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高一数学学问点的整理归纳

高一数学学问点的整理归纳

导语：新的一学期里面，高一的新生即将那个踏入一个新的学习环境学习，那在初中的学习当中，函数始终都是大家的弱项，也是高考中的一个考点，因此今日为大家整理了经典的中学数学学问点，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的学问，请关注CNFLA学习网的栏目!

第一、函数的概念。

1.函数的概念：设A、B是非空的数集，假如依据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的随意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的'定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域.留意：

1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零;

(3)对数式的真数必需大于零;

(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1;

(5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不行以等于零，

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.。

其次、函数的性质。

1.函数的单调性(局部性质)(1)增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，假如对于定义域I内的某个区间D内的随意两个自变量x1，x2，当x1p

假如对于区间D上的随意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。区间D称为y=f(x)的单调减区间。

留意：函数的单调性是函数的局部性质。

第三、图象的特点。

假如函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的。

第四、函数单调区间与单调性的判定方法。

(A)定义法：

1任取x1，x2D，且x1p

2作差f(x1)-f(x2);

3变形(通常是因式分解和配方);

4定号(即推断差f(x1)-f(x2)的正负);

5下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性)。

(B)图象法(从图象上看升降)

(C)复合函数的单调

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