第八章统计过程控制

第八章统计过程控制第1页，共65页，2023年，2月20日，星期三SPCStatisticalProcessControl

S—统计：SPC是建立在统计学基础之上的，

正态分布是其最基本的统计理论；

P—过程：SPC的对象是过程，通过对过程

的监控达到改进质量的目的；C—控制：SPC是建立在6σ范围内的可预期的控制，目的是获得一个稳定的过程。第2页，共65页，2023年，2月20日，星期三SPCdetection,tolerateswaste;prevention,avoidswaste检验—着眼与输出（结果）--容忍浪费

『允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品或服务中』预防—专注于过程（5M1E）--避免浪费

『第一次就把工作做对』

人员

（Man）机器

(Machines)材料（Materials）方法（Methods

测量

(Measure)环境（Environment）第3页，共65页，2023年，2月20日，星期三统计过程控制的基本理论什么是过程控制系统?变差是如何影响过程输出的?统计技术是如何区分一个问题实质是局部的还是涉及整个系统的?什么是统计受控过程?什么是有能力的过程?什么是持续改进循环?过程控制对哪一部分起作用?什么是控制图?如何使用?使用控制图有什么好处?第4页，共65页，2023年，2月20日，星期三什么是过程控制系统

SIPOC高级流程作业方式/

资源混用方式要求人员设备材料方法环境产品或服务顾客辨识变化的需求与期望统计方法

过程的呼声输入过程/系统输出顾客的呼声供方SIPOC第5页，共65页，2023年，2月20日，星期三

获得过程性能的信息有两种途径：监视、测量和分析过程的输出；与性能最有用的信息是过程本质内在的过程特性，包括温度、循环时间、进给速率、缺勤、延迟以及中断的次数等。我们需要：确定这些特性的目标值和范围；监视、测量和分析过程特性的实际运行结果，判断过程是否正常；决定是否需要采取必要的措施。

过程控制系统第6页，共65页，2023年，2月20日，星期三对过程采取措施：过程控制系统对重要的过程或输出特性采取措施，从而避免它们偏离目标值太远。这样能保持过程的稳定性并保持过程辅出的变差在可接受的界限之内。

采取的措施包括：改变操作（例如：操作员培训、变换输入材料等）改变过程本身更基本的因素（如设备、过程参数、环境参数等）。监测采取措施后的效果，达不到要求的要继续分析井采取措施。第7页，共65页，2023年，2月20日，星期三对输出采取措施：过程控制系统对输出检测并纠正不合格的产品，主要是为了分析产生不合格的过程中的根本原因，进行有效的过程控制。对输出措施应将重点将放在过程信息采集和分析上，这样可以对过程本身采取纠正措施。第8页，共65页，2023年，2月20日，星期三变差的普通原因和特殊原因定义

变差是指过程的单个输出（产品或服务）之间不可避免的差别。任何过程都不可能生产出两种完全相同的产品，例如：加工轴的直径：由于受到机器、刀具、材料、操作人员及环境等原因造成潜在变差的影响而不同。处理一张发票的时间：随着人们完成项目的阶段、所用的设备、票据本身的准确性以及所遵守的规程不同而不同.等等。第9页，共65页，2023年，2月20日，星期三变差的普通原因和特殊原因普通原因

--亦称随机原因、随机波动定义普通原因普通原因是指使过程变差的分布规律稳定且可重复的原因，此时的过程“处于统计控制状态”，或简称“受控”。通常是过程性能所固有的、始终作用于过程的变差。当过程仅仅存在普通原因时，这是一个稳定的统计过程。特征

不易辨明、对过程影响微小，但不易消除。表现举例

机器的正常间隙，刀具的正常磨损，材料成份的细微变化……第10页，共65页，2023年，2月20日，星期三特殊原因

--亦称异常原因、异常波动定义特殊原因，也称确定性原因，指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成过程变差分布的改变。

