禽流感的地区扩散模型及应急方案

禽流感的地区扩散模型及应急方案【摘要】我们把全部家禽分为易感者、潜伏者、传染者和死亡者4种类型,分析了它们之间疫病传播的关系,建立了对应的微分方程模型,即高致病性禽流感传播机理的SEID模型，通过对模型进行参数分析，得出了参数在防治禽流感工作中的现实意义。考虑到在SEID模型的假设情况下，最终几乎所有的家禽都死光了，这显然不符合实际情况，我们对此模型做了改进，补充考虑了健康家禽的繁殖率和政府干预致使感染家禽死亡率增加这两个因素。在改进后的模型假设情况下，最终家禽死亡者比例有所降低，健康者趋于一定值，这是比较符合禽流感在实际生活中的传播。以上两个模型均是禽与禽之间的传播，为了说明禽流感对人类的影响，我们进一步建立了禽与人之间病毒传播的模型。在此模型中，为了描述禽流感疫情对人类的影响，我们引入了疫情总指标函数的概念，通过函数的引入，我们简化了诸多因素，建立了一个比较简单的微分方程模型。并利用差分的思想进行了连续函数离散化。由于人类感染禽流感主要是直接接触带病毒的禽类，而人与人之间是不传播的，我们直接用来代替感染者家禽的规模。考虑到已发病的禽类，潜伏期的禽类和死亡的禽类对于人的威胁是不同的，所以我们对此给定不同的权值。以此得到疫情总指标函数.在模型中，我们用时刻的疫情总指标来代替时刻致病家禽的规模，对建立的模型进行定性的分析，我们得到随着禽流感的传播，大部分人都经历了一个由易感者到感染者最后又到移除者转变，最后都变为有免疫的移除者。借助上述模型的建立，我们分析了地方政府的干预行为对疫病扩散的影响,旨在探索遏止疫病蔓延的有效手段。关键词：高致病性禽流感、传播、微分方程、模型、改进模型、应急措施、禽人传播模型一、问题重述与分析淋最近的甲型告流感成为热必门话题，因绩为它的爆发击具有全球性款。相对的，岸另一种流感桂：禽流感更到具有威胁性恢。这种流感圾被世界卫生墙组织奏列为重点监鹊控对象。岗认为亚洲的结东南亚地区纷，包括我国协的广东会成该为下次潜在登的爆发点。絮请以广东（絮或者全球）凭为考虑的区伐域，结合禽贫流感币病毒的特性县以及人口学为等，建立一做个禽流感扩地散模型，有并制定炮有效应急方星案张。匆禽流感是由岁A献型流感病毒照引起的一种文禽类爷(辆家禽和野禽挠)盒传染病拖1舟它呈世界性法地存在和发厘生盖,牵世界动物卫魂生组织计(线OIE最)虽将其列为已A孝类动物疾病胳,得我国政府也播将其列为一裙类动物疫病溉1逼按照病毒的荷致病能力公,A发型禽流感病旦毒感染家禽致可以分为末2依个不同的类果型论,搜即高致病性勉禽流感怠和低致病性欣禽流感临。高致病性衬禽流感通常勾是由授或珠亚型流感病期毒所引起的煮、禽群死亡兵率大于岗70%末的流感俯,羡高致病性禽贷流感常可以研导致显100%很的死亡率。方具有发病急益、传播快、绝致死率高的脱特点。许多目家禽如鸡、墙火鸡、珍珠师鸡、鹌鹑、例鸭、鹅等都瑞可感染发病薯,还其中以火鸡狱和鸡最为易船感头,寺发病率和死乌亡率都很高舰,邀常见的几种虹家禽中萄,页鸡的发病率期为顾58.8泄%,泰但如果感染碎高致病性禽怎流感病毒字,钢整个鸡群会疑在匪2d陆内覆灭像1帅鸭的发病率社为腾35.2绘5%,问可能出现感昆染病毒后不撞发病司,池但一直排毒树的情况。禽伐流感的爆发充对养殖业是板致命性的打扫击。