系统安全预测与决策培训课件

安全系统工程第五章系统安全预测与决策第一页，共八十六页。主要内容1.系统安全预测 2.系统安全决策第二页，共八十六页。过去现在未来5.1系统安全预测5.1.1安全预测概述第三页，共八十六页。5.1系统安全预测5.1.1安全预测概述已知情况难以了解的中间过程结果输入输出预测技术和方法预测过程方框图第四页，共八十六页。5.1系统安全预测1.安全预测分类（1）按预测对象的范围分宏观预测：是指对整个行业、一个省区、一个局（企业）的安全状况的预测。微观预测：是指对一个厂（矿）的生产系统或对其子系统的安全状况的预测。

5.1.1安全预测概述第五页，共八十六页。5.1系统安全预测1.安全预测分类（2）按时间长短分长（远）期预测：是指对五年以上的安全状况的预测。它为安全管理方面的重大决策提供科学依据。中期预测：是指对一年以上五年以下的安全生产发展前景进行的预测。它是制定五年计划和任务的依据。短期预测：是指对一年以内的安全状态的预测。它是年度计划、季度计划以及规定短期发展任务的依据。

5.1.1安全预测概述第六页，共八十六页。5.1系统安全预测2．安全预测的基本原理系统安全预测同其他预测方法一样，遵循如下的基本原理：（1）系统原则。系统安全预测是系统工程，因此，应当从系统的观点出发，以全局的观点、更大的范围、更长的时间、更大的空间、更高的层次来考虑系统安全预测问题，并把系统中影响安全的因素用集合性、相关性和阶层性协调起来。5.1.1安全预测概述第七页，共八十六页。5.1系统安全预测2．安全预测的基本原理（2）类推和概率推断原则。如果已经知道两个不同事件之间的相互制约关系或共同的有联系的规律，则可利用先导事件的发展规律来预测迟发事件的发展趋势，这就是所谓的类推预测。根据小概率事件推断准则，若某系统评价结果其发生事故的概率为小概率事件，则推断该系统是安全的；反之，若其概率很大，则认为系统是不安全的。5.1.1安全预测概述第八页，共八十六页。5.1系统安全预测2．安全预测的基本原理（3）惯性原理。对于同一个事物，可以根据事物的发展都带有一定的延续性，即所谓惯性，来推断系统未来发展趋势。所以惯性原理也可以称为趋势外推原理。应该注意的是，应用此原理进行安全预测是有条件的，它是以系统的稳定性为前提，也就是说，只有在系统稳定时，事物之间的内在联系及其基本特征才有可能延续下去。但是绝对稳定的系统是不存在的，这就要根据系统某些因素的偏离程度对预测结果进行修正。5.1.1安全预测概述第九页，共八十六页。3、预测的程序确定预测目标和任务输入信息预测处理输出结果1、确定预测目的2、制定预测计划3、确定预测时间4、收集预测资料5、检验现有资料6、选择预测方法7、建立预测模型8、进行推测或计算9、预测结果的鉴定10、修正预测结果阶段步骤第十页，共八十六页。5.1系统安全预测预测方法从大的方面可分为经验推断预测法、时间序列预测法及计量模型预测法。本节就其中的主要常见预测方法作一介绍。

5.1.1安全预测概述第十一页，共八十六页。预测方法分类经验推断预测法时间序列预测法计量模型预测法头脑风暴法、特尔斐法、主观概率法等滑动平均法、指数滑动平均法、周期变动分析法回归分析法、马尔柯夫链预测法、灰色预测第十二页，共八十六页。5.1系统安全预测1.一元线性回归法5.1.2回归预测分析法比较典型的回归法是一元线性回归法，它是根据自变量（x）与因变量（y）的相互关系，用自变量的变动来推测因变量变动的方向和程度，其基本方程式为第十三页，共八十六页。【例5-1】表5-1是某矿务局1993～2002年顶板事故死亡人数的统计数据，试用一元线性回归方法建立其预测方程。年度时间顺序x死亡人数yx2xyy2199313013090019942244485761995318954324199644161616199751225601441998683648641999722491544842000810648010020019138111716920021051005025合计第十四页，共八十六页。【解】将表中数据代入方程组（5-2）中，便可求出a和b的值，即故回归直线的方程为第十五页，共八十六页。

