计量经济模型联立方程估计与模拟

计量经济模型联立方程估计与模拟1第1页，共88页，2023年，2月20日，星期四12.1联立方程系统概述

本章将包含一组未知参数，并且变量之间存在着反馈关系的联立方程组称为“系统”(systems)，可以利用12.2节介绍的多种估计方法求解未知参数。本章的12.3节中将一组描述内生变量的已知方程组称为“模型”(model)，给定了联立方程模型中外生变量的信息就可以使用联立方程模型对内生变量进行模拟、评价和预测。一般的联立方程系统形式是

t=1,2,,T(12.1.1)其中：yt是内生变量向量，zt是外生变量向量，ut是一个可能存在序列相关的扰动项向量，T表示样本容量。估计的任务是寻找未知参数向量

的估计量。2第2页，共88页，2023年，2月20日，星期四例12.1克莱因联立方程系统

克莱因（LawrenceRobertKlein）于1950年建立的、旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观计量经济模型。模型规模虽小，但在宏观计量经济模型的发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经济模型大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至于萨缪尔森认为，“美国的许多模型，剥到当中，发现都有一个小的Klein模型”。所以，对该模型的了解与分析对于了解西方宏观计量经济模型是重要的。Klein模型是以美国两次世界大战之间的1920-1941年的年度数据为样本建立的。

3第3页，共88页，2023年，2月20日，星期四

KleinⅠ模型：（消费）（投资）（私人工资）（均衡需求）（企业利润）（资本存量）（12.1.2）

此模型包含3个行为方程，1个定义方程，2个会计方程。式中变量：

6个内生变量：4个外生变量：Y：收入（GDP中除去净出口）；G：政府非工资支出；CS：消费；Wg：政府工资；I：私人国内总投资；T：间接税收；

Wp：私人工资；Time：时间趋势；

P：企业利润；K：资本存量4第4页，共88页，2023年，2月20日，星期四消费CS

收入

Y私人工资WP企业利润

P投资I资本存量

K政府支出G政府工资WG间接税收T

KleinⅠ模型框图注：方框内是行为方程内生变量，椭圆内是恒等方程内生变量，粗体是外生变量。5第5页，共88页，2023年，2月20日，星期四

前3个方程称为行为方程，后面的3个方程称为恒等方程。这是一个简单描述宏观经济的联立方程模型。式（12.1.2）中的前3个行为方程构成联立方程系统：

t=1,2,,T（12.1.3）待估计出未知参数后，与式（12.1.2）中的后3个恒等方程一起组成联立方程模型。6第6页，共88页，2023年，2月20日，星期四在联立方程模型中，对于其中每个方程，其变量仍然有被解释变量与解释变量之分。但是对于模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量。对于同一个变量，在这个方程中作为被解释变量，在另一个方程中则可能作为解释变量。对于联立方程系统而言，将变量分为内生变量和外生变量两大类，外生变量与滞后内生变量又被统称为前定变量。7第7页，共88页，2023年，2月20日，星期四§12.2联立方程系统的估计方法

EViews提供了估计系统参数的两类方法。一类方法是单方程估计方法，使用前面讲过的单方程法对系统中的每个方程分别进行估计。第二类方法是系统估计方法，同时估计系统方程中的所有参数，这种同步方法允许对相关方程的系数进行约束并且使用能解决不同方程残差相关的方法。虽然利用系统方法估计参数具有很多优点，但是这种方法也要付出相应的代价。最重要的是在系统中如果错误指定了系统中的某个方程，使用单方程估计方法估计参数时，如果某个被估计方程的参数估计值很差，只影响这个方程；但如果使用系统估计方法，这个错误指定的方程中较差的参数估计就会“传播”给系统中的其它方程。8第8页，共88页，2023年，2月20日，星期四建立和说明联立方程系统

为了估计联立方程系统参数，首先应建立一个系统对象并说明方程系统。单击Object/NewObject/system或者在命令窗口输入system，系统对象窗口就会出现，如果是第一次建立系统，窗口是空白的，在指定窗口用文本方式输入方程，当然也包含了工具变量和参数初值。使用标准的EViews表达式用公式形式输入方程，系统中的方程应该是带有未知参数和隐含误差项的行为方程。例12.1含有三个行为方程的系统是这样的：9第9页，共88页，2023年，2月20日，星期四

