管内不可压缩流体运动

管内不可压缩流体运动第1页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1管内层流流动及粘性摩擦损失【内容提要】本节主要讨论流动阻力产生的原因及分类，同时讨论两种流态及转化标准并且在此基础上讨论圆管层流状态下流速分布、流量计算、切应力分布、沿程水头损失计算等规律。第2页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.0概述（阻力产生的原因）1、阻力产生的原因（1）外因①断面面积及几何形状②

管路长度

L：水流阻力与管长成正比。③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。第3页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.0概述（阻力产生的原因）1、阻力产生的原因（1）外因③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。绝对粗糙度——壁面上粗糙突起的高度。平均粗糙度——壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以e表示。相对粗糙度——e/d

，管路绝对粗糙度相对于管径的无量纲比值。

第4页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.0概述（阻力产生的原因）1、阻力产生的原因（2）内因流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。第5页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.0概述（阻力产生的原因）2、流动阻力及水头损失的分类根据阻力产生的外部条件的不同，可将流动阻力分为：沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗，是液流沿流程直管段上所产生的阻力。局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换，是液流经过管路进口、出口、大小头、弯头、闸门、过滤器等局部管件时产生的阻力。与之相对应，管路总水头损失可写为：

第6页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.0概述（阻力产生的原因）2、流动阻力及水头损失的分类沿程水头损失hf：液流因克服沿程阻力而产生的水头损失。局部水头损失hj：液流因克服局部阻力而产生的水头损失。

第7页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动1、流动状态——流态转化演示实验：雷诺实验第8页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动1、流动状态——流态转化演示实验：雷诺实验结论（1）速度小时，色液直线前进，质点做直线运动——层流：流体质点平行向前推进，各层之间无掺混。主要以粘性力为主，表现为质点的摩擦和变形，为第一种流动状态。（2）速度较大时，色液颤动，质点做曲线运动——过渡状态：层流、湍流之间有短暂的过渡状态，为第二种流动状态。（3）速度大时，色液不连续，向四周紊乱扩散，质点做无规则运动——紊流（湍流）：单个流体质点无规则的运动，不断掺混、碰撞，整体以平均速度向前推进。主要以惯性力为主，表现为质点的撞击和混掺，为第三种流动状态。第9页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动2、流态的判别：（1）临界流速由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡至湍流，其临界状态下的流速即为vc’（上临界流速）；同理，由湍流逐渐减小流速，使水流从湍流过渡至层流，其临界状态下的流速即为vc（下临界流速）。上临界流速与下临界流速并不相等，有：

vc<

vc’。

第10页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动2、流态的判别：（1）临界流速第11页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动2、流态的判别：（1）临界流速缺点：临界流速的值随着管径以及工作液粘度的变化而变化，并不是一个常数，作为判别标准并不实用。

第12页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动2、流态的判别：（2）临界雷诺数对于圆管而言，雷诺数：。同临界流速类似，Re有上临界雷诺数Rec’和下临界雷诺数Rec之分。大量实验表明：不同流体通过不同管径流动时，临界流速vc值不同，但下临界雷诺数Rec却大致相同，约在2000～2300

范围之内。（上临界雷诺数Rec’不稳定，且Rec’

>Rec，约在4000～12000之间）。第13页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动2、流态的判别：（2）临界雷诺数工程上一般取Rec

＝2000，作为层流、湍流流态的判别条件：若Re≤2000为层流；若Re>2000为湍流。稳定的湍流一般是Re>4000；而当2000<Re<4000时，流动为过渡流。第14页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动2、流态的判别：（3）雷诺数（无量纲数）式中，ρ—流体密度；v—管内流速；d—管径；μ—动力粘性系数；—运动粘性系数第15页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动2、流态的判别：（3）雷诺数①

雷诺数Re是一个综合反映流动流体的速度、流体的性质以及管径的无量纲数。②

雷诺数Re实际上表征了流动流体的惯性和粘性的比值。③

若Re较小时，液流中的粘性力起主导作用，使水流呈现层流流态；若Re较大时，液流中的惯性力起主导作用，使水流呈现湍流流态。第16页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动3、沿程水头损失与流速的关系

