第二章公差第二次课

第二章公差第二次课第1页，共21页，2023年，2月20日，星期三图2-3公差带图2.1.5配合和配合公差

1配合

基本尺寸相同的相互结合的孔与轴公差带之间的关系。(1)间隙与过盈

孔的尺寸减去其相配合的轴的尺寸所得的代数差。此值为“+”时得间隙，此值为“-”时得过盈。(2)间隙配合孔的公差带在轴的公差带之上，具有间隙的配合（包括最小间隙为零的配合），如图2-4所示。间隙配合的性质用最大间隙

、最小间隙和平均间隙表示。计算式如下：

第2页，共21页，2023年，2月20日，星期三图2-4间隙配合计算公式如下:

(3)过盈配合

孔的公差带在轴的公差带之下，具有过盈的配合（包括最小过盈为零的配合）如图2-5所示。过盈配合的性质可用最小过盈、最大过盈和平均过盈来表示。图2-5过盈配合

第3页，共21页，2023年，2月20日，星期三(4)过渡配合

是指孔的公差带与轴的公差带相互交叠，可能具有间隙或者过盈的配合如2-6图所示。过渡配合的性质用最大间隙

、最大过盈、平均间隙或平均过盈来表示。其计算式如下

图2-6过渡配合

2配合公差（Tf）

允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。配合公差的大小为极限间隙或极限过盈之代数差的绝对值，其计算公式如下：

间隙配合

过渡配合

过盈配合

或第4页，共21页，2023年，2月20日，星期三当基本尺寸一定时，配合公差的大小反映了配合精度的高低。且由式2-1可见：配合精度的高低决定于零件的加工精度的高低。配合公差的特性可用配合公差带图来表示。在图2-7中，零线以上的纵坐标为“+”，代表间隙；零线以下的纵坐标为“-”，代表过盈；符号Ⅱ代表配合公差带。配合公差带完全处在零线以上为间隙配合；完全处在零线以下为过盈配合；跨在零线上、下两侧则为过渡配合。三类配合的配合公差都为:

(2-1)第5页，共21页，2023年，2月20日，星期三例2-1若已知某配合的基本尺寸为φ60mm，配合公差Tf=49μm，最大间隙

=19μm，孔的公差=30μm，轴的下偏差=+11μm，试画出该配合的尺寸公差带图与配合公带图，并说明配合类别。

解①求孔与轴的极限偏差因为，所以

=（49-30）μm=19μm因为，所以=（19+11）μm=30μm=（30-30）μm=0μm因为ES＞ei且EI＜es，所以此配合为过渡配合。②求最大过盈因为所以=（19-49）μm=-30μm。③画出尺寸公差带图和配合公差带图（见图2-8a、b）。

第6页，共21页，2023年，2月20日，星期三第7页，共21页，2023年，2月20日，星期三本课小结孔和轴不仅表示通常慨念的圆柱体内、外表面，而且具有广泛的含义，表示由二平行平面或切面形成的包容面、被包容面。公差与偏差是两种不同的概念。从工艺上讲，公差大小决定了允许尺寸变动范围的大小;而极限偏差表示每个零件尺寸允许变动的极限值，是判断零件尺寸是否合格的依据。从作用上看，极限偏差用于控制实际偏差，影响配合的松紧；而公差则影响配合的精度。配合公差是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。配合公差的大小反映了配合精度的高低，配合公差等于孔的公差与轴的公差之和。要提高配合精度，应减小零件的公差。

作业：2-1（1）（5）（6）2-2第8页，共21页，2023年，2月20日，星期三2.2公差与配合国家标准

课时：2重点：查表确定标准公差及基本偏差的数值，学会公差配合在图样中上的标注难点：公差配合在图样中上的标注授课方式：新授所用教具：课件新课导入：了实现互换性和满足各种使用要求，公差与配合国家标准对形成各种配合的公差带进行了标准化，它的基本组成包括“标准公差系列”和“基本偏差系列”，前者确定公差带的大小，后者确定公差的位置，二者结合构成了不同的孔、轴公差带；而孔、轴公差带之间不同的相互关系则形成了不同的配合。第9页，共21页，2023年，2月20日，星期三2.2.1标准公差系列

1.

公差等级公差等级是确定尺寸精确程度的等级。GB/T1800.3—1998将标准公差分为20个公差等级，用IT和阿拉伯数字组成的代号表示，按顺序为IT01，IT0，IT1～IT18，等级依次降低，标准公差值依次增大。2.标准公差值

公差值计算时分三段进行

(1)IT5～IT18的公差值当基本尺寸小于等于500mm时，公差值的计算式为；当基本尺寸大于500mm～3150mm时，计算式为。式中IT为标准公差；a为公差等级系数；i和I为公差单位。

第10页，共21页，2023年，2月20日，星期三i=0.45+0.001DI=0.004D+2.1

(2)IT01～IT1的公差值IT01、IT0、IT1公差值比较小，主要考虑测量误差的影响，其公差计算采用线性关系式：IT=A+BD，D为基本尺寸，常数A与系数B均采用优先数系的派生系列R10/2。(3)IT2～IT4的公差值IT2～IT4其公差值是在IT1与IT5之间按等比级数插入,即IT2=IT1×q，IT3=IT1×q2,…，其公比:q=第11页，共21页，2023年，2月20日，星期三基本尺寸小于等于500mm标准公差的计算式见表2-1；基本尺寸大于500mm～3150mm，公差值可按T=a·I式计算，方法与基本尺寸小于等于500mm相同，不再赘述