这里使用了EViews缺省系数如c(10)、c(20)等等，当然可以使用其它系数向量，但应事先声明，方法是单击主菜单上Object/NewObject/Martrix-Vector-Coef/CoeffientVector。在说明方程时有一些规则：

10第10页，共88页，2023年，2月20日，星期四

规则1

方程组中，变量和系数可以是非线性的。可以通过在不同方程组中使用相同的系数对系数进行约束。

规则2

系统方程可以包含自回归误差项（注意不能有MA、SAR或SMA误差项），每一个AR项必须伴随系数说明（用方括号，等号，系数，逗号），例如：cs=c(1)+c(2)*gdp+[ar(1)=c(3),ar(2)=c(4)]

规则3

如果方程没有未知参数，则该方程就是恒等式，即定义方程，系统中不应该含有这样的方程。

规则4

方程中的等号可以出现在方程的任意位置。

规则5

应该确信系统中所有扰动项之间没有衡等的联系，即应该避免联立方程系统中某些方程的线性组合可能构成与某个方程相同的形式。11第11页，共88页，2023年，2月20日，星期四联立方程系统估计

创建和说明了系统后，单击工具条的Estimate键，出现系统估计对话框，在弹出的对话框中选择估计方法和各个选项：

12第12页，共88页，2023年，2月20日，星期四联立方程系统残差协方差矩阵的形式

下面的讨论是以线性方程所组成的平衡系统为对象的，但是这些分析也适合于包含非线性方程的系统。若一个系统，含有k个方程，用分块矩阵形式表示如下：

(12.2.1)

其中：yi表示第i个方程的T维因变量向量，T是样本观测值个数，Xi表示第i个方程的Tki阶解释变量矩阵，如果含有常数项，则Xi的第一列全为1，ki表示第i个方程的解释变量个数(包含常数项)，i表示第i个方程的ki维系数向量，i=1,2,…,k。13第13页，共88页，2023年，2月20日，星期四式(12.2.1)可以简单地表示为(12.2.2)其中：设，是m维向量。联立方程系统残差的分块协方差矩阵的kT×kT方阵V大体有如下4种形式。本章的估计方法都是在这些情形的基础上进行讨论的。1.在古典线性回归的标准假设下，系统残差的分块协方差矩阵是kT×kT的方阵V(12.2.3)其中：算子表示克罗内克积(kroneckerproduct)，简称叉积，2是系统残差的方差。14第14页，共88页，2023年，2月20日，星期四

2.k个方程间的残差存在异方差，但是不存在同期相关时，用表示第i个方程残差的方差，i=1,2,…,k，此时的矩阵形式为(12.2.4)其中diag()代表对角矩阵。15第15页，共88页，2023年，2月20日，星期四3.k个方程间的残差不但是异方差的，而且是同期相关的情形，可以通过定义一个k×k的同期相关矩阵

进行描述，

的第i行第j列的元素ij=E(uiuj)。如果残差是同期不相关的，那么，对于i

j，则ij=0，如果k个方程间的残差是异方差且同期相关的，则有(12.2.5)16第16页，共88页，2023年，2月20日，星期四4.在更一般的水平下，k个方程间的残差存在异方差、同期相关的同时，每个方程的残差还存在自相关。此时残差分块协方差矩阵应写成(12.2.6)其中：ij是第i个方程残差和第j个方程残差的自相关矩阵。17第17页，共88页，2023年，2月20日，星期四12.2.1单方程估计方法

1.普通最小二乘法（OrdinaryLeastSquares,OLS）

这种方法是在联立方程中服从关于系统参数的约束条件的情况下，使每个方程的残差平方和最小。如果没有这样的参数约束，这种方法和使用单方程普通最小二乘法估计每个方程式是一样的。在协方差阵被假定为时，最小二乘法是非常有效的。的估计值为：(12.9)

18第18页，共88页，2023年，2月20日，星期四2.加权最小二乘法(WeightedLeastSquares,WLS)