--特殊原因是一种间断性的、不可预计的、不稳定的变差根源。当它们出现时将造成系统的分布改变。特征：时有时无，输出不稳定、不可预测，容易消除。表现举例

--机器故障，

--刀具严重磨损，

--供应商的几批材料质量差异太大……变差的普通原因和特殊原因第11页，共65页，2023年，2月20日，星期三变差的普通原因和特殊原因第12页，共65页，2023年，2月20日，星期三局部措施和系统性措施普通原因

特殊原因

系统性措施局部措施◆局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题◆对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题第13页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程控制和过程能力(a)采取系统性措施提高过程能力(b)采取局部措施使过程处于统计控制状态第14页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程控制和过程能力◆过程控制范围不受控(存在特殊原因)受控(消除了特殊原因)时间第15页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程控制和过程能力◆过程能力范围受控但没有能力符合规范(普通原因造成的变差太大)受控且有能力符合规范（普通原因造成的变差已减少）时间规范下限规范上限第16页，共65页，2023年，2月20日，星期三受控非受控可接受1类3类不可接受2类4类过程控制和过程能力过程分类第l类过程是理想的情况，该过程受控且能力满足要求，是可接受的。第2类过程受控但存在因普通原因造成的变差过大。第3类过程符合要求，可接受，但不是受控过程，需要识别变差的特殊原因并消除它。第4类过程即不是受控过程又不可接受，必须减少变差的特殊原因和普通原因。第17页，共65页，2023年，2月20日，星期三能力指数可分成两类：长期的和短期的。短期能力的研究是以从一个操作循环中获取的测量为基础的。这些数据用控制图分析后作为判定该过程是否在统计控制状态下运行的依据。通常用于首批产品和机器能力研究。长期能力研究，包括通过很长一段时间进行测量和收集数据，同时产生这些数据的过程应包括所有能预计到的变差的原因。这种研究的用途之一，是用来描述过程在包括很多可能的变差原因影响作用下，长期满足顾客的要求的能力。过程控制和过程能力第18页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程改进循环和过程控制过程改进循环◆分析过程本过程该做什么？会出现什么问题？本过程正在做什么？达到统计控制状态？确定能力PACDCADCADPP◆维护过程监视过程性能查找过程变差的特殊原因并采取措施◆改进过程改进过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差第19页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程控制工具－控制图第20页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程控制工具－控制图1．收集数据

被研究的特性（过程或产品）的数据收集后将之转换成可以画到控制图上的形式。2．控制

利用数据计算中线和控制限，将它们画在图上作为分析的指南。利用控制图进行过程控制的作用：更高的质量；更低的成本；更强的能力。第21页，共65页，2023年，2月20日，星期三控制图设计的一般原理+3s1234567891018171615141312111098765-3s

Average点落在该区间的概率为99.73%UCLCLLCL子样编号统计量第22页，共65页，2023年，2月20日，星期三计量型控制图第23页，共65页，2023年，2月20日，星期三-R均值-极差控制图1．准备工作2．收集数据3．计算控制限4．过程控制分析第24页，共65页，2023年，2月20日，星期三-R均值-极差控制图1．准备工作1）获得支持2）确定过程3）确定测量系统4）使不必要的变差最小化第25页，共65页，2023年，2月20日，星期三-R均值-极差控制图2）确定过程（1）确定产品特性。

①与顾客满意相关的特性、顾客期望改进的特性是控制图研究

的首要特性。

②潜在问题区域。

③特性之间相互关系。（2）确定产品特性形成过程。（3）确定特性-过程（C—P）组合。（4）确定过程分层。（5）确定过程影响因素。第26页，共65页，2023年，2月20日，星期三-R均值-极差控制图2收集数据控制图的和R数据是以样本容量确定的子样计算得到的。