在回归分析中，为了了解回归直线对实际数据变化趋势的符合程度的大小，还应求出相关系数。其计算公式如下：式中，

注意：相关系数时，说明回归直线与实际数据的变化趋势完全相符；时，说明x与y之间完全没有线性关系。

第十六页，共八十六页。将表5-1中的有关数据代入

，说明回归直线与实际数据的变化趋势相符合。所以，可根据所建立的回归直线预测方程对以后的死亡人数趋势进行预测。第十七页，共八十六页。5.1系统安全预测2.一元非线性回归方法5.1.2回归预测分析法在回归分析法中，除了一元线性回归法外，还有一元非线性回归分析法、多元线性回归分析法、多元非线性回归分析法等。例如：指数函数回归分析基本公式：令：则：第十八页，共八十六页。【例5-2】某矿2004年的工伤人数的统计数据见表5-2，用指数函数进行回归分析。月份时间序号xi工伤人数yi11152.70812.7087.33322122.48544.9706.1753371.94695.8383.7874461.792167.1683.2115541.386256.9301.9316651.609369.6542.5897761.7924912.5443.2118871.9466415.5683.789941.3868112.4747.000101041.38610013.861.921111120.6961217.6230.480121210.00014400合计第十九页，共八十六页。【解】对两边取自然对数得：令则：用一元线性回归方程计算公式得：因，所以第二十页，共八十六页。故指数回归方程为求相关系数：

，说明用指效曲线进行回归分析，在一定程度上反映了该矿工伤人数的趋势。所以，可根据建立的回归方程对以后工伤人数发展趋势进行预测。第二十一页，共八十六页。5.1系统安全预测5.1.3灰色预测法白色系统——信息完全明确的系统黑色系统——信息完全不明确的系统灰色系统——信息部分明确、部分不明确的系统安全系统——典型的灰色系统各种因素和系统安全主行为的关系是灰的因素与因素之间的关系是灰的系统中人—机—环境三个子系统的关系是灰的系统与系统所处环境之间的关系是灰的第二十二页，共八十六页。灰色系统理论预测的主要优点：通过一系列数据生成方法（直接累加法、移动平均法、加权累加法、遗传因子累加法、自适应累加法等），将根本没规律的、杂乱无章的或规律性不强的一组原始数据序列变得具有明显的规律性，解决了数学界一直认为不能解决的微积分方程建模问题。灰色系统预测是从灰色系统的建模、关联度和残差辨识的思想出发，所获得的关于预测的新概念、观点和方法。第二十三页，共八十六页。1.灰色预测建模方法设原始离散数据序列按式（5-7）对其进行一次累加生成处理，得到序列以序列为基础建立灰色的生成模型。k=1,2,…,N(5-7)式（5-8）称为一阶灰色微分方程，记为GM（1，1），式中α和μ为待辨识参数。(5-8)一阶一个变量

其中：α称为发展灰数；μ称为内生控制灰数。第二十四页，共八十六页。构造矩阵B与向量Y第二十五页，共八十六页。设为待估参数向量，利用最小二乘法可得：

求解微分方程，即可得预测模型：

，则微分方程可表示为第二十六页，共八十六页。灰色预测检验一般有残差检验、关联度检验和后验差检验。2、模型检验（1）残差检验按预测模型计算并将累减生成然后计算原始序列与的绝对误差序列及相对误差序列。第二十七页，共八十六页。（2）关联度检验根据前面所述关联度的计算方法算出与原始序列的关联系数，然后计算出关联度，根据经验，当ρ=0.5时，关联度大于0.6便满意了。第二十八页，共八十六页。（3）后验差检验a.计算原始序列标准差:b.计算绝对误差序列的标准差：c.计算方差比：第二十九页，共八十六页。d.计算小误差概率：令:，则：P>0.95>0.80>0.70≤0.70C<0.35<0.50<0.65≥0.65

