质量管理学第二章质量管理旧七种工具前六种质量数据的统计处理

统计技术的概念对已收集到的数据进行整理、分析和解释，做出一定结论，以寻找和发现事物发展的趋势和问题产生的原因或对过程进行控制的方法。统计推断统计控制目前一页\总数一百三十三页\编于一点统计技术的作用1、提供表示事物特征的依据；2、比较两个事物之间的差异；3、分析影响事物变化的原因；4、分析两种特征之间的相互关系；5、研究抽样及试验方案；6、研究分布理论；7、研究质量形成全过程的变化规律。目前二页\总数一百三十三页\编于一点§1质量数据的统计处理一、质量数据的作用与分类二、统计数据的取样三、质量变异及其统计特征量描述.目前三页\总数一百三十三页\编于一点一数据的作用与分类数据的作用1、现场控制2、调查分析3、数量调节4、检查测量5、验证证实6、考核奖惩数据的分类1、计量数据2、计数数据（计件／计点）3、顺序数据4、点数数据5、优劣数据目前四页\总数一百三十三页\编于一点二统计数据的取样1、简单随机抽样（概率）2、系统随机抽样（机械、等距）3、分层随机抽样（类型）4、整群随机抽样（集团）.目前五页\总数一百三十三页\编于一点三质量变异及其统计特征量描述(一)质量因素的分类

1、5M1E2、偶然因素异常因素(二)质量数据统计特征的描述

1、数据的分布~数据的波动

2、数据的统计特征量人、机、料、法、环随机因素：影响微小、始终存在、逐件不同、难以除去、不用除去？系统因素：影响较大、有时存在、逐件同向、不难除去、应该？必须？描述数据：分布、波动中心的描述数据：分布、波动范围的目前六页\总数一百三十三页\编于一点三质量变异及其统计特征量描述（三）质量管理中常见的概率分布

1、超几何分布：批量一定，容量为n的样本中恰好含有x个

不合格品的概率服从超几何分布。

2、二项分布：批量无限，容量为n的样本中恰好含有x个

不合格品的概率服从二项分布。离散点构成；

n充分大时，近似正态分布。

3、泊松分布：单位产品上所发生的缺陷数的数学模型。离散点构成；

λ充分大时，近似正态分布。

4、正态分布：常见、广泛、连续变量的分布。1、中间高、两边低2、左右对称3、面积计件计点计量计件目前七页\总数一百三十三页\编于一点§2质量管理的旧七种工具

（数理统计工具）分层法因果图检查表排列图直方图散布图（相关分析、回归分析）控制图（第三章）目前八页\总数一百三十三页\编于一点1.分层2.因果图3.检查表4.帕累托图—排列图5.频率分布图--直方图6.散布图—相关分析7.控制图目前九页\总数一百三十三页\编于一点第一种分层法

(Categorizing)目前十页\总数一百三十三页\编于一点分层法——

把混杂在一起

的不同类型

数据进行归类。目前十一页\总数一百三十三页\编于一点操作人员设备工作时间原材料工艺方法工作环境。依据不同的标准先进行不同性质的数据归类；再进行其他方法的分析。分层法目前十二页\总数一百三十三页\编于一点第二种因果分析图法

(CauseandEffectDiagram)(FishboneDiagram)目前十三页\总数一百三十三页\编于一点人员机器原料方法问题因果图或鱼刺图——寻找某一具体问题可能的原因目前十四页\总数一百三十三页\编于一点因果图质量特性值材料设备工艺检测人员环境目前十五页\总数一百三十三页\编于一点因果分析圖輸入工序標准程序輸出設施与裝備培訓与知識結果目前十六页\总数一百三十三页\编于一点我们如何发现、探究和显示某一具体问题或状况的可能原因？问题的根源是什么?

