江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年度高二下学期期末调研试题数学试卷VIP

高二(下)期末考试数学2021.06注意事项：1．本试卷共4页，包括单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)．解答题(第17题~第22题)，共四个部分，本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名和考试证号填涂在答题卡上指定的位置上，考试结束后，请将答题卡交回．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，必须用黑色字迹的钢笔或0.5毫米签字笔将答案写在答题卡上指定的位置(写在本试卷上无效)．4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本小题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置．1．已知集合A是函数y＝EQ\R(,x－1)的定义域，B是函数y＝lg(－x2－x＋12)的定义城，则A∩B＝()A．[－1，2)B．[1，3]C．(－1，4]D．[1，3)2．壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各1张，可以组成不同的币值一共有()A．4种B．7种C．15种D．18种3．函数f(x)＝x2－2x的导函数为f′(x)＝()A．2x－2xB．2x－2xln2C．2x＋2xD．2x＋2xln24．2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》、《英雄赞歌》、《唱支山歌给党听)、《毛主席派人来》这4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》、《我和我的祖国》这2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法共有()A．14种B．48种C．72种D．120种y5．右图是y＝f(x)的导函数的图象，则下列四个判断中，正确的是()yA．f(x)在[－2，－1]上是增函数x12345－2－1OB．f(x)在区间x12345－2－1OC．f(x)的最大值是f(1)D．当x＝3时，f(x)取极小值6．一批产品共50件，其中有3件不合格品，从中任取5件，则恰有1件不合格品的概率是()A．EQ\F(C\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(3))C\o\al(\S\UP5(4),\S\DO3(47)),C\o\al(\S\UP5(5),\S\DO3(50)))B．EQ\F(C\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(3)),C\o\al(\S\UP5(5),\S\DO3(50)))EQ\F(C\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(3))),C\o\al(\S\UP5(5),\S\DO3(50)))C．1－EQ\F(C\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(3))C\o\al(\S\UP5(4),\S\DO3(47)),C\o\al(\S\UP5(5),\S\DO3(50)))D．1－EQ\F(C\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(3)),C\o\al(\S\UP5(5),\S\DO3(50)))7．已知随机变量X~B(3，EQ\F(1,3))，那么V(X)＝()A．EQ\F(1,3)B．EQ\F(2,3)C．1D．38．已知集合M＝[－1，1]，那么“a≥－EQ\F(2,3)”是“x∈M，4x－2EQ\S\UP6(x＋1)－a≤0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡相应位置．9．对于函数f(x)，若f′(x0)＝2，则当h无限趋近于0时，在下列式子中无限趋近于2的式子有()A．EQ\F(f\b\bc\((\l(x\S\DO(0)＋h))－f\b\bc\((\l(x\S\DO(0))),h)B．EQ\F(f\b\bc\((\l(x\S\DO(0)＋h))－f\b\bc\((\l(x\S\DO(0))),2h)C．EQ\F(f\b\bc\((\l(x\S\DO(0)＋2h))－f\b\bc\((\l(x\S\DO(0))),h)D．EQ\F(f\b\bc\((\l(x\S\DO(0)＋2h))－f\b\bc\((\l(x\S\DO(0))),2h)10．在复平面内，一个平行四边形的3个顶点对应的复数分别是0，1＋2i，－2＋i，则第四个项点对应的复数可以是()A．3－iB．－1＋3C．3＋iD．－3－i11．已知a＞0，b＞0，a＋2b＝1，则()A．EQ\F(1,a)＋EQ\F(8,b)的最小值为25B．a2＋b2的最小值为EQ\F(\R(,5),5)C．log2a＋log2b的最小值为－3D．2a＋4b的最小值为2EQ\R(,2)12．已知定义域为(0，＋)的函数f(x)满足：①x∈(0，＋)，f(5x)＝5f(x)；②当x∈(1，5]时，f(x)＝5－x，则()A．f(EQ\F(1,5))＝0B．m∈Z，f(3m)＝0C．函数fx)的值城为[0，＋)D．n∈Z，f(5n＋1)＝2019三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请把答案填写在答题卡相应位置上．13．已知变量y与x线性相关，若EQ\x\to(x)＝5，EQ\x\to(y)＝50，且y与x的线性回归直线的斜率为6.5，则线性回归方程是▲．14．已知p，q为实数，1－i是关于x的方程x2＋px＋q＝0的一个根，其中i是虚数单位，则p＋q＝▲．15．某班5名同学去参加4个社团，每人只参加1个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有▲种．(用数字填写答案)16．已知随机变量X~N(3，σ2)，若P(X≥4)＝0.1，则P(2＜X＜4)＝▲．四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内解答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)为了了解某中心城市人们观看电视剧《觉醒时代》的情况，一家研究机构随机抽取出200人进行调查统计，得到下方的2×2列联表．年轻人非年轻人总计已观看《觉醒时代》12525150未观看《觉醒时代》351550总计16040200(1)根据该列联表，是否有95%的把握认为“已观看《觉醒时代》”与“是年轻人”有关系?(2)依据你对(1)的回答或者依据该列联表中的数据，谈谈你的看法．参考公式：独立性检验统计量χ2＝EQ\F(n(ad－bc)\s\up3(2),(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d．下面的临界值表供参考：P(χ2≥x0)0.150.010.050.0250.0100.0050.001x02.0722.0763.8415.0246.6357.87910.82818．(本小题满分12分)我们曾用组合模型发现了组合恒等式EQC\o\al(\S\UP5(m),\S\DO3(n＋1))＝EQC\o\al(\S\UP5(m),\S\DO3(n))＋EQC\o\al(\S\UP5(m－1),\S\DO3(n))，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧而列出表示同一个量的代数式．(1)某医院有内科医生8名，外科医生x(x≥3)名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求x的值；(2)化简：EQC\o\al(\S\UP5(2),\S\DO3(n))EQC\o\al(\S\UP5(n－1),\S\DO3(n))＋EQC\o\al(\S\UP5(3),\S\DO3(n))EQC\o\al(\S\UP5(n－2),\S\DO3(n))＋…＋EQC\o\al(\S\UP5(n－1),\S\DO3(n))EQC\o\al(\S\UP5(2),\S\DO3(n))＋EQC\o\al(\S\UP5(n),\S\DO3(n))EQC\o\al(\S\UP5(1),\S\DO3(n))．19．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，点E，F分别是BB1，AA1的中点．(1)证明：B1F//平面ACE；C1(2)已知二面角E－AC－B的大小为30°，求三棱锥B－ACE的体积VC1A1A1B1CFECFEBABA20．(本小题满分12分)己知一位篮球投手投中两分球的概率为EQ\F(2,3)，投中三分球的概率为EQ\F(2,5)，每次投中两分球、三分球分别得2分、3分，未投中均得0分，每次投篮的结果相互独立，该投手进行3次投篮：包括两分球投篮1次、三分球投篮2次．(1)求“该投手投中两分球且恰好投