这种方法通过使加权的残差平方和最小来解决联立方程的异方差性，方程的权重是被估计的方程的方差的倒数，来自未加权的系统参数的估计值。如果方程组没有联立约束，该方法与加权单方程最小二乘法产生相同的结果。加权最小二乘法的估计值为：(12.2.10)其中，是V的一个一致估计量。V中的元素i2的估计值sii为

i=1,2,,k(12.2.11)19第19页，共88页，2023年，2月20日，星期四

该方法也称作多元回归法，既考虑到异方差性也考虑到不同方程的误差项的相关性。当方程右边的变量X全部是外生变量，残差是异方差和同期相关的，误差协方差阵形式为V=IT时，使用SUR方法是恰当的。进行广义最小二乘（GLS）估计，此时的ZellnerSUR估计值为：

(12.2.17)

这里是元素为sij的

的一致估计。

3.似乎不相关回归(SeeminglyUnrelatedRegression,SUR)20第20页，共88页，2023年，2月20日，星期四4.方程含有AR项

如果第i个方程含有AR项，EViews估计下面方程：

t=1,2,,T(12.2.18)

这里，i

是独立的，但方程之间存在同期相关。21第21页，共88页，2023年，2月20日，星期四5.二阶段最小二乘法(Two-StageLeastSquares,TSLS)

系统二阶段最小二乘法方法（STSLS）是前面描述的单方程二阶段最小二乘估计的系统形式。联立方程系统的结构式(12.1.4)中的第i个方程可以写为

i=1,2,,k(12.2.21)或等价的写为(12.2.22)式中i是式(12.1.4)内生变量系数矩阵的第i行的行向量，是将i中第i个元素设为0，i是先决变量系数矩阵

的第i行的行向量，。Y是内生变量矩阵，Z是前定变量矩阵。22第22页，共88页，2023年，2月20日，星期四第一阶段用所有的前定变量Z对第i个方程右端出现的内生变量（记为Yi）做回归，由于方程的右侧不存在随机解释变量问题，可以直接采用普通最小二乘法估计其参数，并得到拟合值(12.2.23)由这个方程的表达式可知，在大样本下，Ŷi与残差独立。在第二阶段，用Ŷi代替Yi，再利用Xi，采用普通最小二乘法重新估计，回归得到

i=1,2,,k(12.2.24)其中：，这个参数的估计量即为原结构方程的参数的二阶段最小二乘的一致估计量。23第23页，共88页，2023年，2月20日，星期四12.2.2系统估计方法

1.三阶段最小二乘法(Three-StageLeastSquares,3SLS)

当方程右边变量与误差项相关并且存在异方差，同时残差项相关时，3LSL是有效方法。因为二阶段最小二乘法是单方程估计方法，没有考虑到残差之间的协方差，所以，一般说来，它不是很有效。三阶段最小二乘法的基本思路是：先用2SLS估计每个方程，然后再对整个联立方程系统利用广义最小二乘法估计。在第一阶段，先估计联立方程系统的简化形式。然后，用全部内生变量的拟合值得到联立方程系统中所有方程的2SLS估计。一旦计算出2SLS的参数，每个方程的残差值就可以用来估计方程之间的方差和协方差，类似于SUR的估计过程。第三阶段也就是最后阶段，将得到广义最小二乘法的参数估计量。24第24页，共88页，2023年，2月20日，星期四2.

完全信息极大似然法

完全信息极大似然法(fullinformationmaximumlikelihood，FIML)是极大似然法（ML）的直接推广，是基于整个系统的系统估计方法，它能够同时处理所有的方程和所有的参数。当同期误差项具有一个联合正态分布时，利用此方法求得的估计量是所有的估计量中最有效的。对极大似然函数进行求解，就可以得到结构参数的FIML估计量。但是这个非线性方程系统求解非常复杂，需要采用牛顿迭代方法或阻尼迭代方法等。25第25页，共88页，2023年，2月20日，星期四3.广义矩法(GeneralizedMethodofMoments,GMM)

GMM估计基于假设方程组中的扰动项和一组工具变量不相关。GMM估计是将准则函数定义为工具变量与扰动项的相关函数，使其最小化得到的参数为估计值。如果在准则函数中选取适当的权数矩阵，广义矩法可用于解决方程间存在异方差和未知分布的残差相关。其实，很多估计方法包括EViews提供的所有系统估计方法都是广义矩法（GMM）的特殊情况。例如：当方程右边的变量都与残差无关时，普通最小二乘估计就是广义矩估计。

