电力系统运行方式分析和计算

电力系统运行方式分析和计算电力系统运行分析和计算设计报告专业：电气工程及其自动化班级：12级电气六班学号：姓名：华南理工大学电力学院2014-12-28目录课程设计题目A3：电力系统运行方式分析和计算 华南理工大学电力系电气工程和及其自动化专业课程设计(论文)任务书兹发给2012级电气工程及其自动化6班学生杨林谭傲课程设计任务书,内容如下：课程设计题目：电力系统运行方式分析和计算应完成的项目：根据负荷和机组出力变化，拟定两种典型运行方式，形成潮流计算参数；用Matlab编制潮流计算程序，完成典型运行方式的潮流计算并进行分析；用PowerWord软件对自己编制的软件计算结果进行校核和分析；用所编制的潮流程序完成大方式的“N-1”潮流校核；用Matlab编制三相短路的短路容量计算程序；对主要220kV母线进行三相短路容量测算，并与PowerWorld校核；选择2-3种故障方案，用PowerWorld进行稳定计算；由燃煤发电厂的日发电计划曲线对三台机组进行经济负荷分配。参考资料以及说明《电力系统分析》（上、下册）华中科技大学出版《发电厂电气部分》高等学校教材《电网调度运用技术》东北大学出版社PowerWorld15使用手册基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用本毕业设计（论文）任务书于2014年12月20日发出，应于2015年1月2日前完成，然后提交课程考试委员会进行答辩。系主任批准年月日教员组主任审核年月日指导老师签发2014年12月20日电力系统的参数计算和标幺化1.1电力系统的等效电路图上图是课程设计题目的等效电路图，采用线路的π型模型来等效模拟。1.2运行方式的拟定1．满发最大负荷运行方式：发电厂：发电厂满发，即开机三台，所有发电机保留10%裕度，再按发电机出力的7%作为厂用电，即发出功率为总容量的83.7%。负荷：负荷采用最大负荷计算。2．轻载最小负荷运行方式：发电厂：只开250MW机组，发电机保留10%裕度，再按发电机出力的7%作为厂用电，即发出功率为总容量的83.7%。负荷：负荷将已知的最大负荷与日最小负荷系数相乘，得出负荷最小值。1.3线路参数计算1.3.1线路参数的有名值计算根据题目，考虑到潮流计算的方便，在MATLAB计算中把原来的1节点改为7节点，取发电机G为1节点，线路参数如下：正序参数：r=0.054Ω/km,x=0.308Ω/km,C=0.0116µF/km；零序参数：r0=0.204Ω/km,x0=0.968Ω/km,C0=0.0078µF/km；线路长度：l27=30km,l23=20km,l24=11km,l36=9km,l45=11km,l15=11km,l16=30km；由于线路是双回路，阻抗值为单根的一半而电纳翻倍。我们使用以下公式进行有名值计算： 由此，我们可以得到线路的相关参数有名值：（为计算方便，直接计算的值）正序参数：线路L27L23L24L36L45L15L16长度/km3020119112516电阻R/Ω0.8100000.540000.297000.243000.297000.675000.43200电抗X/Ω4.6200003.080001.694001.386001.694003.850002.46400电纳B/S0.00010930.0000730.0000400.0000330.0000400.0000910.000058零序参数：线路L27L23L24L36L45L15L16电阻R/Ω3.0600002.0400001.1220000.9180001.1220002.5500001.632000电抗X/Ω14.5200009.6800005.3240004.3560005.32400012.1000007.744000电纳B/S0.0000740.0000490.0000270.0000220.0000270.0000610.0000391.3.2线路参数的标幺值计算选取基准电压VB=220kV，基准功率SB100MW。相应阻抗标幺值的计算公式为：由此我们分别计算出相应的标幺值：正序参数标幺值：线路L27L23L24L36L45L15L16长度/km3020119112516电阻R0.0016740.0011160.0006140.0005020.0006140.0013950.000893电抗X0.0095450.0058220.0032020.0026200.0032020.0072780.004658电纳B0.0529140.0352760.0194020.0158740.0194020.0440950.028221零序参数标幺值：电阻R0.0063220.0042150.0023180.0018970.0023180.0052690.003372电抗X0.0300000.0200000.0110000.0090000.0110000.0250000.016000电纳B0.0355800.0237200.0130460.0106740.0130460.0296500.0189761.4发电机参数计算发电机额定电压为10.5KV，系统侧电压为1.05VB=231KV。将三台机组分别赋予编号，两个300MW机组为1、2号，剩余一台250MW机组为3号，由此可得以下计算值：参数有名值：机组序号容量/MVAXdXd'XqPmax/MWPmin/MW13001.80000.18001.200030012023001.80000.18001.200030012032502.10000.20001.5000250100参数标幺值：为了不出现非基准变比，电机端基准电压VGB=VB*KN，KN为变压器额定变比。电抗标幺值计算公式为：X*=X*SB*VGN2/VGB2/SN机组序号容量/MVAXdXd'XqPmax/MWPmin/MWTd0'TJ13000.6170940.0617090.41139631.28723000.6170940.0617090.41139631.28732500.8639320.0822790.6170942.51761.5变压器参数计算变压器与发电机相连的为同一编号按照题目要求，只计算XT，相关计算公式为：由此我们算出3组变压器参数如下：变压器序号容量/MVAXT/ΩXT*135017.5692000.036300235017.5692000.036300330020.4974000.0423501.6负荷相关参数的计算根据已知的日负荷率0.85和日最小负荷系数0.64，可得到以下数据：节点编号节点类型节点电压Pmax/MWQmax/MWPmin/MWQmin/MW#7平衡节点230#1PV231711.45--209.25--#2PQ--23040147.20025.6#3PQ--21025134.40016#4PQ--30085192.00054.4#5PQ--410110262.40070.4#6PQ--22030140.80019.2标幺化之后得到如下数据：节点编号节点类型节点电压Pmax/MWQmax/MWPmin/MWQmin/MW#7平衡节点1.04545#1PV1.057.115--2.093--#2PQ12.3000.4001.4720.256#3PQ12.1000.2501.3440.160#4PQ13.0000.8501.9200.544#5PQ14.1001.1002.6240.704#6PQ12.2000.3001.4080.1922.潮流计算的Matlab实现及PowerWorld仿真2.1基于牛顿拉夫逊法潮流计算的Matlab实现潮流计算是电力网络设计及运行中最基本的计算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。

