第十一章眼睛的屈光

第十一章眼睛的屈光第1页，共55页，2023年，2月20日，星期三第一节眼睛的屈光系统第2页，共55页，2023年，2月20日，星期三主要内容：一、眼的生理结构二、眼的光学结构第3页，共55页，2023年，2月20日，星期三11.1.1、眼睛的生理结构：角膜（1.376）房水（1.336）瞳孔玻璃体（1.336）晶状体（1.406）视网膜第4页，共55页，2023年，2月20日，星期三11.1.2.示意眼.

从几何光学观点来看，人眼是一个由不同介质组成的共轴球面系统。这一系统能使物体在视网膜上成清晰的像，进入眼腈的光线要通过一系列折射面的折射才能到达视网膜上。表征眼睛的屈光有三种结构元素：曲率半径、厚度和折射率。我们把实际的人眼近似用一个如图11-2所示的共轴光学系统来表征。这个由五种介质(角膜，房水，晶状体玻璃体，视网膜）组成的系统称为示意眼。第5页，共55页，2023年，2月20日，星期三表11-1示意眼结构元素的平均值部位,前,后表面曲率半径,厚度,折射率空气7.71.000角膜7.76.80.51.376房水6.810.03.11.337晶状体10.0-6.03.61.386玻璃体-6.0-9.715.61.336第6页，共55页，2023年，2月20日，星期三11.1.3、眼睛的光学结构——简化眼一侧是空气n=1一侧是水n=4/3分界面为球面（r=5.73mm左右可调节）F2F1f2=22.92mmf1=15.7mmC5.73mm第7页，共55页，2023年，2月20日，星期三第二节球面的屈光主要内容一：单球面的物像公式：单球面的焦距与焦度三：共轴多球面第8页，共55页，2023年，2月20日，星期三11.2.1单球面折射系统概念顶点、曲率中心、曲率半径、主光轴、近轴光线第9页，共55页，2023年，2月20日，星期三1.单球面的物像公式其中：n1—物方折射率（n1>1）

n2—像方折射率（n2>1）

l—物距（实物取正、虚物取负）

—像距（实像取正、虚象取负）

r—球面半径（球心在像方取正、球心在物方取负）第10页，共55页，2023年，2月20日，星期三证明：第11页，共55页，2023年，2月20日，星期三应用单球面折射的物像公式的符号法则

(1)从物点到折射面的方向与入射光线的方向相同,物距为正,反之为负.

(2)从折射面到像点的方向与折射光线的方向相同,像距为正,反之为负.

(3)从折射面到曲率中心的方向与折射光线的方向相同,曲率半径为正,反之为负.第12页，共55页，2023年，2月20日，星期三2.单球面的焦距1、焦距F1nf1将v=∞代入折射公式得：

无穷远处的像所对应的物点，称为折射面的物方焦点，用F1表示。F1到折射面顶点的距离为物方焦距，用f1表示。f1>0会聚作用、f1<0发散作用物方焦距第13页，共55页，2023年，2月20日，星期三像方焦距nF2f2将u=∞代入单球面折射公式得：与无穷远处物体所对应的像点，称为该折射面的像方焦点，用F2表示。F2到折射面顶点的距离称为像方焦距，用f2表示。f2>0会聚作用、f2<0发散作用第14页，共55页，2023年，2月20日，星期三3.单球面的焦度单位：屈光度(D)，1D=1/m1D=100度决定折射面折射本领的量(n2-n1)/r称为折射面的光焦度(或称为焦度）。用φ表示Φ>0单球面折射系统具有会聚作用Φ<0单球面折射系统具有发散作用|Φ|值大，单球面折射系统会聚（发散）能力强|Φ|值小，单球面折射系统会聚（发散）能力弱第15页，共55页，2023年，2月20日，星期三解：液体处于折射面的凹侧例1：某种液体（n1=1.3）和玻璃（n2=1.5）的分界面为球面。在液体中有一物体放在这个折射球面的主光轴上离球面39cm处，并在球面前30cm处成一虚像。求该折射球面的曲率半径，并指出哪一种媒质处于球面的凹侧。OI