哪些因素具有重要性？哪些因素可以由小组加以改变？

在业绩目标中，我们想解决该问题的哪些“原因”？使用因果图要回答的问题17目前十七页\总数一百三十三页\编于一点问题1目前十八页\总数一百三十三页\编于一点因果关系图的绘制过程步骤1：阐述问题近视近视环境方面人为方面设备方面材料方面方法方面步骤2：绘制主要分支目前十九页\总数一百三十三页\编于一点因果关系图的绘制过程（续）步骤3：思考可能的因素近视人为方面常揉眼睛常盯屏幕先天近视意外伤害步骤4：扫描和排序真正的原因---可能性最大或最有可能解决的原因是什么？步骤5：针对所确定的主要原因采取改进措施，并由改进效果检查所确定的主要原因是否正确。目前二十页\总数一百三十三页\编于一点因果关系图示例1材料方面环境方面人为方面设备方面方法方面字太小印刷不清楚灯光太暗灯光太强常揉眼睛常盯屏幕先天近视意外伤害桌椅高度书本质量坐车看书走路看书躺着看书距离过近看书方法不对长时间看书不休息近视分析患近视的原因目前二十一页\总数一百三十三页\编于一点问题2目前二十二页\总数一百三十三页\编于一点因果关系图示例

2复印图像淡操作原件复印机环境显影液复印纸原件安放纸质卷曲程度纸质曝光能力配套程度新度干净程度手脏工作台脏干燥时间灯光亮度速度滚动条件可分辨性目前二十三页\总数一百三十三页\编于一点问题3目前二十四页\总数一百三十三页\编于一点因果关系图示例3

RSL-5因刀片输送带问题而停机目前二十五页\总数一百三十三页\编于一点分析问题(A):了解情况1月17日1月18日1月13日1月30日2月3日2月4日1月19日2月2日2月3日2月8日主输送带修理主输送带阻塞刀片输送带填充导轨罩松动其他问题10203061%13%12%14%3月3日3月8日3月18日小时机器输送带刀片盒RSL-5卸料主输送带RSL-5停机损失(1月1日-3月31日)所有停机损失的74%是因为刀片输送带引起的刀片从RSL-5通过输送带流入刀片盒目前二十六页\总数一百三十三页\编于一点分析问题(B):收集数据RSL-5停机清单

–

分钟日期刀片输送带故障卸料主输送带机器输送带导轨罩松动B轴存在的问题其他问题4月4日4月8日4月12日4月13日4月22日总损失总损失100100803011020202060801010320目前二十七页\总数一百三十三页\编于一点

分析问题(C):发现原因RSL-5因刀片输送带问题而停机机器输送带与主输送带运行速度不同刀片在途中被挂在各种尖利的锋口上拉丝状的刀片编程方法:切割时不停顿刀具无法工作切割太深，现有刀具无法加工主输送带停机，车工并不知情车工忘记打开输送带电源没有超驰固定机器上的刀片导致主输送带问题主输送带性能不稳，松垮主输送带滚柱、导轨、输送带销子磨损刀片盒外部已经装满，堵塞严重，使主输送带无法运行无法看到刀片斜槽位置不正确，无法将刀片装入盒内卸料主输送带机器输送带操作方法车工车工关掉机器输送带电源，让大量刀片积压没有信号给车工目前二十八页\总数一百三十三页\编于一点问题4目前二十九页\总数一百三十三页\编于一点因果关系图示例

4IT支持

制造优势客户服务

技术创新

开发成本

产品效能

能力管理

产品方向

人员与文化

成本

收入

成长

资产利润与成长

市场领先

市场份额

目标市场占有率

产品覆盖率市场竞争力市场形象营销网络

世界级领先企业

市场规模

目前三十页\总数一百三十三页\编于一点问题5目前三十一页\总数一百三十三页\编于一点因果关系图示例

5目前三十二页\总数一百三十三页\编于一点问题6目前三十三页\总数一百三十三页\编于一点因果关系图示例

6主题置于箭头，逐次展开，直到可掌握会议失败设备人力其他方法材料麦克风音质模糊投影机故障与会者迟到会议主持者未能控制全局与会者未积极发言会议记录不详细会议报告准备不充分会议资料备份不够开会前没计划未能调动与会者积极性会议环境太差未能及时通知与会者目前三十四页\总数一百三十三页\编于一点问题7目前三十五页\总数一百三十三页\编于一点因果关系图示例