在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种。牛顿—拉夫逊法是数学上解非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性。将牛顿法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使牛顿法在收敛性、占用内存、计算速度等方面都达到了一定的要求。下面是牛顿拉夫逊算法流程图：程序代码详情见附录12.1.1满发最大负荷运行方式：在这种运行方式下，三台机组全部开启，各自保留10%作为功率裕度，厂用负荷占发电量7%，负荷为最大负荷。取节点7为平衡节点，节点2、3、4、5、6为PQ节点，节点1为PV节点。输入节点数7，支路数7，平衡节点母线序号#7，PV节点为1，误差精度为0.00001。首先，根据各线路的参数形成节点导纳矩阵（发电机作为PV节点，注入有功和输出电压固定，发电机参数不参与形成节点导纳矩阵，这样做并不会对模型精度造成什么影响，却可以使程序更简洁）。为了方便形成节点导纳矩阵，先构造支路信参数矩阵B1，再通过循环算法形成节点导纳矩阵。关于B1矩阵的说明：支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳；根据系统运行方式输入各节点的功率，给定各节点电压初值，经过Matlab的运算，我们得到如下结果：节点导纳矩阵Y为：1.0e+02*Columns1through20.651014989743377-3.395326742263527i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i1.073455000570829-5.684364157546673i0.000000000000000+0.000000000000000i-0.317576492965225+1.656747618318586i0.000000000000000+0.000000000000000i-0.577621403977497+3.012286214227925i-0.254027524455885+1.325313493182748i0.000000000000000+0.000000000000000i-0.396987465287492+2.070736409080779i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i-0.178257103628106+1.016406245000163iColumns3through40.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i-0.317576492965225+1.656747618318586i-0.577621403977497+3.012286214227925i1.022988945659030-5.337870831581070i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i1.155242807954994-6.024184388455850i0.000000000000000+0.000000000000000i-0.577621403977497+3.012286214227925i-0.705412452693804+3.681634713262485i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000iColumns5through6-0.254027524455885+1.325313493182748i-0.396987465287492+2.070736409080779i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i-0.705412452693804+3.681634713262485i-0.577621403977497+3.012286214227925i0.000000000000000+0.000000000000000i0.831648928433383-4.336964737410673i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i1.102399917981296-5.751930172343264i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000iColumn70.000000000000000+0.000000000000000i-0.178257103628106+1.016406245000163i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i0.000000000000000+0.000000000000000i0.178257103628106-1.015877105000163i迭代次数为7次，每次迭代所得电压如下：Columns1through21.050000000000000-0.030324719503106i1.039595580002429-0.046061552506054i1.048939812693281-0.051871575542995i1.032323164470227-0.061678481566421i1.048790290746968-0.050409195077189i1.033204333731419-0.060699338458241i1.048777446840707-0.050654985700175i1.033099809592797-0.060857478770628i1.048778672677798-0.050629007619753i1.033114096458935-0.060841332079843i1.048778478675638-0.050633019690193i1.033112403128421-0.060843929861203i1.048778498847895-0.050632601696246i1.033112637043745-0.060843671184