滔二、模型假郊设防根据隶2004箭年我国高致倾病性禽流感豪疫情以及相竭关的统计数省据屑,子做出以下简叙化假设悼:餐Ⅰ泪、本模型主赔要考虑鸡、蹈鸭、鹅姜3满种最常见的纤家禽厦,洁在模型中对铸这瓣3交类家禽不区升别看待。不锻考虑疫病对父上面恭3倾种家禽以外考的动物的传虽染。禽流感蒙病毒直接感丙染人类的发暂生几率很小被,叼已知的发病划病例表明感拘染禽流感的晴大部分为儿境童或老人安,晕还有免疫力准和抵抗力较躲弱且有与病画禽密切接触笼史的且,维因此也不考煤虑疫病对人荣类的传染。但Ⅱ辛、疫点是指肉病禽所在的践禽场粮(蛇户炒)术或其他的屠曾宰、经营单酱位任,难散养的将病丢禽所在的自敏然村作为疫拣点渡;占疫区是指以谱疫点为中心立,神半径贞3谷范围内的区肤域洞;萍受威胁区是崇指疫区周边溉5唯内的区域。晶除此之外为要非疫区。本伶模型只考虑亲疫点和疫区延。挥Ⅲ踢、在疫病流兰行期间旱,周疫点和疫区浑的家禽总数氧保持不变料,欧既不考虑新批出生和自然进死亡零,番也不考虑迁宴移孝(丧输入和输出截)牌的情况。亡Ⅳ宗、全部家禽船分为易感者绳桨、潜伏者抱、传染者川和死亡者汇4所类。易感者新是指对病毒筝没有免疫力朽的健康家禽劲；潜伏者是悉指已经感染脆病毒垂,呼但尚未发病咬的家禽；传奥染者是指已黄经感染病毒罚,则且已经产发病的家禽内；死亡者是夹指发病死亡互的家禽。由村于高致病性画禽流感几乎钱没有治愈的未可能逆,剑因而假定不返存在治愈者茧。郊t目时刻络4匆类家禽的数切量占家禽总瑞数的比例分磨别记作始、嚼、振和晶。再记初始于时刻叔(t漏=0贼)价易感者、潜域伏者、传染评者和死亡者间的数量分别蚀为苦、赛、脉和革。茅Ⅴ只、疫病的传粥播主要通过年3蜂个途径：役①姻、传染者有债效接触易感塔者，这里的葬“困有效接触蜂”穿是指足以致驾病的接触催,模例如传染者采的排泄物对睡周边环境和椅水源的污染驰，以及传染坡者通过空气项传媒对周围鸡易感者的传径染；假设每冠个传染者每跳天有效接触帝家禽的平均虫数量为爪。阴②简、潜伏者有嫌效接触易感亲者，例如潜怠伏者的排泄宗物对周边环六境和水源的戚污染，以及越潜伏者通过在空气传媒对饮周围易感者丝的传染；假服设每个潜伏绩者每天有效禁接触家禽的拔平均数量为晚。努③紧、死亡者有岛效接触易感杯者，例如死惊亡者的尸体因对周围环境抖和水源的污烧染；假设每呼个死亡者每盈天有效接触郑家禽的平均族数量为丘。开Ⅵ睛、易感者有是效接触传染槐者、潜伏者授和死亡者，宁就有可能转递化为传染者膀或潜伏者，戒丹转化为传染误者与潜伏者迹的数量占被劫有效接触的企易感者总数秃的比例分别夏为妹和盏。森Ⅶ脊、潜伏者在租经过潜伏期效后会发病冤,垄转化为传染蛇者。每天发先病的潜伏者蜂的数量占潜绣伏者总数的恭比例为岸，称为转化薯率。手Ⅷ浙、牧传染者会在域一段时间内虎死亡。每天改死亡的传染猾者占传染者般总数的比例协为要，派称为死亡率干。难综上所述固,德4我类家禽之间障的转化关系削如图一所示炸。[1]诵愈脖丽际图一：四类奉家禽之间的置转化关系误三．模型的玻符号说明孤：表示区域性在竭时刻易感的蜂家禽占该区盈域家禽总数释的比例。料：表示区域辰在娃时刻潜伏者阅的家禽占该对区域家禽总膜数的比例。效：表示区域鼻在警时刻感染的快家禽占该区谈域家禽总数载的比例。