－R子样：用于求的一个样本的组合，通常为2～5件连续的产品，通过周期性地随机抽取获得。1）子样大小、频率和子样数子样大小：即子样容量，也就是子样中包含多少个样本。子样频率：又叫抽样间隔期，即抽取子样的时间间隔大小。子样数的大小：即控制图中采用多少个子样。2）建立控制图及纪录原始数据第27页，共65页，2023年，2月20日，星期三-R均值-极差控制图2收集数据3）计算每个子样的均值和极差R＝X1+……+Xn/nR＝Xmax-Xmin样本号（1）日期/时间样本观测值合计样本均值样本极差(R)X1X2X3X4X513/128:00AM23/128:30AM33/129:00AM……………………………………………………1920总计数据记录一般格式第28页，共65页，2023年，2月20日，星期三-R均值-极差控制图4）选择控制图的刻度对于

图，坐标刻度的最大值与最小值之差应至少为子样均值的最大值与最小值差的2倍。对于R图，坐标刻度值是0到最大值之间的差值，应为初始研究阶段遇到的最大极差的2倍。(这里说的是纵坐标，横坐标就是个子样的编号)

5）将均值和极差画到控制图上第29页，共65页，2023年，2月20日，星期三-R均值-极差控制图3.计算控制限1）计算平均极差及过程平均值分别是均值图和极差图中的中线2）计算控制限n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.313）在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线第30页，共65页，2023年，2月20日，星期三第31页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程控制分析极差图数据点的分析（1）超出控制限的点。第32页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程控制分析数据链第33页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程控制分析明显的非随机图形第34页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程控制分析识别并标注特殊原因重新计算控制限控制图找问题统计工具分析问题措施解决问题排除失控原因新控制限、平均值和子样极差第35页，共65页，2023年，2月20日，星期三不准确不精密•准确精密•••••••••••••••••••••••••••••••••••均值与极差第36页，共65页，2023年，2月20日，星期三均值控制图分析（1）超出控制限的点。第37页，共65页，2023年，2月20日，星期三均值控制图分析（2）数据链第38页，共65页，2023年，2月20日，星期三均值控制图分析（3）明显的非随机图形第39页，共65页，2023年，2月20日，星期三均值控制图分析（4）识别和标注特殊原因。（5）重新计算控制限。（6）为了继续进行控制延长控制限。第40页，共65页，2023年，2月20日，星期三子样容量的变化①根据当前样本估计过程的标准偏差

②按新子样容量查表得到A2、D3、D4和d2，然后计算新的平均极差=×d2计算均值控制图和极差控制图中心线和上下控制线：第41页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程能力解释

控制图研究过程是否处于统计控制状态，仅仅是第一步，更重要的是研究过程能力，即过程满足要求程度。恰好满足能力有余能力不足上偏差不满足第42页，共65页，2023年，2月20日，星期三计算过程能力（1）过程标准差：条件（过程的均值和极差都处于统计控制状态）（2）计算过程能力：单边容差的计算：或式中，SL——规范界限；

USL——为规范上限；LSL——规范下限；——样本均值；

——按极差平均值估计的过程标准差；

第43页，共65页，2023年，2月20日，星期三双边容差的计算：过程能力指数定义为：计算过程能力第44页，共65页，2023年，2月20日，星期三计算过程能力如果过程分布与技术规范公差中心重合，则如果过程分布中心与技术规范公差中心不重合，则第45页，共65页，2023年，2月20日，星期三计算过程能力

