大学物理教学课件：光学1-2

第一章光的干涉§1光源光的相干性§2光程光程差

§3分波前双光束干涉§4时间相干性*空间相干性§5分振幅薄膜干涉§6迈克耳孙干涉仪7606306005705004504304001第五节分振幅薄膜干涉分振幅薄膜等倾干涉分振幅薄膜等厚干涉扩展光源25.1分振幅薄膜等倾干涉在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为d的均匀介质n2,用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示反射光来自同一波列，具有相同的频率，恒定的相位差和相同的振动方向，在空间相遇后产生干涉现象。根据能量守恒定律，入射光的能量等于反射光和投射光的能量之和，出射光的振幅会依次减弱。n2>n13:::=0.2A:0.192A:0.00768A:1.210-5A设入射光振幅为A，电磁理论给出一系列出射光振幅比：只考虑前两条出射光和的干涉!和的光程差为：注意有半波损失！n2>n1半波损失产生的条件n1<n2>n3n1>n2<n34由折射定律和几何关系可得出：代入n2>n15扩展光源演示网上的电子课件：大学物理/光的干涉3.36.定域干涉

和相遇在无穷远，必须在透镜的焦平面上观察它们的相干结果，所以称它为定域干涉。产生明条纹产生暗条纹.产生明暗干涉条纹的条件讨论：.等倾干涉相同的入射角对应同一级条纹，因此称它为薄膜等倾干涉。7负号表示折射角由小变大时，即由视场中央到边缘时，条纹对应的k值减小，亦即中央条纹对应的k值最大;厚薄膜对应的干涉条纹密。

结论：扩展光源的等倾干涉条纹是圆形;薄膜越厚度等倾条纹越密；中央条纹对应的k值最大；0

等倾条纹越靠近边缘越密;对求导得：.等倾干涉条纹的特征8.对光源和薄膜厚度的考虑光程差大于波列长度的两束光不能相干，所以d不能太大；薄膜干涉使用扩展光源，虽然相干性不好，但因能在明亮环境观察，所以实用价值高。.等倾干涉中的能量守恒对于同一厚度的薄膜，在一个方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在另一方向的透射光一定相干相消。光学仪器中的增透膜和增反膜就是这个原理。9例1氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长=6328Å的单色光反射率达99%以上，为此在反射镜的玻璃表面上交替镀上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2=1.38)共十三层，求每层膜的实际厚度？（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n2实际使用中，光线垂直入射；有半波损失。ZnS的最小厚度MgF的最小厚度10练习题：增透膜和增反膜解：因为n1<n2<n3，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：代入k

和

n2

求得：为了增加波长为550nm光的透射，在折射率n=1.5的照相机镜头上涂一层折射率为1.38的氟化镁增透膜。若反射光相消干涉的条件中取k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？考虑光线垂直入射。11氧化镁对反射光相干相长的条件：可见光波长范围400~700nm对波长412.5nm的可见光有增反。增反是指使反射光最大12考虑半波损失5.1分振幅薄膜等倾干涉n2>n1产生明条纹产生暗条纹观察位置：远场观测演示网上的电子课件：大学物理/光的干涉3.313d膜厚d增加，光程差增大，干涉图像上原来的k级条纹的位置变成k+n级条纹的位置。d逐渐增加时可以观测到条纹不断涌出；相反d逐渐减小时条纹不断缩进。等倾干涉的中央条纹对应的级次是最大的！k-1kk+1145.2分振幅薄膜等厚干涉d为B、C之间的平均厚度当d很小时（d~10），从垂直于膜面的方向观察，且视场角范围很小（~0）时，膜上厚度相同的位置有相同的光程差，对应同一级条纹，固称之为薄膜等厚干涉。n2>n115条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。薄膜很薄时，光束和相交在膜的附近，也就是说干涉条纹定域在膜附近。观测系统要调焦于膜附近。劈尖的干涉牛顿环近场观测16(1)