这：表示区域睁在仪时刻移除的喉家禽占该区掉域家禽总数到的比例。点：表示区域蛋在时刻家禽精的总数。股：业盯表示每个感麻染者每天有词效接触家禽票的数量。汇：舰符表示每个潜缸伏者每天平扩均有效接触炸家禽的数量谋。纳：友扣表示每个死沸亡者每天平牺均有效接触雅家禽的数量宫。遗：表示每天吴发病的个体广占总潜伏者旅的比例。馅：表示每天混死亡的个体谋占总感染者阴的比例，即吩为死亡率。件：表示在有纹效接触的过嘉程中转化为焦感染的家禽苏占总的有效踢接触的家禽润的比例。则魔转化为潜伏监者的概率为摸。行：表示经人至工免疫的个筋体占总数的体比例。技四、模型的律建立与求解咽4.1、2夕005年至至2007年呀全球疫情分弓析。猴表一：全球挪主要疫情感障染国家的禽优流感疫情统良计图刘国家结柬埔寨阶中国大吉布提造埃及超印尼昌伊拉克执泰国址土耳其仓越南少阿塞拜疆歉合计扭2005腾感染病例寄4舟8追0都0确20墓0虎5吉0晶61宽0液98趟死亡病例坏4去5稿0摘0杨13突0铁2驼0肤19漏0焦43洽2006咸感染病例斤2掠13贱1方18斤55添3回3余12大0崭8故115滨死亡病例太2房8帅0墙10引45绸2津3兵4诸0架5没79份2007局感染病例策1牲5择0裂25剑42等0斩0糊0加8渐0旨81碍死亡病例功1寄3榨0毙9理37形0畅0食0及5寿0场55阀合计感染人烂数坡7壮26冷1冻43喇117钟3郊8势12惯69劳8吧294胃合计死亡人番数修7煌16穴0辣19蔽95屑2谨5反4燥24凡5俯177窄死亡率斩100.0擦0%流61.54馒%快0.00%图44.19钱%余81.20践%座66.67刘%萝62.50去%每33.33规%宪34.78欺%闻62.50责%搅60.20袜%懂从以上表格做可以看出这腾三年中禽流免感在世界局景部地区传播个，虽然在人饿群中发现了蜂人感染禽流翼感的病例，瘦但主要禽流斗感的感染对掠象为禽类。租对于禽流感新的发病，相矿应的地区的销死亡率会有舱很大的差别辛，从上面可拐以看出吉布邀提、越南、绸土耳其的死扁亡率都在3再5%以内。弄相反例如柬仔埔寨、印尼封的死亡率很绒高，在80吹%以上。这痒主要和当地秩的医疗技术醋水平和政府更干预措施是速相关的。从望上面我们可粥以定性的得追出结论，在科一定的医疗插水平和政府稿的干预措施冬下，该疫情聋是可以得到颠有效地预防纸和控制的。吊[2]搭从全球总的卫疫情来看0绳6年疫情是航高峰期，全茫球平均死亡铜率为60.误20%,该系表格大致反乡映了当前的算全球面对疫敢情所表现出欧来的总体形表势。总体的慨感染病例和拥死亡病例呈瞒现出了先增夺长，然后下阶降的态势。那说明人们随葵着对疫情的气了解，采取羡相应的应急处措施，疫情从初步得到了种控制。虫4.2、禽理流感在禽类董中流行传播得的微分方程远模型。临在该模型中梦，我们考虑棵模型中有易塌感者、感染守者、移出者令、潜伏者四场部分组成，橡即由假设（延4掘）显然有：狸挖野锋帐影（坚1败）豆由于该种病左毒的传染性盏极高，我们吧考虑，对于安每次的有效鼠接触，使得仰其转化为致役病者的比例糠为有效接触迹数的宗倍，转化为孔潜伏者的比普例为其总数刊的电。其中每个闷感染者每天碰有效接触数延为闭，每个潜伏喷者每天的有烂效接触数为罢。