高考模拟卷数学卷

高考模拟卷数学卷高考模拟卷数学卷高考模拟卷数学卷2021年高考模拟试卷命题状况表题序试题根源观察内容分值难易程度1原创题观察会合的定义与运算4简单题2原创题观察椭圆的标准方程及离心率的定义4简单题3原创题观察简略逻辑充要问题的判断4简单题4原创题观察导数的几何意义4简单题5原创题含绝对值的线性规划问题4简单题6改编题·2021年观察随机变量的概率与希望4中档题湖州模拟考观察方程的根与函数的零点间关系7原创题观察三角函数的性质4中档题8依据2021嵊州一观察异面直线所成角的运算，立体几何中4较难题模改编的动向问题9原创题观察函数的最值问题4较难题改编题·依据102021宁波一模卷观察向量数目积的综合应用4难题改编11原创题观察复数的定义6简单题12原创题观察二项式定理及应用6简单题13原创题观察三视图和直观图的关系，及表面积和6中档题体积公式14原创题观察观察余弦定理，三角变换等根基知6中档题识，同时观察求解运算能力15原创题观察摆列、组合，分类议论的思想方法4难题16原创题观察向量与三角不等式的综合应用4难题17依据2021年诸暨观察函数的性质以及分类议论思想4难题一模改编18原创题观察三角恒等变换，三角函数的性质及其14简单题求解运算能力19原创题观察空间点、线、面地点关系，线面角，15简单题空间向量的应用，同时观察空间想象能力20改编题·天利38观察用导数研究函数的整体性质以及分15中档题套调研卷一类议论思想1圆的性质，椭圆的几何性质，直线与椭圆212021学军中学模的和圆地点关系等根基知识，同时观察15较难题拟卷引用分析几何的根本思想方法和综合解题能力22递推数列以及不等式放缩法的策略以及原创题15难题精度的控制，说明1、本试卷的命题方向和命题企图主要从以下几点为出发点：〔1〕加强骨干知识，加强知识之间的交错，浸透和综合：根基知识全面考，要点知识要点考，注意信息的重组及知识网络的交错点。〔2〕淡化特别技巧，重申数学思想方法。观察与数学知识联系的根本方法、解决数学识题的科学方法。〔3〕深入能力立意，突出观察能力与素质，对知识的观察重视于理解和运用。淡化繁琐、重申能力，倡导学生用简短方法得出结论。〔4〕控制难度.“易︰中︰难=3︰5︰2〞.〔5〕新增知识观察力度及所占分数比率可略超课时比率。根基题象“学考〞，压轴题似“比赛〞.2、试卷结构与2021年6月份高考卷保持一致⑴题型结构为，10道选择、7道填空、5道解答的结构；⑵赋分设计为，选择每题4分、填空题单空体每题4分，多空题每题6分，解答题共74分〔14+15+15+15+15〕；⑶观察的内容，着重观察高中数学的骨干知识：函数，三角函数和解三角形，立体几何，分析几何，数列等。3、立足根基，突出骨干命题把要点放在高中数学课程中最根基、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中一定掌握的核心观点、思想方法、根本观点和常用技术。对根基知识的观察主要集中在小题上，详细知识点散布在会合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容上，并且小题的观察直接了当，全局部是直接观察单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和根本能力，特别是对高中数学的骨干知识进行较为全面地观察。着重了知识之间的内在联系，要点内容要点考，没有片面追求知识及根本思想、方法的覆盖面，反应了新课程的理念。4、试题难度适中，层次清楚试卷在三种题型中表达出显然的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的进口题和每种题型的进口题较好的掌握了难度。试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理划分不一样层次的考生。试卷控制了较难题的比率，较难题基本集中在每种题型的最后一或两题，约占全卷的20%。合适作为高考模拟试卷。22021年高考模拟卷数学卷姓名______________准考据号______________本试题卷分选择题和非选择题两局部。总分值150分，考试时间120分钟。考生注意：1．答题前，请务势必自己的姓名、准考据号用黑色笔迹的署名笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地点上。2．答题时，请依据答题纸上“本卷须知〞的要求，在答题纸相应的地点上标准作答，在本试题卷上的作答一律无效。参照公式：假如事件A，B互斥，那么棱柱的体积公式PABPAPBVSh假如事件A，B互相独立，那么此中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高PABPAPB棱锥的体积公式假如事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V1Sh3n次独立重复试验中事件A恰巧发生k次的概率此中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高PnkCnkpk1nkk0,1,2,,n棱台的体积公式k,球的表面积公式S4R2V1hS1S1S2S23球的体积公式V4R3此中S1,S2分别表示棱台的上底、下3底面积，此中R表示球的半径h表示棱台的高第Ⅰ卷〔选择题共40分〕一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．〔原创〕1.会合M2x}，N{x|lgx0}，那么MN〔〕1.{x|xA．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．