高考数学2011届高考数学最后一卷8

2021-2021学年东北三省尔雅高考文科数学模拟预测卷〔A卷〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．第=1\*ROMANI卷1至3页，第=2\*ROMANII卷3至8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一卷数学试题卷〔文史类〕共8页。总分值150分。考试时间120分钟考前须知： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．第一卷共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．参考公式：如果事件互斥，那么 球的外表积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率 其中表示球的半径一．选择题1．设集合= () A． B． C． D．2．复数等于 ()A．B． C．D．3．函数其导函数图像如图所示，那么函数的极小值是() A． B．C． D．4．使不等式成立的必要不充分条件是 () A． B． C． D．5．，那么有 () A． B．C．D．6．，，那么= ()A． B． C．D．·〔第7题图〕·〔第7题图〕等腰三角形腰为3，那么该几何体外表积为()A． B．C． D．8．设是甲抛掷一枚骰子得到的点数，那么方程有两个不相等的实数根的概率为() A． B．C． D．9．函数的反函数为假设且，那么的最小值为 () A．2 B．3 C．6 D．910．假设对，，使成立，那么的值为 ()A． B． C． D．11．按以下程序框图来计算：否开始结束是x=3x－2输入xx>100输出x如果x=5,那么输出的数字是 ()A．107 B．109 C．111 D．11512．如果直线是双曲线的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于 ()A． B． C． D．2第二卷考前须知：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第二卷共6页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，3．第二卷共12小题，共90分．本卷包括必考题和选考题两局部，第〔13题〕~第〔21〕题是必考题，每个试题考生都必须做答。第〔22题〕~第〔24〕题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．椭圆的中心在坐标原点，椭圆的两个焦点分别为和,且经过点,那么该椭圆的方程为_________________14．曲线与在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是___________________15．等比数列中，且，那么___________________16．函数的单调递增区间是_____________________________三．解答题，本大题共6小题，总分值70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17．〔本小题总分值12分〕函数．〔1〕求函数的最小正周期；〔2〕，且，求的值．18．〔本小题总分值12分〕中日乒乓球对抗赛双方各出五名运发动，双方按事先安排好的顺序出场，双方先由一号队员比赛再由二号队员比赛，依次类推，只要某一方获胜三局那么比赛结束。中方为了赢下比赛同时起到练兵的效果，所以一号、二号、五号队员是有经验的老队员，三号、四号是没有经验的年轻队员。中方一号、二号、五号队员获胜的概率为0.8，三号、四号队员获胜的概率为0.5．〔1〕求中方以3：1赢下比赛的概率；〔2〕求中方赢下比赛的概率．EABCDP19．〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．EABCDP〔1〕证明：平面；〔2〕求以为轴旋转所围成的几何体体积．20．〔本小题总分值12分〕双曲线的两条渐近线方程为直线和，焦点在轴上,实轴长为,O为坐标原点．〔1〕求双曲线方程；〔2〕设分别是直线和上的点,点M在双曲线上,且,求三角形的面积．21．〔本小题总分值12分〕，且三次方程有三个实根．〔1〕类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；〔2〕假设，在处取得极值且，试求此方程三个根两两不等时的取值范围．请考生在第〔22〕、〔23〕、〔24〕三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分.MNDCBA22．〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲点

是

的中线

上的一点,直线

交边

于点,且

是

的外接圆的切线,设,试求

(用

表示).MNDCBA23．〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程曲线C的参数方程是〔为参数)，且曲线与直线相交于两点、〔1〕求曲线的普通方程；〔2〕求弦的垂直平分线的方程〔3〕求弦的长24．〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲是不相等的正实数，求证：2021年普通高等学校高考模拟卷〔黑龙江卷A〕〔文〕数参考答案一．选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕〔1〕D〔2〕A〔3〕D〔4〕B〔5〕A〔6〕D〔7〕C〔8〕A〔9〕B〔10〕A〔11〕B〔12〕A二．填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13． 14．15．216．三．解答题〔本大题共6小题，共70分〕17．〔本小题总分值10分〕解：〔1〕＝． ……2分函数的最小正周期为． ……5分〔2〕由，得．∴． ……7分，∴ ……8分∴∴ ……10分〔本小题总分值12分〕解：〔1〕设中国队以3：1赢得日本队为事件A那么答：中国队以3：1赢得日本队的概率为 ……4分〔2〕设中方赢下比赛为事件B那么答：中方赢下比赛的 ……12分19．〔本小题总分值12分〕解：〔1〕连接交于，连接……2分EABCEABCDPO∴为中点，为的中点，∴ ……4分又平面,平面 ……6分〔2〕过作的垂线，垂足为，那么几何体为为半径，分别以为高的两个圆锥的组合体侧棱底面∴，，∴ ……8分 ……9分= ……11分 ……12分20．〔本小题总分值12分〕解：〔1〕依题意双曲线方程可改为,即 ……3分即,∴,∴双曲线方程为 ……6分〔2〕设和点∵,∴又点M在双曲线上,∴,即,得又直线的方程为：,令得 ……10分∴ ……12分21．〔本小题总分值12分〕解：〔1〕由，得，比拟两边系数，得． ……4分〔2〕令，要有三个不等的实数根，那么函数有一个极大值和一个极小值，且极大值大于0，极小值小于0．由，得有两个不等的实根，，得． ……6分又，，将代入〔1〕〔3〕，有，又．， ……8分那么，且在处取得极大值，在处取得极小值故要有三个不等的实数根，那么必须 ……10分解得． ……12分22．〔本小题总分值10分〕MNDCBMNDCBA．因为，所以． ……4分由，知

∽，那么．所以，，即

．

因此，．又，故． ……10分23．〔本小题总分值10分〕解：〔1〕由所以，曲线的普通方程为 ……3分〔2〕因为，所以的垂直