2022-2023学年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/210.

11.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)12.

13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

14.

15.

16.

17.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)19.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.020.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

57.

58.59.

60.三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

参考答案

1.16/15

2.B

3.C解析：

4.D

5.C

6.B

7.B

8.C

9.A

10.D

11.A

12.C

13.C

14.C

15.A

16.C

17.D

18.B

19.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

20.B

21.

22.C

23.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

24.6/x

25.D

26.D

27.D

28.A

29.A

30.C

31.

用复合函数求导公式计算．

32.2

33.

34.

35.lnx

36.

37.

38.

39.ln(x2+1)

40.1/4

41.

解析：

42.

43.

44.

45.

46.先求复合函数的导数，再求dy．

47.(-∞0)(-∞,0)解析：

48.49.250.x/16

51.11解析：52.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

53.54.sin1

55.

56.

57.58.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．

102.

103.104.本题考查的知识点是分部积分法．

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