厦门市历年数学中考试题及答案

2003年福建省厦门市中考数学试卷

（满分：A卷100分,B卷50分；考试时间：120分钟）

一、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）

1.-2的相反数是.

2.已知NA=30°,则NA的补角是度.

3.分解因式：inx+my=。

4.化简：—3xy--=

3y2

5.点P(3,2)在第象限.

6.计算：2sin30°—tan600+cot45°=.

7.如图，CD平分/ACB,AE//DC交BC的延长线于点E,若/ACE=80°,则/CAE=

8.厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生（厦门生源）的就业形势，其中关

于研究生学历的工作岗位是供不应求.具体的情况是：实际需要研究生的人数比实际毕业的研究生的

人数多1124人，它们之间的比是309：28.则实际需要研究生人，实际毕业的研究生

人.

如图，在③0中，弦AB所对的劣弧为圆的,，圆的半径为4厘米，则AB=厘米.

9.

3

10.某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（时）的函数：M=〃-5f+100（其中t=0

表示中午12时，t=l表示下午1时），则上午10时此物体的温度为℃

二、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）每题四个选项中有且只有一个是正确的.

11.5的算术平方根是（）

(A)V5(B)-V5(C)±V5(D)25

12.不等式2x—320的解集是().

333

(A)x>-(B)x>-(C)x<—(D)xW—

2232

13.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（).

（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米

122

14.化简:+——的结果是().

m2-9m+3

m+6(B)—^―(C)22m+9

(A)(D)

m--9m-3m+3m2-9

15.在Z\ABC中,I是内心，ZBIC=130°，则NA的度数是（）

(A)40°(B)50°(C)65°(D)80°

16.已知以(一1,0)为圆心，1为半径的。M和抛物线y=/+6x+ll,现有两个命题:

(1)抛物线y=J+6x+11与。M没有交点.

⑵将抛物线>=》2+6》+11向下平移3个单位，则此抛物线与。M相交.

则以下结论正确的是().

(A)只有命题(1)正确(B)只有命题(2)正确

(C)命题(1)、(2)都正确(D)命题(1)、(2)都不正确

三、解答题(第17、18题每题8分，第19、20、21题每题10分，共46分)

17.先化简，再求值。

5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy),其中x=-1,y=l—V2.

18.巳知：如图AC和BD相交于点0,AB〃CD,0A=0C,求证:AAOB^ACOD.

19.某中学要召开运动会，决定从初三年级全部的150名的女生中选，30人，组成一个彩旗方队(要求参

加方队的同学的身高尽可能接近).现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：

166154151167162158158160162162

(1)依据样本数据估计，初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米？

(2)这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？

(3)请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案.(请简要说明)

20.如图，BD、BE分别是/ABC与它的邻补角NABP的平分线，AE±BE,AD±BD,E、D为垂足.

(1)求证：四边形AEBD是矩形；

ApAp

(2)若一=3,F、G分别为AE、AD上的点，FG交AB于点H,且——=3,求证：ZXAHG是等腰三

ADAG

角形.

2

21.已知平面直角坐标系上有6个点：

A(3,8),B(1,1),C(9,1),D(5,3).E(-1,-9),F(-2,--)

2

下面有2个小题，

(1)请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征.(请

将答案按下列要求写在横线匕特征不能用否定形式表述，点用字母表示.)

①甲类含两个点，乙类合其余四个点.

甲类：点，是同一类点，其特征是.

乙类：点,,,,是同一类点，其特征是.

②甲类合三个点，乙类合其余三个点.

甲类：点,,是同一类点，其特征是.

乙类：点,,是同一类点，其特征是.

(2)判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“J”，并说明理由；

错误的在括号内打“义”，并举反例说明.

①直线y=-2x+ll与线段AD没有交点()(如需要，可在坐标系上作出示意图)

②直线y=-2x+ll将四边形ABCD分成面积相等的两部分.()

0

(如需要，可在坐标系上作出示意图)

四、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分)

22.已知。。的半径为R,则与。。相内切且半径为r(r<R=的圆的圆心轨迹是。

23.高30厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是20厘米，如果蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15

牛顿，那么这个蒸汽锅内部表面所受的蒸汽压力是牛顿.

