数字信号处理（第3版）dspch1-8信号时域抽样与信号重建

电子信息工程学院信号处理课程组数字信号处理DigitalSignalProcessing离散信号与系统分析

离散信号的时域分析离散系统的时域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析离散信号的复频域分析离散系统的复频域分析全通滤波器与最小相位系统信号的时域抽样与信号重建信号与系统分析MATLAB实现信号时域抽样与信号重建

什么是信号的抽样为什么要进行抽样如何进行信号抽样

信号抽样理论分析抽样定理工程应用

抽样后信号的重建

连续信号的离散处理什么是信号的抽样

[x,Fs,Bits]=wavread(’damaige’)play(x)Fs=44,100;Bits=16什么是信号的抽样什么是信号的抽样

Nyquist，美国物理学家，1889年出生在瑞典。他对信息论做出了重大贡献。1907年移民到美国，并于1912年进入北达克塔大学学习。1917年在耶鲁大学获得物理学博士学位。1917～1934年在AT&T公司工作，后转入Bell电话实验室工作。

1927年，Nyquist确定了对某一带宽的有限时间连续信号进行抽样，为不使原波形产生“半波损失”，抽样率至少应为信号最高频率的2倍，这就是著名的Nyquist抽样定理。HarryNyquist(1889–1976)谁提出信号抽样为什么进行信号抽样离散系统抽样重建输入x(t)x[k]y[k]输出y(t)利用数字技术处理模拟信号信号稳定性好:数据用二进制表示，受外界影响小。系统的精度高:可通过增加字长提高系统的精度。系统灵活性强:改变系统的系数使系统完成不同功能。信号可靠性高:存储无损耗，传输抗干扰。离散信号与系统的主要优点：信号处理简便:信号压缩，信号编码，信号加密等。数字信号的主要特点易于存储易于传输易于处理易于存储模拟存储数字存储相机胶卷磁带录像带DVD硬盘SD卡存储方式数字信号的主要特点数字存储优点：1.容量大2.稳定性好数字信号的主要特点稳定性好老照片数码照片（空间离散）易于存储数码存储方式便于数据长期稳定保存《榴莲歌》

磁带音质《榴莲歌》CD音质模拟信号传输受到的噪声干扰数字信号传输受到的噪声干扰数字传输下，信号幅值采用二进制0、1编码。相比模拟信号而言，抗干扰能力强。抗干扰能力强易于传输数字信号的主要特点抗干扰能力强模拟信号传输数字信号传输例如：中央人民广播电台开篇录音易于传输数字信号的主要特点数字传输有效抵抗信道干扰，音质好信号加密易于处理数字信号的主要特点语音信号加密语音伪随机码保密性好识别检索采集定位特征提取特征匹配检索结果易于处理数字信号的主要特点如何进行信号抽样抽样间隔对图像的影响抽样频率对语音信号的影响fsam=44,100Hzfsam=22,050Hzfsam=11,025Hzfsam=5,512Hz如何进行信号抽样如何选取抽样间隔T？如何进行信号抽样

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抽样后信号的重建

连续信号的离散处理信号的时域抽样与信号重建传统模型新模型输入和输出都是连续时间信号输入是连续时间信号，输出是离散时间信号信号时域抽样理论分析信号时域抽样理论分析?离散序列x[k]的频谱为X(ejW)。信号时域抽样理论分析连续信号x(t)的频谱为X(jw)，信号时域抽样理论分析信号时域抽样理论分析时域抽样定理其中：T

为抽样间隔，wsam=2p/T为抽样角频率。则有信号时域的离散化导致其频域的周期化。信号时域抽样理论分析若存在W=wT抽样所得离散序列的频谱信号时域的离散化导致其频域的周期化。抽样所得离散序列的频谱信号时域的离散化导致其频域的周期化。若带限信号x(t)的最高角频率为wm，则在满足一定条件下，信号x(t)可以用等间隔T的抽样值唯一表示。fsam=

2fm

为最小抽样频率，称为NyquistRate。抽样间隔T需满足：fsam

2fm

（或ωsam

2ωm）

特例：带限信号信号时域抽样理论分析窄带高频信号的抽样问题信号时域抽样理论分析信号时域抽样理论分析fm=56kHz,B=8kHzfsam=16

kHzfm=28kHzfsam=8

kHz信号时域抽样理论分析窄带高频信号的抽样

fsam=8kHz抽样后的频谱。中心频率24kHz，带宽8kHz。解调后语音信号抽样后的语音信号(不解调)

fsam=56kHz抽样后的频谱。解调后语音信号信号时域抽样理论分析信号的时域抽样与信号重建

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抽样定理工程应用抽样后信号的重建

连续信号的离散处理抽样定理工程应用

信号抽样工程实现非带限信号的抽样

信号最高频率未知铁路控制信号识别连续时间信号离散时间信号抽样保持0010010001000110011110011000011101000010数字信号量化编码信号抽样的工程实现许多实际工程信号不满足带限条件

抗混低通

滤波器非带限信号的抽样

混叠误差与截断误差比较非带限信号的抽样语音信号的抗混叠滤波抽样频率fsam=44,100Hz抽样频率fsam=5,512Hz抽样频率fsam=5,512Hz抽样前对信号进行了抗混叠滤波非带限信号的抽样wsam=2wmwsam=4wmwsam=7wm未知信号最高频率下的信号抽样fsam=44,100Hzfsam=22,050Hzfsam=11,025Hzfsam=5,512Hz未知信号最高频率下的信号抽样fsam=44100Hzfsam=22050Hzfsam=11025Hzfsam=5512Hz未知信号最高频率下的信号抽样轨道信号感应器信号抽样(A/D)机车信号识别机车信号铁路控制信号识别多制式列车控制信号的频谱铁路控制信号识别

传统的车载信号系统，由于安全性及可靠性等技术的局限，仅能作为辅助信号应用，司机必须瞭望地面信号机来驾驶列车。国际公认160km/h以上或高密度的列车运行已不能靠司机瞭望地面信号方式保证安全，而必须以车载信号作为主体信号来控制列车。铁路控制信号识别铁路控制信号的时域波形和频谱铁路控制信号识别铁路控制信号的频谱分析铁路控制信号识别信号的时域抽样与信号重建

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离散序列零阶保持输出的连续信号低通滤波后的重建信号信号重建的理论分析

频域分析信号重建的理论分析

时域分析wsam=2p/T信号重建的理论分析

离散序列冲激串信号滤波器冲激响应时域分析信号重建的理论分析

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为了保证重建信号的正确，要求如果T1≠T2会出现什么问题？抽样间隔与重建间隔关系信号的时域抽样与信号重建

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连续信号的离散处理

例：如图所示系统，已知输入信号x(t)的频谱X(jw)，离散系统的频率响应H(ejW)，试画出x[k],y[k],y(t)的频谱X(ejW)、Y(ejW)和Y(jw)。连续信号的离散处理

解：H(ejW)连续信号的离散处理

解：T连续信号的离散处理

(1)已知数字滤波器的截频Wc，等效的AF的截频wc=Wc/T。(2)若等效AF的截频为wc，则DF的截频应设计为Wc=wcT。

解：数字滤波器(DF)等效模拟滤波器