7Product产品Promotion促销客户满意度下降Place渠道Processes程序质量问题产品线过于狭窄错误的广告信息产品过时广告力度不够经销商不够承诺感经销商没被激发经销商的利润太高目标的冲突与矛盾客户的投诉没有尽快解决送货太慢产品开发时间太长客户的投诉没有得到满意的解决目前三十六页\总数一百三十三页\编于一点问题8目前三十七页\总数一百三十三页\编于一点目前三十八页\总数一百三十三页\编于一点目前三十九页\总数一百三十三页\编于一点目前四十页\总数一百三十三页\编于一点目前四十一页\总数一百三十三页\编于一点目前四十二页\总数一百三十三页\编于一点第三种检查表(调查表)(CheckSheets)目前四十三页\总数一百三十三页\编于一点

检查工作图——收集和组织数据1、频数检查表2、不合格项目检查表3、不合格位置检查表目前四十四页\总数一百三十三页\编于一点目前四十五页\总数一百三十三页\编于一点1、频数检查表产品名：轴承

工序名：车外圆

日期：2004/7/8工号：3702要求：Ф30±0.5数量:501029.529.629.729.829.93030.130.230.330.430.550目前四十六页\总数一百三十三页\编于一点发动机座椅密封性内饰轮胎底盘目前四十七页\总数一百三十三页\编于一点2、不合格项目检查表最后装配的缺陷

周:3月2-6日负责主管:张缺陷ABCDE共计周一周二周三周四周五共计513151842566817目前四十八页\总数一百三十三页\编于一点目前四十九页\总数一百三十三页\编于一点2、不合格项目检查表陶瓷茶壶

周:3月2-6日负责主管:张缺陷沙眼裂缝掉瓷气泡脱釉共计周一周二周三周四周五共计513151842566817目前五十页\总数一百三十三页\编于一点2、不合格项目检查表日期：2007年2月数据搜集人：×××例：记录生产轴承的缺陷目前五十一页\总数一百三十三页\编于一点2、不合格项目（原因）检查表目前五十二页\总数一百三十三页\编于一点3、不合格位置检查表车型Ⅱ—B检查部位车身工序喷漆检查人检查目的喷漆缺陷检查件数872色斑×流漆*尘粒ΟΟΟ××××*目前五十三页\总数一百三十三页\编于一点什么事实基础或数据模式将有助于我们更好地了解问题及其原因？我们如何将自己对问题的“见解”转化为

“事实”？是否能围绕问题的事件模式进行分析，从而有助于我们发现问题的原因？使用检查工作工具要回答的问题54目前五十四页\总数一百三十三页\编于一点第四种排列图法

(ParetoDiagram)目前五十五页\总数一百三十三页\编于一点

帕累托图——问题排序(发生件数)问题排序(成本)频率（故障数/周)返工成本/周,美元5101520100200300400EDCAB故障---原因EDCAB故障---原因显示问题、原因或影响的相对重要性目前五十六页\总数一百三十三页\编于一点案例1目前五十七页\总数一百三十三页\编于一点案例1序号项目次数累计数累计百分比1清洗水表565643.02换、修水龙头389472.33换公共区灯泡1510983.84修理电灯开关1011991.55金属栏除锈812797.76其它3130100.0维修项目分类累计表目前五十八页\总数一百三十三页\编于一点项目次数7月1日～8月31日n＝13012345680706050403020100100%80%60%40%20%0累计百分比5638151083项目目前五十九页\总数一百三十三页\编于一点案例1序号项目次数累计数累计百分比1修理电灯开关202033.32换公共区灯泡173761.63换、修水龙头94876.64金属栏除锈95591.65清洗水表15693.36其它460100.0改进后维修项目分类累计表目前六十页\总数一百三十三页\编于一点项目次数9月1日～10月31日n＝60累计百分比43251680706050403020100100%80%60%40%20%020179914项目123456目前六十一页\总数一百三十三页\编于一点案例2目前六十二页\总数一百三十三页\编于一点案例2日本松下电器有限公司～汽车音响质量序号不良品事项频数（部）累计频数（部）累计百分比（％）1音响旋钮脱落120120802铰钉脱落20140933异物混入6146974其它4150100目前六十三页\总数一百三十三页\编于一点汽车音响不良排列图不良件数1234120事项累计百分率100％50％02046目前六十四页\总数一百三十三页\编于一点旋钮尺寸旋钮脱落

