原子物理学原子的精细结构电子自旋

第三章原子的精细结构:电子自旋

3.1.原子中电子轨道运动的磁矩3.2.史特恩—盖拉赫实验3.3.电子自旋的假设3.4.碱金属原子的双线3.5.塞曼效应3.6.氢原子光谱的精细结构3.1.原子中电子轨道运动的磁矩磁矩的经典表示式磁矩的量子表示式角动量取向量子化3.1.1.磁矩的经典表示式(1)载流线圈的磁矩电流电流所围面积垂直面积的单位矢量3.1.1.磁矩的经典表示式(2)电子轨道运动的磁矩旋磁比,3.1.1.磁矩的经典表示式(3)磁矩在均匀外场中的力矩

角动量定理3.1.1.磁矩的经典表示式(4)拉莫尔近动的角速度公式的大小不变,方向绕以角速度

转动(近动)拉莫尔角速度拉莫尔频率3.1.2.磁矩的量子表示式电子轨道运动的磁矩玻尔磁子3.1.3.角动量取向量子化(1)角动量大小量子化角动量取向量子化磁矩大小量子化磁矩取向量子化角动量矢量模型:形象表示角动量取向量子化3.1.3.角动量取向量子化(2)角动量矢量模型:形象表示角动量取向量子化l一定2l+1个ml3.2.史特恩-盖拉赫实验实验装置实验原理实验分析实验结果3.2.1.实验装置电炉O:原子气体;气体过狭缝S1,S2:原子束;原子束过磁场区SN(磁场沿z方向);到达相片P:记录原子位置3.2.2.实验原理(1)电炉O:氢原子气体温度T时,热平衡速度T=7x104KEk=9.0eV<10.2eV(氢第一激发能)

氢原子处于基态磁场区SN(磁场:方向z;非均匀)原子磁矩受到力:原子运动

3.2.2.实验原理(2)氢原子位置z23.2.3.实验分析

一定,z非量子化z2非量子化一定,z量子化z2量子化3.2.4.实验结果(1)

3.2.4.实验结果(2)z2量子化z量子化(证实角动量取向量子化)氢原子处于基态l=0z2=0与实验不符,对原子的描述不完全3.3.电子自旋的假设电子自旋假设的提出朗德g

因子单电子g

因子表达式史特恩—盖拉赫实验的解释3.3.1.电子自旋假设的提出(1)电子自旋假设(1)：(乌伦贝克和哥德斯密特在分析史特恩—盖拉赫实验的基础上提出)(1)电子不是一个质点，它存在一种内秉的运动

……自旋，相应地有自旋角动量和自旋磁矩。(2)电子自旋角动量

S

的大小类似于“轨道”角动量,为s=1/2

称为自旋量子数

3.3.1.电子自旋假设的提出(2)电子自旋假设(2)(3)电子自旋角动量在空间相对外磁场方向(z轴)的

取向(类似于“轨道”角动量),也是空间量子化的：

称自旋磁量子数(z)0电子在外磁场中的两种自旋运动状态，常用图形象化地描述。3.3.2.朗德g

因子(1)轨道角动量轨道磁矩自旋角动量自旋磁矩(1)

类比与实验不符3.3征.2.东朗德g因子(垦2)自旋角动控量自旋磁矩(2)假设与实验营相符,荡并可从畏理论导犹出朗德g因子(1堆)角动量j磁矩j3.3呈.2.税朗德g因子(污3)朗德g因子(2瓣)3.3.杯3.单电池子g因子表达式激(1)轨道角动艰量,自旋角动血量电子总角动果量矢量量贴子化合紫成规则榴(1)3.3.中3.单电矩子g因子表达式警(2)矢量量颠子化合堂成规则霞(2)电子轨道污角动量和电子谜自旋角执动量绕电子总角动旋进3.3荒.3.赤单电子g因子表达式(愧3)电子、单电子原子状态(1)单电子原称子:原子状量态=况电子傍状态电子状态：(n,l惑,ml,ms)或(n,薄l,筐j,戴mj)对固n(主壳层赵)共有态数3.3暴.3.现单电子g因子表达式(缘瑞4)电子、单电子原子状鸽态(2)考虑自旋后,单电子原子状态功符号：3.3.遵3.单电扯子g因子表达式艺(5)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(1牺)与的方向不一致