187iColumns3through41.043800270732913-0.047443256907013i1.036772857613934-0.054269667304124i1.035263175541118-0.067837633570077i1.028609571109983-0.072151162801313i1.036312603871094-0.066599180380739i1.029701053349283-0.071005192715921i1.036187934259251-0.066801653071212i1.029573005664175-0.071191390220936i1.036205022414179-0.066781032473659i1.029590489333021-0.071172390442854i1.036202998668916-0.066784363430434i1.029588416963800-0.071175446916398i1.036203278681197-0.066784033145247i1.029588703095568-0.071175142550599iColumns5through61.037781089246225-0.054212942931074i1.046683756777299-0.043256380312821i1.030029213710235-0.074070142757449i1.038536769866816-0.065490548185928i1.031067052708113-0.072807391779552i1.039539632952158-0.064159234055514i1.030941712487509-0.073015358690902i1.039417869843627-0.064379473424369i1.030958780376132-0.072994059166820i1.039434555051042-0.064357003986337i1.030956750951059-0.072997472121503i1.039432577729426-0.064360628974191i1.030957030241769-0.072997130756423i1.039432851256813-0.064360269024846iColumn71.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i最后一行即为给定精度下（0.00001）节点电压的潮流计算值，迭代次数为7次，由此可见，牛顿拉夫逊潮流计算法收敛性较好，精度较高。潮流计算电压幅值为：Columns1through51.0500000000000841.0349027360784441.0383531874236291.0320459284639961.033538087979150Columns6through71.0414234952702081.045450000000000潮流计算电压相角为：Columns1through5-0.048240233384335-0.058825601990409-0.064361687567118-0.069019877923457-0.070687241900522Columns6through7-0.06183969168420102.1.2轻载最小负荷运行方式输入数据时与2.2基本相同，只需要改变输入的有功和无功功率即可，误差精度仍为0.00001。经Matlab潮流运算，可以得到得到：每次迭代的电压V：Columns1through21.050000000000000-0.051115291390152i1.045165218870943-0.046000788957430i1.047679200562665-0.073231039369030i1.037584427517339-0.062984728634797i1.047509364953923-0.072284542157597i1.037994527186690-0.062307420911483i1.047505082524665-0.072340204600492i1.037958564879510-0.062340220679795i1.047505544682399-0.072333490894038i1.037960910395656-0.062335783603978i1.047505523605416-0.072333795809679i1.037960686629561-0.062335957570512iColumns3through41.048437422077746-0.052174912724643i1.043671011045586-0.054142224109495i1.039339328989852-0.074292067428801i1.035192302093094-0.073534592036794i1.039817839077290-0.073432267742477i1.035715575496858-0.072744835765020i1.039774697453611-0.073473655863721i1.035671515311968-0.072783659511082i1.039777523463030-0.073467954892505i1.035674385488102-0.072778438906222i1.039777253353077-0.073468176126597i1.035674112260901-0.072778643631816iColumns5through61.044254180114582-0.057284410857151i1.050224395892676-0.052139375241260i1.036010938803722-0.078623936948349i1.041332835162499-0.076103914746645i1.036499959228235-0.077760638390931i1.041776936822195-0.075183127315586i1.036456859423178-0.077804420571657i1.041734634051235-0.075228217568231i1.036459698608965-0.077798601164993i1.041737422271117-0.075222016094367i1.036459431686692-0.077798833085712i1.041737156975121-0.075222258343252iColumn71.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i1.045450000000000+0.000000000000000i最终得到电压幅值V为：Columns1through51.0500000000000451.0398308317196321.0423695647388401.0382281048865391.039375202687557Columns6through71.0444494685588521.045450000000000电压相角为：Columns1through5-0.068943934507801-0.059984137002195-0.070540375440750-0.070156432316361-0.074921611174695Columns6through7-0.07208337287259602.2两种运行方式的电压网损汇总以下是满发最大大负荷和轻载最小负荷两种运行方式下，各节点电压水平及其相角、线路功率分布和网络损耗的计算结果。2.2.1牛顿拉夫逊法的运算结果各支路的首末端功率:方式