材料

操作者工艺程序

工具不醒目无图同电位器间距不合电位器轴尺寸开口偏移螺丝刀不好幅窄过长个人差别不熟练目前六十五页\总数一百三十三页\编于一点使用帕累托图要回答的问题所有问题或状况的相关重要性如何？解决问题的起点应当是什么？我们应当将注意力集中于何处？目前六十六页\总数一百三十三页\编于一点排列图数量累计比例不良因素目前六十七页\总数一百三十三页\编于一点帕累特图(Pareto)

图说明阶段时间跨度：2004年6月6日--10日姓名：刘小利日期：2004年6月19日来源：调查表H目前六十八页\总数一百三十三页\编于一点帕累特图--关键性的少数与次要的多数

图说明阶段时间跨度：2004年6月6日--10日姓名：刘小利日期：2004年6月19日来源：调查表G关键性的少数次要的多数目前六十九页\总数一百三十三页\编于一点排列图排列图依据的原理：关键的少数，次要的多数制作程序：排序、累积、分类、画图纵坐标：频数、金额目前七十页\总数一百三十三页\编于一点例题某钢笔厂年产钢笔一万支，经检验发现其中有五百支因各种缺陷成为不合格产品，已将详细情况记录于下表，试分析使产品成为不合格产品的关键原因。目前七十一页\总数一百三十三页\编于一点原因代号频数损失总损失代号总损失累积频数累积频率吸水差A56502800F136001360070.47间写差B4220840A28001640084.97漏水C151015047夹着差D22981832B8401907298.82外观差E14570C1501922299.6不能写701929299.96其它G818G819300100.00目前七十二页\总数一百三十三页\编于一点频率１００％１３６００7015028001832840总损失：元8不合格原因项目FADBCEGC类A类B类70.4784.97目前七十三页\总数一百三十三页\编于一点第五种直方图法

(Histogram)

目前七十四页\总数一百三十三页\编于一点频数分布图——轴杆直径频数.415.416.417.418.414.413.412.411.419.410.4091051520目前七十五页\总数一百三十三页\编于一点使用频数分布图要回答的问题某一结果发生的频率是多少？频率分布是什么样的——

是普通曲线还是其他形式？在规格之外的频率是多少？在规格之外出现的偏离是何性质？长尾分布？不均匀分布？目前七十六页\总数一百三十三页\编于一点例：某轻工产品的质量特性要求伸长为8-24mm现从加工过程中抽取50件进行分析。

1019112116141218141215161616231314151918171412171616101418201517151613161917152215161416141617151813Xmax=23Xmin=10R=Xmax-Xmin=23-10=13k=7h=R/k=13/7≈2

第1组上下界限=Xmin±h/2目前七十七页\总数一百三十三页\编于一点组号组界fi19~113211~136313~1514415~1716517~197619~212721~232∑50目前七十八页\总数一百三十三页\编于一点20151050911131517192123Y频数产品尺寸μ=X=∑Xi/nS=∑(Xi-X)2/(n–1)目前七十九页\总数一百三十三页\编于一点简化中心Ui选定直方图频数最高一组的中心作为新的纵轴，以组距为单位，变换各质量特性值到原原点的绝对距离成每组数据代表值到新原点的相对距离，简化统计特征量的计算。目前八十页\总数一百三十三页\编于一点20151050911131517192123Y＇Y频数产品尺寸简化中心Ui目前八十一页\总数一百三十三页\编于一点Ui=(ai—X0)/hX0=16

组号组界aifiuifiuifiui219~11103—3—927211~13126—2—1224313~151414—1—1414415~171616000517~19187177619~21202248721~232223618∑500—1898目前八十二页\总数一百三十三页\编于一点S2=∑(Xi-X)2/(n–1)∑fiui2∑fiui

