多种液体折射率测定方法

液体折射率的几种方法探究II军沈阳工业大学理学院何军■液体折射率的几种方法探究II军沈阳工业大学理学院何军■1/5/21液体折射率的几种方法探究［摘要］介绍了测量液体折射率的几种方法，并且结合实际需要评价各种方法。［关键词］折射率；掠入射法；视深法；全折射法；分光计；麦克尔逊干涉仪引言光的折射定律告诉我们，当光从一种介质进入另一种介质时，光线的传播方向会发生改变，而入射角的正弦和折射角的正弦值之比为一常数，该规律适用于任何介质，但对于不同的介质，相应的常数的值是不一样的，且只和介质本身有关，我们把这个常数叫做介质的折射率。在现今的科学研究中，人们对折射率的研究不只停留在定性的了解，更趋于定量的研究。在现实生活中，常用到折射率来解决实际问题，例如：通过折射率的测量来鉴别牛奶是否是天然的，通过折射率来鉴别宝石的真伪,等等。随着科学的发展，人们发现折射率会影响物质的各种物理性质，而在其他领域，往往会用得到与折射率相关的其他物理量，在光学和材料领域中，光学介质的折射率的研究价值越来越高。因此，人们需要测量各种介质的折射率，其中液体折射率的测量就是现代科学领域研究的一个重要课题。在普通物理实验中，测量液体的折射率方法很多如偏振法，折射法等等，这里分别介绍几种测量液体折射率的方法，它们有的操作简便、仪器要求简单，有的操作精度要求高、实验结果也相对精确，有的对某些精密实验进行了改进、使得操作简单的同时获取精确结果。一、掠入射法光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象，当入射角为某一极值(掠射)时，会产生一特殊的光学现象，能同时看到有折射光和无折射光的现象，用望远镜看到的视场是半明半暗，中间有明显的明暗分界线。利用这现象就可以实现固体和液体折射率的测将折射率为n的待测液体，放在已知折射率为n(nVn)的直11角棱镜的折射面AB上，若以单色的扩展光源照射分界面AB,则入射角为n/2的光线I将掠射到AB界面而折射进入三棱镜内，其折射角i应为临界角。从图1-2可以看出应满足关系c..nsmicni

当光线I当光线I射到AC面，再经折射而进入空气时，设在AC面上的入射角为o，折射角为申，则有sin申=nsin0i除入射光线I外，其他光线如光线II在AB面上的入射角均小于n/2,因此，经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线I的左侧。当用望远镜对准出射光方向观察时，在视场中将看到以光线I，为分界线的明暗半视场，如图所示。当三棱镜的棱镜角A大于角i时，由图1—3可以看出，A、ic c和角e有如下关系图i—3可得n=sinA.Jn2-sin2申-cosA-sin申i

评价：此方法测得实验结果精确度适合一般光学实验之用，但是操作要求精确，光路调制有一定难度，实验者主观误差会很大程度影响到实验效果。因而，此实验总体来说实验难度还是挺大的。二、视深法实验原理：如图2-1所示，设S为水底的一点光源，由S发出图2-1的垂直于水面NN/的一条光线由O射出进入人的眼睛；另一条光线由S射向水面O,点折射到空气中也进入人眼中（由于眼睛瞳孔很小，实验中入射角、折射角都极小），进入人眼中的两条折射线的反向延长线交于S'点，即为人眼看到的水底部S点在水中的像.S点到水面O点的距离是S点在水中的实由几何关系知—击,tanr=OOtanr=实深图2-1际深度,由几何关系知—击,tanr=OOtanr=实深图2-1所以三二tanr视深又因为i、r均很小，则tani~sini，tanr~sinr，sini tani 实深ii= :丈; = sinrtanr 祝深

