人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结

人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结学习目标1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。学习重点1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。学习难点1.解决含有中括号的三步运算。2.理解0为什么不能作除数。3.运用混合运算解决问题。学习准备教具准备：多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容含有小括号的混合运算的运算顺序先算小括号里面的，再算小括号外面的。含有中括号的三步混合运算一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。教学环节2：易错知识总结1加法的验算方法只有交换加数的位置。【例题1】判断：的验算方法只有一种：。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。2除法的验算方法只有商×除数。【例题2】判断的验算方法只有一种：。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。3、0作除数。【例题3】判断：0除以任何数都得0。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:0不能作除数。规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。4过早地去掉中括号。【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。错误答案：540÷［(3+6)×2］=540÷9×2=60×2=120正确答案：540÷［(3+6)×2］=540÷［9×2］=540÷18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。5认为所有座位都坐满最省钱。【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租金是21元。怎样租船最省钱？错误答案：30÷5=6(元)21÷3=7（元）大船租金便宜。正确答案：全租大船48+1=49（人）48+1=49（人）49÷5=9（条）……4（人）40人租大船：40÷5=8（条）9+1=10（条）9人租小船：9÷3=3（条）30×10=300（元）8条大船租金：30×8=240（元）答：租10条大船最省钱。3条小船租金：21×3=63（元）240+63=303（元）答：租8条大船、3条小船最省钱。错点警示：剩下的9人租小船，虽然都坐满了，但需花21×3=63（元），如果这9人都租大船，只需2条，虽然有一条船只坐4人，但花费却是30×2=60（元）比租小船省钱。所以租10条大船更省钱。规避策略：解决租船问题时，要具体问题具体分析，灵活处理。教学环节3：单元复习训练1.计算。18×（79-79）÷27（285-15）÷3×6168÷［(205-198)×4］1450÷［2×(16+9)］分析：算式里含有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2.按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。分析：先按顺序计算，再列综合算式。(1)为了先算减法76-16,那么就要加上小括号。(2)第一步要算75-35=40,那么就要加上小括号，第二步要算出240-40的差，那么只有加中括号，不加中括号就要先算40×5的积。答案：(76-16)÷6×2［240-(75-35)］×53.被减数、减数与差的和是540，其中减数比差多50，被减数、减数与差各是多少？分析：根据减法各部分间的关系可知：被减数=减数+差，因此被减数+减数+差=540可以转化成：被减数+被减数=540，即2个被减数的和是540，用除法可求出被减数。答案：被减数：540÷2=270差：（270-50）÷2=110减数：110+50=160答：被减数、减数、差分别是270、160、110。4.某公园门票的销售方案有两种：(1)成人每人40元，学生每人20元;(2)团体（30人及30人以上）每人30元。现有27位老师带203名学生去公园游玩，怎样买票省钱？分析：将各种买票方案列举出来，通过计算进行比较，选择最优方案。列表如下：结合老师和学生人数，进行分析，也可以确定买票方案。由门票的销售方案可知学生票最便宜，而参加游园的学生人数比老师多得多，所以买学生票要比买团体票合算；而老师的人数接近买团体票的人数，如果将27位老师和3名学生组成30人买团体票，那么就能做到最省钱。答案：方案一：203×20+27×40=5140（元）方案二：30×（203+27）=6900（元）方案三：（27+3）×30+（203-3）×20=4900（元）答：200名学生买学生票，余下的3名学生和27位老师买团体票最省钱。5.在下面添上运算符号和小括号，组成3个不同的等式，使得数都是2。4444=24444=24444=2分析：首先思考最后一步怎样算能得2，再根据题中的数字只有4推测出方法可能有“1+1=2”“4-2=2”“4÷2=2”或“16÷8=2”。可以计算两个4等于1，即4÷4，来完成第一种推测；计算三