26第26页，共88页，2023年，2月20日，星期四广义矩估计法的基本思想是待估计的参数

需要满足一系列的理论矩条件，记这些矩条件为(12.2.32)矩估计方法就是用样本的矩条件来替代理论矩条件(12.2.32)，即(12.2.33)广义矩估计量是通过最小化下面的准则函数来定义的：(12.2.34)27第27页，共88页，2023年，2月20日，星期四在EViews中，为了得到GMM估计必须先给出(12.2.32)式的矩条件，如回归方程残差u(,Y,X)和一组工具变量

Z的正交条件：(12.2.35)对于广义矩估计GMM能被识别，必须至少工具变量的个数和待估计的参数

的个数一样多。无论方程组的扰动项是否存在未知形式的异方差和自相关，通过选择恰当的准则函数中的加权矩阵A，都可以使GMM估计量是稳健的。最佳选择是，式中的是估计出来的样本矩条件m的协方差矩阵。在估计时，一般都使用一致的二阶段最小二乘法估计量作为的初始值。28第28页，共88页，2023年，2月20日，星期四

§12.2.3工具变量

如果用二阶段最小二乘法（TSLS）、三阶段最小二乘法方法（3SLS）或者广义矩法（GMM）来估计参数，必须对工具变量做出说明。说明工具变量有两种方法：若要在所有的方程中使用同样的工具变量，说明方法是以“inst”开头，后面输入所有被用作工具变量的外生变量列表。例如：instgdp(-1to-4)xgovEViews在系统的所有方程中使用这六个变量作为工具变量。如果系统估计不需要使用工具，则这行将被忽略。29第29页，共88页，2023年，2月20日，星期四

§12.2.4附加说明

(1)在每个方程中常数项始终都包含在工具变量表中，无论它是否被明确的说明过，这是隐含给定的。(2)对于一个已给定的方程，所有右边外生变量都应列为工具变量。(3)模型识别要求每个方程中工具变量(包括常数项)个数都应该至少和右边变量一样多。

30第30页，共88页，2023年，2月20日，星期四§12.2.5初始值

如果系统中包括非线性方程，可以为部分或所有的参数用以param开头的语句提供初始值，列出参数和值的对应组合。例如：paramc(1).15b(3).5为c(1)和b(3)设定初值。如果不提供初值，EViews使用当前系数向量的值。

31第31页，共88页，2023年，2月20日，星期四§12.2.6迭代控制

对于WLS、SUR、WTSLS，3SLS，GMM估计法和非线性方程的系统，有附加的估计问题，包括估计GLS加权矩阵和系数向量，这些选项决定了系数或加权矩阵的迭代方法。

32第32页，共88页，2023年，2月20日，星期四§12.2.7估计结果

系统估计输出的结果包括系统参数估计值、标准差和每个系数的t-统计值。而且，EViews提供残差的协方差矩阵的行列式的值，对于FIML估计法，还提供它的极大似然值。除此之外，EViews提供每个方程的简要的统计量，如R2统计值，回归标准差，Durbin-Wstson统计值，残差平方和等等。对每个方程都是按定义基于系统估计过程中的残差计算而来。33第33页，共88页，2023年，2月20日，星期四

例12.1(续)

在格林的《经济计量分析》中给出了克莱因模型1920年~1941年的数据和更新版本的1953年~1984年数据，klein_1模型说明文本：cs=c(10)+c(12)*p+c(13)*p(-1)+c(14)*(wp+wg)i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1)wp=c(30)+c(31)*Y+c(32)*Y(-1)+c(33)*@trend在system中只能建立3个行为方程，其余的3个定义方程要放到model中。cs是消费方程，总消费主要受前期和当期的企业利润p、当期工资收入(wp+wg)的影响；I是投资方程，投资由前期和当期利润p、前期的资本k来解释；wp是就业方程，用私人工资额代表就业，将它与前期和当期的产出Y联系起来，由生产规模决定就业，时间趋势项考虑了日益增强的非经济因素对就业的压力。34第34页，共88页，2023年，2月20日，星期四35第35页，共88页，2023年，2月20日，星期四

