学生讲义版投资模块

金融理财 投资环 第六 基金投资、资产配置与绩效评1金融理财师资格认证金融理财师资格认证培2 金融理财一资产收资产组合资本资产定价市市场有3收益的类型与4风险的类型与4

持有期收预期收必要收真实无预期通风险溢

55..

末期市时 初始投

初始投资的百分比，即持有期收益率当期收益+资本利初始投66 金融理财假定你在去年的今天以每股 的价 你的投$25×100 你的收益为：$520$20($3,000年持有期收益率为

20.8%7 金融理财=20+(3,000–=

时 收益率=20.8%- 8

多期持有期收益率(1R1)(1R2)L(1Rn)9 金融理财假设你125%34125%34 (1R)4(1R)(1R)(1R) 几何年平均收益率4(1.10)(.95)4(1.10)(.95)(1.20)因此该投资者四因此该投资者四年之内的年收益率为9.58%期收益为44.21%案例：持有期

1234算术年平均收益率123410%5%20%15%

R344

预期收nE(R)收益率的概率可能的收益率ninE(R)p1R1p2R2LpnRnpi 金融理财在可供选择的投中，定投收益能会由经行情况的不同出现几种结，比在经运行好的环境，该项投资在下一年收益可能到2％，而经济处于 ，资收将可2％。如果济仍然像现在一样运该收。经济状概收益经济运行良好，无通经济，高通-正常运E(R)＝0.15×0.20＋0.15×(-0.20)＋0.70×0.10＝

所挑选 产生的收益率必须补货币纯时间价值，即真实无风险收益率该期间的预期通货膨胀率所包含的风险，即风险溢价RP

名义无风险收＝（1＋真实无风险收益率）×（1＋预期通货膨胀率真实无风险收＝（1＋名义无风险收益率）／（1＋预期通货膨胀率– 无风险收益率和通货膨胀率之和约等于名义无风险收益率（Rf）。如果通货膨胀率高于5%，这个误差就比较大，应按照上述计算。假设在一特定年份短期国库券的名义无风险收益率是9％，此时的通货膨胀率是5％。该短期国库券的真实无风险收益率是3.8%，计真实无风险收益率＝[(1＋0.09)／(1＋0.05)]＝0.038＝

收益率的标准差、方差、标准变异系数－风险的相对

风机 金融理财投资收益率的不确定性通常称为风险(risk)系统是指由于某种全局性的因素而对所 收益都生作用的风险又称为市场风险、宏观风险、不可分散 非系统是因个别上市公司特殊情况造成也称微观风险、可分散风 金融理财 方差、标准差、变异系数方差方差 p[ E(R i方差]1/2

E(R)案例：用变异系数评估投资项目项目A、B的收益率和项目项目收益标准 0.07

CV0.12

项目A变异系数低于项目B，所以项目A 金融理财平均收益率（算术平均）：可估计预期收R(R1 Rnn n( n(RR)2(RR)2L(s收收益率1948年$1投资在2000年的现值$1$1(1R1948)(1R1949)L(1R2000)1000100.1194819581968197819881998 金融理财投资对 平均年收益 标准 频率分普 长期债 短期国 通货膨 ––+收益率的变化（1948-2000） 金融理财年平年平

大公短期

长期债年收益率标 年收益率标

S&PS&P500收益频率分布近似正收益率标准差=平均收益率标准差=收益收益率的频8 24222 0-58%-48%-

18% 8% 2% 年收益率

22% 32% 42% 资料来源:资料来源:Associates, 金融理财正态 [E(R)-,E(R)+]：概率为[E(R)-2,E(R)+2]：概率为[E(R)-3,E(R)+3]：概率为资产组合的收益和有效集与投资者的风险资产与无风险资产的

协方差与相关两 构造的资产组合的收益与风多 构造的资产组合的收益与风

协方差表示两个变量协同变动的程度。也可 E[(RiE(Ri))(协方差表示两个变量协同变动的程度。也可如果协如果协

Cov(Ri,Rjij ij方差的标准化。当ij=1时 i和j是完全正相关的当ij=-1时 i和j是完全负相关的当ij=0时 i和j是不相关的两 构造的资产组合收益与资产组E(Rp)w1E(R1)w2E(R2资产组

2w22w222ww w22w222ww 在特殊p 1,p

w1 w21, 01,

w22w

1,

w1 w2 金融理财 金融理财

. 金融理财

方

E(RS)13(7%)13(12%)13(28%)E(RS) 金融理财

方

E(RB)13(17%)13(7%)13(3%)E(RB) 金融理财

方

[(7% 11%23.24% 金融理财

方

(12%11%)2 金融理财

方

(28%11%)2 金融理财

方

2.05%3.24%10.01%12.89% 金融理财

方

14.3%

金融理财 方 7% 注意：的预期收益率和风险均高于债券。然后我们来看和债券各占50％的资产组合如何 金融理财

7% 资产组合的收益率由其 和债券收益

wBRBwS

(

金融理财 7%资产组合的收益率由其 和债券收益

wBRBwS 金融理财

7%

资产组合的收益率由其 和债券收益

wBRBwS12.5%50%(28%)50%( 金融理财

7%9.0%

而来：E(R)wE(R)wE(R) 金融理财

两种风险资产组合的收益率方差为σ2(w )2(w )22(w )(w 金融理财

7%

注意其中由于分散投资所带来的风险的降

资产组合的收益率n

资产组2E( E( w

n)wE(Rn

E[wi(RiE(Ri

wiw其

i1 E[(RiE(Ri))(RjE(Rj))] i和j的收益的协方差,也可以用i表示。当=时，即 i的方差，即 i

两种风险资产形成不同相关系数对风最小方差资产多个风险资产形成的可行 投资比 风 收

50.00%

.3.08%

.9.00%

投资投资组合

同理可以得出其他非 金融理财投资组合收益风投资组合收益风收..

