云南2020年1月普通高中学业水平考试数学试卷精校版

机密★考试结束前 【考试时间：2020年1月8日，上午8:30-10:10,共100分钟】云南省2020年1月普通高中学业水平考

试数学试卷【考生注意】：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（AUB）=P（A）+P（B）。球的表面积公式：S=4nR2，体积公式：V=4几R3，其中R表示球的半径。村体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高。锥体的体积公式：V=3Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高。选择题（共57分）一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂。.已知集合S={0，1，2}，T={2，3}，则ST=（ ）A.{0,1,2} B.{0,2}C.{0，1，2，3} D.⑵数学试卷.第1页（共6页）.在等差数列｛a｝中，a=2，公差d=3，则a=（ ）A.6B.8C.7D.93.（已知两同心圆的半径之比为1:3）若在大圆内任取一点M则点M在小圆内的概率为4.1A.—31B..61D.9已知向量a——（1,2），b=（-2,0），—>则a.A.6B.8C.7D.93.（已知两同心圆的半径之比为1:3）若在大圆内任取一点M则点M在小圆内的概率为4.1A.—31B..61D.9已知向量a——（1,2），b=（-2,0），—>则a.b的值等于（A.-4B.-3C.-2D.15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（第5题国A.九2人3冗4冗6.如果直线x+my-1=0与直线2x+y+1=0垂直，那么m的值为（）A.-21B,2C.21D.一27.7.sin370cos34。一cos79osin34o的值为（ ）A.1A.11D.28.某人在5次上班途中所花的时间（单位:分钟）分别为8.某人在5次上班途中所花的时间（单位:分钟）分别为x・y平均数为10，则x+y的值为（）10,11,9。已知这组数据的A.10B.16C.15D.20A.10B.16C.15D.209.在AABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角的度数之比A:B:C=1:2:3,

数学试卷.第2页（共6页）那么三边长之比a:b:c等于（ ）A.1:2:3B,1：<3:2C.A.1:2:3B,1：<3:2C.2:<3:1D.3:2:1x>0,.若实数r,yx>0,.若实数r,y满足约束条件｛y>0,则z=3x+y的最大值等于（）

x+y<1,A.3 B.2 C.1 D..某程序框图如图所示,运行后输出S的值为()A.10 B.11 C.14 D.16.函数f(x)=lnx+2x—6的零点位于区间()A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5).如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面ABCD成角的正弦值为（）第11题图、回D.T、回D.T14.已知14.已知cos9=4，且9为第四象限的角，则tan9的值等于（）第第题图A.C..A.C..D.15.从1,2,3,4这四个数中,任意取两个数,两个数都是偶数的概率是（）D.1D.A.6数学试卷.第3页（共6页）

.函数f(x)=10g2x在区间[2,8]上的值域为()A.(-8,1] B.[2,4] C.[1,3] D.[1,Q)TOC\o"1-5"\h\z.函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,九]上的单调递增区间是( )「八兀r 「兀 兀r 「兀兀rA.[0,—] B.[—,兀] C.[0,-] D.[,—]2 2 4 42A.x0>8C.0<x<818.已知函数f(x)=[:x+1-x7若f(x)>3，则A.x0>8C.0<x<8B.x0<0或x0>8D.x<0或0<x<82319.若a>0,b>0，点P(3,2)在直线l：ax+by=4上，则一+-的最小值为()abA.9 B.3+2；3 C.4+君 D.62非选择题（共43分）二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上..昆明市某公司有高层管理人员、中层管理人员、一般员工共1000名，现用分层抽样的方法从公司的员工中抽取80人进行收入状况调查.若该公司有中层管理人员100名，则从中层管理人员中应抽取的人数为。.log1+log12的值为 。34 3数学试卷.第4页（共6页）22.将二进制数岫⑵表示为十进制数,结果为23.若函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=10x,则f(-1)的值是三、解答题:本大题共4个小题，第24题5分，第25题6分，第26题7分，第27题9分，共27分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24.(本小题满分5分)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0和直线l:3x-4y+9=0，点P是圆C上的动点。(1)求圆C的圆心坐标及半径;⑵求点P到直线l的距离的最小值。25.(本小题满分6分)-1.c <3 >已知函数f(x)=2sm2x+—cos2x.⑴求函数f(x)的最小正周期;⑵求不等式f(x)>0的解集。数学试卷.第5页(共6页)

26.（本小题满分7分）如图，点P为菱形ABCD所在平面外一点，PA，平面ABCD，点E为PA的中点。（1）求证:PC〃平面BDE；（2