电力系统暂态分析

电力系统暂态分析第1页，共89页，2023年，2月20日，星期一变压器的正序等值电路第2页，共89页，2023年，2月20日，星期一二、变压器的负序等值电路及参数

变压器接入负序电流时的磁通分布与正序相同（事实上，只要将接入变压器的三相中的两相交换即为负序），所以其等值电路与电抗大小完全与正序相同。第3页，共89页，2023年，2月20日，星期一三、变压器的零序等值电路与零序电抗1、双绕组变压器的零序等值电路

①YN，d(Y0/)接线的双绕组变压器

零序电压接于三角形侧时，零序电流不能通过，所以其零序阻抗无限大。第4页，共89页，2023年，2月20日，星期一②接线变压器

零序电压接于星形不接地侧时，零序电流不能通过，所以其零序阻抗无限大。第5页，共89页，2023年，2月20日，星期一③接线变压器

当负荷中性点接地时，二次侧有电流流过，等值电路中开关K合上。负荷中性点不接地时，二次侧零序电流不能通过，开关断开。

第6页，共89页，2023年，2月20日，星期一

④变压器中性点经阻抗接地时

第7页，共89页，2023年，2月20日，星期一2、与铁心型式的关系

的大小取决于零序主磁通所通过的磁路的磁阻的大小，当磁通通过铁心形成通道时，由于磁路的磁阻很小，所以很大，可以用开路来代替。当磁通不能通过铁心形成通道时，由于磁路的磁阻很大，所以数值较小很大，就不能用开路来代替。

对于三相三柱式变压器由于零序磁通不能通过铁心形成回路，而只能通过铁心与外壳之间的间隙、外壳形成通道，零序主磁通所经回路的磁阻较大，不能看作无穷大，即不能视为开路。但在变压器有三角形接线绕组时，由于其为短路绕组，其漏抗与励磁电抗并联，注意到远远大于漏抗，所以也可以用开路表示。

对于三相变压器组或壳式变压器由于零序磁通通过铁心形成回路，所以其零序励磁电抗可视为无穷大，不管变压器有无三角形接线绕组都可用开路表示。第8页，共89页，2023年，2月20日，星期一3、三绕组变压器的零序等值电路（1）结构特点为了抑制三次及谐波，三绕组变压器至少设置有一个三角形接线的绕组，所以变压器的零序励磁电抗都可用开路表示。

（2）各种接线方式三绕组变压器的零序等值电路

第9页，共89页，2023年，2月20日，星期一第10页，共89页，2023年，2月20日，星期一3、三绕组变压器的零序等值电路（1）自耦变压器的特点

自耦变压器绕组之间除磁的联系外，还有电的直接联系，这是自耦变压器的主要特点。这一特点决定了自耦变压器一般用于联系两个中性点接地的系统，并且它本身的中性点一般是接地的。此外当自耦变压器有第三绕组时，其第三绕组一般接成三角形，以抑制三次或次谐波。

（2）中性点直接接地的接线的自耦变压器零序等值电路第11页，共89页，2023年，2月20日，星期一

对于中性点直接接地的上述变压器其零序等值电路与普通双绕组变压器和普通三绕组变压器的零序等值电路相同。只是由于两个直接接地绕组之间存在电的直接联系，所以无法从等值电路求取流过接地线的电流，只能在求得电流的有名值后，再求取接地线的电流。第12页，共89页，2023年，2月20日，星期一（2）中性点经消弧线圈接地的接线自耦变压器零序等值电路

①正序、负序等值电路

中性点消弧线圈对正序分量和负序分量不起作用，所以其正序和负序等值电路同中性点直接接地的情况一样。

②零序等值电路

接线变压器零序等值电路

第13页，共89页，2023年，2月20日，星期一第14页，共89页，2023年，2月20日，星期一第15页，共89页，2023年，2月20日，星期一

接线自耦变压器零序等值电路

第16页，共89页，2023年，2月20日，星期一第17页，共89页，2023年，2月20日，星期一输电线路的序参数与等值电路一、输电线路序阻抗概述

1、正序阻抗、负序阻抗输电线路的正序、负序阻抗是三相输电线路流过正序、负序电流时每相的等值阻抗。正序、负序电流的特点是：三相电路互为回路。

正序阻抗：

负序阻抗：因为三相输电线路流过负序电流时的磁场分布完全等同于正序情况所以负序阻抗和负序等值电路完全于正序相同。第18页，共89页，2023年，2月20日，星期一

2、输电线路的零序阻抗输电线路的零序阻抗是三相输电线路流过零序电流时每相的等值阻抗。三相零序电流是完全相同的，所以不能象正、负序电流那样三相互为回路，必须另有回路。三相输电线路流过零序电流时的磁场分布不同于正序和负序，所以输电线路的零序阻抗与正序、负序阻抗不同。

第19页，共89页，2023年，2月20日，星期一二、架空输电线路的零序阻抗1、单根导线—大地回路的自阻抗

第20页，共89页，2023年，2月20日，星期一第21页，共89页，2023年，2月20日，星期一2、两个导线－大地回路的互阻抗

第22页，共89页，2023年，2月20日，星期一3、单回架空输电线路的零序阻抗两相导线之间的互阻抗将单回架空输电线路看成三个导线－大地回路，当线路经全换位时，其每两相之间的互阻抗。第23页，共89页，2023年，2月20日，星期一证明：第24页，共89页，2023年，2月20日，星期一单回三相输电线路每相的零序阻抗：流过零序电流的单回架空输电线路的每相导线可以列出其电压方程：

由此可见，架空输电线路的零序电抗几乎为正序电抗的3倍，这是由于零序电流的相位相同，互感使每相的等值电抗增大的缘故。第25页，共89页，2023年，2月20日，星期一第26页，共89页，2023年，2月20日，星期一4、双回架空线路的零序阻抗

