第二章探究匀变速直线运动的规律

第二章探究匀变速直线运动的规律第三节匀变速直线运动的规律复习：自由落体运动：定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：仅受重力、从静止开始（初速度为零）轨迹：直线：匀加速加速度是g,(g与地球上的位置有关)学习目标：推导5个公式及简单应用

速度公式：位移公式：推论一推论二平均速度公式：一、速度公式的推导方法：速度公式可以由加速度公式直接变形可得到巩固练习：火车原以10m/s的速度匀速行驶，后来开始做匀加速直线运动，加速度是2m/s2，从火车加速的第1s末，第2s末，第3s末的速度分别为多少？第2s末的速度与第1s末跟第3s末的速度有什么关系？第1s末的速度v1为：

第2s末的速度v2为：

第3s末的速度v3为：V2与v1、v3的关系是解：v/(m•s-1)0t/sv0vtt(t,vt)位移可用v-t图象与坐标轴所谓的面积计算。即图中“梯形”面积等于位移。二、位移公式的推导解（1）（2）得位移公式（1）（2）v/(m•s-1)0t/sv0vtt(t,vt)三、平均速度与初末速度公式推导推论即：四、运用公式解决实际问题解题步骤：1、物体做什么运动？2、哪些量已知，要求什么量？作出示意图。3、选用什么公式求解。例1：一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移？点评：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向。2.一般以初速度方向为正（若初速度为零，则以运动方向为正方向），若是加速运动则a为正值，减速运动a为负值。

【特别提醒】

解物理习题要注意物理情景，切忌死套公式。巩固练习1、物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2。求：（1）第4s末的速度和前4s内的位移；（2）第4s内通过的位移。解:(1)v4=v0+at=（2+1×4）m/s=2.4m/s（2）前3内的位移：第4s内的位移：S=s4－s3=（8.8－6.45）m=2.35m2、一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇在8s末的速度和在8s内的位移。解：选初速度方向为正方向则：快艇熄火后经过一段时间可能停止，一方面加速度要取负值，另一方面要判断快艇停止运动的时间，如果问题中的时间大于停止的时间，说明快艇已经停止，速度为零；如果问题中的时间小于停止时间，说明快艇还没停止，还在做匀减速运动，代公式求解。3、一艘快艇熄火后以2m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇在8s末的速度是多大？2s末的速度大小呢？分析：解：2s末的速度为选初速度方向为正方向,则加速度为-2m/s2设快艇停止的时间为t1、从开始到8s末经过的时间大于3s，根据题意，快艇已经停止，8s末的速度为0.2、2s末快艇没停止，如图所示，一艘快艇熄火后以2m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇在2s内和8s内的位移。分析：快艇熄火后经过一段时间可能停止，一方面加速度要取负值，另一方面要判断快艇停止运动的时间，如果问题中的时间大于停止的时间，说明快艇已经停止，代公式的时间要用停止时间；如果问题中的时间小于停止时间，说明快艇还没停止，还在做匀减速运动，代公式求解。解：选初速度方向为正方向,则加速度为-2m/s2=t设快艇停止的时间为t==3s1、从开始到8s末经过的时间大于3s，根据题意，快艇已经停止，时间应该用3秒代入公式.2、2s末快艇没停止，2秒直接代公式计算=(6×3+×（-2）×9)m=9m=(6×2+×（-2）×4)m=8m3、某质点的位移随时间而变化的关系式为s=4t+2t2，s与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别为（）A、4m/s与2m/s2B、0与4m/s2

C、4m/s与4m/s2D、4m/s与0C课堂小结：推导了公式及应用速度公式：位移公式：推论一推论二平均速度公式：练习1、

飞机着陆后匀减速滑行，最后静止在跑道上，初速度是60m/s，加速度大小为3m/s2，问:飞机着陆后要滑行多久停止？经过10s时飞机的速度是多大？经过24s秒飞机滑行的距离是多大？答案：20s，30m/s,600m.2、电梯从一楼由静止开始运动，先匀加速上升了5s，其速度达到了5m/s，再匀速上升6s，最后匀减速上升2s停止。求电梯上升的高度。3、一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起步阶段的加速度为2m/s2，加速行驶5s后匀速行驶2min，然后刹车，匀减速滑行50m后正好停在乙站，求这辆汽车从甲站到乙站的平均速度。4、一辆汽车以18m/s的速度行驶，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2，求：（1）汽车在2秒内通过的位移；（2）汽车在6秒内通过的位移；提示：首先应判断题目所给的时间汽车是否一直在运动，然后用匀变速直线运动的位移公式进行求解。再见！

匀变速直线运动的基本公式1．四个基本公式(1)速度时间公式：vt＝v0＋at；其它PPT剪切附2．使用公式时注意(1)上述四个公式都是矢量式，在解题前应规定好正方向(在解决匀减速直线运动问题时更应该如此)，如果物理量的方向与正方向相同，其方向用正号表示，相反则用负号表示．(2)对于刹车问题，应注意题目中所给出的时间与车辆实际运动的时间关系．(3)在解题时灵活选用公式可使问题简单化．1．中间时刻的速度：2．中间位置的速度：匀变速直线运动的推论，即：做匀变速直线运动的物体在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．

3．任意连续相等时间内的位移差相等：Δs＝sn－sn－1＝aT2，该结论常作为判断一个运动是否是匀变速直线运动的依据．.

4．初速度为零的匀变速直线运动的推论

(1)第n秒末的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝a∶2a∶3a∶…∶na

＝1∶