序号满发大负荷轻载小负荷首端末端首段末端S27-6.626474648826623+

0.271317019076760i6.695177839444106+0.234927833529669i-6.693134282269858+0.823736532941008i6.763400762250822-0.308036924172755iS230.872722134323823-0.740022118202893i-0.871298122410410+0.823266183888068i1.813661357991594-0.752566997265262i-1.809620952803265+0.850115862762293iS243.453752514502714+0.299172257207969i-3.446869727395281-0.221833198306198i3.407472924278289-0.094502231916371i-3.400871975783089+0.170818204816642iS36-1.228701433316316-0.962967771926600i1.229851592204053+1.003301931756499i0.465620648247445-0.898963801554133i-0.465132642034123+0.936074956748773iS450.446870658823557-0.545503530300155i-0.446570760089477+0.588458167642194i1.480871362900943-0.631163880243692i-1.479380000537148+0.680815064267334iS153.674201709115776+1.756898251618421i-3.653427924883934-1.552800115492044i1.148479151823370+1.364004541279359i-1.144620911185009-1.247624709822859iS163.440798290922403+1.326479445861079i-3.429849774443711-1.207649508743866i0.944520848203444+1.102390022371596i-0.942868694774738-1.031872955681033i各节点电压：方式编号1234567大方式幅值1.050001.034901.038351.032051.033541.041421.04545相角-0.04824-0.05883-0.06436-0.06902-0.07069-0.061840.00000小方式幅值1.050001.039831.042371.038231.039381.044451.04545相角-0.06894-0.05998-0.07054-0.07016-0.07492-0.072080.00000电压幅值差0.000000-0.004928-0.004016-0.006182-0.005837-0.0030260.000000电压相角差0.0207040.0011590.0061790.0011370.0042340.0102440.000000网络损耗：方式序号L27L23L24L36L45L15L16总和大方式损耗0.068700.001420.006880.001150.000300.020770.010950.11018小方式损耗0.070270.004040.006600.000490.001490.003860.001650.08840偏差-0.00156-0.002620.000280.00066-0.001190.016920.009302.2.2分析讨论可以看出，最大方式下和最小方式下电压幅值偏差在0.004左右，有名值为880V左右，电压相角差小于0.02，偏差比较小，,完全在允许的范围内。由此可见，该系统对于负荷的承载能力较强，因为该系统接有无穷大电网，电网可以根据负荷的变动情况吸收或发出无功，提供足够的有功；再考虑到发电机可以调节有功和无功输出，系统的运行方式就更为可靠了。对于线损，大方式下为0.11018，约占总负荷的0.8%；对于小方式，线损为0.08840，约占总负荷的1%。由此可见，对于两种运行方式，网损都较小，线路传输效率较高。另外，仔细观察不难发现，对于靠近500KV站的线路而言，大运行方式的线损比小运行方式的线损小，远离500KV站的则相反。原因是发电机在大运行方式下(满发)传输更多的功率，而在发电机小运行方式下500KV站需要传输更多功率使得靠近500KV站的损耗变大。2.3电力系统潮流的PowerWorld仿真2.3.1PowerWorld仿真电路图上图为用PowerWorld软件搭建的电力系统模型，各元件参数按照报告已得到的数据来设定。2.3.2满发大负荷运行方式电力系统的潮流计算大方式运行下，发电厂三台机组均满载，取发电机容量10%为裕量，并保留出力的7%作厂用电，即发出功率为总容量的83.7%，负荷采用已知提供的最大负荷计算。其潮流计算结果如下图所示：NumberNameNomkVPUVoltVolt(kV)Angle(Deg)LoadMWLoadMvarGenMWGenMvar112201.045452300669.5519.45222201.03421227.526-3.3723040332201.03785228.327-3.7121025442201.03116226.855-4.0130085552201.0327227.193-4.11410110662201.04106229.032-3.5522030772201.05231-2.698810.50.9950110.4482.82251.1122.989910.50.9950110.4482.82251.1122.98101010.51.002410.5252.63209.25122.98线路损耗如下图MWLoss、MvarLoss所示：2.3.3轻载小负荷运行下电力系统的潮流计算小方式运行下，发电厂三台机组均满载，取发电机容量10%为裕量，并保留出力的7%作为厂用电，即发出功率为总容量的83.7%。