{0,1}2.〔原创〕焦点在y轴上的椭圆x2y21的离心率为1，那么实数m等于〔〕4m2A．3B．16D．16533.〔原创〕等比数列an中，a10，那么“a1a4〞是“a3a5〞的〔〕A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分又不用要条件34.〔原创〕函数yxex〔e是自然对数的底数〕在点〔0,0〕处的切线方程是〔〕A.yx1B.yx1C.yxD.yxx,y知足不等式组y5,0,那么zx3y最大值是5.〔原创〕假定实数2xy3〔〕xy10,A.18B.15C.14D.166.〔依据2021年湖州市一般高中高考模拟考试第5题改编〕设失散型随机变量X的散布列为假定E〔X〕=2那么〔〕A.p1=p2B.p2=p3X1231=p3D.p1=p2=p3Pp1p2p37.(原创)设函数f(x)cos(x)(0)，那么f(x)的奇偶性〔〕A．与相关，且与相关B．与相关，但与没关C.与没关，且与没关D．与没关，但与相关8.〔依据2021嵊州一模改编〕如图，正四周体ABCD，P是棱CD上的动点，设CPtCD〔t0，1〕，分别记AP与BC，BD所成角为，，那么〔〕A．B．C.当t0，1时，D．当t0，1时，229.〔原创〕假定函数f(x)||x|1R}上的最大值为M，最小值为m，|在{x|1|x|4,xx那么Mm〔〕A．7B．2C.9D．1144410.〔依据2021宁波一模卷改编〕如图，矩形ABCD中，AB3，BC2，该矩形所在的平面内一点P知足CP1，记I1ABAP，I2ACAP，I3ADAP，那么〔〕A．存在点P，使得I1I2B．存在点P，使得I1I3C.对随意的点P，有I2I1D．对随意的点P，有I3I14第Ⅱ卷〔非选择题共110分〕二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11.〔原创〕设i为虚数单位，那么复数23i的虚部为，模为．i12.〔原创〕假定(x22x3)n的睁开式中全部项的系数之和为256，那么n=__________，含x2项的系数是_________〔用数字作答〕.x13.〔原创〕某几何体的三视图以下列图，3cm3那么且该几何体的体积是11正视图中的x的值是cm，该几何体的表面积是cm23.[来正视图侧视图源14.〔原创〕在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，俯视图1，a假定cosAC2，b4，那么sinA，c.415.〔原创〕现有红、黄、蓝、绿四个骰子，每个骰子的六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6.假定同时掷这四个骰子，那么四个骰子向上的数字之积等于24的情况共有种〔请用数字作答〕．16.〔原创〕向量a，b知足a1，b2ba，那么a与b的夹角的取值范围为.17.〔依据2021年诸暨一模改编〕a,bR，fx2x+axb，假定关于随意的x0,4,fx1恒建立，那么a2b．2三、解答题：本大题共5小题，共74分．解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．〔原创〕〔本题总分值14分〕函数f(x)23sinxcosx2cos2x1.〔1〕求f(x)的最小正周期及对称中心；〔〕假定g( )sin(2x)m在x[0,]上有两个零点，求m的取值范围.62519.〔原创〕〔本题总分值15分〕如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADCBCD900，BC1，CD3，PD2，PDA60，且平面PAD平面ABCD．〔I〕求证：ADPB；〔II〕在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求PA的取值范围．3PMDCAB题图91x2，20.〔依据天利38套模拟卷一改编〕〔本题总分值15分〕函数f(x)1g(x)x2，证明：〔1〕f(x)(1x)g(x)2f(x)3〔2〕03g(x)21.〔2021学军中学模拟卷引用〕〔本小题总分值15分〕椭圆x2y21(a1)，过直线a2l:x2上一点P作椭圆的切线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为ll2.(Ⅰ)求椭圆的方程；P2(Ⅱ)设O为坐标原点，求△POA面积的最小值。OA22.〔原创〕〔本小题总分值15分〕数列知足:=1，(n),设数列{1}项和为Tn，an证明：〔Ⅰ〕an0〔Ⅱ〕an13anan3〔III〕n265nTnn25n46_____________名姓______________考考准________号位座_________号

2021年高考模拟卷数学答题卷一、:〔本大共10小，每小4分，共40分〕⋯号12345678910⋯答案⋯⋯⋯⋯二、填空：〔本大共7小，多空每6分，空每4分，共36分〕⋯⋯11．；12．；⋯⋯⋯13．；14．；⋯⋯⋯15．16．⋯⋯17．；⋯⋯⋯三、解答：(本大共5小，共74分)⋯18.(安分14分)⋯23sinxcosx2cos2x⋯函数f(x)1.⋯〔1〕求f(x)的最小正周期及称中心；⋯⋯( )sin(2x)m在x[0,]上有两个零点，求m的取范.⋯〔2〕假定⋯62⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯719.(本题总分值15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADCBCD900，BC1，CD3，PD2，PDA60，且平面PAD平面ABCD．〔I〕求证：ADPB；〔II〕在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求PA的取值范围．3PMDA

