2022-2023学年江西省新余市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年江西省新余市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

4.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

21.

22.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C23.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C24.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．725.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

26.

27.

28.

29.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

32.

33.

34.35.

36.

37.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．105.计算∫arcsinxdx。

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.A

5.C

6.C解析：

7.B

8.C

9.A

10.A

11.4

12.B解析：

13.A

14.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.D

16.C

17.D

18.D解析：

19.C

20.B

21.B

22.B

23.A

24.A

25.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

26.A

27.A

28.A

29.A

30.A

31.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

32.D

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.A

40.x=ex=e解析：

41.-cos(1+e)+C

42.

43.（-22）

44.

45.ln|x+cosx|+C46.1/2

47.0.70.7解析：

48.

49.37/12

50.B

51.

52.1/2

53.(1-1)(1,-1)解析：

54.

55.π2π256.一

57.D

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程