但是这个模型用在美国1953年-1984年的数据上结果就不好，经过改进后的模型见Klein-2模型。36第36页，共88页，2023年，2月20日，星期四

Klein-2模型：美国1953年-1984年期间：cs=c(10)+c(11)*(wp+wg)+c(12)*r(-1)+c(13)*cs(-1)I=c(21)*k+c(22)*r(-1)+c(23)*p+[AR(1)=C(25)]wp=c(32)*y+c(33)*y(-1)+c(34)*k+[AR(1)=C(35)]其中：r为半年期商业票据利息，其他变量的含义同克莱因联立方程系统Ⅰ相同。该模型的OLS估计结果为：37第37页，共88页，2023年，2月20日，星期四38第38页，共88页，2023年，2月20日，星期四39第39页，共88页，2023年，2月20日，星期四

例12.4克莱因联立方程系统Ⅱ的GMM估计结果利用GMM法重新估计克莱因联立方程系统Ⅱ。

在1953～1984年的区间上，工具变量选择Y(-1)、CS(-1)、I(-1)、K(-1)、Wp(-1)、P(-1)、Wg、R，克莱因联立方程系统Ⅱ的GMM估计结果为：

40第40页，共88页，2023年，2月20日，星期四41第41页，共88页，2023年，2月20日，星期四与例12.1相比，这三个方程中的系数都没有太大的变化，但是所有变量的t统计量都变得更加显著，这说明利用GMM方法，考虑了方程间的相互影响，能够更好的描述整个经济系统的行为。

42第42页，共88页，2023年，2月20日，星期四§12.2.8系统的应用

得到估计结果后，系统对象提供了检查结果的工具，依次进行参考和详细讨论。

一、系统的查看（View）

1.显示系统说明窗口(SystemSpecification02.显示估计值和统计量(EstimationOutput)3.显示残差(Residuals)4.查看方差矩阵(CoefficientCovarianceMatrix)5.WaldCoefficientTests…6.列出系统中所有的内生变量(EndognousTable)7.列出系统中所有的内生变量的图形(EndognousGragh)

43第43页，共88页，2023年，2月20日，星期四

二、系统的过程（Procs）

系统与单方程的显著区别是系统没有预测功能，如果要进行模拟或预测，必须使用模型对象。EViews提供一个简单的方法将系统结果转化为模型。

1.建立模型(MakeModel)

2.估计系统(Estimate)

3.建立方程残差序列

(MakeResiduals)4.建立内生变量的组对象(MakeEndogenousGroup)

44第44页，共88页，2023年，2月20日，星期四利用前面介绍的方法估计所建立的联立方程系统，得到未知参数的估计量，就能够建立一个完善的、能够反映客观实际的联立方程模型。建立模型的一个重要应用就是进行政策模拟和预测。利用经济计量模型能够生成一个或若干个经济变量的预测值，这些预测值可以是对已知数据的模拟，也可以是对未知数据的预测，这取决于进行模拟的目的。前者是用来对所建立的模型进行检验和评估，或者进行政策的历史分析等，而后者则用来进行预测，或者进行灵敏度分析和政策分析等。§12.3联立方程模型的模拟

45第45页，共88页，2023年，2月20日，星期四一个模型包括一组方程，这些方程是用来描述一组变量之间关系的。模型变量可以分为两种：由模型内部决定的变量我们称为内生变量，而在模型外部决定的变量我们称为外生变量。还有一种变量我们称为附加因子，它是外生变量的一种特殊形式。模型的最一般形式可以用数学符号写为：（12.3.1）其中y是内生变量向量，z是外生变量向量，F是实函数fi(y,z

)的向量。为使方程有唯一解，方程个数与内生变量个数应相同。对任何方程来说都不是内生变量的变量被视作外生变量。46第46页，共88页，2023年，2月20日，星期四例12.5克莱因联立方程模型Ⅱ的求解和模拟