好合格勉强合格不合格第三十页，共八十六页。5.1系统安全预测5.1.4马尔柯夫链预测法定义：如果事物的发展过程及状态只与事物当时的状态有关，而与以前状态无关时，则此事物的发展变化称为马尔科夫链。如果系统的安全状况具有马尔科夫性质，且一种状态转变为另一种状态的规律又是可知的，那么可以利用马尔科夫链的概念进行计算和分析，来预测未来特定时刻的系统安全状态。马尔科夫链是表征一个系统在变化过程中的特征状态，可用一组随时间进程而变化的变量来描述。第三十一页，共八十六页。5.2系统安全决策5.2.1安全决策概述1．安全决策作用和目的（1）突出安全决策在安全科学和安全管理中的地位；（2）用“令人满意”的准则代替传统决策理论的“最优化”准则，提出了目标冲突、创新程序、时机、来源和群体处理方式等一系列有关决策程序的问题；（3）强调在决策中要采用定量方法和计算技术，并重视心理因素、人际关系等社会因素在决策中的作用。第三十二页，共八十六页。5.2系统安全决策5.2.1安全决策概述2．决策的分类确定型决策非确定型决策。第三十三页，共八十六页。5.2系统安全决策5.2.1安全决策概述2．决策的分类确定型决策非确定型决策。在一种已知的完全确定的自然状态下，选择满足目标要求的最优方案。确定型决策问题，一般应具备4个条件：

1）存在决策者想达到的一个明确目标。

2）只存在一种确定的自然状态。

3）存在决策者可选择的2个以上抉择方案。

4）不同决策方案在确定条件下益损值可计算。第三十四页，共八十六页。5.2系统安全决策5.2.1安全决策概述2．决策的分类确定型决策非确定型决策。当决策问题有两种以上自然状态，哪种可能发生是不确定的，此时的决策称为非确定型决策。非确定型决策可分为2类，即：风险型决策——当决策问题自然状态的概率能确定情况下的决策，即虽然概率是可以确定的，但决策要冒一定的风险。完全不确定型决策——当决策问题自然状态的概率不能确定情况下的决策。第三十五页，共八十六页。3．安全决策与决策要素（1）决策过程开始了解待解决的决策问题明确目标、标明准则、辨识原理构造模型并估计参数方案集X属性集f1(x)…fn(x)决定价值判断决策环境和自然状态实施或重新评价提出问题明确目标构造模型分析、评价实施第三十六页，共八十六页。3．安全决策与决策要素（2）决策要素决策的要素有：决策单元和决策者、准则体系、决策结构和环境、决策规则等

决策准则准则1准则m1准则2…子准则1子准则2子准则m2……………方案n方案2方案1…总准则层准则层子准则层方案层

图5-2准则体系的层次结构第三十七页，共八十六页。决策单元常常包括决策者及共同完成决策分析研究的决策分析者，以及用以进行信息处理的设备。决策者是指对所研究问题有权利、有能力作出最终判断与选择的个人或集体。准则体系：对于一个有待决策的问题，必须首先定义它的准则，在现实决策问题中，准则常具有层次结构，包含有目标和属性两类，形成多层次的准则体系。决策结构和环境：决策的结构和环境属于决策的客观情况。决策规则：促使方案完全序列化的规则。第三十八页，共八十六页。

4．安全决策过程（1）确定目标从大安全观出发，安全决策所涉及的主要问题就是保证人们的生产安全、生活安全和生存安全。应进一步界定、分解和量化。生产安全是一个总目标，它可以分解为预防事故发生，消除职业病和改善劳动条件。（2）确定决策方案拟出几个可供选择的方案。将达不到目标基本要求的方案舍弃掉，然后对各个方案进行排序。排在第一位的方案也称为备选决策提案。备选决策提案做进一步的慎重研究。第三十九页，共八十六页。