故满足如味下微分方程耕：办戒胖谊扰顷（旧2晋）泳对于潜伏者赖其一部分转售化为感染者煮，其中每天福发病的个体花占潜伏者的熟比例为博；同时也会岭有易感者转伍化而来，易宣感者每天转抱化而来的量走，由们可知为绳，故可得：傍瓶蹈膛（得3聪）甚对于感染者寻可由潜伏者妈和易感者转潜化而来，由功上面的内容寸可知易感者鄙转化为感染斯者的数量为阳，潜伏者转播化为感染者滑的数量为袋，感染者转增化为移除者乖,即表示致闲死的数量为耀，故可有如径下微分方程私：幼跌训（4）弯对于尾那些感染致容死的个体有云如下微分方块程：扮唯须旱统帝睁拜净祥符（5）茎由于不能获国得一次禽流切感爆发中不雪同时期家禽疏感染数量的嗓确切统计数哀字总,梁这里只能依赴照现有对疫遇情的了解第,满假设数据进过行数值计算匹。习设初始状态辣易感者、感拳染者、潜伏违者、死亡者杂的比例分别仆为：匀材搏懒香初始的总群查体数量为珍。网设感染者、壁潜伏者、死兵亡者的有效绝接触数量分维别为：纲，财，券设有效接触浊的过程中转蹲化为感染的纪家禽占总的羊有效接触的年家禽的比例煌为：冻。酸该模型可化践为如下：忙稿递报（6）觉4.3、模第型求解及参竞数分析。稠旺、模型的求盼解跪根据上述假洲定的参数值绘，我们运用修编程对模型较求解，画出邀各个变量随担时间的变化巴图如下：糕来佩替并图二：求模型中各变题量随时间变栗化情况蛮从图二可以亭看出营:界（1）由由初值单调蹦减少羞,专至无t宾=撤3时已经接格近于零。事签实上化,教从方程裙(等2润)查可以看出畜,掠，怠弊因此蝴s(t丛)处单调减少誉,代又坊s(t套)牺≥妙0便有界惠,猴于是驴存在订,获由图三可以喝看出岸=0.聪（2）畅由初值增长嘉至滥t棵=颂2时达到最坏大值超,吓然后减少趋誉向于零。由问方程（3）道，当夺，以即辛时弃,e(袖t)冷达到最大值早。也就是说麻,壤当新增潜伏返者的数量等杠于转化成传末染者的潜伏圈者的数量时揭,诸潜伏者的数伴量最多。稀（3）霜i(t水)乌由初值增长唱至漆t禾=研2时达到最农大值鼠,晌然后减少趋被向于零。阿i(t抛)续的情况与觉e(t司)傅相似周,芽由方程莫(餐4硬)秃可知梢,笋当己时摧,i(指t)阶达到最大值振。甲（4）病d(t栽)饰由初值单调窝增长哲,鱼开始时增长左速度加快虏,降至份t喉≈抛4~6时有旁一拐点障,旧此后增长速禽度减慢懒,万趋向于排1顷。由方程黄(钳5描)天，生，并且由前立面分析樱,i(逮t)绢先增加后减哭少蒜,转因此赔也先增加后核减少扇,涛即乖d(t聋)染先上凸而后降下凸抹,盟拐点满足等朱式。劣上面的分析昼说明缺,潮在模型假设辽的情况下胳,吨易感者的数迷量持续下降给,推到第3垃d冲已经接近于检零祖,株潜伏者和传翠染者的数量隐都是先增加捆再减少袄,符在第2烂d渠达到峰值额,并此后逐渐递神减到零协,僵而死亡者的聪数量一直增蕉加隆,妄增加速度先沸加快后减慢幕,枝最终几乎所恰有的家禽都喊死亡了。巩剥、参数分析兰由于模型缺合少实际数据罩,牙参数愉的值无法估肚计营,因因此只能定粮性地分析参泽数的作用。爆隔.1、对参扫数介αβγ粉的讨论居当阳从保2另时，增大为掉4疼时，通过翻求出微分方找程的数值解成。画出以下置的图三：图三银是传染者每洁天有效接触州家禽的平均父数量，家禽堆饲养的规模殊、密度、管际理水平、卫丸生条件、消叙毒措施都会匪对该参数产肠生影响。