负荷采用最小负荷计算，各节点负荷如下所示NumberNameNomkVPUVoltVolt(kV)Angle(Deg)LoadMWLoadMvarGenMWGenMvar112201.045452300676.3635.56222201.0392228.624-3.43147.225.6332201.04196229.232-4.09134.416442201.03753228.257-4.0719254.4552201.03877228.529-4.37262.470.4662201.04417229.717-4.18140.819.2772201.05001231.001-3.988810.50.9854810.348-3.98083.989910.50.9854810.348-3.98083.98101010.50.9864110.3571.42209.2584.07各条线路的线损如下图MWLoss、MvarLoss所示2.4PowerWorld潮流计算相关结果表2.4.1方式项目编号#1/L12#2/L23#3/L24#4/L36#5/L45#6/L57#7/L67#8/L67#9/L68#10/L69小方式电压1.045451.03921.041961.037531.038771.044171.050010.985480.985480.98641角度0-3.43-4.09-4.07-4.37-4.18-3.98-3.98-3.981.42线损/MW7.020.40.660.040.140.380.16j2.64j2.64j22.13大方式电压1.045451.034211.037851.031161.03271.041061.050.995010.995011.0024角度0-3.37-3.71-4.01-4.11-3.55-2.692.822.822.63线损/MW6.880.140.680.120.022.061.08j28.66j28.66j28.662.5两种方法结果分析如下两表分别是大运行方式和下方式两种方法算的电压幅值和相角：大方式：malab计算结果powerworld结果偏差幅值相角/度幅值相角/度幅值差相角差1.05000-2.7639641.05-2.690.00000-0.073961.03490-3.3704611.04106-3.55-0.006160.179541.03835-3.6876561.0327-4.110.005650.422341.03205-3.9545511.03116-4.010.000890.055451.03354-4.0500841.03785-3.71-0.00431-0.340081.04142-3.5431561.03421-3.370.00721-0.173161.0454501.0454500.000000.00000小方式：malab计算结果powerworld结果偏差幅值相角/度幅值相角/度幅值差相角差1.05000-3.95021.05001-3.98-0.000010.029801.03983-3.4368411.04417-4.18-0.004340.743161.04237-4.0416651.03877-4.370.003600.328341.03823-4.0196711.03753-4.070.000700.050331.03938-4.2926611.04196-4.09-0.00258-0.202661.04445-4.1300771.0392-3.430.00525-0.700081.0454501.0454500.000000.00000线路损耗：方式线路L27L23L24L36L45L15L16大

方

式标幺值0.068700.001420.006880.001150.000300.020770.01095malab6.870320.142400.688280.115020.029992.077381.09485powerword6.880.140.680.120.022.061.08偏差-0.009680.002400.00828-0.004980.009990.017380.01485小

方

式标幺值0.070270.004040.006600.000490.001490.003860.00165malab7.0266480.404040520.6600950.04880060.14913620.3858240.165215powerword7.020.40.660.040.140.380.16偏差0.0066480.004040529.48E-050.00880060.00913620.0058240.005215由上表可见，malab潮流计算powerworld计算结果相差无几，其中电压幅值相差不超过0.005，相角差不超过1度；线损的偏差也很小，最大不过0.02。这说明基于牛顿拉夫逊的潮流计算算法和powerworld的潮流计算算法计算误差都比较小，因为两种算法都是基于牛顿拉夫逊算法的。至于细微的误差，原因可能有两种算法保留的小数位数不同，发电机模型的选择也有所不同。3.大方式下N-1的潮流校核在本节我们使用满发大负荷运行方式，即：三台机组保留10%容量备用，发出功率的7%为厂用电，出力为机组总容量的83.7%；负荷使用提供的220kV最大负荷。N-1情况下，将3发电机组及其变压器统一以#6节点代表，进行计算。我们依次分别断开6条支路中双回线的一条线，计算节点电压和各个功率及损耗；同塔双回线的N-2中我们依次断开6条双回线路，对剩余的各个节点电压和相应的负荷进行计算和验证。3.1大方式下的N-1潮流校核N-1的潮流校核，可理解为双回线中的一回被切除，只剩一回在维持运行。这种情况会改变电力系统的潮流状态，可能会导致系统中某些元件处于不正常运行状态，特别是对于切除回路，因为只有一回线路运行，载流能力大为下降，可能会超过线路的额定载流能力。所以需要进行N-1方式的潮流计算校核系统运行状态，以确定采取何种措施。可以利用附录1算法进行潮流校核，与正常运行状态相比，N-1状态只是故障回路的参数改变了，其中阻抗增大一倍，电纳减半，据此对导纳矩阵进行修改。对于程序而言，只需改变B1信息矩阵中对应故障回路的参数。