实验器材：量筒或烧杯一个（无色透明薄壁的柱形容器也可），大头针二枚、直尺一把.图2-2实验步骤：图2-2将量筒口向上放置在水平桌面上，把作为物的大头针S放在量筒底部并紧靠筒壁，如图2-2所示.将水缓慢注入量筒一定的深度SO.将另一枚大头针在壁外上下移动，直到从量筒正上方观察到两枚大头针尖端对准为止，即S/和S的像没有显著的视差.记下大头针S/的位置，测量从水面O到量筒底部的距离OS即为实际深度，再测量水面O到S/的距离OS/即为视觉深度.用不同深度的水重复实验，计算水的折射率的平均值.四、实验数据记录次数实深视深n平均值123评价：此方法测定的液体折射率精度要求不如现代光学实验，但是操作简单，所需实验器材较少，适合学生低精度测定，并且在实

验装置具有很大的课改进行空间，适合学生探索。三、全折射法实验原理：光的全反射公式n=l/sinC。实验器材：密度小于被测液体密度的轻塞，大头针，刻度尺。实验步骤：在轻塞的圆心处插上一枚大头针，让此塞浮在被测透明液体的液面上。调整大头针插入轻塞的深度，使它露在外面的长度为h,如图1所示。这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针，利用测得的数据r和h即可求出该透明液体的折射率。尸尸全反射法测险构简图图全反射法测险构简图图3—1全反射法测II光路简图

图3—2解析：如图2所示，从液面上方恰好看不到大头针，表示ZPAN=C（临界角）,n=l/sinC。由图2可知 所以二=评价：本实验操作简单，器材简易，在实验结果精度要求不高的情况下是不错的候选方案。四、利用分光计及其配备的三棱镜就可准确测量液体折射率

实验原理：取两个完全相同的等边三棱镜，如图4-1,在其中一个三棱镜的光滑侧面AC的中央滴上少许（2〜3滴）待测液体，再将另一个三棱镜的侧面DE正对AC面压紧，使两侧面贴合在一起，由于中间的待测液体很少，自然形成一层很薄的厚度均匀的透明液膜.图4-1为两棱镜的水平截面图,三棱镜的顶角a=60°，折射率为ng，待测透明液体的折射率n〈ng（本方法不能测量n〉ng的液体）.如图4-1,一束单色平行光水平射入到折射面AB上,当入射光线的方向及入射点合适时，在折射面DF上将有光线射出，我们不难推断：光线2总是平行光线3,光线1总是平行于光线4,即出射光线与入射光线总是平行的.因此，只有沿入射光线平行的方向才能观察到出射光线，如果沿入射光线观察不到出射光线,有两种可能的原因:一是入射光线1经AB面折射后的折射光线2没有射到AC面上;二是折射光线2在AC面上发生了全反射.根据折射定律有：sill=地siii门 （1）咖血h=wsin门 （2）口由图知： 二一如果保持入射光线方位不变，并在两个棱镜的另一侧观察到出射光线4.绕竖直轴沿逆时针方向转动组合棱镜，使图4-1中的il减小，那么rl将随之减小，i2将随之增大，当i2增大到某一角度时，r2=90°，光线2在界面AC上将发生全反射,则界面DF上的出射光线消失.如果当il=0时，光线2仍未在界面AC上发生全反射，须继续沿逆时针方向转动组合棱镜，光线处于图4-2的方位.直至光线2刚好发生全反射，此时测出il的大小等于0.这里规定:入射光线按图1的方位入射时，il取正值，入射光线按图4-2的方位入射时，il取负值.将il=0，r2=90°分别代入式⑴、（2）可得：由上式知:在已知ng的情况下，测出0，就可算出液体的折射率n.实验步骤：根据上述原理，实验操作步骤如下：1） 按照分光计的一般调整方法调整好分光计.2） 用钠光灯照亮狭缝，转动望远镜，使狭缝的像与望远镜分划板上竖直的刻线完全重合，望远镜与平行光管的轴线在同一直线上，然后固定望远镜和度盘.3） 取分光计配备的两个三棱镜（材料、形状、大小完全相同），将少许（2〜3滴）待测液体滴在其中一个棱镜的某一折射面上，按图1所示将另一个三棱镜与其侧面正对贴合、压紧，使液体均匀地夹在两个三棱镜的相邻界面之间，并完全覆盖住两个界面,注意夹层液膜中不得有气隙，棱镜其余界面要保持洁净，不得有液体.然后将制成的组合棱镜按图1所示的方位竖直地放在载物平台中央.4） 关掉钠光灯，接通望远镜内照明电路，松开游标盘止动螺钉，转动游标盘（组合棱镜将随之转动），并调节载物平台水平调节螺钉，使从棱镜出射界面反射回来的亮“十”字像与分划板上的“十”字刻线重合，此时入射界面与平行光管的光轴垂直，读出此时两游标处度盘上的读数e1和e2.5） 接通钠灯，关掉望远镜内的照明电路，转动游标盘，找到狭缝的像,然后缓慢转动游标盘（顺时针转动时©为正,逆时针转动时©为负），直至狭缝像刚好消失为止.在此位置附近再来转动游标盘，准确找出狭缝像刚好消失的位置，读出此时两游标处度盘上的读数e'1和e‘2，则有0二［（阳-01）+（3/-俵）］ （5）6） ©测出之后,查出或测出三棱镜的折射率ng，利用式⑷即可算出待测液体对钠光的折射率n.评价:本实验方案，在实验原理和实验操作等综合因素的考虑下，既能满足高精度测量，操作也相对容易，实验器材在普通物理实验都能获得。在实验室的实际测量应用中，具有很咼的实效性。

