高中高二下册理科数学期末试卷VIP

中学2019年高二下册理科数学期末试卷由查字典数学网为您供应的高二下册理科数学期末试卷，希望给您带来帮助!一、选择题XK(共10小题，每小题4分,共40分)1.是虚数单位，复数的虚部是(▲)A.-2iB.-2C.2D.12.下列求导运算正确的是(▲)A.B.C.D.3.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的状况下，其次次抛出的也是偶数点的概率为(▲)A.1B.C.D.4.有一段三段论推理是这样的：对于可导函数，假如，那么是函数的极值点，因为函数在的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中(▲)A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确5.设实数满意，则中(▲)A.至多有两个不小于1B.至少有两个不小于1C.至多有一个不大于1D.至少有一个不小于16.已知离散型随机变量X的分布列如右表所示，若E(X)=0，D(X)=1，则a-b=(▲)A.B.C.1D.07.若的绽开式中常数项为-1，则的值为(▲)A.1B.8C.-1或-9D.1或98.从6个高度不同的同学中选取5个同学排成一排照相，要求偶数位置的同学高于相邻两个奇数位置的同学，则可产生的照片数是(▲)A.60B.72C.84D.969.已知是定义在R上的函数，且，1,则的解集是(▲).(0,1)B.C.D.10.口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列：，假如为数列的前n项之和，那么的概率为(▲)A.B.C.D.二、填空题(共7小题，每小题4分,共28分)11.已知a,b是实数，且(其中i是虚数单位)，则的值是___▲___.12.____▲_.13.求曲线在点处的切线方程_______▲________.14.函数的单调递减区间是▲.15.用数学归纳法证明()时，从时，左边应增加的式子是▲.16.函数的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是__________▲________.17.如图,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标0，点处标1，点处标2，点处标3，点处标4，点处标5，,依此类推，则标签对应的格点的坐标为__▲____.三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分8分)学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂。(1)问有多少种不同安排方案?(2)若每个工厂都有同学去，问有多少种不同安排方案?【结果用数字作答】19.(本题满分8分)已知数列{an}、{bn}满意：.(1)求b1,b2,b3,b4;(2)猜想数列{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明;20.(本题满分10分)若的绽开式中与的系数之比为，其中(1)当时，求的绽开式中二项式系数最大的项;(2)令，求的最小值.21.(本题满分12分)盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球.规定：一次摸出3只球，假如这3只球是同色的，就嘉奖10元，否则罚款2元.(1)若某人摸一次球，求他获嘉奖10元的概率;(2)若有10人参与摸球嬉戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获嘉奖的人数.(i)求;(ii)求这10人所得总钱数的期望.(结果用分数表示，参考数据：)22.(本题满分14分)(A类)(第一、二层次学校的学生做此题)已知函数(1)若为的极值点，求实数的值;(2)若，在上为增函数，求实数的取值范围;(3)若，使方程有实根，求实数的取值范围.(B类)(第三、四层次学校的学生做此题)已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(c0)，其导函数y=h(x)的图象如下，且f(x)=lnx-h(x).(1)求a,b的值;(2)若函数f(x)在12，m+14上是单调递减函数，求实数m的取值范围;(3)若函数y=2x-lnx(x[1,4])的图象总在函数y=f(x)的图象的上方，求c的取值范围.参考答案一、选择题XK(共10小题，每小题4分,共40分)BCBADADDCB二、填空题(共7小题，每小题4分,共28分)11.12.13.14.15.16.17.(1007,-1007)三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分8分(1)3分K](2)分两类：①三个同学去某个工厂，另外两个工厂各1人去有种状况。5分②一个同学某个工厂，另外两个工厂各2人去有，7分所以共有150种状况8分19.(本题满分8分)解：(1)∵4分[来(2)猜想，下面用数学归纳法证明;5分①当时，，命题成立;6分②假设当时命题成立，即;那么当时，，所以当命题也成立;由①②可知对随意正整数命题都成立。8分20.(本题满分10分)(1)绽开式中含的项为：，绽开式中含的项为：2分得：，3分所以，当a=1时，的绽开式中二项式系数最大的项为5分(2)由，，当时，，当时，，所以在递减，在递增，得的最小值为,此时21.(本题满分12分)解：(I)3分(II)方法一：(i)由题意听从则7分(ii)设为在一局中的输赢，则12分方法二：(i)7分(ii)12分22.(本题满分14分)(A类)(第一、二层次学校的学生做此题)解：(1)的极值点，2分[来源:Z#x检验：当时，，从而的极值点成立.3分(2)因为上为增函数，所以上恒成立.所以上恒成立.5分若，则，上为增函数不成立。6分若令，其对称轴为因为从而上为增函数.所以只要即可，即所以又因为9分(3)若时，方程可得在x0上有解10分法一：令由，从而上为增函数;当，从而上为减函数.可以无穷小.12分结合函数h(x)与函数的图象可知14分法二：即上有解即求函数的值域.当，所以上递增;当所以上递减;12分又所以上递减;当，所以上递增;当上递减;又当，当则所以14分(B类)(第三、四层次学校的学生做此题)解：(1)由题知，h(x)=2ax+b，其图象为直线，且过A(2，-1)、B(0,3)两点，4a+b=-1b=3，解得a=-1b=33分(2)由题意可知，函数f(x)的定义域为(0，+)，由(1)知，f(x)=2x-3+1x=2x2-3x+1x=4分令f(x)=0，得x=12或x=1.当x改变时，f(x)、f(x)随x的改变状况如下表：x0，121212，11(1，+)f(x)+0-0+f(x)?极大值?微小值?f(x)的单调递减区间为12，1.7分要使函数f(x)在区间12，m+14上是单调递减函数，则12故实数m的取值范围是14，349分(3)由题意可知，2x-lnxx2-3x-c+lnx在x[1,4]上恒成立，即当x[1,4]时，cx2-5x+2lnx恒成立设g(x)=x2-5x+2lnx，x[1,4]，则cg(x)max.11分易知g(x)=2x-5+2x=2x2-5x+2x=.令g(x)=0得，x=12或x=2.当x(1,2)时，g