分别对每一回线路参数进行修改，经过malab计算可得到以下结果：以L27线切除为例，可得到电压为：幅值Columns1through51.0500000000002901.0309594617602951.0361567437228771.0290081986837471.031422029768733Columns6through71.0400175363533391.045450000000000相角Columns1through5-0.110333292593793-0.120160966192093-0.126067192342797-0.130596118958611-0.132443560282193Columns6through7-0.1236868936417520接下来我们对其他5条线路分别进行故障分析，我们可以整理出以下表格：不同支路N-1故障下各线路的电流如下表：支路故障支路L15L16L23L24L27L36L45L272.30402.08860.78081.93443.73890.99210.5443L232.17372.07560.52192.01863.70110.89520.5034L242.43721.83470.82741.72643.70180.73710.3613L362.29371.94260.65531.87223.70080.78400.3894L452.23762.00470.68861.91123.69960.86850.3526L151.73162.45780.51482.41973.71971.27790.6952L162.50161.71150.81901.65383.70920.55480.3511各节点电压如下：故障支路支路V1V2V3V4V5V6V7L27幅值1.051.0311.03621.0291.03141.041.0455相角-0.1103-0.1202-0.1261-0.1306-0.1324-0.12370L23幅值1.051.0341.03921.03131.03311.0421.0455相角-0.0504-0.0587-0.0677-0.0695-0.0717-0.06480L24幅值1.051.03541.03871.03051.03241.04161.0455相角-0.0529-0.0589-0.0665-0.0772-0.0778-0.06490L36幅值1.051.03411.03661.03141.03311.0421.0455相角-0.0469-0.0587-0.0647-0.0686-0.07-0.06010L45幅值1.051.03451.03811.03141.03391.04131.0455相角-0.0489-0.0588-0.0646-0.0688-0.0717-0.06220L15幅值1.051.03121.03631.02621.02571.04011.0455相角-0.0389-0.0586-0.06-0.0709-0.0747-0.05570L16幅值1.051.03271.0341.03041.03231.03611.0455相角-0.0419-0.0587-0.0667-0.0674-0.0676-0.06530关于短路电流，我们使用潮流计算得到的线损以及题目提供的线路阻抗进行计算，即。根据我们选取的基准值，可以得到题目已知的41℃长期允许最大电流1190A的标幺值为2.618。由线路电流分布表可知，除了线路L27外，其他线路单回运行时载流都在许可的范围之内，故切除一回后允许继续运行；而对于回路L27，由于该回路承担的是500KV站传输过来的电流，线路载流显著比其他线路的要大，当L27切除一回时，载流已经超过了线路的长期允许电流，故L27线路切除一回后不允许长期运行，因采取适当的措施，可以减少500KV站的功率输送或者尽快修复切除的故障线路。由节点电压表可知，各节点电压受回路的N-1运行方式影响较小，幅值和相角偏差都比较小，电压可以维持在比较安全的水平。4.220kV母线的三相短路容量测算4.1短路容量的Matlab计算程序根据电力系统分析第六章的三相短路电流的计算原理，首先形成节点导纳矩阵（对原有的节点导纳矩阵进行修正，把负荷、变压器和发电机的导纳也考虑进去），再对节点导纳矩阵矩阵求逆，得到节点阻抗矩阵，根据2.1潮流计算获得故障前电压初值，然后利用公式：If=可以求得故障点的短路电流。（其中为短路点的电压初始值，为短路点的自阻抗，为过度电阻，在这里我们不考虑。）其他节点间的短路电流可以用以下公式计算：Ipq=对于短路点的电压，我们有以下公式：Vf=通过上述求得的各节点的电流电压值，便可得到各节点的三相短路容量。,程序请见附录24.2各220kV变电站短路容量的计算结果4.2.1大方式下的三相短路容量计算300MW机组2台，250MW机组1台，全部满发运行，负荷为最大。节点数7，支路数7保持不变。三台发变机组导纳相加即可得到发电机节点的自导纳修正量，利用功率与电流电压的关系即可得到各变电站的负荷导纳修正量，利用修正后的导纳矩阵形成节点阻抗矩阵，再参与运算。经过Matlab运算，分别得到短路电流和短路容量：节点号1234567短路电流标幺值15.876615.356315.367315.406915.491215.462714.2178有名值/A4166.4964029.9544032.8414043.2334065.3564057.8763731.177短路容量标幺值16.670415.859215.889615.874915.992316.020614.864有名值MVA1667.041585.921588.961587.491599.231602.061486.4由以上参数可知，节点1短路时短路电流最大，因为该节点直接与发电机相连；节点7短路时短路电流最小；其他节点短路时的短路电流相近，电流有名值在4000A左右。4.3PowerWorld的短路仿真结果4.3.1大方式下的短路容量计算在原理图中，共有6个220KV的节点和一个230KV节点，分别用PowerWorld对这七个节点分别仿真，得出其短路电流的标幺值。由于短路容量的标幺值等于短路电流的标幺值，因此可以通过短路电流的标幺值算得各点的短路容量，短路的仿真界面如下：大方式的PowerWorld仿真结果汇总：由上可知，节点1-6的短路容量的标幺值以及有名值如下表所示：节点编号节点类型短路电流标幺值短路容量/MVA#1平衡节点14.011401#2PQ14.9471494.7#3PQ14.9271492.7#4PQ14.9441494.4#5PQ14.9931499.3#6PQ15.0241502.4#7PV15.3615364.4两种计算方法结果比较使用Matlab和PowerWorld进行计算和仿真的结果的误差相对正常情况的潮流计算而言误差较大，电流相差大概为1，也在许可的范围内。造成这种差别的原因，我们认为除了两者输入各种参数的误差之外，还可能是导纳矩阵算法之间的差距。PowerWorld形成的节点导纳矩阵与我们处理的不同，短路电流的计算准确。Matlab的算法是我们根据书本概念按自己的理解写成的程序代码，核心算法也遵照书本所述，可能是我们对负荷模型处理不够准确造成了这种差别。5.PowerWorld的暂态稳定分析 如果短路点越靠近发电机节点，则短路故障对电力系统扰动越大。在以下稳定扫描仿暂态稳定分析中，要重点分析靠近发电机母线的故障，若在此情况下，发电机摇摆曲线仍能保持暂态稳定，则电力系统稳定性符合要求。5.1情况一：近发电机母线输电线路三相短路，0.1s切除故障线路在节点6-7之间线路1.00s发生三相短路，0.1s后故障切除，发电机1，2，3的摇摆曲线如下发电机G1：发电机G2：发电机G3：显然，发电机#1、#2、#3故障切除后能满足暂态稳定要求。