S=h———————∑fi∑fi

98-18

=2———————=2.7505022i=1～n目前八十三页\总数一百三十三页\编于一点直方图的制作一、收集统计数据：N=50~100二、找出最大值Xmax、最小值Xmin三、求全体数据的分布范围R四、据数据的多少分组k五、求组距h=R/k六、计算每组的上、下界限X上，X下七、统计记录各组的数据个数（列入表中）fi八、找出频数最大一组的中心值X0九、找出各组的中心值ai十、计算各组简化中心值ui十一、计算fiui,fui2十二、求平均值X十三、求标准偏差S<5050-100100~250N5~77~1010~20k目前八十四页\总数一百三十三页\编于一点

正常型锯齿型双峰型左陡壁型

孤岛型平顶型尖峰型右陡壁型目前八十五页\总数一百三十三页\编于一点目前八十六页\总数一百三十三页\编于一点直方图——小结合理分组可提取整数简化中心异常直方图的典型形状：折齿、陡壁、尖峰、孤岛、双峰、平坦公差（中心）---分布（中心）工序能力指数(过程能力指数)目前八十七页\总数一百三十三页\编于一点产品尺寸20151050911131517192123Y频数8～24μM目前八十八页\总数一百三十三页\编于一点*

工序能力B（过程能力）-0.03

一、定义——

处于稳定生产状态下的工序的实际加工能力。（常用产品质量特性值的实际波动大小来反映

B=6б）例：某齿轮轴，要求轴径Ф52+0.023,测量150件，据实测值，算得S=0.0026。则：B=6б=6×0.0026=0.0156

（n>50，б≈S）目前八十九页\总数一百三十三页\编于一点二、工序能力的测定方法：

1、直接测量（产品）；

2、间接测量（工装）；

3、差错分析法；

4、相关分析法。*工序能力B（过程能力）目前九十页\总数一百三十三页\编于一点轴类零件目前九十一页\总数一百三十三页\编于一点数控车床传动原理图目前九十二页\总数一百三十三页\编于一点目前九十三页\总数一百三十三页\编于一点工序能力三、影响工序能力的因素：5M1E四、工序能力的用途：

1、选择工序方案；

2、经济合理地选用设备；

3、研究上下工序间的相互关系。五、工序能力~公差的关系：

1、一致

2、超出

3、富裕。加工余量定位基准目前九十四页\总数一百三十三页\编于一点工序能力~公差TB目前九十五页\总数一百三十三页\编于一点*

过程能力指数CP一、定义——

过程能力对产品设计质量要求的保证程度。二、过程能力指数的计算：

质量特性值的分布范围~公差要求的关系CP=TTTU—TL==B6б6бTBTUTL目前九十六页\总数一百三十三页\编于一点计量值、双侧公差、分布中心和标准中心重合的情况

计量值、双侧公差、分布中心和标准中心不重合的情况

计量值、单侧公差情况（上、下）

计件值情况下（不合格品数、不合格品率）

计点值情况下

（缺陷数）

工序能力指数的计算目前九十七页\总数一百三十三页\编于一点（一）质量数据分布中心与标准规格中心一致

TTTU—TLCP=B6б6б==例：某零件的公差要求Ф30±0.023，通过随机取样得到样本标准差S=0.006，X=30。求CP

μ=X=30M=μ

TU=30+0.023=30.023TL=30-0.023=29.977TU–TL30.023-29.9776s6×0.006cp===1.28目前九十八页\总数一百三十三页\编于一点

CPk=(1-k)CP

例：某零件的公差要求Ф30±0.023，通过随机取样得到样本标准差S=0.006，X=29.997。求CP

μ=X=29.997

M=30M=μ=0.003TU=30+0.023=30.023TL=30-0.023=29.977

（30.023-29.977）/2cpK==1.111.28{1—}k=——εT/2=x-Mεε0.003（二）质量数据分布中心与标准规格中心不一致目前九十九页\总数一百三十三页\编于一点εμMTUTLCP上=T/2–ε3