绕旋进绕旋进无确定商的方向3.3.哭3.单电总子g因子表达式妥(6)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(2地)绕旋进,扛对外平均民效果抵消沿的沿线谦方向,债对外宵发生作用,圈定义为电子总磁矩3.3.树3.单电适子g因子表达式滥(7)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(3返)3.3食.3.冲单电子g因子表达式众(8)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(4项)单电子g因子3.3旷.3.贺单电子g因子表达式(摄9)推导单电子g因子表达式的旬两个假定L-S耦合:S与L耦合成J,S与L绕J旋进.要求无外叼磁场;叉或外磁场腔较弱,充此时J绕外磁场累旋进.外磁场较绞强时,S与L绕外磁场旋佣进,L-S耦合不成喝立只考虑单电子店原子.多单电子侨原子g因子::原子自旋锁,原子轨众道和原子总角维动量原子自旋忆,轨道和总角动量由所有费电子相贴应量耦合成3.3锦.4.幸史特恩著—墨盖拉赫晕实验的趁解释(符1)3.3.塞4.史特亿恩—利盖拉赫实竿验的解释深(2)l=0z2=0氢原子处生于基态,使仅考虑丽轨道角侄动量,叶轨道磁矩3.3镰.4.北史特恩谁—道盖拉赫锈实验的铲解释(揪3)Z2Z20,理论与实验不符3.3沸.4.闲史特恩透—碑盖拉赫榨实验的必解释(碌4)氢原子处固于基态,考痒虑轨道及自旋角动量3.3.较4.史特得恩—埋盖拉赫实严验的解释骂(5)实验值:理论值:理论与默实验符昆合史特恩冰—潜盖拉赫雄实验证质明:空间量老子化电子自旋错假设电子自置旋磁矩3.4.寻碱金属发原子的双场线碱金属栋谱线的市精细结月构:定渴性考虑自旋-轨坦道相互作颤用:精细遇结构的定好量考虑3.4.另1.碱金柳属谱线的奏精细结构帮:定性考敬虑(1)碱金属原甩子的四个谱线兵系主线系补：nP2S锐线系：nS2P（第二辅线系）漫线系：nD2P（第一辅线系）基线系膝：nF3D（柏格蔓煎线系）波数表为光谱项之差定项：末态动项：初态3.4.侧1.碱金支属谱线的烦精细结构垦:定性考卫虑(2)光谱线的精细结汪构仔细观察发现巧，每条光棵谱线不是暮简单的一数条线，而姻是二条或三条线主线系锐线系理解碱金属原轧子的双线一条线分裂成二条初态分裂,或末态分裂谱线系俗:末态固定,初遍态变动3.4.赢1.碱金穿属谱线的虚精细结构测:定性考草虑(3)谱系中,斩谱线分裂勤间距变动主线系分裂谱系中,扒谱线分裂锁间距固定锐线系分裂nP2SnS2P电子自旋汤-轨道相著互作用产生光究谱精细狱结构(隐1)3.4赔.2.霉自旋-惯轨道相专互作用翠:精细结顾构的定坟量考虑室(1)+Zex’y’z’+Z*ev,ilB-e-exyzvi碱金属原面子中，在即以电子为静姻止的坐标泉系中，原子实速度v绕电子作圆周运位动，电恳子处于由哨原子实产恳生的电流磁场B中.价电子有撑自旋和自斧旋磁矩s.电子静妄止原子实动Z*e原子实静止电子运动3.4.眉2.自旋荒-轨道相迎互作用:精细结色构的定纠量考虑将(2)电子自旋各-轨道相共互作用产生光阶谱精细研结构(瓜2)由电磁学知道：碍价电子轻的自旋孝磁矩s在原子实产生的电法流磁场B中有磁能i3.4卧.2.结自旋-谈轨道相号互作用蹈:精细结构容的定量考讯虑(3)自旋磁矩s在原子实叠电流磁场B中的磁能(1)毕奥-萨值伐尔定律原子实作行用于价电世子的磁场Z*er-e-v电子轨道尖角动量电子静止能郊量3.4栽.2.殿自旋-尿轨道相岛互作用吧:精细结恐构的定刑量考虑挎(4)自旋磁矩s在原子实电岩流磁场B中的磁能(2)价电子的自旋磁矩s在B中有磁能(1比)相对论修象正自旋磁美矩s在原子实电友流磁场B中的磁能(3)s在B中有磁能(悟2)3.4后.2.盒自旋-士轨道相孔互作用不:精细结构丽的定量考夕虑(5)自旋轨道耦咸合能磁矩磁场氢原子自旋轨道耦合能数量级的御估计3.4.纲2.自旋等-轨道相电互作用:精细结构狠的定量考理虑(6)实验分冠裂数量级氢原子自旋轨道耦合能的计算阁(1欣)3.4菠.2.吐自旋-巩轨道相鼠互作用袋:精细结秩构的定倦量考虑嚼(7)氢原子自旋轨道耦赞合能的计算徐(2)3.4纳.2.曾自旋-鼠轨道相擦互作用轮:精细结构相的定量考睛虑(8)氢原子自旋轨道耦合能的计算烘(3品)3.4.肚2.自旋尤-轨道相史互作用:精细结无构的定碧量考虑荣(9)氢原子自旋轨道耦合能的计算遵(4往)3.4凝.2.湿自旋-惧轨道相尾互作用傅:精细结圈构的定鞠量考虑担(10爸)静电相互岔作用能级粗结构自旋轨道耦合能能级精细结涂构精细结药构常数氢原子2P态分裂3.4请.2.总自旋-筑轨道相番互作用纲:精细结构衫的定量考池虑(11住)与实验一野致双线分裂灭规律3.4.劲2.自旋哈-轨道相绳互作用:精细结羞构的定烛量考虑锁(12沟)与实验一涂致分裂随n增大而减充少分裂随l增大而根减少分裂随Z*增大而增洞大钠原子黄色双线3.4冻.2.松自旋-肠轨道相纲互作用碍:精细结琴构的定什量考虑榆(13棍)氢原子2P态分裂高分辨率塑谱仪才能观赏察钠原子黄色双线易观察3.5冰.塞债曼效应正常塞曼效宜应塞曼谱线魔偏振特性反常塞曼效与应格罗春两图3.5.咽1.正忧常塞曼效搂应(1)正常塞曼学效应的观察处于磁场中的总自旋化为零的原子所呜发出的每一条蛋光谱线都将分裂为三刃条,彼此间隔相等渐.镉原子无B观察等间隔分裂原位3.5.刮1.正咱常塞曼效摄应(2)正常塞曼效应收的理论解阵释(1)原子具旬有磁矩加磁场B(沿Z方向)后磁矩在磁场B中具有磁能无磁场,原子在两能级E2和E1之间跃迁,发射光子3.5跨.1.哄正常刻塞曼效腔应(3牺)正常塞曼效应油的理论解柏释(2)无磁场,原子在两能匹级E2和E1之间跃迁,发射光子加磁场B,跃迁发射光子加磁场B原子总自旋为零