4．安全决策过程（3）潜在问题或后果分析“假如采用这个方案，将要产生什么样的结果？假如采用这个方案，可能导致哪些不良后果和错误？”。①人身安全方面②人的精神和思想方面③人的行为方面（4）实施与反馈实施过程中制定实施规划、落实实施机构、人员职责，并及时检查与反馈实施情况，使决策方案在实施过程中趋于完善并达到预期效果。第四十页，共八十六页。根据决策环境，考虑属性量化程度，可以把多属性决策问题区分为确定性和非确定性两类，相应的决策方法就有确定性多属性决策方法、定性与定量相结合的决策方法和模糊多属性决策方法。目前采用的决策方法有：确定性多属性决策方法，评分法，决策树法，技术经济评价法，稀少事件评价法，模糊决策法等。第四十一页，共八十六页。一种多属性决策方法就是一个对属性及方案信息进行处理选择的过程。该过程所用的基础数据主要是决策矩阵A、属性ƒj(j∈M)和/或方案Xi(i∈N)的偏好信息(倾向性)。求解多属性决策问题的方法归纳为:无倾向性信息的方法、有关于属性的倾向性信息的方法和有关于方案的倾向性信息的方法三类。由于安全决策问题是个很复杂的课题，此处只介绍一类无倾向性信息的决策方法——筛选方案的方法。5.2.2确定性多属性决策方法第四十二页，共八十六页。

1、优势法（优势筛选法，比较法）

该方法的操作过程是，从备选方案集R中：

R=｛x1,x2,x3,x4｝

任取两个方案，(记为X′1和X′2),若决策者(或决策分析者)认为(或决策矩阵A已知)X′1劣于X′2,则剔去X′1,保留X′2;若无法区分两者的优劣时,皆保留。将留下的非劣方案与R中的第三个方案X′3作比较,如果它劣于X′3,则剔去前者,如此进行下去,经n-1步后便确定了非劣解集Rpa。第四十三页，共八十六页。

2、连接法（满意法）

该方法要求决策者对表征方案的每个属性提供一个可接受的最低值，称为切除值(cut-offvalues)。只有当一个方案的每个属性值均不低于对应的切除值时,该方案才能保留。第四十四页，共八十六页。

3、分离法

该方法用来筛选方案时仍要对每个属性设定切除值，但和连接法不同的是，并不要求每个属性值都超过这个值，只需方案中至少有一个属性值超过切除值就被保留。分离法保证了凡在某一属性上占优势的方案皆被保留。连接法则保证了凡在某一属性上处劣势的方案皆被淘汰。第四十五页，共八十六页。举例：第四十六页，共八十六页。