P

Vun1=1.3n2=1.5第16页，共55页，2023年，2月20日，星期三例2：圆柱形玻璃棒（n=1.5）的一端是半径为2cm的凸球面。求:（1）当棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端外8cm处的物点所成像的位置。（2）若将此棒放入水（n=1.33）中时，物距不变，像距应是多少(设棒足够长)？第17页，共55页，2023年，2月20日，星期三解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，=8cm，代入公式当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r=2cm，=8cm，代入公式得：=-18.5cm,为虚像，且像在棒外。得：=12cm为实像第18页，共55页，2023年，2月20日，星期三11.2.2共轴多球面1.共轴多球面屈光系统:先求出物体通过第一折射面所成的像，将此像作为第二折射面的物，再求该物通过第二折射面的像……如此下去，直到求出通过最后折射面所成的像。2.依此成像法:第19页，共55页，2023年，2月20日，星期三解：例：有一玻璃球(n=1.5)置于空气中(n=1),其半径为10cm,当点光源置于球前40cm处,求近轴光线通过玻璃后的成像位置。1

1.5402060对第一折射面来说，对第二折射面来说，第20页，共55页，2023年，2月20日，星期三小结：一、概念1、物点、像点2、物方、像方3、实像与虚像实物与虚物4、焦距5、焦度第21页，共55页，2023年，2月20日，星期三二、重要公式第22页，共55页，2023年，2月20日，星期三第三节透镜的屈光透镜：折射面是两个球面，或者一个是球面，另一个是平面的共轴球面系统，叫做透镜。第23页，共55页，2023年，2月20日，星期三薄透镜：当透镜中间部分的厚度与折射球面的曲率半径相比很小，可以忽略不计时，这种透镜称为薄透镜。11.3.1、薄透镜重要公式第24页，共55页，2023年，2月20日，星期三薄透镜两式相加得：证明：(11-7)()第25页，共55页，2023年，2月20日，星期三2、薄透镜的焦距：透镜有两个焦点，两个焦距。当薄透镜两侧介质相同时（11-9）（11-10）(11-8)第26页，共55页，2023年，2月20日，星期三f﹤0

时焦点为虚焦点，透镜对光线起发散作用。f﹥0

时焦点为实焦点，透镜对光线起会聚作用。越小，折射本领越大。第27页，共55页，2023年，2月20日，星期三将焦距公式（11-8）代入薄透镜物像公式。(11-11)符号规则：实物，实像，实焦点，为正虚物，虚像，虚焦点，为负第28页，共55页，2023年，2月20日，星期三例1:求图中凸透镜的焦距。设透镜的折射率为1.5，置于空气中。n0=1n0=1n=1.5r1=30cmr2=∞解：可以另一方向定义r1、r2第29页，共55页，2023年，2月20日，星期三3、薄透镜的焦度注意：φ>0会聚透镜、凸透镜（中厚边薄—双凸、平凸、弯月）Φ<0发散透镜、凹透镜（中薄边厚—双凹、平凹、弯月）|φ|值大，透镜的会聚（发散）能力强