我们以美国1953年-1984年期间Klein-Ⅱ的GMM模型为例来介绍怎样通过EViews模型对象来求解模型。模型中包括三个随机方程和三个等式：

CS=-20.5+0.49*(WP+WG)-4.19*R(-1)+0.47*CS(-1)+e1I=0.62*P-6.89*R(-1)+0.049*K+[AR(1)=0.87]+e2WP=0.57*Y+0.032*Y(-1)+0.07*K+[AR(1)=0.92]+e3Y=CS+I+GP=Y-T-WPK=K(-1)+I其中：CS是个人消费，I是私人国内总投资，G是政府非工资支出，Y是GDP减去净出口，R是半年期商业票据利息，P是企业利润，K是资本存量，P是间接税收。该模型有更强的动态结构，其中许多变量是以滞后的形式出现的。47第47页，共88页，2023年，2月20日，星期四§12.3.2创建模型

一、建立模型

首先是创建模型对象，创建模型对象有2种不同的方法：1.可以选择Objects/NewObject…，再选择Model来创建一个空模型。2.可以从一个估计对象中使用MakeModel过程来创建一个模型，该模型则包含该对象中的方程或方程组。48第48页，共88页，2023年，2月20日，星期四二、向模型添加方程

模型中的方程可以分为两类：链接方程和内置方程。链接方程是从工作区中的其他对象引进的方程，内置方程以文本形式保存在模型内。向模型添加方程有以下几种方法：

1.添加链接方程：49第49页，共88页，2023年，2月20日，星期四

2.用文本形式添加方程：50第50页，共88页，2023年，2月20日，星期四

三、从模型中删除方程

四、更新模型的链接

有时候需要模型中的方程与链接对象分离，例如希望以文本形式查看整个模型，其所有方程都详细写出。为此，可以使用Procs/Links/BreakAllLinks过程把模型中所有的链接方程转换为内置文本形式。

51第51页，共88页，2023年，2月20日，星期四§12.3.3模型结构视窗

同EViews中的其他对象一样，我们可以以几种方式查看模型对象所包含的信息，由于模型是描述一组变量之间关系的方程组合，因此对于模型主要有两种视窗，即方程查看视窗和变量查看视窗，EViews还提供了模型结构的两个视窗：块结构查看视窗和文本视窗。52第52页，共88页，2023年，2月20日，星期四

一、方程查看视窗(EquationView)

方程视窗用于显示、选择和修改模型的方程。

53第53页，共88页，2023年，2月20日，星期四

二、变量查看视窗(VariableView)

54第54页，共88页，2023年，2月20日，星期四三、块结构查看视窗(BlockStructureView)

模型的块结构查看窗口可以分析并显示依赖关系中的块结构。块结构是指模型可以分为若干更小的部分，每个部分可以依次求解。例如考虑系统：块1X=Y+4Y=2*X-3块2Z=X+Y55第55页，共88页，2023年，2月20日，星期四

四、文本查看视窗(TextView)

模型的文本查看窗口可以在一个文本窗口内看到模型的整体结构，还提供了输入小模型的快速方法，也可以用复制、粘贴编辑大模型。

56第56页，共88页，2023年，2月20日，星期四§12.3.4模型求解开始求解模型，可以使用Procs/SolveModel…或单击模型工具栏上的Solve按钮，EViews将显示一个包含求解选项的对话框。

57第57页，共88页，2023年，2月20日，星期四

一、基本选项(BasicOptions)

在左上部，Simulationtype框可以设置模型是确定性模拟还是随机性模拟。

Dynamics框中选项是用于确定求解模型时EViews怎样使用内生变量的历史数据：

1.动态求解(DynamicSolution)

2.静态求解(StaticSolution)

3.拟合(Fit)除了这些选项以外，Structural复选框还可以选择是否忽略方程中出现的ARMA项。对话框的左下部是SolutionSample框，它是用来确定求解模型的样本区间。与其他EViews过程不同，它不会自动设为剔除缺失的数据。58第58页，共88页，2023年，2月20日，星期四

该对话框的右端是用于选择所要求解的情景分析。单击EditScenarioOptions中的按钮可以快速查看选定的情景分析的设置。选项SolveforAlternatealongwithActive主要用于比较情形，且两个情景分析必须同时求解以保证对两者使用的是同样的冲击。两模型同时随机求解时，一组序列将被创建以保存两情景分析之间的差值（这是必要的，因为在非线性模型中均值的差不一定等于差的均值）。