24.阅读下面的例题：

解方程/一忖一2=0

解：(1)当x20时，原方程化为/-x-2=0,解得：玉=2,=—1(不合题意，舍去).

(2)当x<0时，，原方程化为£+x-2=0,解得：X1=l(不合题意，舍去)，x2=-2.

原方程的根是匹=2,x2——2.

请参照例题解方程x2-|x-l|-l=0,则此方程的根是。

3

25.如图，。。卜。。2相交于点A、B,现给出4个命题:

(1)若AC是。Oz的切线且交。于点C,AD是。Oi的切线且交。于点D,则Alf=BOBD.

(2)连结AB、OIOZ,若0iA=15cm,02A=20cm,AB=24cm,则0Q2=25cm。

(3)若CA是。的直径，DA是OOz的一条非直径的弦，且点D、B不重合，则C、B、D三点不在同一

条直线上.

(4)若过点A作。的切线交。0z于点D,直线DB交。0i于点C,直线CA交。0?于点E,连结DE,则

DE2=DB•DC.

则正确命题的序号是.(在横线上填上所有正确命题的序号)

五、解答题(第26、27、28题每题8分，第29题10分，共34分)

26.已知抛物线y=X?+(2k+1)、-%?+Z.

(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；

(2)设w、xz是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足X；+X；=-2%2+2A+1.

①求抛物线的解析式；

②设点P(m„m)、Q(m2,n2)是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m,

+n)2的值.

27.如图，AB是。。的直径，以0A为直径的。与。0的弦AC相交于点D.

(1)设弧BC的长为m”弧0D的长为m2,求证：mi=2m2；

(2)若BD与。相切，求证：BC=V2AD.

4

28.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面枳为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由

于地形限制，三级污水处理池的长、竟都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元，中

间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)

(1)当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x；

(2)如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污

水处理池是否最合算？请说明理由.

29.已知一次函数y=kx+2的图象经过第一、二、三象限，且与x、y轴分别交于A、B两点0是原点，

若aAOB的面积为2.

(1)求一次函数的解析式；

(2)设点P(m,n)(其中n》0)是一次函数y=kx+2图象上的点，过点P向以原点0为圆心1为半

径的。0引切线PC、PD,切点分别为C、D,

①当一2WmW0时，求四边形PCOD的面积S的取值范围.

②若CD=3jI6,求切点C、D的坐标.

5

厦门市

1.2.2.150.3.m(x+y).4.-y.5.6.2一67.50.8.1236,112.9.4yl10.

102.11.A.12.A.13.B.14.B.15.D.16.C.17.Sx2-Oy2+5a4)+(4^+Txy)«=Sx2

—3/—5x*+4/+7xy=y2+7xy,当工=-l.y=1—&时，原式=(1—4尸+7X(—1)X(1—72)

=1-272+2-74-772=-4+572.18.TAB〃CD.:NCHB=NOCD,NOBA=NODC,又T

CW=0C,AAOBa△COD.19.(1)7(166+154+1514-167+162+158+1584-160+162+162)

+10=160(厘米)，；.初三年级全体女生的平均身高约是160厘米；(2)这10名女生的身高的中位数是

161厘米、众数是162厘米；(3)先将初三年级中身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人

选,如果人数不够，则以身高与162厘米的差的绝对值越小越好的标准来挑选参加方队的女生，如此继续下

去，直至挑选到30人为止.20.(1)BD、BE分别是NABC与它的邻

补角NABP的平分线，工NABD+NABE=-j-X180"=90\即NEBD

=90°,又AE±BE,AD±BD,E、D是垂足，:NAEB-ZADB=

900，二四边形AEBD是矩形；(2)连结ED交AB于亲=3,票

AU/iC/

:.第圈即蠢嚼’〃

»3,•=3,.•.R?ED,.•./ADO=NAGH,(第20题)

V四边形AEBD是矩形，二AB=DE,O是AB、DE的中点OD=Q4,二NADO=Z.DAO,：.