（1）实验目的：通过控制出流阀门，改变管道内的流速，从而改变流动流态。通过实验，寻求流速与沿程水头损失的对应关系：hf

~v，并讨论不同流态与沿程水头损失之间的关系。

第17页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动3、沿程水头损失与流速的关系

如图，水平等径管中稳定流动，流速v

与沿程水头损失hf一一对应。当流速

v

一定时，对1、2断面列伯努利方程，可得：。因此：沿程水头损失

hf

可通过两截面上的测压管水头差得出。流速则通过实测流量求得：。

第18页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.1层流与湍流流动3、沿程水头损失与流速的关系

实验数据处理：把实验点描在双对数坐标纸上可以看出：无论流态是层流或者湍流，实验点全部都集中于不同斜率的直线上，可回归方程式：

（1）层流时，m=1,，，即：沿程水头损失正比于速度的1次方。（2）湍流时，m=1.75~2.，，，即：沿程水头损失正比于速度的1.75~2次方。第19页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.2等截面管道内沿程能量损失在过流断面面积为A的等截面管道内，取控制体如图所示，1和2分别代表两个断面，断面处的压强分别为p1和p2，断面间距为l

，对于稳态流动，控制体受力平衡（），因此在流动方向上有：第20页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.2等截面管道内沿程能量损失第21页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.2等截面管道内沿程能量损失沿程水头损失

第22页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.2等截面管道内沿程能量损失达西方程管道内流动的是气体时，沿程能量损失

λ——沿程摩擦阻力系数。能量梯度或水力坡度

注：对于非圆管道，以当量直径de代替相关计算式中的管道直径d，则流动计算可以适用于任意形状过流断面（流通断面面积A仍以实际面积计算）。第23页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.3圆管道内切应力分布牛顿内摩擦定律

第24页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.3圆管道内切应力分布边界条件：时，u=0第25页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.3圆管道内切应力分布第26页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.4圆管道内层流流动及粘性摩擦损失水平等径管

结论：层流状态，水头损失与速度呈线性关系。

第27页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.4圆管道内层流流动及粘性摩擦损失达西公式层流沿程水力摩阻系数

第28页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.1.5层流流动入口段长度层流流动时管道入口段长度

湍流流动圆管入口段长度第29页，共108页，2023年，2月20日，星期四例题原油沿管长为50m，直径为0.1m的管道流动，已知动力粘度为0.285N.s/m3，密度为950kg/m3，试确定（1）为保证层流状态允许最大的流量；（2）相应的进出口压力差（3）管路中流速的最大值（4）壁面处的最大切应力。第30页，共108页，2023年，2月20日，星期四例题解：(1)为保证层流状态允许最大的流量可由来确定，第31页，共108页，2023年，2月20日，星期四例题解：(2)由可以确定进出口的压强差（3）管路中的最大速度：（4）壁面处的最大切应力：第32页，共108页，2023年，2月20日，星期四第33页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2湍流流动及沿程摩擦阻力计算【内容提要】本节简要介绍紊流理论及湍流沿程阻力系数的计算第34页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.1湍流漩涡粘度与混合长度理论湍流的产生

第35页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.1湍流漩涡粘度与混合长度理论湍流的产生

①

层流在外界环境干扰的作用下产生涡体（湍流产生的先决条件）。②

雷诺数大于临界雷诺数（湍流产生的必要条件）。

第36页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.1湍流漩涡粘度与混合长度理论湍流切应力

1.由于相邻流层时均流速不同而存在相对运动所产生的粘滞切应力；2.由于液体质点脉动引起相邻层间的动量交换，从而在层面上产生的紊流附加切应力。

η——湍流流动的漩涡粘度。其值非常数，它取决于流动的湍流程度。可看作是动量交换系数，表示速度大小不同的流体质点或微团由于湍流造成的动量交换，其大小可以从o到μ的几千倍。ε——运动涡旋粘度。第37页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.1湍流漩涡粘度与混合长度理论总切应力对于湍流，第二项比第一项大很多倍。第38页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.1湍流漩涡粘度与混合长度理论混合长度l混合长度或普朗特长度，上式中所有参数均可测量，因此，如果在实验中确定了管道摩擦损失，就可以计算得到τ0和任意半径处的τ，再得到管道断面上的速度分布，由速度分布得到du/dy和l。第39页，共108页，2023年，2月20日，星期四第40页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.2湍流流动中的速度分布湍流的基本特征：湍流的随机性，即运动要素的脉动。脉动现象——质点运动参数在某一平均位置上下波动的现象。