一槽般来说，饲剂养规模越大拌，密度越高挎，屯就越大。从帆图中可以看松到，尝越大，曲线仗变化加快。台也就是说，森每一个传染考者每天的有咱效接触数越暮多，病毒传获染地越快。传越大，潜伏识者和感染者读数量增加地晚越快，这进奉一步说明流员感的传播强牺度加大了。绢同时我们可百以看到，当烈增加时，感墓染病毒的家晃禽数更快的诞达到峰值，哲病毒传播地恐更快，这无习疑加大了病茄毒的防治力堂度。锅是每一个在年潜伏期的家痛禽每天有效带接触易感家号禽的平均数半量。钢是每一个死粱亡的家禽有昼效接触易感获家禽的平均赛数量。这两弃个参数与歌对传染效果膊的影响是一肿样的。当嘴，汽的值增大时源，病毒传播像的更快，波邻及范围更广拣。火心当将槐，型，桂的值分别减御小至景0.1古时，这可以夏理解为政府识采取了一定雹的措施，例慈如将与患病绝的家禽以及翻与患病家禽消接触过的家妈禽全部捕杀淘，通过膨求解可以得悦到以下的图冷四：图四氧毛分析曲线变殿化趋势，我质们可以看到易，曲线顾的变化明显晌变慢，这表矩明感染速度筋变慢，讯与暴的变化也减瞧慢，这在一苦定程度上表谅明疫情得到蚂了一定的控底制。伙因此为了更找好地防治流漫感，一方面饭要加强监督识，及时发现左处在潜伏期庆的家禽，同客时，由于禽呀流感的高致婚病率，对于烘那些与感染糠家禽接触的蜓易感家禽，泳应该及时捕鸟杀。对于那插些感染病毒哥致死的家禽阅的尸体要及疤时掩埋，从被而隔断传染宁源。理论分咽析表明，隔糠离速度越快阅越好，隔离泽范围越广越乡好。另一方制面，对于家饱禽养殖者来拍说，应该时叫常给养殖场朱通风，减小墙养殖密度。鹿对于疑似病葬例，应该及判时报告，从弱而减少禽流抚感大面积爆婶发的可能。掠私.2、对参柿数车μλν家的讨论达是易感者接船触病毒之后启转化成传染抄者的比例，葬相应的慨是易感者转京化成潜伏者你的比例。在俱没有采取措辰施的情况下竿，床只与病毒本根身的特性有口关。当踏从0.5减劈小到0.1因时，通过大求解我们可冒以得到以下耀的图五箭分析图中曲毫线变化趋势事，我们可以径看到，当封增加时，潜冈伏期家禽的鹅比例增加变呼快，感染家隙禽的数量增枯加变慢。这奋对于流感防拢治是有积极惹意义的。野毁煎因此，为了圣有效地减慢割禽流感的病孩毒，我们可孙以加入人为致的干预力量执。例如对家菜禽注射疫苗悦，一方面对乒于未染病的抛家禽进行疫辨苗注射，加寺强免疫力，盗使其转化成鹿潜伏者但是垫不发病。尤蝶其禽流感爆漫发初期，对愈家禽注射疫泥苗，可以有础效地防治流帝感大规模爆课发。但是注辣射疫苗最好些在禽流感爆含发初期，否或则潜伏者数市量过大，不匹仅不能达到恼预期效果，煮还会促使其维发病。玻是每一天潜赖伏者转化成禽传染者的比烛例，它与裕相同，在没旺有外界干预碗的条件下，乳它与传染病设本身的特性州有关。当否减少时，利功用狼得到图六如层下：图六租观察曲线可峰以发现，当畜减小时，翻增加变快，占而睛增加变慢，省潜伏期的蛙家禽比例增厉加，患病的淋家禽比例减膨小。实际上构，罩值的减小也透可以通过注突射疫苗来实懒现。虎是死亡率，突在模型假设伸中，我们假偷设禽流感病督毒的死亡率每是尼，因此这个眯参数无法通般过采取人为孩的措施来降用低。疏映.3、对初抱值s扬0培、e蛮0游、i盆0的和d般0帐的讨论忠表示初始时帐刻易感家禽立占家禽总数麻的比例，明表示发病的干家禽占家禽找总数的比例拌，件表示潜伏期收的家禽占家册禽总数的比梁例，姨表示已死亡最的家禽占家离禽总数的比走例。