当切除时间为1.46s时，发电机恰好失稳，故其极限切除时间为0.46s。5.2情况二：节点7三相短路，0.1s切除故障发电机1，2，3的摇摆曲线如下发电机G1：发电机G2：发电机G3：由图可见，发电机#1、#2、#3切除故障后均能保持暂态稳定。当切除时间为1.46s时，发电机恰好失稳，故其极限切除时间为0.46s。5.3情况三：在节点2-3之间输电线路三相短路，0.1s切除故障线路三台机组的摇摆曲线如下所示：发电机G1：发电机G2：发电机G3：由图可见，发电机#1、#2、#3切除故障后均能保持暂态稳定。当切除时间为1.7s时，发电机恰好失稳，故其极限切除时间为0.7s。5.3结论经过三次PowerWorld对给定系统进行特定故障的仿真计算，及时切除故障后，各个发电机组均能保持暂态稳定，可以认为该电力系统的暂态稳定性良好。6.发电机组的负荷经济分配6.1利用等微增率原则的经济分配方案由题目可知，三个发电厂的微增率表达式如下所示：γγγ令γA．若t=0-6h时，P1+P显然求得数据不满足实际发电厂的发电范围，因此发电厂3应该发最少功率，发电厂1和发电厂2按照等微增率分配剩余的负荷P总耗量F=154.345B．若t=9-21h时，P1+P显然求得发电厂1以及发电厂2不满足实际发电厂的发电范围，因此发电厂1以及发电厂2均发最大功率，发电厂3承担剩下功率各厂发电功率如下：

P总耗量F=280C．若t=6-9h或21-24h时，P1+PP显然求得数据不满足实际发电厂的发电范围，因此发电厂3发最少功率，发电厂1和2按照等微增率承担其余功率P总耗量F=217.436.2使用quadprog函数进行优化的分配方案6.2.1Matlab程序代码我们按题目要求采用quadprog函数进行优化分配，这个函数专门适用于进行二次优化，使用广泛，准确度高。其针对的基本模型是代码请见附录36.2.2Matlab计算结果经过程序计算，我们汇总得到以下结果：A．若t=0-6h时，P1+P总耗量F=154.2879B．若t=9-21h时，P1P总耗量F=C．若t=6-9h或21-24h时，P1+P总耗量F=6.3两种计算方法的结果分析t等微增率Matlab0-6154.345154.28796-9217.43217.43079-21280280.855821-24217.43217.4307显然，由Matlab算出来的负荷分配总耗量和用等微增率算出的基本一致。三台机组的日发电计划曲线如下所示：黑、绿、红色线分别代表发电机1、2、37.课程设计总结该次课程设计可以说我们大学以来第一次真正意义的课程设计，历时9天，总算是完成了。通过这次课程设计，我们不仅对所学的电力系统的知识有了更深刻的理解，比如关于牛顿拉夫逊算法的具体计算过程，三相短路容量计算原理，功率传输等，更是极大地提高了我们分析问题和解决问题的能力，特别是在对malab潮流计算程序的调试和powerworld仿真的调试过程。我们也认识到，对于工程问题，必须要有严谨的思维，否则一个微小的错误可能会导致得到完全不一致的结果，从而给公司企业乃至整个国家带来巨大的损失。使用malab进行潮流计算，我们发现很重要一个步奏就是形成节点导纳矩阵，参考网上的算法，我们巧妙的利用了支路信息矩阵B1来形成节点导纳矩阵，该方法不仅可以处理拥有大量节点的电力系统，更是拥有极大的灵活性，可以通过对B1矩阵的修改方便的实现对节点导纳矩阵的修改，这种优势在N-1潮流校核中得到了充分体现。当然，参数的计算处理也是非常重要的，比如基准值的选取，参数标幺值的归算等，参数计算正确是得到正确的潮流计算结果的前提。在程序的调试过程中，我们遇到了不少问题，首先是程序本身的格式错误，这种错误malab有提示在哪，所以相对比较容易解决，最麻烦的是我们调试时没有提示错误，但却出现了结果不收敛的情况。首先，我们对参数进行了验算，确认节点导纳矩阵无误后，便对不平衡功率的算法进行验算，我们发现原来是由于我们没有把两个求和因子归零，致使其值在循环过程中越来越大，导致不收敛，置零后，程序的收敛性较好，计算结果也与powerworld结果相差无几。在用powerworld进行仿真的过程中，我们深刻体验到了powerworld潮流计算的强大，powerworld可以处理较为复杂的电力系统问题，只需要输入各个元件的模型，便可迅速得到各元件的运行状态。powerworld的模型选取非常关键，模型的正确与否关系到最终的潮流计算结果正确与否。另外，参数设置非常重要，要注意选好基准值，区分标幺值和有名值。当然，由于对该软件的了解尚处于初级阶段，我们也碰到了很多问题，比如我们在设定参数后运行时，参数又自行改变了；在进行暂态分析过程，我们通过不断对参数进行修正，才最终得到了较为合理的暂态摇摆曲线。通过这次课程设计，我们的科研水平得到了一定的提高，培养了严谨的科学态度，提前熟悉了很多行业知识，为将来就业后可能遇到的跟专业知识相关的问题的处理打下了坚实的基础。总的来说，这次课程设计的经历是一笔宝贵的财富，让我们获益匪浅。最后，衷心感谢导师林老师在我们课程设计过程中遇到的问题时给我们耐心指导和帮助！附录1使用牛顿拉夫逊法进行潮流计算的Matlab程序代码clearall;clcformatlong;ac=0.00001;%设定精度作为收敛条件nl=7;n=7;%支路数和节点Ps=input('请输入节点有功功率：');%给定节点有功功率Qs=input('请输入节点无功功率：');%给定节点无功功率Vs=1.05;%发电机母线电压定值R=[0.001674 0.0011160.0006140.0005020.000614 0.0013950.000893];X=[0.009545 0.0058220.0032020.0026200.003202 0.0072780.004658];b=[0.052914 0.0352760.0194020.0158740.019402 0.0440950.028221];%下面两行程序作为N—1潮流校核用ls=input('请输入N-1校验支路：');R(ls)=2*R(ls);X(ls)=2*X(ls);b(ls)=b(ls)/2;b=complex(0,b);%支路电纳Z=complex(R,X);%支路阻抗B1=[2223411;7346556];B1=[B1;Z;b];B1=B1.';%形成支路信息矩阵fori=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);Y(p,q)=-1./B1(i,3);Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4);Y(q,q)=Y(q,q)+1./B1(i,3)+B1(i,4);end;%形成节点导纳矩阵fori=1:ne(i)=1;f(i)=0;ende(1)=1.05;e(7)=1.04545;%给定电压初值G=real(Y);B=imag(Y);%提取节点导纳矩阵的实部和虚部%进入迭代t=0;%迭代次数S1=0;S2=0;DW=zeros(12,1);%节点功率不平衡量矩阵DV=zeros(12,1);%节点