第二章-光纤传感器测量的理论基础1

第二章-光纤传感器测量的理论基础1第一页，共50页。本章内容2理论基础2.2光的电磁特性2.3光的量子特性2.4光的干涉2.1光的本质2.5光源非理想对干涉的影响2.6光程2.7光的衍射第二页，共50页。本章内容2理论基础2.2光的电磁特性2.3光的量子特性2.4光的干涉2.1光的本质2.5光源非理想对干涉的影响2.6光程2.7光的衍射第三页，共50页。惠菲原理2.1光的本质光的经典本质是光频电磁波光的量子本质是光子流波粒二象性第四页，共50页。本章内容2理论基础2.2光的电磁特性2.3光的量子特性2.4光的干涉2.1光的本质2.5光源非理想对干涉的影响2.6光程2.7光的衍射第五页，共50页。惠菲原理2.2光的电磁理论

1864年，麦克斯韦在经典电磁理论基础上，把光学现象和电磁现象联系起来，指出光是一种电磁波，即光频范围内的电磁波。第六页，共50页。光波光矢量光振幅光波是电磁波同一媒质中的相对光强2.2光的电磁理论第七页，共50页。惠菲原理2.2光的电磁理论

电磁波电磁波在介质中的传播速度v取决于介质的介电常数和磁导率

，关系式为：当电磁波在真空中传播时，速度为c在真空中，=8.8542×10-12C2/N·m2,=4π×10-7N·s2/C2,得光是光频电磁波第八页，共50页。惠菲原理2.2光的电磁理论

电磁波真空中，光波波长，光频率f和光速c的关系为光的频率不变，波长变短在折射率为n的介质中，第九页，共50页。本章内容2理论基础2.2光的电磁特性2.3光的量子特性2.4光的干涉2.1光的本质2.5光源非理想对干涉的影响2.6光程2.7光的衍射第十页，共50页。惠菲原理2.3光的量子特性

光具有波粒二象性光不仅是一种电磁波，而且是一种粒子，是由光量子（光子）组成，是以速度c运动的光子流。粒子属性:能量、动量和质量波动属性:频率、波长和偏振第十一页，共50页。惠菲原理2.3光的量子特性

光子的能量E式中，h为普朗克常数，

为光频。光的频率越高，能量越大。光子的质量m从而得光子的运动质量为不同频率的光子质量不同，频率越高，质量越大。第十二页，共50页。惠菲原理2.3光的量子特性

光子的动量p光的频率越高，动量越大。光子的偏振态光子具有两个独立的偏振态，对应于光波场振幅矢量的两个独立偏振方向。第十三页，共50页。本章内容2理论基础2.2光的电磁特性2.3光的量子特性2.4光的干涉2.1光的本质2.5光源非理想对干涉的影响2.6光程2.7光的衍射第十四页，共50页。惠菲原理2.4光的干涉

光的叠加原理多个光波在空间一点相遇时，会发生波的叠加，相遇点处的合振动是各个波单独产生的振动的矢量和。即各个波独立地产生作用，不会因为其他波的存在而受到影响，保持自身原有的波动特性。光波传播的独立性

光的干涉

光波在空间某点相遇叠加后，合光强发生了强度重新分布，出现了亮暗相间的条纹，这种现象称为光波的干涉。第十五页，共50页。光干涉的必要条件频率相同振动方向相同相位差恒定能产生干涉条件的光称为相干光光干涉的必要条件2.4光的干涉第十六页，共50页。相干光来自的光为相干光(满足光干涉条件)来自的光为非相干光(不满足光干涉条件)无干涉现象有干涉现象相干光与非相干光第十七页，共50页。惠菲原理2.4光的干涉普通独立光源产生干涉现象的方法(1)分波面法“一分为二”法(2)分振幅法第十八页，共50页。分波面与分振幅分振幅法薄膜单色点光源分波面法获得相干光的两类典型方法第十九页，共50页。惠菲原理2.4光的干涉杨氏双缝实验杨(T.Young)在1801年首先发现光的干涉现象，并首次测量了光波的波长。杨氏双缝实验——第一个判定光性质的关键性实验第二十页，共50页。线光源分波振面法获得相干光杨氏双缝实验2.4光的干涉第二十一页，共50页。k=2101光束杨氏双缝实验结果（1）当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央为明纹，向两侧分布明暗相间的条纹；（2）单色光条纹间距x。（3）对于复色光，明条纹有色散，内侧紫，外侧红；2.4光的干涉第二十二页，共50页。r1r2xdxD0单色光入射d>>，D>>d（d

10-4m，D1m）波程差：相位差：P·杨氏双缝实验原理分析2.4光的干涉第二十三页，共50页。明纹：

暗纹：

条纹间距：x0xIxr1r2xdxD0P·第二十四页，共50页。k=0,1,2,3...x零级明纹k=0一级明纹一级暗纹一级暗纹第二十五页，共50页。杨氏双缝实验条纹特点k=0为中央明纹;(1)一系列平行的明暗相间的条纹；