3.尺寸分段

GB/T1800.3-1998将小于等于500mm的基本尺寸分成十三个尺寸段。这样的尺寸段叫主段落。在一个主段落中的一段又分成2～3段中间段落以供确定基本偏差时使用。基本尺寸分段如表2-2所示。

在标准公差以及以后的基本偏差的计算公式中，基本尺寸D一律以所属尺寸分段（＞D1～Dn）内的首尾两个尺寸的几何平均值DjDj=（D1Dn）½进行计算。

第12页，共21页，2023年，2月20日，星期三2.2.2基本偏差系列

1基本偏差代号

基本偏差代号用拉丁字母来表示，其中孔用大写字母表示，轴用小写字母表示，构成28种基本偏差代号,分别形成孔、轴的基本偏差系列。

在孔的基本偏差系列中，代号A～H的基本偏差为下偏差EI,其绝对值逐渐减小，其中A～G的EI为正值，H的IE=0，代号为J～ZC的基本偏差为上偏差ES（除J外，一般为负值）绝对值逐步增大。代号为JS的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为上偏差ES=+或下偏差EI=﹣。在轴的基本偏差系列中，代号a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值也是逐渐减小，其中a～g的es为负值，h的es=0，代号为j～zc的基本偏差为下偏差ei（除J外，一般为正值）绝对值也逐步增大。代号为js的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为上偏差es=+或下偏差ei=﹣。第13页，共21页，2023年，2月20日，星期三在基本偏差系列图中，仅绘出公差带的一端（由基本偏差决定），而公差带的另一端取决于标准公差值的大小。因此，任何一个公差带代号都由基本偏差代号和公差等级代号联合表示。2基准制

基孔制配合中的孔是基准件，称为基准孔，代号为H，其基本偏差（下偏差）为0，即EI=0，上偏差值为带有正号的孔公差值。

(1)基孔制基本偏差为一定的孔的公差带，与不同偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制。如图2-10所示。图2-10第14页，共21页，2023年，2月20日，星期三基轴制配合中的轴是基准件，称为基准轴，代号为h，其基本偏差（上偏差）为0，即es=0，下偏差值为带有负号的轴的公差值。

(2)基轴制基本偏差为一定的轴的公差带，与不同偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。如图2-11所示。3.基本偏差构成规律

(1)轴的基本偏差数值在基孔制中轴的基本偏差从a～h，用于间隙配合，其基本偏差的绝对值正好等于最小间隙。a、b、c三种用于大间隙或者热动配合，基本偏差采用与直径成正比的关系计算。第15页，共21页，2023年，2月20日，星期三d、e、f主要用于一般润滑条件下的旋转运动，为了保证良好的液体摩擦，最小间隙与直径成平方根关系，但考虑到表面粗糙度的影响，间隙应适当减小，所以，计算式中D的指数略小于0.5。g主要用于滑动、定心或半液体磨擦的场合，要求间隙小，所以D的指数更要减小。cd、ef、fg基本偏差的绝对值分别按c与d、e与f、f与g基本偏差的绝对值的几何平均值确定。j～n与基孔制形成过渡配合，基本偏差的数值采用了与直径成立方根的关系。其中j目前主要用于与滚动轴承相配合的孔与轴。p～zc用于过盈配合，常按所需的最小过盈和相配合基准孔的公差等级来确定基本偏差值。第16页，共21页，2023年，2月20日，星期三

(2)孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值是从同名轴的基本偏差数值换算得来的，换算原则是：应保证同名代号的孔和轴的基本偏差所组成的公差带，在基轴制和基孔制中分别与基准轴和基准孔相配合，两者的配合性质相同，即应保证两者有相同的极限间隙或极限过盈，如与,与由于孔比轴加工困难，因此国家标准规定，为使孔和轴在工艺上等价，在较高精度等级的配合中，孔比轴的公差等级低一级；在较低精度等级的配合中，孔与轴采用相同的公差等级。在孔与轴的基本偏差换算中，有以下两种规则。①通用规则同名代号的孔与轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即：

对于A～H

对于J～ZC

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②特殊原则同名代号的孔与轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个△值。即：

此式适用于3mm＜基本尺寸＜500mm，标准公差小于IT8的J～N和标准公差≤IT7的P～ZC。

孔的另一个极限偏差可根据下列公式计算：或例2-5查表确定Ф25和Ф25两种配合的孔、轴的极限偏差，计算极限过盈，并画出孔、轴公差带图。

解：由表2-3查得：基本尺寸为25mm、IT6的Ｔd=13μm，IT7级的TD=21μm。对于Ф25Ф25H7为7级基准孔的EI=0,ES=+21μmФ25r6基本偏差为下偏差，查表2-5得第18页，共21页，2023年，2月20日，星期三ei=+28μmes=ei+Td=+41μm极限过盈=ES-ei=21-28)μm=-7μm

=EI-es=（0-41）μm=-41μm对于Ф25Ф25R7基本偏差为上偏差，查表2-6得ES=-28μm+△=(-28+8)μm=-20μmEI=ES-TD=(-20-21)μm=-41μmФ25h6为6级基准轴es=0,ei=-13μm极限过盈=ES–ei=〔-20-（-13）〕μm=-7μm

=EI-es=(-41-0）μm=-41μm

公差带图见图2-12。由于Ф25和Ф25是同名配合，所以配