|φ|值小，透镜的会聚（发散）能力弱第30页，共55页，2023年，2月20日，星期三例2：一个由折射率n=1.5的玻璃做成的等凸薄透镜，在空气中的焦距为30cm，如把这透镜的一侧密封在盛满水的半无限大水箱的一端面的孔中。求水箱外光轴左方90cm处的小物体被该系统成像的位置。90cmn=1n=1.5第31页，共55页，2023年，2月20日，星期三两种方法:(1)两次单球面成像(2)一次单薄透镜成像加一次单球面成像无论用哪种方法，都必须知道r1=r2=r的值，可利用f的公式求得：第32页，共55页，2023年，2月20日，星期三方法一：相加第33页，共55页，2023年，2月20日，星期三方法二：第34页，共55页，2023年，2月20日，星期三2、像差分类：球面像差、色像差等等。11.3.4、透镜的像差1、像差：物体通过透镜所成的像与理论上所预期的像有一定的偏差，这种偏差叫像差。①球面像差近轴光线和远轴光线经透镜成像后不能在同一点会聚，此现象称为球面像差，简称球差。球差使点状物体的像为一圆斑。球面像差矫正的方法：在透镜前加光阑光阑第35页，共55页，2023年，2月20日，星期三②色像差冕牌玻璃的相对色散较小，火石玻璃相对色散较大，将其分别作成凸凹透镜组合后即可消除色像差。高品质的光学仪器都是由多个透镜组成，目的在于消除像差。不同波长的光通过透镜后不能在同一点成像的现象称为色像差。透镜越厚，色像差越明显。矫正方法：用折射率不同的会聚透镜和发散透镜适当地组合可以消除色像差。第36页，共55页，2023年，2月20日，星期三解：两次单透镜成像例3：两个薄透镜在空气中的焦距分别为f1和f2。若将这两个透镜紧密靠在一起，这样组合系统的焦距和焦度如何表示。f1f2a第37页，共55页，2023年，2月20日，星期三相加又第38页，共55页，2023年，2月20日，星期三小结：一、概念1、薄透镜3、焦度2、焦距二、重要公式1、第39页，共55页，2023年，2月20日，星期三2、3、第40页，共55页，2023年，2月20日，星期三第四节眼睛的屈光不正及其矫正什么是屈光不正—当捷状肌完全舒张时，平行光线射入眼内，经折射后,若恰好聚焦在视网膜上，成一清晰的像.这样的眼睛为屈光正常，否则为屈光不正常。屈光不正的类型：1、近视眼2、远视眼3、老花眼4、散光眼5、弱视眼第41页，共55页，2023年，2月20日，星期三一、概念1、远点—捷状肌完全舒张时，角膜曲率半径最大时，能看到的最远距离。l=10m可视为无穷远。(把不经调节就能在视网模上成像的物的位置称远点.)2、近点—捷状肌处于最紧张状态时，角膜曲率半径最小时，能看到的最近距离。随着年龄的增长、捷状肌的老化，使近点有改变。

儿童7cm青年10cm中年25cm55岁以后1－2m第42页，共55页，2023年，2月20日，星期三3、明视距离—连续工作不致引起捷状肌过分疲劳的最佳近点。l=25cm4、眼睛的调节范围—远点到近点（正常的调节范围远点到明视距离）。5、视角—两个物点到眼睛的夹角。B’A’BA6、分辨本领—眼睛能分辨的最小视角。单位：分1度=60分1°=60′第43页，共55页，2023年，2月20日，星期三7、眼睛的视力—有两种定义的检验方法。分辨本领视力=5-lg分辨本领10分0.14.05分0.24.32分0.54.71分1.05.00.7分1.55.20.5分2.05.3视力=1/分辨本领（旧制）（新制）第44页，共55页，2023年，2月20日，星期三11.4.1、近视眼特点：捷状肌完全舒张时，平行光入射，会聚在视网膜的前面，抵达视网膜时又分散，所成的像模糊不清，远点与近点都向眼睛移近；越近视，远点越近。原因：（1）长时间近距离注视，捷状肌长时间紧张，导致球面（角膜）半径变小，轴长变长（3）眼病造成的变化，肌肉神经紊乱。（2）遗传第45页，共55页，2023年，2月20日，星期三矫正：用凹透镜矫正远点-远点1近视眼近视眼的远点近视眼的矫正第46页，共55页，2023年，2月20日，星期三例1：一近视眼的远点为0.4m，需配戴多少度、什么类型的透镜才能矫正成屈光正常的眼睛。解：凹透镜例2：戴近视镜为300度的近视眼的远点在哪？解：第47页，共55页，2023年，2月20日，星期三11.4.2、远视眼特点：捷状肌完全舒张时，平行光入射，会聚在视网膜的后面，抵达视网膜时还没会聚，过视网膜后才会聚．发散性增强了，远点与近点都平移了（远点在眼后）原因:(1)眼病(2)遗传矫正：用凸透镜矫正远点，也可以矫正近点-近点1第48页，共55页，2023年