3.5悼.1.承正常赚塞曼效厦应(4嘱)正常塞曼效匀应的理饮论解释孝(3)加磁场B,跃迁发射光子选择定则加磁场,一条谱线分裂成了三条谱线,彼此间隔()相等正常塞曼扫效应得到斜了圆满解掀释。例：镉原子S=0(1窑)无磁场加磁场分裂五弄条分裂三孝条九条跃卸迁三种能量三条谱怨线3.5.俯1.正接常塞曼效揪应(6)正常塞曼效裂应的理找论解释煌(5)例：镉原子S=0(2柴)九条跃迁腾,三种能诸量(频率雄)洛伦兹单召位洛伦兹单帝位拉莫尔絮近动频填率拉莫尔近镜动角速度3.5扫.1.翠正常药塞曼效谦应(7选)正常塞曼效顾应的理票论解释映(6)洛伦兹单遇位拉莫尔近熔动频率外加一个榆特斯拉B14梁GHz分裂3.5艘.1.理正常挨塞曼效征应(8辰)正常塞曼效恢应电子尖荷质比正常塞曼效具应,分裂能量业间隔测量已知与其他测玩量一致3.5.抢2.塞曼栽谱线偏振罚特性(1谁)塞曼谱逃线偏振漂特性的片观察//B观察,圆偏振观察,线偏磁振镉原子分裂σπ淡σπ电矢量偷平行于除磁场的偏振σ电矢量垂壶直于磁场跳的偏振m=-1采0赵+辣1m=-1彻+甜1σ-σ+σ-右旋圆偏振光σ+左旋圆偏振光观察,线偏振//B观察,圆偏振σπσm-1赠0肝+单1m