解2(连接法)若设定切除值Fc=[ƒc1,ƒc2,…,ƒc6]T=〔18,中,中,中,1000,低〕,则可接受的方案集合Rc为：

举例：第四十七页，共八十六页。

解3(分离法

)设定

Fd=[20,中,中,中,1000,低]T,则可接受的方案集合为Rd，即：举例：第四十八页，共八十六页。5.2.3评分决策法

评分法就是根据预先规定的评分标准对各方案所能达到的指标进行定量计算比较，从而达到对各个方案排序的目的。

1）评分标准

一般按5分制评分:优、良、中、差、最差。

2）评分方法

评分方法多采用专家打分的办法。即以专家根据评价目标对各个抉择方案评分，然后取其平均值或除去最大，最小值后的平均值作为分值。

第四十九页，共八十六页。3）评价指标体系

评价指标一般应包括三个方面的内容：技术指标、经济指标和社会指标。

技术指标大致有：技术先进性、可靠性、安全性、维修性、可操作性等；

经济指标大致有：成本、质量可靠性、原材料、周期、风险率等；

社会指标大致有：劳动条件、环境、精神习惯、道德伦理等。

注意：指标因素不宜过多，否则不但难于突出主要因素，而且会造成评价结果不符合实际。

第五十页，共八十六页。4）加权系数

由于各评价指标其重要性程度不一样，必须给每个评价指标一个加权系数。

为了便于计算，一般取各个评价指标的加权系数gi之和为

1。

加权系数值可由经验确定或用判断表法计算。

第五十一页，共八十六页。4）加权系数

判断表法是将评价目标的重要性两两比较，同等重要各给2分；某一项比另一项重要，则分别给3分和1分；某一项比另一项重要得多，则分别给4分和

0分。将上述对比的给分填人表中，如：第五十二页，共八十六页。5）计算总分

计算总分也有多种方法,见下表，可根据其适用范围选用，总分或有效值高者当为首选方案。

第五十三页，共八十六页。5.2.4决策树法决策树分析方法又称概率分析决策方法。决策树法是一种演绎性方法，即是一种有序的概率图解法。1.决策树形表示决策点，从它引出的分支叫方案分支，分支数即为提出的方案数。表示方案节点（也称自然状态点）。从它引出的分支称为概率分支，每条分支上面应注明自然状态（客观条件）及其概率值，分支数即为可能出现的自然状态数。表示结果节点（也称末梢），它旁边的数值是每一方案在相应状态下的收益值。第五十四页，共八十六页。图5-3决策树示意图2.决策步骤

首先根据决策问题绘制决策树；计算概率分支的概率值和相应的结果节点的收益值；计算各概率点的收益期望值；确定最优方案。第五十五页，共八十六页。3.决策树分析法的优点（1）决策树能显示出决策过程，不但能通观决策过程的全局，而且能在此基础上系统地对决策过程进行合理分析，集思广益，便于做出正确决策；（2）决策树显示能把风险决策的各个环节联系成一个统一的整体，有利于决策过程中的思考，能看出未来发展的几个步骤，易于比较各种方案的优劣；（3）决策树法既可进行定性分析，也可进行定量分析。第五十六页，共八十六页。【例5-6】某厂因生产需要，考虑是否自行研制一个新的安全装置。首先，这个研制项目是否需要评审，如果评审，则需要评审费5000元，不评审，则可省去评审费用。如果决定评审，评审通过概率为0.8，不通过的概率为0.2。每种研制形式都有失败可能，如果研制成功（无论哪一种形式），能有6万无收益；若采用“本厂独立完成”形式，则研制费为2.5万元，成功概率为0.7，失败概率为0.3；若采用“外厂协作”形式（包括先评审），则支付研制费用为4万元，成功概率为0.99，失败概率为0.01。针对上述问题，需要进行决策。第五十七页，共八十六页。【解】①首先画出决策树，如图5-4所示。7（-5）图5-4决策树示意图（0）16评审不评审23450.8通过0.2通过独立完成协作完成成功0.7失败0.3成功0.99失败0.01（30）（-30）（-15）（15）

②根据上述数据计算各结点的收益（收益＝效益-费用）独立研制成功的收益：60－5－25＝30（千元）独立研制失败的收益：0－5－25＝－30（千元）协作研制成功的收益：60－5－40=15（千元）协作研制失败的收益：0－5－40＝－45〈千元〉第五十八页，共八十六页。按照期望值公式计算期望值式中，Vi——事件的条件值；

Pi——特定事件发生的概率；

n——事件总数。

独立研制成功的期望值：协作研制成功的期望值：第五十九页，共八十六页。③根据期望值决策准则，若决策目标是收益最大，则采用期望值最大的行为方案，如果决策目标是使损失最小，则选定期望值最小的方案，本例选用期望值最大者，即选用协作完成形式。上报评审环节的期望值为：第六十页，共八十六页。

技术经济评价法是对抉择方案进行技术经济综合评价时，不但考虑评价指标的加权系数，而且所取的技术价和经济价都是相对于理想状态的相对值。这样更便于决策判断与方案筛选。5.2.5技术经济评价法第六十一页，共八十六页。1.技术评价

