苏教版-必修二-第二章 平面解析几何初步-2.1 直线与方程 一等奖

《两条直线的平行与垂直》同步练习一、选择题1．下列命题中正确的是（）A．平行的两条直线的斜率一定相等B．平行的两条直线的倾斜角相等C．斜率相等的两直线一定平行D．两直线平行则它们在y轴上截距不相等2．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为，则m,n的值分别为（）A．4和3 B．-4和3C．-4和-3 D．4和-33．直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a=（）A．-3 B．-6 C． D．4．直线:kx+y+2=0和:x-2y-3=0,若,则在两坐标轴上的截距的和（）A．-1 B．-2 C．2 D．65．两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（）A．m=1B．m=1C． D．或6．过点A（1，2）和B（-3，2）的直线与直线y=0的位置关系是（）A．相交B．平行C．重合D．以上都不对7．如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a、b的值为（）A．a=,b=0 B．a=2,b=0C．a=-,b=0 D．a=-,b=28．若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合，则a等于（）A．-1或2B．-1 C．2 D．二、填空题：（每小题5分，共20分）9．直线3x+4y-5=0关于原点对称的直线是________________．10．两直线x-2y+k=0(kR)和3x-6y+5=0的位置关系是__________．11．过点M（3，-4）且与A（-1，3）、B（2，2）两点等距离的直线方程是__________________．12．当直线：（2+m）x-y+5-n=0与x轴相距为5时，m=____________,n=__________________．三、解答题：（每小题10分，共40分）13．求证:依次连结A(2,-3),B(5,-),C(2,3),D(-1,)是平行四边形．14．当A和C取何值时，直线Ax-2y-1=0和直线6x-4y+C=0互相平行？15．平行于直线2x+5y-1=0的直线与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程．16．若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点（2，-1）对称，求a、b的值．参考答案一、选择题1．B(平行的两条直线的斜率不一定存在,但倾斜角一定存在且相等)2．C(由平行的条件可选A和C,再在y轴上的截距为条件淘汰A)3．B(l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0,则得a=-6)4．C(k=-,两截距为4和-2)5．D(A1B2-A2B1=0)6．B(观察图象可得)7．C(由A1B2-A2B1=0可得)8．B(由a(a-1)-2=0且a(a2-1)-60得a=-1)二、填空题9．3x+4y+5=0(3x+4y+c=0,关于原点对称的直线在y轴上的截距也对称)10．平行或重合(设所求的直线为当时,两直线重合,其余情形是平行)11．x+3y+9=0或13x+5y-19=0(由平面几何性质知,直线过AB的中点N(0．5,2．5),或与AB直线平行)12．–2,0或10(直线与x轴平行,即m=-2,直线在x轴上方或下方5个单位)三、解答题13．证明:kAB=-,kCD=-,kAB=kCD即AB||CD,kBC=-,kCD=-,kBC=kCD,即BC||AD．因此,四边形ABCD为平行四边形．14．解：两直线平行，当时，两直线平行．15．解：依题意，可设的方程为2x+5y+m=0,它与x,y轴的交点分别为（-,0）,(0,-),由已知条件得：,m2=100,直线的方程为2x+5y10=0．16．解：由4x+2y+b=0，即2x+y+=0,两直线关于点