бCP下=T/2+ε3

б左侧工序能力

~右侧工序能力CPk=CP上T2εT1–6б=目前一百页\总数一百三十三页\编于一点TCPk=CP(1—K)TU=30+0.023=30.023TL=30-0.023=29.977T=TU—

TL=0.046ε=0.003CP=6

б=1.280.0466×0.006=εμMTUTL=3029.997==1.28T2ε0.0461-6б=1-2×0.003=1.281—

T646=1.11目前一百零一页\总数一百三十三页\编于一点5432100.10.20.30.40.50.60.70.8Cpk=1.0Cpk=1.33CPk目前一百零二页\总数一百三十三页\编于一点μ6σTTu单侧公差情况

6σTTLμCp上

=————Tu-X3σ

Cp下

=————X-TL3σ

目前一百零三页\总数一百三十三页\编于一点噪声、不清洁度、形位公差、杂质（三）单侧公差——只有上限要求

没有下限要求？

TU–μTU–XCPU=———=————3б3бTU合格μ目前一百零四页\总数一百三十三页\编于一点（四）单侧公差——只有下限要求

没有上限要求？

寿命、修理间隔期、抗拉、抗折

μ

–TLX–TLCPL=———=————3б3б

1260-1200CPL=——————=0.833x24例：某塑料板规定击穿电压不低1200V，随机抽取50件，经试算得出

X=1260V，S=24V。TLμ目前一百零五页\总数一百三十三页\编于一点三、工序能力的判定工序能力指数工序能力满足公差要求的程度处置对策CP1.67过剩1、提高；2、放宽1.67>CP1.33理想1、同上；2、简化检验1.33>CP1.00正常1、常规；2、监督1.00>CP0.67不足1、分析改进；2、放宽0.67CP严重不足1、停产改进；2、全检目前一百零六页\总数一百三十三页\编于一点三、工序能力的判定工序能力指数k处置对策CP>1.330<k=<0.25不必调整CP>1.330.25<k<0.50引起注意1.33CP>

1.000<k=<0.25密切观察1.33CP>

1.000.25<k<0.50采取措施目前一百零七页\总数一百三十三页\编于一点？？能不能认为工序能力指数越大,加工精度就越高？能不能认为工序能力指数越大,技术要求越低？目前一百零八页\总数一百三十三页\编于一点例

某零件Ф=50-0.1

，抽取100件，求得

X=49.68S=0.067求：不合格品率P-0.1-0.5目前一百零九页\总数一百三十三页\编于一点M={[50+（-0.1）]+[50+（-0.5）]}

/2

=99.4/2=49.7=X=49.68≠M=M—=49.7—49.68=0.02T=[50+（-0.1））—（50+（-0.5）]=0.4

k=/(T/2)=2/T=(2×0.02)/0.4=0.1Cp=T/6≈T/6S={[50+（-0.1）]—[50+（-0.5）]}

/6×0.067=1Cpk=(1—k)Cp=0.9×1=0.9

49.549.6849.749.90.40.02Mμ目前一百一十页\总数一百三十三页\编于一点第六种散布图法

(ScatterDiagram)目前一百一十一页\总数一百三十三页\编于一点散布图——

检验有关变量之间关系的理论变量1变量2目前一百一十二页\总数一百三十三页\编于一点使用散布图要回答的问题哪些变量具有相互关系?变量之间关系是何性质？x中的变量是多少？可由

y中的相关变量得到解释?变量之间存在什么因果关系?目前一百一十三页\总数一百三十三页\编于一点相关分析一、变量间关系的种类

1、无关：

2、函数关系：

3、相关关系：二、相关关系与相关分析

1、[葛尔]1889年

2、做散布图：

3、检定相关：①目测②符号检定③相关系数目前一百一十四页\总数一百三十三页\编于一点相关分析XYr目前一百一十五页\总数一百三十三页\编于一点XY目前一百一十六页\总数一百三十三页\编于一点相关分析

注意：

1、N＞302、相关范围适当

3、分层后再观察符号检定

1、描点

2、画中位线

3、对角区域内点数相加

4、查符号检定表0.01（1%）表中数＞n(2)+n(4)正相关表中数＞n(1)+n(3)负相关XY