0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0%12.0%14.0%

相关系数决定了两种投资品的关系-1.0≤≤相关系数越小，越有可能假如1.0，就不可能分散风险 金融理财=-

==两 金融理财如果两 的预期收益和标准差分别E(R1)20 E(R2)25 10

20%并且权

w w

50分别12＝1，0.5，0，-0.5和-1时的资产组两 金融理财

A

A和B构成的资产组两 金融理财资产组合预期收益资产组合标准10-- 金融理财资产X和资产Y概--如果50%投资于X 金融理财 E(R)pR，2p[RE(R i iNCov(x,y)E{[(xE(x)][yE(y)]}pi[xiE(x)][yiE(yiXY-- 金融理财因此E(Rxx=0.0076=

E(Ry)=y=0.00708=Cov(Rx,Ry)=- xy=-.0024/(.087.084)=-E(Rp)=0.50.1+0.50.08=0.09=.p .2.p

= 金融理财可分散风险：非系统风险公司个别风险和特殊风资产组合不可分散风险：系统市场风险n

单个资

（feasible

任意给定预期收最小的风险，并且意给定风险水平资组 单个资

大的预期收益，该产组合的集合在所有

最方最方组单个资在最小（efficientfrontier）或有效前沿，在有效上的资产组合为有效资产组. 投资者的最优风险资产组合选

投资效用无投资效用无差异曲Y有效边X

市场组资本市无风险分离理2.3.1无风险资产与风险资产构造

E（RP)=wRf+(1-w)p=(1-w)CA

)Rf

pA）构（）。

MM

f+(1-w)p=(1-w)

)

M一个同质性市场，市场组合M对所有投资 金融理财市场组合应包括所有可的风险资产：金融资产如、债券、、等，以及实物市场组市场组合中的每一种的现时市价都是均衡价格，就是需求数等于上市数时的价格。如果偏离均衡价格，的买压或卖压会使价 资本市场线

资本市场线 金融理财风险溢价或风险是一个资产或资产组合的期望收益率与无风险资产收益率之差，即E(RP)-Rf。通常CL险愈大，预期收益也愈大。CL的斜率反映有效组合的单位险的险溢表示一个资产组合的风险每加一百分，需增加风险 ，其计算 ：CML的斜率E

)R CML上的任何有效的资产组合P的预期＝无风险收益＋市场组合单位风险的风险溢价×资产组合P的标准差E(Rp

)R

E(RM)RfppCML给出风险水平不同的各个有 组合的预期收益。不同投者可根据自己的无差异效用曲线在资本市场线上选择自己的资产合对于风险承受能力、偏爱低风险的投资者可在CML上的左下方选择己的资产，一般可将全部 为两分风险资产，一部分投资于风险资产。越是追求低风，在无风险资产上投资越大，所选择的资产组合点越接近于纵轴上的.CM己的资产组合。一般将全部投资于风险资产组合后，还按无风险利率借入CMLM 金融理财MM

有效边MP投资者可以通过安排国库券和基金

MM分离理论－投资人的风险偏好投资人效用无差异曲M本市场线上的切点。 金融理财100分离定理表明投资者在进行投资时，可以分两(1)确定最优风险资产组合，即投资决策2在资本市场线上选择自己的一点，即融资决策 金融理财 分离定理三.资本资产定价模型C资本资风险的系数（）作为风资本资产定价模型（CAPM） 市场资产组合 系数计

投资者都是采用资产期望收益及或标准差来衡量资产的收益和风投资者都是风险回避者， 其它条件相同的两种选择时，他们选择具有较小标准差的资产组投资者永不满足， 其它条件相同的两种选择时，他们将选择有较高预期收益率的资产组每种资产无限可投资者可按相同的无风险利率借入或贷 费用均忽略不计所有投资者的投资期限皆相对于所有投资者来说，无风险利率相所有投资对各种资产的期望收、标准差和协方差等具有相同的预期，如果每个投资者都以相同的方式投，资者的集体行，每个 的风险和收益最终可以达到均衡。

系统 又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险具体包括利率风险、汇率风险 力风险、政风险等非系统是因个别上市公司特殊情况造成也称微观风险、可分散件风险等。

券的风险的最好指标是Beta值()。 Cov(Ri,RM M一些上市公司的Beta值的估计值代简代简系万科泸州张裕苏宁宝中南方招商中青岛 频度日标的指数：沪深

Np N 市场线（SML）金融理财E(RiE(RM

价值被低M

价值被高 SML：E(Ri)=Rf+[E(RM)-Rf]× 金融理财市场组E(RMRf市场风险溢单 组合的预期收益率E(Ri)Rfβi(E(RM)Rf市场风 金融理财一资产的预期收益率E(Ri)Rfβi(E(RM)Rf预 =无风险

市场风×收益 利 的Beta 溢 就是资本资产定价模型若i=0，则预期收益率即为Rf若i1，则E(RiE(RM) 金融理财E(Ri

E(Ri)=Rf+[E(RM)-Rf]×E(RM 案例：风险和期望收益率的关系E(Rii

Rf

E(RM)E(Ri)3%1.5(10%3%) 市场线与资本市场

市场线（SML）与资本市场线（CML），都是描述资产产组合的期望收益率与风险之间关系的曲MM上的每一点都是一个有效资产组合，其中M是由全部风险资SML反映的则是单项资产或任意资产组合的期望收益与风险之间的关C