第41页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.2湍流流动中的速度分布

脉动现象瞬时速度可表示为时速度（时间平均速度）u和脉动速度u’之和：或式中u或u（x）表示在某一段时间T内瞬时速度的平均值，又称为时均速度：脉动速度u’(x,t)的时均值为0，即

第42页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.3湍流流动中的粘性底层【湍流结构分析】（1）层流底层（粘性底层）：流动湍流状态时，在管壁附近仍有一粘性底层。在粘性底层，粘性力占主导作用，流态基本为层流。（2）层流向湍流的过渡区

（3）湍流核心区

第43页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.3湍流流动中的粘性底层【粘性底层】粘性底层的厚度为：粘性底层的厚度与雷诺数成反比，即：流速越高，Re数越大——粘性底层的厚度越薄；流速越低，Re数越小——粘性底层的厚度越厚。虽然，粘性底层的厚度仅有几个mm的量级，但却可能严重影响水流的流动阻力。

第44页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.3湍流流动中的粘性底层【湍流流态的分区】原则：根据粘性底层厚度（随着Re变化而变化）与管壁绝对粗糙度e（通常为定值）之间的关系。

（1）水力光滑（管）——当时，管壁粗糙度e对湍流核心区的流动几乎没有影响，流体像是在由粘性底层构成的光滑管路中流动。e对流动阻力的影响不计，称为水力光滑。

第45页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.3湍流流动中的粘性底层【湍流流态的分区】

（2）水力粗糙（管）——当时，管壁粗糙度e暴露于湍流核心区内，粗糙度导致流体质点之间碰撞、产生旋涡，增加了能量损失。e对流动阻力有很大影响，称为水力粗糙。第46页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.3湍流流动中的粘性底层【湍流流态的分区】

（3）混合摩擦——介于水力光滑和水力粗糙之间。说明：水力光滑和水力粗糙是相对而言的。随着v增加，Re增加，粘性底层厚度不断减小，管路可能由水力光滑转变为水力粗糙。而几何粗糙度e则是绝对的。第47页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.4沿程摩擦阻力系数计算圆管沿程水头损失计算通式：达西公式：

为沿程阻力系数第48页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.5摩擦系数曲线图第49页，共108页，2023年，2月20日，星期四第50页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.5摩擦系数曲线图【实验方法】（1）选定某一水平管道，即

e/d已定，作λ~Re

关系曲线；（2）变换管道，即改变e/d的值，重复以上实验。实验结果：绘制对应于不同的e/d值的λ~Re

关系曲线，即得莫迪图

第51页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.5摩擦系数曲线图【曲线分析】（1）

ab段：六线重合，λ值与相对粗糙度无关，为层流区。Re

≤2000，（2）

bc段：层流向湍流过渡区，λ变化规律不明显，2000≤Re

≤4000，通常按照水力光滑进行计算。——扎伊钦科公式第52页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.5摩擦系数曲线图【曲线分析】（3）

cd段：接近直线，λ与相对粗糙度无关，且直线斜率为(－1/4)，即λ与Re0.25成反比，称为水力光滑区。（）①

一般当3000≤Re≤

105时，(勃拉修斯公式，式中不含相对粗糙度，是光滑管湍流的计算式)②

当Re>105时，。(尼古拉兹公式，该公式结构复杂，一般需要用试算才能求出λ值)——柯列勃洛克公式（4000≤Re≤

108）第53页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.5摩擦系数曲线图【曲线分析】（4）

fg左方：混合摩擦区（）。因λ与Re和e/d都有关，判断公式：——柯列布鲁克公式（不仅适用于过渡区，也适用于4000≤Re≤

106的整个湍流的III、IV、V三个阻力区，这是一个湍流沿程阻力系数的综合计算公式，它的重要性超越其他公式，但是该公式形式略嫌复杂。）——哈朗德公式（4000≤Re≤

108）——阿里特苏里公式（柯列布鲁克公式简化的形式，也适用于4000≤Re≤

106的整个湍流的III、IV、V三个阻力区）第54页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.5摩擦系数曲线图【曲线分析】

fg右方：水力粗糙区。因λ与Re无关，而只和e/d有关，这个区域每种e/d管的实验曲线全部变成直线，λ不再是Re的函数了，称为自模化区，又因，故称阻力平方区。判断公式：