技术评价步骤如下。(1)确定评价的技术项目和评价指标集。(2)明确各技术指标的重要程度。在指标集的众多技术指标中，要明确哪些是必须满足的，即所谓固定要求，低于或高于该指标就不合格；要明确哪些是可以给出一个允许范围的，也即有一个最低要求；还要明确哪些是希望达到的。(3)分别对各个技术指标评分。(4)进行技术指标总评价。在各个技术指标评分的基础上，进行总的评分，即求出各技术指标的评分值与加权系数乘积之和与最高分(理想方案)的比值.第六十二页，共八十六页。2.经济评价经济评价的步骤如下。(1)按成本分析的方法，求出各方案的制造费用Ci；(2)确定该方案的理想制造费用。(3)确定经济价第六十三页，共八十六页。3.技术经济综合评价可以用计算法和图法进行技术、经济综合评价。1）相对价W法①均值法W=0.5(Wt+Ww)②双曲线法W——相对价。W越大，方案的技术经济综合性能越好。Wt——技术价。Wt越大，方案的技术性能越好。Ww——经济价。Ww越大，方案的经济效益越好。一般应取W>0.65。当Wt、Ww两项中有一项数值较小时，用双曲线法能使W值明显变小，更便于对方案的抉择。第六十四页，共八十六页。2）优度图法

优度图如图所示。图中横坐标为技术价Wt,纵坐标为经济价Ww。每个方案的Wti、Wwi值构成点Si，而Si的位置就反映了此方案的优度。

当Wt、Ww值均等于

1时的交点SI是理想优度,表示技术经济综合指标的理想值。0-SI连线称为“开发线”,线上各点Wt=Ww。Si点离SI点越近，表示技术经济综合指标越高；离开发线越近，说明技术经济综合性能越好。

第六十五页，共八十六页。5.2.6稀少事件评价法稀少事件

(RareEvents)是指那些发生的概率非常小的事件,对它们很难用直接观测的方法进行研究,因为它们不但“百年不遇”,而且“不重复”。

在稀少事件中有

2种不同的风险估计:一类是称外围“零——无穷大”的风险,指的是那些发生的可能性很小(几乎为零)而后果却十分严重(几乎是无穷大)的事故,例如核电站泄漏事故；另一类是发生概率很小,后果不像前一类那么严重,但涉及的面或人数却很多,并且易被一些偶然因素、另外的风险、与它们的作用相同或相反的其他因素所掩盖的事故,如水质污染不是特别严重的情况下,很难确定其与癌症发病率之间的关系。前一类情况主要涉及明显事故的估计与价格,后一类情况则主要是对潜在危险进行测量和估计。

第六十六页，共八十六页。

对稀少事件很难给出一个严格定义，就第一类事故情况来说，一般采用如下的定义：即100年才可能发生一次事故称为稀少事件。其数学表达式如下：

nP<0.01

式中n——试验次数（次/年）；

P——事故发生的概率。第六十七页，共八十六页。稀少事件的风险度

稀少事件一般服从二项分布，它们相互独立，发生的概率为P，在n次试验中，有m次成功（发生）的概率P(m)为：

其均值(期望值)：E(x)=nP

方差：D(x)=nP(1-P)

风险度：对于稀少事件，P<<1，故有：第六十八页，共八十六页。（2）绝对风险与对比风险

概率估计只有当概率不太大和不太小时才比较准确,因此以期望值(均值)为基础的统计数据计算对稀少事件的分析不是很确切，为此有人提出对比风险的概念。

绝对风险：是对某一可能发生事件的概率及其后果的估计，也就是我们通常所讨论的风险概念。

对比风险：可分为两种情况，一种是对于发生概率相似的事件，比较其发生的后果；另一种是对于两种后果及大小相似的事件，比较其发生的概率。第六十九页，共八十六页。（2）绝对风险与对比风险

绝对风险与对比风险的适用区域示意图：期望数值和绝对风险适用区第七十页，共八十六页。（3）稀少事件风险估计的应用

例如某企业需存放一种有毒有害物质,拟有2种存放方案:一种是简单的浅埋,另一种是放在专门建造的地窖中。

浅埋比较经济,但在发生水灾时会大量溢散。水灾的发生是稀少事件。现在需要决定的是是否需要考虑浅埋溢散的影响?设有害物质的保护期为100年。当发生水灾时,浅埋会造成100%的有害物质溢散,而专建地窖方案有10%的溢散。因专建的地窖是按要求建造的,溢散10%是符合有关规定的。第七十一页，共八十六页。（3）稀少事件风险估计的应用