(3)中间级次低；(6)单缝沿x方向移动,条纹间距不变而整体移动.(4)(2)

不太大时条纹等间距；(5)双缝间距变小,条纹间距变大;白光入射应为彩色条纹;2.4光的干涉第二十六页，共50页。所以I1=I2

=I0

则光强曲线I02-24-4k012-1-24I0x0x1x2x

-2x-1sin0/d-/d-2/d2/d由波的干涉知杨氏实验中E10=E20当δ=dsinθ=±kλ时,I=4I0;杨氏实验的光强分布2.4光的干涉第二十七页，共50页。白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片2.4光的干涉第二十八页，共50页。I02-24-44I1衬比度差(V<1)衬比度好(V=1)振幅比，决定衬比度的因素：光源的宽度光源的单色性，IImaxImin02-24-4干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）条纹衬比度（对比度，反衬度，contrast）

2.4光的干涉第二十九页，共50页。衍射图样例:用白光作光源观察双缝干涉。设缝间距为d，试求能观察到的清晰可见光谱的级次。760400630600570500450430真空中波长(nm)频率(10Hz)7.503.955.004.765.266.006.676.98可见光波段第三十页，共50页。解:白光波长在390～750nm范围。明纹条件为dsinθ＝土kλ在θ＝0处，各种波长的光波程差均为零；所以各种波长的零级条纹在屏x=0处重叠，形成中央白色明纹。各种波长的同一级次的明纹，由于波长不同而角位置不同，因而彼此错开，并产生不同级次的条纹的重叠。在重叠的区域内，靠近中央明纹的两侧，观察到的是由各种色光形成的彩色条纹，再远处则各色光重叠的结果形成一片白色，看不到条纹。最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光。第三十一页，共50页。最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光。故，从紫到红排列清晰可见光谱只有正负各一级。因k取整，所以k=1.第三十二页，共50页。本章内容2理论基础2.2光的电磁特性2.3光的量子特性2.4光的干涉2.1光的本质2.5光源非理想对干涉的影响2.6光程2.7光的衍射第三十三页，共50页。一、光的非单色性1、理想的单色光2、实际光束：波列准单色光

波列长L=c00II0:谱线宽度准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。2.5.1光的非单色性对干涉的影响第三十四页，共50页。二、非单色性对干涉条纹的影响设能产生干涉的最大级次为kM，又则有-(/2)合成光强x1234560123450I0II0+(/2)第三十五页，共50页。三、相干长度与相干时间1、相干长度（coherentlength）

两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。：中心波长SS1S2c1c2b1b2a1a2·PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P·才能发生干涉。波列长度就是相干长度：相干长度能干涉不能干涉只有同一波列分成的两部分，经过不同的路程再相遇时，第三十六页，共50页。普通单色光：激光：（实际上，一般为10-1101m）（理想情况）第三十七页，共50页。光通过相干长度所需时间叫相干时间。2、相干时间（coherentlength）的长短来衡量的。光的单色性好，相干时间时间相干性也就好。时间相干性的好坏，就是用相干长度δM（波列长度）或相干时间（波列延续时间）相干长度和相干时间就长，第三十八页，共50页。§3.4空间相干性（spatialcoherence）一、空间相干性的概念光源宽度对干涉条纹衬比度的影响S1d/2S2RD光源宽度为bb/2LMN0M0N0LI非相干叠加+1L1NxI合成光强Ix合成光强b增大第三十九页，共50页。xI合成光强0Nx+1L0M0L-1NS1d/2S2RD光源宽度为b0b0/2LMN0M0N0LI非相干叠加+1L1N二、极限宽度当光源宽度b增大到某个宽度b0时，纹刚好消失：干涉条第四十页，共50页。D>>d：R>>b0、d：b0称为光源的极限宽度，△x/2+1Lr1d0DR·r2r1r2单色光源b0

/2xLM其计算如下：此时L端的一级明纹中心在一级明纹：第四十一页，共50页。为观察到较清晰的干涉条纹通常取，得光源的极限宽度：由dDR极限宽度b0时，才能观察到干涉条纹。当光源宽度第四十二页，共50页。三、相干间隔和相干孔径角1、相干间隔R一定时，d0越大，光场的空间相干性越好。由则要得到干涉条纹，必须令—相干间隔d0bS1S2Rd若b和R一定，相干间隔d0是光场中正对光源的平面上能够产生干涉的两个次波源间的最大距离。第四十三页，共50页。2、相干孔径角S1S2b0d0R相干孔径角：0越大空间相干性越好。在θ0范围内的光场中，正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的。

普通单色光源分波面干涉受到光源宽度的限制，不受以上限制。相干孔径角来代替。相干间隔也可以用—d0对光源中心的张角。存在条纹亮度和衬比度的矛盾。而激光光源则第四十四页，共50页。本章内容2理论基础2.2光的电磁特性2.3光的量子特性2.4光的干涉2.1光的本质2.5光源非理想对干涉的影响2.6光程2.7光的衍射第四十五页，共50页。n同一束光在不同介质中传播时，频率f不变而波长不同