《公司理财》06 风险、报酬率与CAPM

公司理财6.风险、报酬率与CAPM重要概念与技能知道如何计算投资报酬率理解各种不同类型投资的历史收益理解各种不同类型投资的历史风险理解市场效率的应用知道如何计算期望报酬率理解分散化投资理解系统性风险原则理解什么是证券市场线理解风险—收益权衡会应用CAPM模型本章大纲报酬金融市场的历史数据报酬率的统计指标资本市场效率期望报酬率与方差投资组合风险：系统的和非系统的分散化与投资组合风险系统风险与贝塔系数证券市场线金融市场的重要性金融市场的存在使公司、政府和个人都能增大他们的效用。储蓄方能把他们的钱投资于金融资产，并为他们所放弃的当前消费机会要求一定的补偿借款方更方便地取得资本投资于生产性资产金融市场还能为我们提供关于不同风险水平的投资的必要报酬率信息。风险、报酬率与金融市场我们可通过观察金融市场中的收益率分布情况来判断非金融资产的收益率是否适当来自资本市场历史的启示承担风险是有回报的要想得到的回报越大，需要承担的风险就越高这就是风险—收益权衡法则报酬额总报酬额=投资收益+价格变动引起的资本收益/损失例：你在1年前花$950买入了一种债券，已经得到了两次$30的利息支付。如果现在将该债券卖出，你能得到$975。你的收益总额是多少？投资收益=30+30=60资本收益=975–950=25收益总额=60+25=$85报酬率用百分比的形式来表达报酬的大小比用报酬额绝对数形式来表达更为普遍。股利收益率=当期股利/期初价格资本利得收益率=(期末价格–期初价格)/期初价格总收益率=股利收益率+资本利得收益率例：报酬的计算你1年前以$35的价格买入一种股票，收到了$1.25的股利。这只股票现在的出售价格是$40.你1年的报酬总额是多少？报酬总额=1.25+(40–35)=$6.25你1年的报酬率是多少？股利收益率=1.25/35=3.57%资本利得收益率=(40–35)/35=14.29%总收益率=3.57+14.29=17.86%持有期间收益持有期间收益率是投资者持有证券n年所得到的收益率。如果第i年的收益率记做ri：持有到期收益：例子假设你的4年投资得到如下的收益：投资者持有这个投资可以得到每年9.58%的收益：因此,每年投资收益达到9.58%可以保证4年的持有到期收益达到44.21%。算数平均（Arithmeticmean)与几何平均（GeometricMean）算术平均–一定期间内平均的年报酬率（returnearnedinanaverageperiodovermultipleperiods）几何平均–一段时期内每期的平均复利率(averagecompoundreturnperperiodovermultipleperiods)这两种平均，哪种更好呢？从长时期来看，算数平均值显得过于乐观了从短期来看，几何平均值则过于悲观了因此答案取决于考虑计划期的长短15–20年以下：算术平均比较好20–40年间：区分比较两者差异比较好40年以上：几何平均比较好例：计算平均报酬率给定下列报酬率分布情况，计算算术平均报酬率和几何平均报酬率第1年 5%第2年 -3%第3年 12%算术平均报酬率=(5+(–3)+12)/3=4.67%几何平均报酬率=

[(1+.05)*(1-.03)*(1+.12)]1/3–1=4.49%RogerIbbotson等曾经进行过一些列非常有名的研究关于普通股、债券和国债收益的研究他们展示了从1926年开始的、不同证券的每一年历史收益率。主要是5种重要的金融工具：大公司普通股小公司普通股长期公司债券长期美国政府债券美国国库券图12.4InsertFigure12.4here收益统计资本市场的收益率可以由以下几个指标概括平均收益

收益率的标准差收益率的分布.例–方差与标准差方差=0.0045/(4-1)=0.0015标准差=0.03873年实际报酬率平均报酬率偏差偏差平方115%10.5%4.5%.002025209%10.5%-1.5%.000225306%10.5%-4.5%.002025412%10.5%1.5%.000225合计42%0.00.0045InsertFigure12.10here图12.10风险溢价由于承担了风险而获得“额外”的报酬短期国库券通常被认为是没有风险的因此，超出了无风险利率的那部分报酬就是风险溢价银行理财产品有无风险？表12.3

