河北省承德实验中学高中数学选修2-3导学案232离散型随机变量的方差缺答案

学必求其心得，业必贵于专精承德实验中学高一年级数学(填学科)导学案班级：；小组：议论：；课题：失散型随机变量的方差（1）主备人:徐昌艳

；姓名：新授课课型课时审察鲁文时人敏间

;2学习目标:理解失散型随机变量方差的看法，会计算简单失散型随机变量的方差，领悟失散型随机变量的方差在实质生活中的意义和应用，1．授课重点:失散型随机变量方差的看法与计算．2．授课难点：对方差刻画随机变量牢固性的理解与方差的计算方法：自主学习合作研究师生互动一新知导学课堂1．随机变量的方差、标准差的定义:漫笔:设失散型随机变量的分布列以下表.Xx1x2xixnPp1p2pipn则____________描述了xi(i＝1,2，,n）相学必求其心得，业必贵于专精对于均值E(X）的偏离程度,而D（X）＝错误!为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值E(X)的____________．我们称D（X)为随机变量X的方差,其算术平方根错误!为随机变量X的__________．2．失散型随机变量与样真对照较，随机变量的__________的含义相当于样本均值,随机变量取各个不同样值,相当于各个不同样样本点，随机变量取各个不同样值的__________相当于各个样本点在刻画样本方差时的权重．3．随机变量的方差和标准差都反响了随机变量的取值偏离于__________的平均程度，方差(或标准差)越小,则随机变量偏离于均值的平均程度__________．4．方差的性质若a、b为常数,则D（aX＋b）＝__________．设失散型随机变量X的分布列为Yax1＋bax2＋baxi＋bXx1x2xiPp1p2pi学必求其心得，业必贵于专精P1p2pip由Y＝aX＋b(a，b为常数）知Y也是失散型随机变量．Y的分布列为由数学希望的线性性质得E（Y)＝aE（X）＋b,于是D（aX＋b）＝__________________＝__________．5．若X遵从两点分布B（1，p）,则D(X）＝__________．设随机变量X～B(1，p），则由两点分布随机变量数学希望的计算公式得E(X)＝p,于是DX)＝(0－p）2（1－p)＋(1－p)2p＝p（1－p）p＋1－p）＝p（1－p)．6．若X～B(n，p），则D（X）＝__________．二典例解析例1：设ξ是一个失散型随机变量，其分布列如表所示：—101P11—2Pq22求E( ),D( )学必求其心得，业必贵于专精追踪训练：已知失散型随机变量X的分布列以下表，若EX）＝0，DX）＝1,则a((＝________________，b＝________.X－1012Pabc错误!例2已知随机变量X的分布列是X01234P0.20.20.30.20.1求D(X），D（2X—1)追踪训练：(1)已知随机变量X满足D(X)＝2，则D（3X＋2）＝（）A．2B．8C．18D．20（2)(2015·南安市高二期中）已知ξ～B(n,p），E（ξ）＝3，D（2ξ＋1)＝9，则p的值是________。例3(2015·宝鸡市金台区高二期末）在一学必求其心得，业必贵于专精次数学考试中,第22，23,24题为选做题，规定后记每位考生必定且只须在其中选做一题,设5名与感悟：考生选做这三题的任意一题的可能性均为错误!，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响．（1)求其中甲、乙两人选做同一题的概率；(2)设选做第23题的人数为ξ，求ξ的分布列及数学希望、方差．求失散型随机变量的希望与方差主要注意以下两点:1)写出失散型随机变量的分布列；2)正确应用均值与方差的公式进行计算．对于二项分布重点是经过题设环境确定随机变量遵从二项分布，尔后直接应用公式计算．追踪训练(2014·辽宁理,18）一家面包房依照过去某种学必求其心得，业必贵于专精面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，以下列图．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．1）求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于个的概率；（2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列,希望E(X)及方差D（X)．例4有一批零件共10个合格品、2个不合格品．安装机器时从这批零件中任选1个,取到合格品才能安装;若取出的是不合格品，则不再放回．(1)求最多取2次零件就能安装的概率；学必求其心得，业必贵于专精(2)求在获取合格品前已经取出的次品数X的分布列，并求出X的均值E(X）和方差D（X）（方差计算结果保留两个有效数字）．课堂检测一、选择题1．(2015·泉州市高二期中)随机变量ξ～B（100，0.3)，则D(3ξ－5)等于（）A．62B．84C．184D．1892．若X～B（n，p),且E(X）＝6，D(X）＝3,则P(X＝1)的值为(）A．3·2－2B．2－4C．3·2－10D．2－83．设随机变量X的概率分布列为P(X＝k）＝pk·（1－p）1－k(k＝0，1），则E(X）、D(X)的值分别是（)A．0和1B．p和p2C．p和1－p学必求其心得，业必贵于专精D．p和(1－p)p4．已知随机变量ξ和η,其中η＝10ξ＋2，且E（η）＝20，若ξ的分布列以下表，则m的值为(）ξ1234P错误!mn错误!A．错误!B．