很明显絮，不同比例昂体现的是发荒现疫情的早付晚。改变初规始时刻的值卵，通过宏求解得到图尝七如下：图七蜻松通过两个图奉形的对比我奇们发现，疫蝇情发现的越镇晚，病毒传蔽播地越快，毛对禽流感的秆控制来说越召不利，对经母济和社会造抵成的负面影誓响也就越大咐。因此，为被了有效地防病治传染病，泻政府要切实脂加强禽流感术病毒的检测查工作，加大崇检测范围，披提高检测密泽度和概率，呢准确做出疫衫病风险的预杀测，及时采晴取防范性措线施，维持信茎息透明度，甲防止地方和困个人隐瞒疫垃情。争取在渗流感爆发初倾期，能够采究取有效的措狮施，将经济反损失和不良礼社会影响降似到最低。明分4.4、模夫型改进而通过以上对麦参数的讨论承我们看到所野有的通过参豪数讨论所得谢到的结果中河总的趋势是救大致相同，洲即最终易感沙者、感染者滚、潜伏者的宣比例都趋于搅零，并且趋拖于零的趋势爆很快，而死桂亡者所占的介比例迅速的浇趋于猪1楼。这在实际子的情形中是俗与现实不符劳的。就考虑到如上熔的传染模式搅，这个系统饲中只有出口权，没有入口窝，所以无论沸那一种情况勒最终都会导浅致收敛于如轧上情形，只公是由于其中石参数的不同园收敛速度会渴有所差异。将因此我们考初虑对模型的崭改进。糠我们这里引香入了产生新嫌生个体的模益式，同时考胀虑了繁殖率陵所引起的系广统数量的增贷加。因此我毙们只需要对敞上述（考2粗）式做如下碰改进。勉我们认为潜蛛伏者和易感副者会产生新批的个体并且捞繁殖率是相妙当的。均为购。则有改进天后的（臭2表）式如下：指怎魂乖（旷7撞）授考虑到政府愧的干预措施宁，对于一个障疫区已经发逢现为感染者陈的会采取焚泪烧，埋傍杀等措施，确导致死亡率侄会升高，我学们假设由于框每次政府的至干预措施导陕致死亡的感蒜染者比例为伤定值追，则我们仅践对上述（孕5事）式改进如叫下：帝拳芹说负苏扑过船驰（失8绿）漆我们设如上界的参数分别筹为：样、迎，对上述改矿进后的模型辨进行求解分苍析如下：喜图八：改进字后模型中各云变量随时间熄变化情况张由上图可以杆看出来，改艺进后的模型哪较原来的模野型更符合实璃际情况，新炕模型中易感嫂者在最开始芒出现了一个析小波峰，这晕是因为最初街健康群占多杀数，只有很条小一部分感筹染者，病毒制传播速度较吊慢，而在最扩开始繁殖者烈率的影响更亡占优势。在奏模拟的最后煤阶段内易感着的比例还是锤很小的，这瑞是此模型的粮不足之处，烂我们觉得这壤是因为改进感后的模型考由虑因素仍然遣不够彻底，遮部分因素导糕致的易感者网比例增加也傻会使随后的赏潜伏者和感截染者比例增荣大，因此又煮更多的传染器给易感者。闯死亡率尽管限仍然一直在攻上升，但是旁它的上升速途度已较第一雀个模型平缓虹了很多；潜震伏者和感染容者的比例也锅有明显的上史升。该模型嫩较第一个模洲型已有所改唯进。未4.5、禽唤类和人之间猪的传播模型倚。翼由于拣该病毒的特塞性，我们不渐考虑人和人瑞之间的病毒真的传播，即届我们仅仅考袍虑禽传染给察人的扩散模于型。[3]努图九：人类兼所受到的禽命流感的威胁众示意图潜但由于该题校目的特殊性缘，人来自禽抢流感的威胁孟主要来自感团染者、潜伏队者和致死者糟，但这三者间对人类的威集胁是不同的毙，例如，我胞们考虑到潜塘伏者所产生知的威胁对人字类来说是最候大的，而感套染者和致死女者由于人们影会提高警惕宫，因此所产苹生的威胁会伤小一些。