假定决策者是一个对风险持中性态度的人，等价水平

P=/年(即100年中发生溢散的概率为0.01与埋在专建地窖中等价)。

决策者为更保险,将此又降低两个数量级即认为等价水平是P=/年,然后就要对水灾发生的概率进行估计。如果水灾概率小于

/年,则可以采用浅埋方案;否则,则应用专建地窖方案。

第七十二页，共八十六页。5.2.7模糊决策法利用模糊数学的办法将模糊的安全信息定量化,从而对多因素进行定量评价与决策,就是模糊决策(评价)。这里所说的模糊的安全信息,其实就是我们常说的描述与安全有关的定性术语。例如预测事故发生，常用可能性很大、可能性不大或很小；预测事故后果时，常用灾难性的、非常严重的、严重的、一般的等术语进行区别。如何用这些在安全领域中常用的定性术语进行评价和决策，采用模糊数学的方法是行之有效的途径之一。

第七十三页，共八十六页。5.2.7模糊决策法模糊决策主要分为两步进行:首先按每个因素单独评判然后再按所有因素综合评判。第七十四页，共八十六页。（1）建立因素集

因素集是指以所决策(评价)系统中影响评判的各种因素为元素所组成的集合,通常用U表示,即：

U=｛u1,u2,…,um｝

各元素ui(i=1,2,…,m)即代表各影响因素。这些因素通常都具有不同程度的模糊性。

例如,评判作业人员的安全生产素质时,为了通过综合评判得出合理的值,可列出影响作业人员的安全生产素质取值的因素,一般包括:u1——安全责任心;u2——所受安全教育程度

;u3——文化程度;u4——作业纠错技能;u5——监测故障技能

;u6——一般故障排除技能;u7——事故临界状态的辨识及应急操作技能。

上述因素

u1～u7都是模糊的,由它们组成的集合,便是评判操作人员的安全生产技能的因素集。第七十五页，共八十六页。（2）建立权重集

一般说来,因素集U中的各因素对安全系统的影响程度是不一样的。为了反映各因素的重要程度,对各个因素应赋予一相应的权数Qi。由各权数所组成的集合：

A={α1,α2,…,αm}

A称为因素权重集，简称权重集。

各权数比应满足归一性和非负性条件：

它们可视为各因素对“重要”的隶属度。因此,权重集是因素集上的模糊子集。第七十六页，共八十六页。（3）建立评判集

评判集是评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合。通常用V表示，即：

V=(υ1,υ2,…,υn)

各元素υi即代表各种可能的总评判结果。

模糊综合评判的目的，就是在综合考虑所有影响因素基础上,从评判集中得出一最佳的评判结果。第七十七页，共八十六页。（4）单因素模糊评判

单独从一个因素进行评判,以确定评判对象对评判集元素的隶属度,称为单因素模糊评判。

设对因素集U中第i个因素ui进行评判,对评判集

V中第

j个元素υj的隶属度为rij,则按第

i个因素ui的评判结果,可得模糊集合:

Ri=（ri1，ri2，…，rin）

同理,可得到相应于每个因素的单因素评判集如下:

R1=（r11，r12，…，r1n）

R2=（r21，r22，…，r2n）

…

Rm=（rm1，rm2，…，rmn）

第七十八页，共八十六页。（4）单因素模糊评判

将各单因素评判集的隶属度行组成矩阵，又称为评判

(决策)矩阵：第七十九页，共八十六页。（5）模糊综合决策

单因素模糊评判，仅反映了一个因素对评判对象的影响。要综合考虑所有因素的影响，得出正确的评判结果，这就是模糊综合决策。

如果已给出决策矩阵R，再考虑各因素的重要程，