-1+1

σ-σ+

3.5虑.2.篮塞曼谱层线偏振城特性(抗2)塞曼谱线祖偏振特性治的理论解流释(1)圆偏振顷光电磁波:z方向传播幕;电场矢岗量:xy平面,红电场分塑解右旋圆偏振光沿z轴对准茂光传播段方向观岂察,电赤矢量顺时转动左旋圆偏振光沿z轴对准光览传播方向便观察,电剪矢量逆时转动圆偏振线偏振3.5.罗2.塞曼替谱线偏振思特性(3摘)塞曼谱绣线偏振彩特性的偏理论解追释(2挥)光的角动枣量方向与电矢量旋转方向成右手螺针旋关系3.5.惊2.塞曼佳谱线偏振叶特性(4尸)塞曼谱线全偏振特性性的理论解誓释(3)光子有角动量j=1原子和发出的青光子作为整体角动量守飞恒角动量守陈恒解释了塞林曼谱线偏械振(1)跃迁原子末态掏：m少1光子：m=1光子角望动量j=1角动量榨守恒光子角动量沿z轴右手螺旋率关系沿z轴看,左旋圆偏振桑光光振动沿x轴,y轴;沿x轴看,沿y轴线偏振光光是横波3.5唯.2.世塞曼谱锯线偏振洒特性(厕5)塞曼谱线输偏振特性戴的理论解事释(4)角动量初守恒解释了浇塞曼谱访线偏振彼(2)跃迁原子末医态：m多1光子：m=-1光子角影动量j=1角动量守镇恒光子角动量沿-z轴右手螺旋舅关系沿z轴看,右旋圆偏振光光振动沿x轴,y轴;沿x轴看,沿y轴的线偏振光光是横寸波3.5.惭2.塞曼稼谱线偏振该特性(6谣)塞曼谱咐线偏振主特性的渴理论解关释(5亿)角动量足守恒解释了婚塞曼谱括线偏振原(3)跃迁原子末态叶：m不变光子：m=0光子角动伸量j=1角动量捞守恒光子角动量沿xy平面任茶一方向右手螺华旋关系沿z轴看,无光(慎合成)傻?沿x轴看,沿z轴的线偏振光光是横朝波光振动沿z轴,xy平面任一抚方向3.5词.3.遣反常塞曼效应摸(1)反常塞曼效状应的观察原子在诱弱磁场服作用下旋，光谱线发生分裂，分裂数目拌不一定是久三条。钠原子无B观察3.5社.3.逮反常塞曼效评应(2锯)反常塞曼效应塘的理论解插释(1)原子具缓有磁矩加磁场B(沿z方向)后磁矩在磁场B中具有磁能无磁场,原子在两能刻级E2和E1之间跃迁,发射光子3.5.满3.反常塞曼效竿应(3墨)反常塞曼效裕应的理算论解释璃(2)无磁场,原子在两能级E2和E1之间跃迁,发射光子加磁场B,跃迁发射光子加磁场B3.5.禽3.反常塞曼效应悼(4)反常塞曼效笑应的理黑论解释顿(3)钠原子选择定则3.5.买3.反常塞曼效应邀(6)反常塞曼征谱线偏振祝特性的观喝察钠原子无B观察,线偏振//B观察,圆偏振贝励字货觉m-1郑+皮1m-10吴0+蹄1m-1-1述0优0+1+划1m-1-1答+1沟+1观察,线偏振//B观察,圆偏振辉谈您精m-1狡+1m-10藏0+蓄13.5.欢3.反常塞曼效应敌(8)反常塞曼谱线烤偏振特性药的理论解括释(1)圆偏振扎光电磁波堡:z方向传疫播;电狂场矢量德:xy平面,赶电场分音解右旋圆偏振疼光沿z轴对准光泡传播方向待观察,电浓矢量顺时转动左旋圆偏振滨光沿z轴对准光景传播方向卵观察,电谊矢量逆时转动圆偏振线偏振3.5.佣3.反常塞曼效应县(9)反常塞曼谱线纳偏振特性柔的理论解闪释(2)光的角蓝动量方澡向与电矢量旋转方向成右手螺旋尺关系3.5商.3.紫反常塞曼效觉应(1决0)反常塞曼谱线防偏振特性造的理论解下释(3)光子有角动量j=1原子和发出的光浅子作为整锦体角动量搞守恒角动量缩慧守恒解释了容反常塞曼谱线界偏振(1富)跃迁原子末浙态：m少1光子：m=1光子角听动量j=1角动量守香恒光子角动量沿z轴右手螺旋验关系沿z轴看,左旋圆偏振墨光光振掏动沿x轴,y轴;沿x轴看,沿y轴线偏振光光是横拌波3.5.带3.反常塞曼效设应(1事1)反常塞曼谱部线偏振个特性的奋理论解宵释(4掩)角动量守判恒解释了反常塞曼谱线宗偏振(2扒)跃迁原子末态牲：m多1光子：m=-1光子角动裹量j=1角动量凡守恒光子角动量沿-z轴右手螺腊旋关系沿z轴看,右旋圆偏振光光振流动沿x轴,y轴;沿x轴看,沿y轴的线偏振光光是横波3.5贡.3.浅反常塞曼效渗应(1木2)反常塞曼谱线拜偏振特性吸的理论解卸释(5)角动量司守恒解释了溜反常塞曼谱握线偏振蜘(3)跃迁原子末方态：m不变光子：m=0光子角耽动量j=1角动量齐守恒光子角动量沿xy平面任一守方向右手螺则旋关系沿z轴看,无光(绑合成)沿x轴看,报沿z轴的线偏振光光是横虑波光振动沿z轴,xy平面任一阴方向3.5曾.4.割格罗春脉图(1糟)格罗春图:简便计算塞曼效锻应能级分裂的方法例