过程能力应该适当，即对过程标准差要求要适当，要保证充足的过程能力，又要考虑实际情况和顾客等要求。过程不能过大，即存在生产精度与要求相比过高，存在较大浪费。过程能力指数过程等级过程能力推断CP＞1.671.33＜CP≤1.671.00＜CP≤1.330.67＜CP≤1.001.00＜CP≤1.33特级1级2级3级4级过于充足充足尚可不足严重不足过程能力普通原因变差P272例第46页，共65页，2023年，2月20日，星期三－S控制图S：子样标准差③子样本容量较大，计算极差已不是很快捷的方法了。用s图取代R图的情况①可采用计算机辅助记录、计算和绘图；②可方便地采用计算器计算s；子样标准差计算公式第47页，共65页，2023年，2月20日，星期三控制限计算：－S控制图过程能力分析：s第48页，共65页，2023年，2月20日，星期三－R控制图中位数－R控制图优点：（1）中位数不要求很多计算，可以使车间工人易于接受控制图方法；（2）中位数图可显示过程输出的分布宽度并且给出过程变差的趋势；（3）一张图上可显示中位数及分布宽度，所以它可用来对几个过程的输出或同一个过程的不同阶段的输出进行比较；中位数的均值极差的均值中位数的上下控制限：第49页，共65页，2023年，2月20日，星期三－R控制图过程标准偏差：第50页，共65页，2023年，2月20日，星期三x-MR图单值－标准差控制图特点：（1）单值控制对于检查过程变化没有-R控制图敏感；（2）如果过程分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心；（3）单值控制图不能区分过程零件间的重复性。（4）移动极差也没有负值，即没有移动方向，不论谁先出现谁后出现，总是较大值减去较小值；（5）每一子样仅有一个值，因此

和

会有较大变异性。MR－移动极差计算控制限第51页，共65页，2023年，2月20日，星期三x-MR图过程的标准差：第52页，共65页，2023年，2月20日，星期三过程能力和过程性能理解（1）过程固有变差。（2）过程总变差。（3）过程能力。（4）过程性能。6过程术语的定义第53页，共65页，2023年，2月20日，星期三（1）CP：过程能力指数过程指数过程能力和过程性能理解（2）PP：性能指数CPU：上限能力指数CPL：下限能力指数PPK是考虑有偏移时的过程性能指数，PPK是以下两式计算结果的较小值第54页，共65页，2023年，2月20日，星期三计数型控制图第55页，共65页，2023年，2月20日，星期三计数型控制计数型控制：合格或者不合格采用计数型控制的原因：（1）计数型数据存在于技术或行政管理过程中，特别是由布尔变量构成的系统。（2）在一些工程领域，如物流工程中的产品接受和交付过程，实际工作中产生丰富的计数型数据，将数据转化成控制图非常容易，不需要专门安排数据采集。（3）一般来说，收集计数型数据既容易又快捷，不需要很多费用，通常不需要专业化收集技术。（4）许多用于管理报告的数据是计数型的，控制图可作为重要依据和支持。例如，一次成功率，废品率、合格率、缺陷率等。第56页，共65页，2023年，2月20日，星期三不合格品率p控制图1）选择子样的容量、频率及数量2）计算每个子样的不合格品率p

子样容量n；

发现的不合格项目的数量np；

计算子样不合格率p=np/n。3）选择控制图的坐标刻度4）将不合格品率描绘在控制图上1．收集数据第57页，共65页，2023年，2月20日，星期三不合格品率p控制图2．计算控制限1）计算过程平均不合格品率2）计算上、下控制限3）画线并标注

当各子样容量与其平均值相差不超过正负25%时，可用平均样本容量

来计算控制限第58页，共65页，2023年，2月20日，星期三不合格品率p控制图3．控制图分析1）超限点出现超出上控制限的数据点（不合格品率更高）通常表明至少存在下列原因之一。（1）控制限计算错误或画图描点错误；（2）过程性能恶化；（3）测量系统发生变化（如检验员、量规）。低于下控制限的数据点（不合格品率更低）通常表明至少存在下列原因之一。（1）控制限计算错误或画图描点错误；（2）过程性能已改进；（3）测量系统发生变化（如检验员、量规）。第59页，共65页，2023年，2月20日，星期三不合格品率p控制图2）数据链

出现高于均值的长链或连续上升的点，通常表明至少存在下列情况之一。（1）过程的性能已变差，而且可能还在发展；（2）评价系统已改变。出现低于均值的长链或连续下降，通常表明至少存在下列情况之一。（1）过程性能已改进（应研究其原因，并将它固定下来）；（2）评价系统已改变。第60页，共65页，2023年，2月20日，