CB19题820.(本题总分值15分)〔依据天利38套模拟卷一改编〕〔本题总分值15分〕函数f(x)1x2，g(x)x2，证明：1〕f(x)(1x)g(x)2f(x)3〔2〕0g(x)3921.〔2021学军中学模拟卷引用〕〔本小题总分值15分〕椭圆x2y21(a1)，过直线a2l:x2上一点P作椭圆的切线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为2.(Ⅰ)求椭圆的方程；l2P(Ⅱ)设O为坐标原点，求△POA面积的最小值。OA1022.〔原创〕〔本小题总分值15分〕数列知足:=1，(n),设数列{1}项和为Tn，an证明：〔Ⅰ〕an0〔Ⅱ〕an3an1an3〔III〕n265nTnn25n411_____________名姓________________班________号位座_________号

2021年高考模拟卷数学参照答案与评分标准一、:〔本大共10小，每小4分，共40分〕⋯号12345678910⋯答案ADACBCDCDB⋯⋯⋯⋯二、填空：〔本大共7小，多空每6分，空每4分，共36分〕⋯⋯11．-2；12．4；-120⋯⋯⋯13．2__；18______14．；3⋯⋯⋯15．2416．⋯⋯17．-2；⋯⋯⋯三、解答：(本大共5小，共74分)⋯18.(安分14分)⋯函数f(x)23sinxcosx2cos2x1.⋯⋯〔1〕求f(x)的最小正周期及称中心；⋯⋯()sin(2x)m在x[0,]上有两个零点，求m的取范.⋯〔2〕假定⋯62⋯【分析】〔1〕f(x)3sin2xcos2x2sin(2x)，--------------3⋯分⋯6⋯f(x)最小正周期T⋯π，--------------5分，⋯⋯2xk,得xkf(x)称中心(k,0)，kZ；-------------8分⋯令612⋯2212装〔2〕令sin(2x)m0，得sin(2x)m，-------------10分⋯6⋯6⋯x[0,],2x5,------------12⋯66分⋯26⋯故1sin(2x)1m1-----------14分⋯261，得⋯2⋯⋯⋯⋯19.(安分15分)如，在四棱PABCD中，底面ABCD直角梯形，⋯ADCBCD900，BC1，CD3，PD2，PDA60，且平面PAD平面ABCD．12〔I〕求证：ADPB；〔II〕在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求PA的取值范围．3【分析】〔I〕证明：在平面ABCD内过B作BOAD，交AD于O，P连PO，那么四边形BODC为矩形，在△PDO中，PD＝2，DO=BC=1，∠PDA＝60，NMDO那么PO=3，POAD--------------3分CAD⊥面POBAD⊥PB-----------------6分AB第第19II〕解：连OM，平面PAD⊥平面ABCD，BOADBO平面PAD，BMO就是BM与平面PAD所成的角------9分BMO60,又OBCD3，MO1----------------------------11分PN2M3过O作ONPA于N，设APO60AO那么ONOMOA3sin3tanD１6cos3PA332分2,a＝2a---------------153cos220.(本题总分值15分)〔依据天利38套模拟卷一改编〕〔本题总分值15分〕函数f(x)1x2，g(x)x2，证明：〔1〕f(x)(1x)g(x)2〔2〕0f(x)3g(x)3〔I〕由题意，函数f(x)的定义域为[-1,1]---------------1分记h(x)f(x)(1x)g(x)1x2x22(x[1,1])---------------3分22‘-2xxx(1x21)分那么h(x)21x21x2---------------4当1x‘0，h(x)单一递加0时，h(x)13当0‘0，h(x)单一递减---------------5分x1，h(x)所以，h(x)maxh(0)10---------------6分进而f(x)(1x)g(x)---------------7分2〔II〕yf(x)1x2，令x2t(1t3)--------------9分g(x)x2y1(t2)23413(12)21-------------12分tt2tt33由111,得0y3--------------15分3t3221.〔2021学中学模卷引用〕〔本小分15分〕xy21(a1)，直a2l:x2上一点P作的切，切点A，当P点在x上，切PA的斜率2.(Ⅰ)求的方程；P2(Ⅱ)O坐原点，求△POA面的最小。2(xOA解：〔Ⅰ〕当P点在x上，P〔2，0〕，PA：y2)2y2(x2)112)x22x102(2xy2a212a0a22，方程x2y21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分2〔Ⅱ〕切ykxm，P(2,y0)，A(x1,y1)，ykxm(12k2)x24kmx2m220x22y2200m22k21，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分14且x112km,y11m，y02km2k22k2|PA|y024，PA直yy0x，A到直PO距离d|y0x12y1|，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分2y024SPOA1|PA|d1|y0x12y1|＝1|