大学物理公式

大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式）一.亍r广-»-1.位置矢量：r，其在直角坐标系中：r=Xi+yj+zk；r=,x2+y2+z2角位置：02.速度:弋速率：V=dt2.速度:弋速率：V=dt（忆I=V『）角速度:w=的dt角速度与速度的关系：V=rw加速度：a=吁或a=皿平均加速度：万=的角加速度：°=dwdtdt2Atdt在自然坐标系中a=气T+an其中a=乎（=rp）,a=心（=r2w）TnTdtnr力：F=ma（或F=平）力矩：M=rxF（大小：M=rFcos0方向：右手螺旋dt法则）X.X.动量：p=mV，角动量：L=rxmV（大小：L=rmvcos0方向：右手螺旋法则）冲量：『=』Fdt（=F△t）；功：A=jF•dr（气体对外做功：A=JPdV）动能：mV2/2势能:A保动能：mV2/2势能:A保-△Ep不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：e=ek+ep热量：Q=Mcrt其中：摩尔热容RF=厂mg（重力）—mgh■>-kx（弹性力）一kx2/2J-G^f（万有引力）一—G虹、=Er2r「Qq一r（静电力）—Qq4兀8r24兀8r00量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp=Cv+R压强：p=F=-^—=-nWSAtS311.分子平均平动能：w=2kT；理想气体内能••E=M'…21）RT麦克斯韦速率分布函数：f（V）=（意义•在V附近单位速度间隔内的分子数所NdV11.占比率）平均速率：广=』V节f00Vf（V）dV=.\,奇方均根速率•如2=x^RF；最可几速率：Vp=£节

熵：S=KlnQ（Q为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）电场强度：E=F/q0（对点电荷：E=—q—r）4or电势：Ua=广E-dr（对点电荷〃=q）；电势能：Wa=qUa（A=-△W）4or电容：C=Q/U；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度3e=£0E2/2磁感应强度：大小，B=Fmax/qv（T）；方向，小磁针指向（S-N）。°定律和定理^^矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量A,的和。即：A=ZA,（把式中A换成r、v、a、f、e、b就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。____牛顿定律：F=ma（或F=dp）；牛顿第三定律：F'=F；万有引力定律：dt—动量定理：1=△P一动量守恒：△P=0条件£F外=0角动量定理：M=dd_一角动量守恒：△L=0条件£M外=0动能原理：A=△Ek（比较势能定义式：A保=—AEp）功能原理：A/A非保内=△E一机械能守恒：△E=o条件A外+A非保内=0理想气体状态方程：PV=MRT或P=nkT（n=N/V,k=R/N0）R能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。△E=Q+A热力学第二定律：孤立系统：△S>0（熵增加原理）库仑定律：F=k^r（k=1/4n£°）r2高斯定理：矩E.dS=里（静电场是有源场）一无穷大平板：E=o/2££0环路定理：fe.dT=0（静电场无旋，因此是保守场）

14.毕奥一沙伐尔定律：dS=七HW4兀r2直长载流导线：5=(cos047iri无限长载流导线：8=虹2兀r2R2兀载流圆圈：月=口。/，圆弧：B2R14.2R2兀大学物理第二学期公式集电磁学1.定义：①E和B:『E=F/q0单位：N/C=V/m电磁学1.定义：①E和B:『E=F/q0单位：N/C=V/mLB=Fmax/qv；方向，小磁针指向（S-N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）—_F=q(E+VXB)洛仑兹公式②电势：U电势差：U____F_^=j-E-dl电动势：8=j+K•dl(K=—非静电)+-q③电通量：4=jjE•dS磁通量：4=jjB•dS磁通链：④b=n?b单位：韦伯（Wb）电偶极矩：P=ql?-q电容：C=q/U单位：*自感：L=W/I*互感：M=W21/1「甲12/I2单位:电流：i=d——__^l+q法拉（F）单位：磁矩:亨利⑴）亨利⑴）⑦*能流密度:2.实验定律①库仑定律：FS一尻Qq—②毕奥一沙伐尔定律：dB=4兀8r200日3xr③安培定律：dF=idl4兀r2XB_d4，———④电磁感应定律：£感=-~~t^C动生电动势：8=j+（VXB）•dlI感生电动势：8=j-E•dl（Ei为感生电场）*⑤欧姆定律：U=IR（E=p_）其中p为电导率*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：jjE.dS=q1jjE.dS=q（E静是有源场）8j静8

