2022-2023学年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

9.

10.

11.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

12.

13.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

22.

23.

24.

25.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(30题)31.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

39.

40.

41.

42.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

43.

44.

45.

46.47.

48.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

49.

50.

51.52.

53.

54.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．55.

56.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.求105.106.107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

3.D

4.12

5.D

6.B

7.A

8.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

9.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

10.-24

11.C

12.D

13.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

14.C

15.D

16.A

17.D解析：

18.A

19.B

20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

21.A

22.B

23.

24.C解析：

25.D此题暂无解析

26.B

27.D

28.D

29.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

30.C

31.-25e-2x32.-2或333.e

34.C

35.

36.

37.（-22）

38.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

39.

40.0.70.7解析：41.x+arctanx．

42.exln(1+ex)+C

43.(31)(3,1)

44.

解析：

45.0

46.

解析：

47.

48.8/3

49.应填0．

50.

51.

52.

53.C54.1

55.56..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

57.π/2π/2解析：

58.

59.60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+