt2－v02=2ax常取v0的方向为正方向，x、vt和a都有正负4、其他重要公式：(1)Δx=aT2

xm-xn=(m-n)aT2

（2）v=(v0+vt)/2=vt/2(3)vx/2=√(v02+vt2)/2vt/2<vx/2v0=0的匀加速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……

③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为

注意：匀减速至零的运动，是静止开始匀加速运动的逆过程，故也可以运用以上相应的这些规律。1、基本公式：速度vt=at位移x=at2/2推论：vt2=2ax2、重要推论：匀变速直线运动的图象2、v-t图象是一条倾斜的直线：1）可求运动过程中任何时刻的速度或达到任一速度所历时间t；2）利用直线与v轴的交点可求出初速度vo；3）通过直线的斜率可求加速度a的大小和方向；4）还可根据直线与对应的一段时间轴之间的“面积”来表示这段时间内发生的位移x。1、x-t图象是一条抛物线：3、a-t图象是平行于时间轴的直线：速度改变量

下图所示，分别为四个作直线运动物体的v-t图象，试指出它们各自的速度是怎样变化的？是作匀变速直线运动吗？加速度大小不断变化的非匀变速直线运动①a增大的加速②a减小的加速④a减小的减速③a增大的减速思考与讨论x-t图象获取信息1、斜率：k＝△x／△t表示速度，斜率越大，速度越大，斜率的正负表示速度的方向：①k＞０，表示物体沿规定正方向运动②k＜０，表示物体沿负方向运动2、图线是直线：表示物体做匀速直线运动或静止；图线是曲线：表示物体做变速直线运动；3、两图线的相交：表示两物体相遇，其交点横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示位移．4、图线的截距：在横坐标上的截距表示位移为０的对应的时刻；在纵坐标上的截距表示开始时刻的位移．xtk＞０k＜０1、斜率：k＝△v／△t表示加速度，斜率越大，加速度越大，斜率的正负表示加速度的方向：①k＞０，表示与规定的正方向相同；②k＜０，表示与规定的正方向相反．2、图线是直线：表示物体做匀变速直线运动或匀速；图线是曲线：表示物体做变加速运动；3、两图线的相交：表示两物体在交点时刻的速度大小相等；5、图线与横轴所围的面积：表示物体的位移，时间轴上的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移．4、图线的截距：在横坐标上的截距表示速度为０的对应的时刻；在纵坐标上的截距表示开始时刻的速度．0vtk＞０k＜０v-t图象获取信息常见的运动图象1、匀速直线运动：2、初速为零的匀加速直线运动：3、初速不为零的匀加速直线运动：4、匀减速直线运动：自由落体运动1、特点：物体只在重力作用下，从静止开始的下落运动，v0=0，a=g，是匀变速直线运动的一个特例．3、速度图象是一条过原点的倾斜的直线，直线的斜率表示重力加速度g．

在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，为重力加速度g，在地球的不同地方，重力加速度不同，通常取g=9.8m/s2。2、基本公式：速度vt=gt位移h=gt2/2推论：vt2=2gh斜率k=g伽利略对自由落体运动的研究落体运动?v∝tx∝t2小球在斜面上运动实验

外推至落体运动对现象的一般观察提出假设逻辑(数学)得出推论对推论进行检验对假说修正和推广

科学方法渗透：实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来。

实验——纸带求物体运动加速度3、用“逐差法”求加速度：

根据S4－S1=S5－S2=S6－S3=3aT2（T为相邻两计数点之间的时间间隔）2、求速度：1、求加速度：ΔS=S2－S1=S3－S2=S4－S3=aT2v=(v0+vt)/2=vt/2如第3点的速度为求初速度为v0=v3-3aT

16、某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时,得到如图所示的纸带,他舍弃密集点后,从O点开始如图所示选取计数点,则每两个计数点的时间间隔为______秒,测得OA=3.20cm,DE=9.72cm,则物体运动的加速度为___________m/s2ABCDE00.064.53课堂练习竖直上抛运动1、定义：只在重力作用下，将物体用一定初速度沿竖直向上方向抛出的运动。2、竖直上抛运动的条件：（1）初速度v0≠0，且竖直向上。（2）只受重力作用Gv0a

初速度v0竖直向上(规定为正方向)，加速度为a=-g

的匀变速直线运动。4、竖直上抛运动的性质：(理想化模型)3、同一地点一切物体在竖直上抛运动中的加速度都相同：a=g=9.8m/s2(重力加速度)竖直上抛运