NAGH=NADO=NDAO,AH=GH,/XAGH是等腰三角形.21.(1)①甲类:点E,F是同一

类点,其一个特征是：它们都在第三象限.乙类:点A,B,C,D是同一类点;其一个特征是：它们都在第一象

限.②甲类:点A,C,E,是同一类点；其一个特征是：纵、横坐标满足关系式乙类:点B,D,F,是

同一类点；其一个特征是：纵、横坐标满足关系式y=■1•H+年■•(2)①

“X”.直线=-2H+11与线段AD交于点(4,3)；②“M”.由题意知：AD

〃SC：且ADRBC,二四边形ABCD是梯形，又•；直线了=-2工+11与

线段AD、BC分别交于点M(4,3),N(5,1),AM=MD=1,BN=NC

=4,又,:梯形ABNM与梯形MNCD的高相等，二直线y=-2z+ll将

四边形ABCD分成面积相等的两部分.22.以。为圆心，R-r为半径的

圆.23.12000K.24.-2,1.25.(1)(2)(3)(4).26.⑴A=(2*

+1)2-4(一/+氏)=4*2+4*+l+4*2-4*=8F+l,V8F+1>0,

AA>0,即抛物线与工轴总有两个不同的交点；(2)①由题意得：HI+

xt=—(2A+1),zi・=一冬+々,,；x?+x?=—2A2+2A+1,(xi+12/—2xi•12——2k2+2k

4-1,即(24+1)2-2(—42+4)=-2/+24+1,4〃+纵+1+2/一2力=一'2/+24+1,；・8/«o,

Ak=0,/.抛物线的解析式是y=x2+工；②,:点P、Q关于此抛物线的对称轴对称，，m=必，又

Hi=m；+mi,及=+府2,；•+加1=+m2,即(m[一叼2)(帆1+机2+

1)=0,7P、Q是抛物线上不同的点，,如力帆2,即m1—m2¥0,；・m\4-m2

+1=0,即加1+加2=-1・27.(1)连结OC、OiD,V乙8B=2NCAB,

NDO]O=2NDAO,I记NCOD的度数为〃，则/DOiO的

度数也为〃，设。0的半径为R,G)Oi的半径为八由题意得R=2r,・・・rm工

膘=播=2也；(2)证一：连结ODJ；BD是°Oi的切线，,BD_L

low10V

OiD,/.ZBDOi=90\ZADO)+/EDC=90°,又•：AB是。。的直径，

6

:.NACB-90",即NCBD+NBDC=90°,^ADOi=NCBD,又•:NDAOi=•ZADOi，:.NDACh

=NCBD、：.AACBsABCD,=^.AO是G»O)的直径，二NADO=90°,AOD±AC,：.

D是AC的中点，即AC=2CD=2AD,BC2=AC•CD=2ADZ,比=展位)；(2)证二:连结OD,

7AQ是OOi的直径，.,.NADOM90•，:ODJ_AC,；.D是AC的中点，即AC=2CD=2AD,设。Oi

的半径为r,则口。的半径为2r,；BD是。Oi的切线，;BD2=BO-BA=Sr2,VAB是G>O的直径，

Z.ACB=90°,云RtZ^BCD中有BCZ+CD?=班>2,即BC2+AD2=BD2=8^①,在Rt&ACB中有AC?