——卡曼公式

——希弗林松公式第55页，共108页，2023年，2月20日，星期四第56页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.5摩擦系数曲线图【计算沿程水力摩阻hf的步骤】已知：Q、d、L、μ、ρ，计算hf

。（1）

Re计算：；（2）

判别流态，确定λ计算公式：层流、湍流——水力光滑、混合摩擦、水力粗糙；（3）

根据达西公式计算：。第57页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.2.5摩擦系数曲线图【非圆管的水力摩阻计算】方法：把非圆管等效成圆管来计算原则：水力半径相等，阻力相同达西公式为：为当量直径：（为水力半径）以及代入而得。。

第58页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3简单管道内流动计算【内容提要】本节主要介绍简单长管的三种水力计算的方法。第59页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.1管路的特性曲线的概念1、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。2、特性曲线：

第60页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.1管路的特性曲线的概念

（a）管路中无泵情况

（b）管路中有泵情况

第61页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算1、

定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。

2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式连续性方程：伯努利方程：

达西公式：

第62页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算

2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式

达西公式：

流态βm层

流4.151水力光滑0.02460.25混合摩擦0.0802A0.123水力粗糙0.0826λ0第63页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算3、简单长管的三类计算问题（1）第一类：已知：输送流体的性质（μ，γ）；管道尺寸（d，l，e）；地形（Δz）；流量（qV）求：hf

，Δp，i

第64页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算例1

：50℃的原油，密度ρ=950kg/m3,运动粘度，流过一根长l=400m，d=150mm，粗糙度e=0.30mm的管道，流量qV=0.12m3/s，试求产生的压降。第65页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算解：这是简单长管第一类问题从莫迪图上可以查出λ=0.031，水头损失为：第66页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算（2）

第二类：已知：μ，γ，d，L，e，Δz，Δp，求：qV分析：qV未知→流态也未知→β，m，λ无法确定——假设流态法、试算法或绘图法。第67页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算（2）

第二类：①

假设流态法先假设一流态，取β，m值，算出qV，由于：且，则：解：校核流态：

如由qV’及Re’得出的流态和假设流态一致，则qV’为所求qV；如由qV’及Re’得出的流态和假设流态不一致，则重新假设流态，重复计算。

第68页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算（2）

第二类：②

试算法按第一类问题的计算方法，设定qV1，解得hf1。判断：若hf1>hf，则减小流量，取qV2<qV1，重新计算；若hf1<hf，则增大流量，取qV2>qV1，重新计算。循环往复，直至hfn≈hf，停止计算。第69页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算（2）

第二类：③

绘图法

按第一类问题的计算方法，选取足够多的qV，算出

hf值，然后绘制管路特性曲线图。使用时由hf查找qV即可。第70页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算（2）

第二类：例2：20℃的水，流过直径d=0.3m的混凝土管道，在l=1000m的长度上水头损失hf=410m，设粗糙度e=1.7mm，试求流量qV第71页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算（2）

第二类：解：属于简单管路计算第二类问题查表可知20℃水ρ=998.2kg/m3，先设，则在莫迪图上查出λ=0.033再算重新查莫迪图知：λ‘=0.032则最后求得的流量为0.191m3/s第72页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算（3）

第三类：

已知：qV，Δp，Δz，e，l，μ，γ，求：经济管径d分析：考虑两方面的问题①

d↑，材料费↑，施工费、运输费↑；但同时v↓，损失↓，管理费用↓；②

d↓，一次性费用↓；但同时v↑，损失↑，设备（泵）费↑。如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题——试算法。按第一类问题的计算方法，设定d1，解得hf1。判断：若hf1>hf，则增大管径，取d2>d1，重新计算；若hf1<hf，则减小管径，取d2<d1，重新计算。循环往复，直至hfn≈hf，停止计算。第73页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算（3）

第三类：

例3：20℃的四氯化碳，密度ρ=1590kg/m3，运动粘度通过长度l=20m的钢管，流量，要求单位长度的压降，设e=0.046mm。试问需要管径d。第74页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算（3）

第三类：

解：这是简单管路计算的第3类问题。先设d=100mm，查莫迪图知λ=0.0235第75页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.3.2简单长管水力计算（3）

