广东省深圳市中考二轮数学复习专题-特殊的平行四边形1

二轮复习学案1九年级数学备课组特殊的四边形1班级：姓名：【知识回顾】定义：两组分别平行的四边形叫平行四边形；性质：平行四边形的两组对边分别；两组对角分别；对角线相互；判定：一组平行且相等的四边形叫平行四边形；两组对边分别或两组对边分别的四边形叫平行四边形；相互平分的四边形叫平行四边形。定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形；性质:具有的所有性质；矩形的四个角都是，对角线；判定：有个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的是矩形；定义：一组相等的平行四边形叫做菱形；性质：具有的所有性质；菱形的条边都相等，对角线，并且每条对角线平分。判定：四条边都相等的四边形是，对角线的平行四边形是菱形。定义：有一组相等，并且有一个角是的平行四边形叫做正方形；性质：具有的所有性质；正方形的个角都是直角，四条边都；正方形的对角线，并且，每条对角线平分一组。判定：有一组邻边相等的是正方形，有一个角是直角的是正方形。5.对称性：在线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的共有个【课堂精讲】1．如图，已知AC＝AE，BC＝BE，BC∥AD，CD⊥CE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AD＝CD＝5，AC＝6，求CE的长．2．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝AD，OB＝OD，点E在AC上，且∠CED＝∠ECB．（1）求证：四边形EBCD是菱形；（2）若BC＝5，EC＝8，sin∠DAE＝，求AE的长．3．如图，已知CE、CF分别是∠ACB和它的邻补角∠ACD的角平分线，AE⊥CE，垂足为点E，AF∥EC，联结EF，分别交AB、AC于点G、H．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）试猜想GH与BC之间的数量关系，并证明你的结论．4．综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．（1）操作判断操作一：在正方形纸片ABCD的AD边上取一点E，沿CE折叠，得到折线CE，把纸片展平；操作二：对折正方形纸片ABCD，使点C和点E重合，得到折线GF，把纸片展平．根据以上操作，判断线段CE，GF的大小关系是，位置关系是．（2）深入探究如图2，设HE与AB交于点I．小华测量发现IE＝IB+ED，经过思考，他连接IC，并作△EIC的高CK，尝试证明△CKE≌△CDE，△CBI≌△CKI．请你帮助完成证明过程．（3）拓展应用在（2）的探究中，已知正方形ABCD的边长为10cm，当I是AB的三等分点时，请直接写出AE的长．【课后精练】1．（2021·安徽中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（）A． B． C． D．2．（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（）A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO3．（2020·辽宁锦州）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为(

)A．4 B． C．6 D．第1题图第2题图第3题图第6题图4．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形5．（2021·江苏宿迁市·中考真题）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（）A． B．2 C． D．46．（2020·广东广州）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（

）A． B． C． D．7．如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④S△AED=+；⑤S△EBF=．其中正确的是（）A．①③ B．①③⑤ C．①②④ D．①③④⑤8．已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为．9．如图，在矩形ABCD中，E是射线AD上的动点，连接EC，F，G分别为EC，AD的中点，连接BG，CG，BE，FG．（1）求证：BG＝CG；（2）求证：BE＝2FG；