劈尖干涉hllhbk+1bkx空气劈尖：两块玻璃片一端叠合，另一端相距h，两块玻璃组成的劈尖形空气薄膜叫空气劈尖。17产生明条纹产生暗条纹相邻明条纹对应的厚度差劈尖相邻级次的薄膜厚度差为劈尖内光波长的一半！劈尖上的光程差是空气中的波长空气劈尖折射率为n的劈尖/n是介质中的波长劈尖相邻级次的薄膜厚度差为劈尖内光波长的一半！结论18劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹；hbk+1bkx楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。讨论：演示工科物理/光的干涉/劈形膜干涉大学物理/光的干涉4.119(2)牛顿环用平凸透镜凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光发生干涉，不同厚度的等厚点的轨迹是以O为圆心的一组同心圆。明环暗环SLTGMNO20在实际观察中常测牛顿环的半径r与d和凸球面的半径R的关系：略去二阶小量d2并微分得：代入明暗环公式得：dMNO明环条件暗环条件21透射光也有干涉，与反射光干涉的明暗条纹互补。讨论：d=0k=0，牛顿环中心为暗环，级次最低。

离开中心越远程差越大，圆条纹间距越小，即越密。明环条件暗环条件演示工科物理/光的干涉/牛顿环大学物理/光的干涉4.222例2.牛顿环的应用已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k级明环的半径,k级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：dO23补偿板分光板焦平面L单色扩展光源第六节

迈克耳孙干涉仪M1和M2是平面反射镜1907年获诺贝尔物理学奖24G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平晶。G1一侧镀有半透半反的薄银层。与水平方向成45o角放置；G2称为补偿板。在G1镀银层上M1的虚象M1’6.1迈克耳孙干涉仪的结构及原理256.2迈克耳孙干涉仪的干涉条纹一束光在A处分振幅形成的两束光和的光程差，就相当于由M1’和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。迈克耳孙干涉仪是严格的双光束干涉装置。扩展光源发出的光，由分光板分为两束，经反射镜M1和M2反射后，最后会聚在透镜的焦平面上，形成干涉。

迈克尔孙干涉等效于空气中的空气薄膜干涉。调节M1就有可能得到d=0，d=常数，d常数（如劈尖）对应的薄膜等倾或等厚干涉条纹。

干涉条纹的特征

Ｍ1与Ｍ

2

平行时，对应等倾圆条纹；

Ｍ1

和

Ｍ2

相交时，得到等厚条纹；

若Ｍ1Ｍ2距离较大时，条纹消失。26(1)等倾条纹的特征(M1||M2)由薄膜干涉极大光程差公式式中d=常数，空气中n2=1，

无半波损失。因此上式可以可简化为对上式求导可得：等倾圆条纹中间宽，边缘密。中央附近

0,所以条纹中央级次高，边沿级次低。27调节M1时等倾圆条纹的变化屏幕中心满足两边微分

d每减少/2：视场中心内陷一个条纹，视场内条纹向中心收缩，条纹变稀疏．

d每增加/2：视场中心外冒一个条纹，视场内条纹向外扩张，条纹略变稠密．当d较大时，观察到等倾圆条纹较细密，整个视场中条纹较多。当d每减少/2时，中央条纹对应的k值就要减少1，原来位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。演示工科物理/光的干涉/迈克耳逊干涉仪大学物理/光的干涉528当M1每平移/2时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目m

与M1

镜平移的距离关系为：若Ｍ1Ｍ2不平行,则d不是常数。若d大时,由于使用的扩展光源,空间相干性极差,干涉消失。调小d，出现凸向空气膜薄边的、弧状的混合型干涉条纹。再调小d,使得Ｍ1Ｍ2相交，这时出现等厚直条纹。若用白光做光源，在Ｍ1Ｍ2的相交处，两光等光程，即干涉仪两臂等光程，不论哪种波长，交点处都是等光程点，因此该处是白光条纹。用迈克耳孙干涉仪做精密测量时，白光条纹常用来确定等光程点的位置。(2)等厚条纹的特征(M1和M2有一夹角)演示工科物理/光的干涉/迈克耳逊干涉仪29例3迈克耳孙干涉仪的应用在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入10cm长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：30在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精确地测定光谱线的波长极其精细结构；在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体