电压修正量矩阵while1fori=2:n-1forj=1:nS1=S1+G(i,j)*e(j)-B(i,j)*f(j);S2=S2+G(i,j)*f(j)+B(i,j)*e(j);endDP(i)=Ps(i)-e(i)*S1-f(i)*S2;DQ(i)=Qs(i)-f(i)*S1+e(i)*S2;S1=0;S2=0;end%PQ节点方程forj=1:nS1=S1+G(1,j)*e(j)-B(1,j)*f(j);S2=S2+G(1,j)*f(j)+B(1,j)*e(j);endDP1=Ps(1)-e(1)*S1-f(1)*S2;DV2=Vs^2-e(1)^2-f(1)^2;%PV节点方程S1=0;S2=0;DW(1)=DP1;DW(2)=DV2;DV(1)=e(1);DV(2)=f(1);fori=2:n-1DW(2*i-1)=DP(i);DW(2*i)=DQ(i);DV(2*i-1)=e(i);DV(2*i)=f(i);end%节点功率不平衡量和节点电压修正量fori=1:2*n-2M_abs(i)=abs(DW(i));endifmax(M_abs)>ac%收敛条件Ja=Jacobi(G,B,e,f);%求解雅克比矩阵DV=-inv(Ja)*DW;%解修正方程式fori=1:n-1e(i)=e(i)+DV(2*i-1);f(i)=f(i)+DV(2*i);end%修正各节点的电压elsebreak;endt=t+1;%记录迭代次数E(t,:)=e;F(t,:)=f;endtcomplex(E,F)%记录每次迭代的电压%电压水平、网损计算和载流校验V=complex(E(t,:),F(t,:));%各节点电压精确值Yl=zeros(7,7);%支路阻抗矩阵yl=zeros(7,7);%支路阻抗矩阵I=zeros(7,7);%线路载流矩阵DS=zeros(7,7);%网络损耗矩阵DS1=zeros(7,1);I1=zeros(7,1);%提取网损和载流非零量fori=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);Yl(p,q)=1./B1(i,3);Yl(q,p)=Yl(p,q);%支路阻抗矩阵yl(p,q)=B1(i,4);yl(q,p)=yl(p,q);%支路电纳矩阵endfori=1:nlforj=1:nlS(i,j)=abs(V(i))^2*yl(i,j)+V(i)*(conj(V(i))-conj(V(j)))*conj(Yl(i,j));%线路功率Sl(i,j)=V(i)*(conj(V(i))-conj(V(j)))*conj(Yl(i,j));Pl=real(Sl);Ql=imag(Sl);%网损计算用的功率ifS(i,j)~=0endfork=1:nlifi==B1(k,1)&j==B1(k,2)DS(i,j)=(Pl(i,j)^2+Ql(i,j)^2)/abs(V(i))^2*real(B1(k,3));%网络损耗I(i,j)=sqrt((Pl(i,j)^2+Ql(i,j)^2)/abs(V(i))^2/3);%线路载流endendendendV;%电压水平S;%线路功率DS;%网络损耗%下面是提取网络损耗矩阵和线路载流矩阵的非零元素formatshortabs(V)angle(V)k=1;fori=1:nlforj=1:nlifDS(i,j)~=0DS1(k)=DS(i,j);k=k+1;endendendk=1;fori=1:nlforj=1:nlifI(i,j)~=0I1(k)=I(i,j);k=k+1;endendendformatshortI1',DS雅克比矩阵形成程序：functionJa=Jacobi(G,B,e,f)S1=0;S2=0;n=7;fori=2:n-1forj=1:n-1m=2*i;l=2*j;if(i~=j)Ja(m-1,l-1)=-(G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i));Ja(m,l)=-Ja(m-1,l-1);Ja(m,l-1)=B(i,j)*e(i)-G(i,j)*f(i);Ja(m-1,l)=Ja(m,l-1);%分块矩阵非对角线PQ元素elsefork=1:nS1=S1+G(i,k)*e(k)-B(i,k)*f(k);S2=S2+G(i,k)*f(k)+B(i,k)*e(k);endJa(m-1,l-1)=-S1-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);Ja(m-1,l)=-S2+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);Ja(m,l-1)=S2+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);Ja(m,l)=-S1+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);%分块矩阵对角线PQ元素endendendS1=0;S2=0;fori=1:1forj=1:n-1m=2*i;l=2*j;if(j~=i)Ja(m-1,l-1)=-(G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i));Ja(m-1,l)=B(i,j)*e(i)-G(i,j)*f(i);Ja(m,l-1)=0;Ja(m,l)=0;%分块矩阵非对角线PV元素elsefork=1:nS1=S1+G(i,k)*e(k)-B(i,k)*f(k);S2=S2+G(i,k)*f(k)+B(i,k)*e(k);endJa(m-1,l-1)=-S1-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);Ja(m-1,l)=-S2+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);Ja(m,l-1)=-2*e(i);Ja(m,l)=-2*f(i);%分块矩阵对角线PV元素endendendend附录2三相短路容量计算Ps=[7.11502.30002.10003.00004.10002.2000];%给定节点有功功率Qs=[00.40000.25000.85001.10000.3000];%给定节点无功功率PQs=complex(Ps,Qs);%节点复功率XG=[0.6170940.6170940.863932];XT=[0.0363000.0363000.042350];XG=complex(0,XG);XT=complex(0,XT);%发电机变压器阻抗R=[0.001674 0.0011160.0006140.0005020.000614 0.0013950.000893];X=[0.009545 0.0058220.0032020.0026200.003202 0.0072780.004658];b=[0.052914 0.0352760.0194020.0