59第59页，共88页，2023年，2月20日，星期四模型模拟的分类

设观测值样本个数为T，一般将模型中的样本分为两个区间：[1,T1]和[T1+1,T]，前一个区间用于估计，后一个区间用于检验。模型模拟所涉及的时间范围将取决于模拟的目的。1．拟合

模拟的第一种形式是样本内预测(in-sampleforecast)，也称为拟合(fitting)。内生变量在估计样本区间[1,T]内的预测值称为拟合值。把每一个内生变量的原始时间序列数据与模拟结果进行比较，就是一种很有用的检验模拟效果的方法。求解后的显示信息:60第60页，共88页，2023年，2月20日，星期四

例12.5克莱因联立方程模型Ⅱ的拟合结果例12.4采用系统估计方法，GMM法估计克莱因联立方程系统Ⅱ。在1955～1984年的区间内克莱因联立方程模型Ⅱ的模拟结果为：

61第61页，共88页，2023年，2月20日，星期四62第62页，共88页，2023年，2月20日，星期四2．预测预测（forecasting）是对估计的样本区间以外的内生变量进行外推。要进行预测，必须拥有整个预测期内所有外生变量的时间序列数据。预测可以分为两类：

(1)事后预测如果估计区间是[1,T1]，预测区间是[T1+1,T]，然后把得到的预测结果与[T1+1,T]区间内的内生变量的已知数据进行比较，这种预测称为事后预测（expost），通常用来检验模型预测的准确性。(2)事前预测另一种预测是预测的起始时刻t在样本区间的终止时刻T之后，即t=T+1，T+2，…，T+h时，h是预测期长度，这被称作事前预测（exante）。63第63页，共88页，2023年，2月20日，星期四事前预测样本内预测(拟合)事后预测

1T1Tt图12.2样本内、事前和事后预测

64第64页，共88页，2023年，2月20日，星期四例12.6克莱因联立方程模型Ⅱ的事后预测结果

本例对克莱因联立方程模型Ⅱ进行事后预测，预测区间为1983～1984年。首先在估计样本区间1953～1982年，即[1,T1]上重新估计克莱因联立方程系统Ⅱ，生成新的模型(klein_2_1982)，再对这个新的模型在预测区间[T1+1,T]，即1983～1984年求解。预测结果为：

65第65页，共88页，2023年，2月20日，星期四66第66页，共88页，2023年，2月20日，星期四模型求解的其他选项二、随机选项(StochasticOptions)三、追踪变量(TrackedVariable)四、诊断(Diagnostics)

五、求解方法选择求解模型所用的算法，有下列选项：

(1)Gauss-Seidel（高斯—采德尔方法）(2)Newton（牛顿法）67第67页，共88页，2023年，2月20日，星期四§12.3.5确定情景分析

1.情景分析的思想和功能

对模型进行预测和模拟时，通常需要在有关外生变量路径的不同假设下，或从模型中剔除一个或多个方程时对模型的预测进行比较。模型情景分析可以在不覆盖以前的数据和不改变模型结构的前提下做到这一点。情景分析最重要的功能在于确定哪个序列将用于记录与方程特定解相关的数据。为区分与不同情景分析相关的数据，每个情景分析都根据别名规则修正变量名。一般地，别名是在模型变量名的后面加上下划线及序号，如“_0”或“_1”。每个情景分析的数据将会被保存在工作区中带有别名的序列中。68第68页，共88页，2023年，2月20日，星期四

模型情景分析通过更改需要改变的一组变量可以对外生变量的不同假设进行分析。被更改的外生变量将在带有标识该情景分析的别名的序列中取值，而没有被更改的外生变量将从与该变量同名的序列中取值。

69第69页，共88页，2023年，2月20日，星期四2.