不戴妨我们设它称们的权值分缝别为：扁。捞为了更好的皱表示该综合据影响对人类拆产生的威胁蚂，我们引入庄疫情总指标丑函数逆[4]李，来表示其塘对总体情况锐对人类的影驶响。定义如摊下：衔夜催哪备帽龙蝇反（阀9狂）其中、、黄综合以上的扛模型所产生延的结果，通速过计算我们狗可以得到如毁下负的变化趋势为：冒图十：疫情讽总指标值随盲时间变化示绿意图肌通过对上述赢问题的分析答我们认为这运条曲线较好狭的放映了我启们当前疫情伶的总体情况崖，通过图形笨我们发现疫维情总体上是塑经历了一个怖先上升发展喊，后来又稳佩固下降的趋杨势，该趋势赚使符合我们逢日常的生活咐规律的。该也图上可以明竖显的看到四灰个时期，如轰上图所标的堆、另、水、额四个区，在炭区疫情处于设初始的发展公期；当区，疫情处泉于迅速的发立展期，从图洲上可以看到做该发展趋势移是很快的。关区由于人们叠对与疫情认汗识的加深，迫增加了防范宅措施，使得西疫情迅速下仔降。固区表示疫情任得到平息，吃人们生活恢永复平静。祖倾、禽与人之丑间疾病传播凤的微分方程陪模型。危通过上述的宴分析，我们影建立了疫情夕综合指标，界为此我们减劝少了变量的布数模，简化很了模型，下跃面考虑人禽驰疾病传播的笼机理。娃Ⅰ女、模型假设壮（械1龟）、设总人馋数不变，恒柿为字。人群分为豪健康者，病板人，和病愈始免疫的移出率者，记这三级个量在巩中的比例分愿别为：丧、蔬、避。丧（穷2祥）、每个致历病家禽导致戒人致病每天叨有效接触数断为墨，日治愈率衫为歪。浪（秒3托）、我们用眠来表示祸时刻疫情总晨指标值来代灿替致病家禽渡的规模。气Ⅱ道、模型建立搏由假设（貌1密）显然可知曾：暂邮父迹条爬（纠10置）秋对于病愈免湾疫的移除者椅应该有：范恶悉故刮椒爱剧颗斯鸦系（找11吴）伞则改进后的摩微分方程为扔：邮屿祸善懂禁穴拜跃奔（流12垮）宇我们设：赤缠，我们将连畅续的模型离伶散化进行求雷解得到泉随时间变化父如下图所示他：共图十一：感伐染者和易感纠者随时间变户化图：怎从图上我们朽看到随着禽叔流感的传播北，大部分人且都经历了一荐个由易感者赛到感染者最喊后又到移除备者转变，最孤后都变为有炭免疫的移除吐者。怜4.6、有训效防治禽流宿感的根本措棕施：爽Ⅰ筛、封锁、隔比离。凡有疫恐情出现的农珍村及饲养场倍，当地的畜奇牧兽医主管恶部门要立即米划定疫区，津并及时报告乳当地政府，澡发布封锁令悼，并禁止疫优区内所有村默（场）的禽拖类流动。隔搞离带的范围飘可确定周围势三至五公里菌，在这个范径围内免疫足闻够安全。隔行离带范围内撒限制禽类流修动。喉Ⅱ喝、捕杀病禽唤。以村、场星为单位，捕迫杀所有禽流侄感阳性反应梦的禽类和同己群饲养的其合他禽类。胃Ⅲ济、无害化处哄理。对捕杀任的禽尸妖集荣中烧毁或深淡埋地下座1.5横米以下，并司撒上石灰覆萌盖。妨Ⅳ辱、消毒。应摩对养殖场所用的厩舍、场抬地、用具等完设施进行彻膝底消毒。删Ⅴ宋、疫情控制播住以后，村昂（场）、户供要从外省、屡外地引种饲蚁养的，应主耽动向当地畜脂牧兽医站报通告，做好引技种检疫工作腊，严格把好虏引种关。平聚时饲养场、弊户要建立兽衡医卫生管理钞制度，加强泊经常性的消纤毒工作。说五、模