+BC2=AB"即BC?+4AD2-163②，由①、②得SC?=24)2,即8二质位).28.⑴由题意

得：400X(2x+^)+300X+200X80=47200,即有800x+--y-°°+200X80=47200,化

简得：〃-39工+350Ho，解得：HI-14,xi=25.经检验，q=14,r2=25都是原方程的根，但25米

＞16米（不合题意，会去），当池长为14米时，池宽为竽米＜16米，符合题意.二当三级污水处理池的总

造价为47200元时，池长为14米；（2）当以47200元为总造价来修建三级污水处理池时，不是最合算.当

池长为16米时，池宽为12.5米＜16米，故池长为16米符合题意.应时总造价为；800X1612喽Z22+

200X80=46300＜47200,A当以47200元为总造价来修建污水处理池时，不是最合算.29.（1）7A

和B是直线＞=丘+2与工、y轴交点,A（一看，0）,B（0,2）,由题意得：十•卜系卜2=2,解得4

=±1,V直线y=fcr+2经过第一、二、三象限，...A-l,；.一次函数的解析式是：y=工+2；（2）①连

结PO、OC、ODJ；PC、PD与0。相切,C、D是切点，:PC=PD,PCJ.OC,PD±OD,ARtAPCO

&RtZ\PDO,；.四边形PCOD的面积S=2XSARD=2X-i--PC-CO=PC=-/OPi-1,当OP最

短时，四边形PCOD的面积S最小,即当OP_LAB时,OP最短.•；ZSOAB是等腰直角三角形且OA=OB

=2.QP=凶匕+由=氏：-24m40,；.点P与点A或点B重合时，OP=04=OB=2,

这时OP最长.二1《SV伍.②连结C。交OP与E,则OP垂直平分CD,：.DE=-二OE=

7OD2-DE2=在RtAPDO中：DE_LOP,RtAOPDsRtAODE,：.OP=尊=710.A

10Uc

（10="”"解得广=1厂^3（不合题意，舍去）,...点p（i,3）,\.0O的半径为1,...00与H

l〃=m+2,\n=3,\n=-1

物正半轴的交点的坐标为（1,0）,二切点C、D中就有一个的坐标是（1,0）,不妨设点D的坐标是（1,0）,在

RtAXJED中，sinNODE=器=喈，过C作CFJ_H轴交工轴于F；.CF=CD•sinNODE=胃叵•

4工二FD=加一中=砥_£=9,a=5一】=卷,：.C（-f,切

点坐标为D（l,0）,C（一/，y）.

7

厦门市2004年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

数学试卷

（满分：A卷100分,B卷50分；考试时间：120分钟）

考生注意：本试卷为A卷填空题和选择题.答题卷为A卷填空题的答题栏、选择题的答题表、A卷的解

答题和B卷.考生必须把试卷上试题的答案填在答题卷的相应答题位置上，答在试卷上视为无效.收卷时只

收管题拳，试卷由考场统一处理，请考生不要私自带走.

一、填空题：（本大题共10小题,每小题3分，共30分）（答案须填在答题卷）

1、一3的相反数是.

2、计算：s/〃30°=.

3、已知：/A=30°,则NA的补角是度.

4、计算：3「什2才2/=.Ss.

5、分解因式：®a+mb—_

6、已知：如图，D是BC上一点，NC=62°,NCAD=32°,~\

则ZADB=度.

7、已知：如图,0A、0B为。0的半径,C、D分别为0A、OB的中点，（、

若AD=3厘米，则BC=_________厘米.（O\

8、已知一条弧的长是3万厘米，弧的半径是6厘米，则这条弧\5>^/

所对的圆心角是_____度（弧长公式：1=啸）.

loU

9、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每

度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过鄙分每度电价按6元收费.某户居民在一个月内用电160

度，他这个月应缴纳电费是元（用含a、6的代数式表示）.

10、矩形ABCD中,M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点,若以A、P、D为顶点的三角形

与aABM相似,则这样的点有个.

二、选择题：（本大题共5小题,每小题4分，共20分）（答案须填在答题卷）

每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,请将正确选项的字母代号填写在答题卷上的

答题表中相应的空格内,选对每小题得4分,选错、不选或多选均得0分.

11、下列计算正确的是

（A）木•小二乖(B)乖+而=乖

（0乖=3*(D)#+小=2

12、已知在。0中，弦AB的长为8厘米，圆心0到AB的距离为3厘米，则。0的半径是

8

(A)3厘米(B)4厘米

(05厘米(D)8厘米

13、已知：如图，。。的两条弦AE、BC相交于点D,连结AC、BE.