第三类：再查莫迪图得λ=0.0238与第一次相近，则有取d=32mm第76页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.4局部阻力损失局部阻力产生的原因1、液流速度重新分布，产生能耗；2、产生旋涡，粘性力做功产生能耗；3、流体质点混掺，产生动量交换，消耗能量。第77页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.4局部阻力损失局部水头损失计算公式：，ξ——局部水力摩阻系数或：，le——当量长度

le

称为当量长度：hj相当于le长度等径管产生的沿程水头损失hf。当量长度le可以表示成管径的倍数，即，N即为管径的倍数。所以，局部能量损失又可按下式计算：第78页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.4.1管道进口损失试验表明，如果管道入口处是流线型，进入的流线几乎没有收缩，相应的阻力系数很小。如果管道是锐角进口，ξ值约为0.5。如果是伸入型入口，流线收缩最剧烈，损失系数取决于管道伸入深度与管道直径之比以及管道壁面厚度与管道直径之比，对于非常薄的管道，ξ值约为0.8~1.0。第79页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.4.2突然扩大损失已知：qV，A1，v1，

A2，v

2，γ，求：hj＝？解：取1－1~2－2断面列伯努利方程：取1－1~2－2为控制体，运用动量方程：

包达公式第80页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.4.3渐扩管损失】表中，和对应于管道出流到大容器中的出口损失。第81页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.4.4管道出口损失当速度为v的流体经管道末端出流到密闭容器或蓄水池，且容器或蓄水池容积很大以至于容器内速度可以忽略不计时，流体流动的动能全部耗散在容器流体中，所以出口损失为：当速度为v的流体出流到流速为vc的流动流体中，如流体体出流到下水道、汽轮机出水管出流到流动水流中时，在水流出口处流线是平行的。在经过了比较远距离后，流线基本上也是平行的，即在整个流道深度范围内速度vc基本上是均匀的，此时出流到流动流体中的出口能量损失可以表示为：第82页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.4.5渐缩管损失第83页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.4.6弯管损失第84页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.4.7其他局部损失构件损失第85页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.5管路流动计算5.5.1简单管路流动阻力计算管路阻抗

第86页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.5管路流动计算5.5.1简单管路流动阻力计算管路阻抗

第87页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.5.2管道中有泵、风机和水轮机的管路计算泵输送液体所做的功风机压头和做功如果泵将液体以v2的速度出流到外部，则总的泵送水头（扬程）为水轮机工作水头为：

第88页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.5.2管道中有泵、风机和水轮机的管路计算例题1：泵工作情况如图。输送液粘度，密度，吸入段长3m，排出段长5m，管径d=50mm，管粗糙度e=0.25mm，过滤器两端接一水银压差计，△h=0.15m，弯头局部水头损失系数系统流量求：（1）过滤器局部损失系数；（2）全管路水头损失；（3）泵的扬程以及有效功率。第89页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.5.2管道中有泵、风机和水轮机的管路计算第90页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.5.2管道中有泵、风机和水轮机的管路计算解：（1）列C、D断面伯努利方程：

且由测压计原理可知：其中，则：

第91页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.5.2管道中有泵、风机和水轮机的管路计算（2）全管路水头损失为：由于：，且相对粗糙度查莫迪图得：0.033或则：属于水力光滑区。因此：

第92页，共108页，2023年，2月20日，星期四（3）取水池断面1-1及管路出口断面2-2，列伯努利方程：

可得泵的扬程为：则泵的有效功率为：第93页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.6管路及管网阻力计算5.6管路及管网阻力计算第94页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.6.1串联管路（1）

定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。（2）水力特征：

①

各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量。其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。同时串联管路中各管道中流量相等：②

全线水头损失为各分段水头损失之和，即：

它反映了能量守恒原理。

第95页，共108页，2023年，2月20日，星期四5.6.2并联管路（1）定义：由不同直径的管段首首相连尾尾相连而成的管路。（2）水力特征：

①

进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即②

不同并联管段A→B，单位重量液体的能量损失相同，即：即并联管路中两节点间各支管的阻力相等并等于管道总阻力。由于各并联管的能量损失都相等，所以

即并联管中任意两根管道的流量之比与它们阻抗平方根成反比。或者说，管路阻抗小，该管路中的流量大。第96页，共108页，2023年，2月20日，星期四穿并联管路的计算串联管路：在多数情况下都是在流量已知的情况下，按合理流速来确定合理管径，属于第一类问题的范畴，比较简单。并联管路：涉及各条管线的流量分配问题，即使总流量已知，但因各条管线流量不确定，使得其计算变为第二类问题，必须采用试算法。5.6.2并联管路第97