情景分析的建立和修改

一个模型可以包括许多情景分析，通过View/ScenarioSpecification可以查看与当前模型相关的所有情景分析。

每个模型都有两个特殊的情景分析：实际(actuals)和基准(baseline)。它们的共同点在于它们不能更改或剔除任何变量，不同之处在于实际情景分析把内生变量值写回与该变量同名的序列，而基准情景分析修改变量名。当实际情景分析为当前情景分析求解模型时，要慎重以避免覆盖历史数据。70第70页，共88页，2023年，2月20日，星期四

(1)SelectScenario窗口

可以创建、复制、删除和重命名模型情景分析。要想为模型添加一个新的情景分析，只需单击CreateNewScenario按钮，一个新的情景分析立即创建。通过该对话框，还可以选择哪个情景分析是当前激活的，或者重命名和删除情景。71第71页，共88页，2023年，2月20日，星期四

(2)Scenariooverrides窗口

概述了选定的情景分析中已经被更改的变量或已经被剔除的变量，它可以使我们看到情景分析变化的完整列表。

(3)Aliasing窗口

可以考察与任何情景分析相关的别名，该对话框显示了应用于不同类型变量的所有别名。

72第72页，共88页，2023年，2月20日，星期四

在进行政策模拟时，除已有的外生变量外，可按模拟需要将某些内生变量变为外生的政策变量，该变量相关的方程也将从模型中剔除，而变量值将直接取自工作区中与变量同名的序列。如财政支出，在进行财政政策模拟时须去掉财政支出方程，将其变为外生变量。政策冲击可以分为瞬时冲击和持续冲击：瞬时冲击指在某一时刻给一变量一个冲击，而以后各期均没有变化，考虑其他变量的响应；持续冲击指从某一时刻开始，对某一变量施以持续的冲击，考虑其他变量的响应。73第73页，共88页，2023年，2月20日，星期四

尽管从情景分析对话框可以看到某情景分析的所有设置，但也可以从变量查看窗口直接改变大多数情景分析设置。对于外生变量和附加因子，可以从变量查看窗口选定变量，然后用鼠标右键激活该变量的属性对话框。使用Useoverride复选框可以调整变量的更改状态。一旦某变量被更改，它在变量查看窗口中将以红色显示。74第74页，共88页，2023年，2月20日，星期四我们对Model_2_GMM模型分3种情景进行政策模拟。情景1：从1983年开始，政府非工资性支出G每年增加相同的数量(10亿美元)，研究其他内生变量的响应(一个2期的持续冲击的财政政策的模拟)。表1给出了持续冲击给其他内生变量与其基准序列相比所带来的变化的百分比。75第75页，共88页，2023年，2月20日，星期四

可以采用直接建立情景分析序列*_1，也可以选中情景分析变量后，单击右键，选择“OpenSelectedSeries”建立组，修改情景分析序列G_1,在Scenario1中，1983年和1984年，政府支出G每年增加相同的数量(10亿美元)：对话框右端的上半部选择情景分析1(Scenario1)，下半部选择基准分析(Baseline)。76第76页，共88页，2023年，2月20日，星期四点击OK，两个情景分析同时求解。如果求解成功，则出现如下信息：77第77页，共88页，2023年，2月20日，星期四

为了观察政府支出增加对其他宏观经济变量的影响。在模型工具菜单Procs中选择MakeGroup/Table，则出现如下对话框。

可以选择显示实际序列、来自当前情景分析的序列，或备选情景分析的序列(标识为“Compare”)。可以显示当前情景分析与备选情景分析的差值(标识为“Deviations:ActivefromCompare”)，或显示当前情景分析与备选情景分析偏离的百分比(标识为“%Deviations:ActivefromCompare”)。点击OK后，出现表格78第78页，共88页，2023年，2月20日，星期四

从中可以看出政府支出在1983年和1984年各增长10亿美元，使得国民生产总值Y、消费、投资等在滞后不同时期后都有不同程度的增长。79第79页，共88页，2023年，2月20日，星期四表1情景1的模拟结果表中的数据均为增长率(%)时间CSIKPWPY19830.060.220.0110.600.110.16198240.550.140.19

从表中我们可以看到：由于政府支出G的增加，使得对收入Y和投资、消费、资本存量、利润、私人工资等都有正的影响。情景1：80第80页，共88页，2023年，2月20日，星期四

情景2：我们考虑私人工资WP和政府工资WG的变化对其他变量的影响。在1983年和1984年两种工资同时增加10亿美元，对其他变量的影响。其中，私人工资是内生变量，我们需要将