若NACB=60°，则下列结论中正确的是

(A)ZA0B=60°(B)ZADB=60°

(C)NAEB=60°(D)ZAEB=30°

14、•定质量的干松木,当它的体积V=2mW,它的密度。=0.5X103kg/m3,

则。与V的函数关系式是

(A)0=1OOOV(B)0=V+1OOO

500/、1000

(0(D)P=~~

15、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分

别是(2,0),(0,0),且A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是

(A)(1,1)(B)(1,-1)

(C)(1,-2)(D)(m,一啦)

厦门市2004年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

数学答题卷

(满分：A卷100分,B卷50分；考试时间：120分钟)

一二三A卷全卷

题号

1-1011〜151617181920

得分

9

复核

四五B卷

题号

21〜2425262728

得分

复核

A卷

一、填空题答题栏:（本大题共10小题,每小题3分，共30分）

1、.2、,3、度.4、.

得分评卷人

5、.6、度.7、厘米

8、—____度.9、_____元.10>_______个.

二、选择题答题表：（本大题共5小题,每小题4分，共20分）

得分评卷人题号1112131415

选项

三、解答题：（本大题共5小题,每小题10分，共50分）

得分评卷人16、（本题满分10分）

2x—1，x+1

解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

3x-12x+5

10

-10123

得分评卷人17、（本题满分10分）

—二Zl解方程组］:篙5

得分评卷人18、（本题满分10分）

（1）甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6

升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系式.

⑵如图,线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系的

图象.若甲、乙两种品牌的拖拉机在售价、质量、

性能、售后服务等条件上都一样.根据图象提供的信息，你愿意

购买哪种品牌的拖拉机,并说明理由.

11

得分评卷人19、(本题满分10分)

如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD//BC.

(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长.

(2)若AD=a,BC=6,梯形的高是方，梯形的周长为c.AD

陪二

BC

(请用含a力、//的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明.)

⑶若AD=3,BC=7,BD=51i求证：AC1BD.

得分评卷人20、(本题满分10分)

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.

(1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:

“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请证明，若不正确请举反例说明;

(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG,在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与

线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.

图1

12

图2

B卷

四、填空题：（本大题共4小题,每小题3分，共12分）

竺^£21、计算：/一/=---------------

22、已知正四边形ABCD的半径是蛆，则它的面积是.

23、我们知道2003年10月我国成功地发射了第一艘载人飞船.下面是关于“神舟五号载人飞船”在太空

中飞行的一段报道：

15日15时57分，据航天员杨利伟报告和地面监测表明“神舟五号载人《船”争相成功.据北京航

天指挥控制中心现场工作人员介绍，飞船发射升空后,进入的是绕地球飞行的椭圆轨道.实施变物后，

飞船进入的是距地球表面约343千米的圆形轨道.

看完上面的这段报道，请你说出“神舟五号载人飞船”挛轨后的轨迹是：

____________________________________________.（地球的半径约为6371千米）

24、已知关于”的方程/一（a+〃x+H-2=0.x、、用是此方程的两个实数根，现给出三个结论：

（1）x\^xi（2）x\Xi>ab（3）Xix-i>a+If

则正确结论的序号是.（在横线上填上所有正确结论的序号）

五、解答题：（第25、26题每题8分，第27题10分，第28题12分，共38分）

得分评卷人25、（本题满分8分）

如图,在aABC中，ZA的平分线AM与BC交于点M,且与4ABC的外接圆0交于点D.

过D作。0的切线交AC的延长线于E,

连结DC,求证：___

要求：请根据题目所给的条件和图形,在题中的横线上写出一个正确的结论,并加以证明（在写结论和证明

时都不能在图中添加其它字母和线段）.按证明结论时需要用到的已知条件的多少给分，若用足已知条件而

证得结论即可得满分.

13

得分评卷人26、（本题满分8分）

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、

乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击

情况记录（其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是教练记得乙射中9、10

环的子弹数均不为0发）：

甲.乙:

中靶环数568910中靶环数567910

射中此环的子弹数射中此环的子弹数

41221313

（单位：发）（单位：发）

（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；

（2）根据这次测验的情况,如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适,并说明理山（结果保留到小数点

后第1位）.

14

得分评卷人27、(本题满分10分)

已知抛物线y=ax2+(Z>-l)x+2.