E-dS=0（E是无源场）感芯磁场的局斯定理：B=0「耳百・』§=0（为稗是无源场）B百*再=0（方感是无源场）电场的环路定理:=0削)—9dt（静电场无旋）（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）安培环路定理：bdlpi电场的环路定理:=0削)—9dt（静电场无旋）（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）安培环路定理：bdlpiZ+pi/00drB■dl=I（稳恒磁场有旋）稳o4吾-dT=[i£乌（变化的电场产生感生磁感o♦dt场）常用公式①无限长载流导线：b=八螺线管：B=npJ带电粒子在匀强磁场中：半径r=〃"周期t=2兀mqBqB磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩M=mxB电容器储能：W=+CW*电场能量密度：3=十£#2电磁场能量密度：3=+£TOC\o"1-5"\h\zc2e2°T2E2+B2I°2出）*电感储能：W|=+LI2*磁场能量密度：3r=1B2电磁场能流密度：S=3VL2B2%*电磁波：C=1=3.CX108m/s在介质中V=C/n,频率f=v=qx/日£271x/p,£0000波动学定义和概念简谐波方程:X处t时刻相位简谐波方程:X处t时刻相位、\_JX处落后O点/AL.X「的相位处初相so、\_JX处落后O点/AL.X「的相位处初相so幅Ac振--振动量CS(位移)相位①决定振动状态的量振幅A振动量最大值｛决定于初态.xo=Acos（p

V0=-Awsin?初相？X=0处t=0时相位（x0，V0=-Awsin?卜决定于波源如：「弹簧振子w=4krm周期T——振动一次的时间单摆3777波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳V=*T7a光速V=C/nI空气V=vB77波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=nx（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位n的突变（折合光程为入/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2.方法、定律和定理①旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动&=Acos（Wt+卜决定于波源如：「弹簧振子w=4krm周期T——振动一次的时间单摆3777波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳V=*T7a光速V=C/nI空气V=vB77波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=nx（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位n的突变（折合光程为入/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2.方法、定律和定理①旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动&=Acos（Wt+?）可看成初始角位置为?以w逆时针旋转的矢量A在X方向的投影。相干光合成振幅：A=7A12+A2+2A1AcosA^d小J2kn极大（明纹）其中：△?=?决2—遗（r2-ri）当△?=（_（2k+1）n极小（暗纹）当①-①=0时光程差6=（r-r）一-kA极大（明纹）当？1?2=0时，光程差6=（r2r1）=1（2k+1）入/2极小（暗纹）惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任点的振动。*马吕斯定律：I2=I]Cos2。*布儒斯特定律：当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。t称布儒斯特角，其满足：tgip=n2/n13.公式振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t牛Ep=kx2/2=(t)丁E=Ek+Ep=kA2/2啾动能量：®=2PS2AAI=sV=+PS2AAVocAA2*驻波：波节间距d=A/2基波波长入0=2L基频：v0=V/入0=V/2L；谐频：v=nv0*多普勒效应：机械波v,（VR:C-V,六C+Vr杨氏双缝：dsin0=kA（明纹）L0Rsin0Ry/D条纹间距乙y=D/入d观察者速度；Vs——波源速度）其中V指光源与观察者相对速度。单缝衍射（夫琅禾费衍射）：asin0=kA（暗纹）0Rsin0Ry/f葬d0旨〉ya王甘7,TU'fA>瑞利判据：0min=1/R=1.22入/D（最小分辨角）光栅：dsin0=kA（明纹即主极大满足条件）tg0=y/fd=1/n=L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射）6=2nt+6n6户反200增反：6反=（2k+1）入/2增透：6反=心0入/21J2n1t1In_a2n3普朗克提出能量量子化：£=hv（最小一份能量值）爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：hv=+mv2+A其中：「逸出功A=hv0（v0红限频率）最大初动能1mv2=eUa(Ua遏止电压)德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。则实物粒子具有波粒二象，性厂E=hv=mc2对比光的二象性:丁S=hv=mc2p=h/入=mv[p=h/入=mc注：对实物粒子：m=!^—>0且v尹c/入亦v尹V/入；而对光子：m=0且v「1一牛°XC2=C/入海森伯不确定关系：△xApx^h/4n△tAE3h/4n波函数意义：WI2=V02=粒子在t时刻r处几率密度。归一化条件：jjjkI2dV=1W的标准条件：连续、有限、单值。(二)狭义相对论：1.两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。Z系一E’Z系一E’系产x’=Y(x-vt)y’=yz’=zJt’=Y(t-vx/c2)Z’系一E系{x=Y(x’+vt’)y=y’z=z’t=Y(t’+vx’/c2)为收其中：y=「二因V总小于C则Y30所以称其为膨胀因子；称8=「-H\"一C2缩因子。为收狭义相对论的时空观：同时的