年报酬率与风险溢酬投资平均报酬率风险溢酬大型公司股票12.3%8.5%小型公司股票17.1%13.3%长期公司债券6.2%2.4%长期国库券5.8%2.0%短期国库券3.8%0.0%投资组合与风险分散相关定义期望收益单个证券的期望收益可以简单地以过去一段时期从这一证券所获得的平均收益来表示。方差和标准差用来评价证券收益的变动程度。协方差和相关系数用来度量两种证券收益之间的相互关系

考虑上面的两个风险资产。各种状态发生的概率都是1/3，仅存在两种风险资产：股票基金和债券基金。

如果你有100万，50万投入股票基金，50万投入债券基金，投资组合期望收益是多少？ 组合的期望收益

如果你有100万，50万投入股票基金，50万投入债券基金，投资组合的方差是多少？ 组合的方差其中，协方差衡量资产同步变动的程度

投资组合与风险分散组合的标准差是3.08%，远低于组合中的任一资产的标准差。组合提供了9%的收益和较低的风险（3.08%）。关键是两种资产的负相关关系！相关系数：2023/5/328多元化只要股票之间不是完全正相关，分散投资可以降低风险。不要把所有的鸡蛋都放到一个篮子里！不可分散风险;系统风险;市场风险可分散风险;非系统风险;具体企业风险;特有风险n组合风险与构成组合股票数量的关系因此，分散化可以消除单个证券一部分风险，而不是全部的风险。组合风险多元化总风险=企业特有风险+市场风险企业特有的、或者可化解的、或者非系统性的风险是一证券的部分风险，能以多元化的组合投资化解。市场、或者系统性风险是一证券不能以多元化消除的风险，也就是市场固有的风险。系统性风险来自宏观经济因素，影响整个投资市场。这些风险影响所有公司，是不能通过分散投资而避免，又称非分散风险。系统性风险的例子：利率风险政策风险经济周期波动风险非系统性风险只因个别公司内部运作问题所产生的风险，又叫公司特有风险（firm-specificrisk）可以通过分散投资去消除的风险，又称可分散性风险。例子：财务风险管理风险产品风险风险问题思考放高利贷考试贝塔值（beta）单一证券的不可分散风险可以通过beta来度量。等于单一证券与市场投资组合的协方差除以市场投资组合的方差。如果beta=1，股票风险等于市场平均风险。如果beta>1，股票风险高于市场平均风险。如果beta<1，股票风险低于市场平均风险。大部分股票的beta都在0.5至1.5之间。

资本资产定价模型CAPM（CapitalAssetPricingModel）一项资产的预期收益率是其beta的线性函数（RM-rf）为市场风险溢价。证券市场线（SML）：对CAPM的图解CAPM的应用量化风险股票或投资所对应的beta越大，则投资风险越大。有效估值提供了估计企业资本成本(风险调整后的贴现率)的有效手段。提供基准估计股票或投资基金考虑风险情况下的表现。

股票贝塔BankofAmerica1.55BorlandInternational2.35Travelers,Inc.1.65DuPont1.00Kimberly-ClarkCorp.0.90Microsoft1.05GreenMountainPower0.55影响beta的因素行业影响公司beta公司产品和服务需求的敏感度，以及其成本对影响整个市场的宏观经济因素的敏感度。周期性公司比非周期性公司有更高的beta卖必需品的公司比卖奢侈品的公司有较小的beta影响beta的因素经营杠杆经营杠杆反映的是公司固定成本占公司总成本的比率。在其他因素不变的情况下，越高的经营杠杆会导致越高的盈利变动性，相应地会导致更高的beta。影响beta的因素财务杠杆如果公司有债务，其借钱所发生的固定成本（利息支出）使得股权投资者能得到的净利润更具有波动性。净利润波动性的增加会导致更高的beta。影响beta的因素财务杠杆的影响βu=βL/[1+(1-t)D/E]βu：无财务杠杆的betaβL

：有财务杠杆的betat：企业所得税率D:负债E:所有者权益负债占资产比重负债/权益比率beta财务杠杆比率的影响0.00%0.00%0.820.0010.00%11.11%0.880