(1)若抛物线经过点(1,4)、(-1,-2),求此抛物线的解析式；

(2)若此抛物线与直线尸x有两个不同的交点P、Q,且点P、Q关于原点对称.

①求6的值；

②请在横线上填上一个符合条件的a的值：a=,并在此条件下画出该函数的图象.

得分评卷人28、(本题满分12分)

已知圆心在原点,半径为1的。0,直线AB与。0切于点P(勿,n).且与x、y轴交

于点A(a,0)、B(0")(a>0,b>0).

15

⑴如图1,当位=乎时，求a的值;

（2）如图2,连结OP,过P向x轴引垂线交x轴于点C,设x表示AOPC的面积,尸a+6,试求y与x之间

的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

图2

厦门市2005年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

考生须知：

1.解答的内容•律写在答题卡上，否则以0分计算.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅

自带走.

2.作图或画辅助线要用0.5毫米的黑色签字笔画好.

一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是

正确的.

1.下列计算正确的是

16

A.-1+1=0B.-1-1=0C.3。=1

D.32=6

o

2.下列事件中是必然事件的是

A.打开电视机，正在播广告.

B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.

C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.

D.今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天.

A

3.如图1,在直角aABC中，/C=90°,若AB=5,AC=4,

贝!]s口/B=

4.下列关于作图的语句中正确的是

A.画直线AB=10厘米.

B.画射线OB=10厘米.

C.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线.

D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.

5.“比a的|大1的数”用代数式表示是

A.1B.-a+1C.~aD.-a—1

乙jz乙

6.已知：如图2,在AABC中，ZADE=ZC,则下列等式成立的是

ADAEAEAD

A.———B.-----

AB-ACBC-BD

DE———AEDEAD

C.-D.

BCABAB图2

厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

数学试题

（满分150分；考试时间120分钟）

考生须知：

1.解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生请勿擅自带走.

2.答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔.

「选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正

确的）

1.下面几种图形，一定是轴对称图形的是

A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.直角三角形

2.4的平方根是

A.2B.12C.±2D.16

3.函数y=中自变量x的取值范围是

A.x>2B.x<2C.x22D.xW2

4.下列事件，是必然事件的是

A.掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是3

B.掷枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数

17

C.随机从0,1,2,3…,9这十个数中选取两个数，和为20

D.打开电视，正在播广告

5.已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根分别是0和-2,则p和q的值分别是

A.p=—2,q=0B.p=2,q=0C.p=g,q=0D.p=­q=0

6.下面图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成是正方体表面展开图的是

二.填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

8.|-21=.

9.长江三峡水电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示为千瓦.

10.计算（二°+（；）子="

[x+l>2,

11.不等式的解集是___________.

[7+3x>l

12.两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为2cm,那么这两圆的位置关系是.

13.一个扇形的圆心角为60°,半径是10cm,则这个扇形的弧长是cm.

14.抛物线y=X2-2X+4的顶点坐标是.

15.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降

6C.已知某处地面气温为23℃,设该处离地面x千米（OWxWll）处的气温为y℃,

则y与x的函数关系式是.

16.某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树木量，从中选出5块

防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：棵）：65100,

63200,64600,64700,67400.

那么根据以上数据估算这条防护林总共约有棵树.

17.以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三

角形，依此类推，则第十个正三角形的边长是cm.

三.解答题（本大题有9小题，共89分）

18.（本题满分8分）先化简，再求值：宁,其中x=*+l.

x+1x+1V

19.（本题满分8分）甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球.

这三种球除了颜色外没有其它区别.两袋中的球都已经搅匀，如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋

中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由.

18

20.(本题满分9分)如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且NDAF=NBCE;

(1)求证：Z\DAF且ZXBCE；

(2)若NABC=60°,ZECB=20°,

ZABC的平分线BN交AF于M,交AD于N,

求NAMN的度数.

21.(本题满分8分)2006年3月25日，来自39个国家和地区的阚员参加了厦门国际马拉松赛.图2是

本次全程马拉松，半程马拉松，1