五、迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率图B-L迈克耳孙干涉仪是一种精密的光学测量仪器。我们将一长方形玻璃容器平放固定在干涉仪导轨上面，里面装好待测液体，使反射镜浸没在待测液体中，并能在液体内前后移动，以改变光程差。（测量装置如图5-1所示）图B-L从激光器发出的光束通过一小孔光阑射到分光板G1上，被分成反射光和透射光两部分，反射光经玻璃器壁、待测液体射向动镜M1,折射光经补偿板G2射向固定镜M2,两光束分别经M1、M2反射后又经G1的反射和折射在毛玻璃观察屏上形成圆形干涉条纹两束光中心亮纹的光程差为TOC\o"1-5"\h\z「恥 ⑴两束光中心暗纹的光程差为1（2—1）令 （2）对（1）和（2）分别求导，都得到d&=Adfc （3）因为d》是光程差变化量，动镜Ml在液体内移动距离AL公H时,引起光程差变化2nAL亦即 dfi=2泌厶 ⑷其中n是液体的折射率.dk是动镜Ml移动了AL时的条纹的变化数Ak联立(3)(4)两式可得2必£二 (5)则测量时，调好干涉条纹后，只要读出与动镜Ml移动距离AL相对应的条纹变化数Ak,就能计算出待测液体的折射率n.评价：此实验是麦克逊干涉仪的典型应用。通过此实验可以让学生对光的干涉的认识进一步加深，适合作为学生创新性实验。结语：以上五种方法，在测定液体折射率实验中，各有利弊。当然，液体折射率测定原理还有很多很多，即使使用相同原理测定，在操作和实验设备等方便也还有很多可改进之处。望广大物理爱好者在实验过程中既要发挥先贤的实验结晶，也要主动创造新的实验方法。参考文献：孟庆仓.测量透明液体折射率的技巧.《中国教育技术装备》2006年第02期23〜24页钟菊花，顾懿.测定液体折射率的分光计方法[J].《物理实验》，1995,15(1):10〜12.姚启钧.光学教程[M].北京:高等教育出版社,1981.504蒋学华.测量透明液体折射率的一种实验方法.《大学物理》第21卷第5期周兴俊、刘香坤.测定透明液体折射率实验的设计.《中学物理教学参考》第32卷第6期2003年六月王建中.测定液体折射率的一种方法.《物理实验》第20卷第2期22页李海东、段希琦、史建秀测量液体折射率的新方法.山西师大学报(自然科学版)1996年12