双回架空线路之间的零序互阻抗：未经全换位时，第二回路的三相对第一回路的各相之间的互阻抗各不相同。第27页，共89页，2023年，2月20日，星期一经全换位后（一回线路的全换位次数为另一回的三倍），第二回路的三相对第一回路的每相之间的互阻抗都相同。第28页，共89页，2023年，2月20日，星期一双回架空输电线路的零序等值电路：第29页，共89页，2023年，2月20日，星期一当两个回路零序阻抗相同时：第30页，共89页，2023年，2月20日，星期一第31页，共89页，2023年，2月20日，星期一5、有架空地线的输电线路的零序阻抗

实际工作中避雷线对输电线路零序阻抗的影响很难精确计算，下面仅定性分析避雷线对输电线路零序电抗的影响。由图所示，由于避雷线中的电流方向与输电线路中的电流方向相反，它在每相线路—大地回路中产生的互感磁通对该回路的磁通起去磁作用，从而使其零序电抗减小。避雷线的导电性能越强，其电流越大，去磁作用越强，输电线路的零序电抗越小。第32页，共89页，2023年，2月20日，星期一6、输电线路零序电流的估算

事实上，不仅避雷线对输电线路零序阻抗的影响很难准确计算，双回路的零序阻抗也难准确计算，工程上对于已建成的输电线路均通过实测来确定，对于一般输电线路，当线路情况不明时，通常采用下表数值进行估算。架空线路零序电抗与正序电抗比值

第33页，共89页，2023年，2月20日，星期一原因解释：◆输电线路零序阻抗大于正序阻抗的原因：正序电流流过情况下，其他两相电流在另一相导线—大地回路中产生的互感磁通对其自感磁通起去磁作用，使回路总的磁通减小，感应电动势减小，对电流的阻碍作用减小，所以正序电抗较小。在输电线路流过零序电流时，其他两相电流在另一相导线—大地回路中产生的互感磁通对其自感磁通起助磁作用，使回路总的磁通增大，感应电动势增大，对电流的阻碍作用增大，所以零序电抗要大于正序电抗。◆双回输电线路每回每相零序电抗大于单回输电线路零序电抗的原因同样是，一回路的的三相零序电流对另一回路的一相—大地回路的互感磁通起助磁作用。◆有架空电线时，输电线路的零序阻抗较没有架空地线时小，是因为架空电线中电流在输电线路—大地回路中产生的互感磁通起去磁作用。◆有良导体架空地线时零序电抗小于有铁磁导体架空地线时的零序电抗，是因为此时架空地线中的电流较铁磁导体架空地线时大，去磁作用更强的缘故。顺便说明架空电线对正序电抗、负序电抗无影响，因为此时架空地线中无电流流过。第34页，共89页，2023年，2月20日，星期一三、电缆线路的零序阻抗电缆线路的包护层在两端和中间的一些点是接地的，电缆线路的零序电流可以同时通过大地和包护层返回，护层相当于架空地线。但通过包护层返回的电流大小却与护层本身的阻抗和它的接地阻抗有关，而接地阻抗又因敷设方式等而异，所以准确计算电缆线路的零序阻抗更为困难。一般通过实测，近似估算时可取：第35页，共89页，2023年，2月20日，星期一电抗器的零序电抗一、电抗的结构

电抗器通常做成单相式，为增大电抗值，一般为铁芯式。二、电抗器的正序、负序、零序阻抗由于铁芯的存在，电抗器相互间的互感很小，所以其正序、负序、零序阻抗相同。第36页，共89页，2023年，2月20日，星期一电力系统各序等值电路的绘制以下面的电力系统说明电力系统各序等值电路的绘制方法。一、正序、负序等值电路的绘制第37页，共89页，2023年，2月20日，星期一二、零序等值电路的绘制1、注意事项①发电机无零序电动势，短路点分解出的零序电压是电力网中产生零序电流的唯一原因；②零序网络应根据零序电流的路径，从短路点开始绘制，在零序电流不能流过的地方，零序网络应断开；③画零序网络时，各电力元件应采用其零序等值电路和零序参数；④中性点所接阻抗将出现在零序等值电路中。第38页，共89页，2023年，2月20日，星期一2、零序等值电路绘制第39页，共89页，2023年，2月20日，星期一各种不对称短路时故障处的短路电流和电压

一、对称分量法分析计算不对称短路的方法步骤

1、绘制三序网络并计算电抗值采用有名制计算时，所有电抗应归算到同一电压等级；采用标幺值计算时所有参数应归算到统一的基准值之下。2、对三序网络进行化简，计算三序等值网络的的阻抗。3、选择基本相，建立以基本相的各序分量电压和各序分量电流表示的边界条件方程。4、计算故障处基本相各序分量电压和各序分量电流。计算可以采用解析法或复合序网法。5、计算故障处各相电压、电流。第40页，共89页，2023年，2月20日，星期一二、单相接地短路的分析1、单相金属性接地短路的分析（以A相短路为例）

（1）基本相选择

选择特殊相A相作为分析计算的基本相。

（2）建立边界条件方程

（3）构建复合序网

第41页，共89页，2023年，2月20日，星期一（4）计算故障处各序分量电流、电压第42页，共89页，2023年，2月20日，星期一（5）绘制故障处电流相量图、计算故障处各相电流

相量图：第43页，共89页，2023年，2月20日，星期一第44页，共89页，2023年，2月20日，星期一（6）计算故障处电压第45页，共89页，2023年，2月20日，星期一第46页，共89页，2023年，2月20日，星期一第47页，共89页，2023年，2月20日，星期一2、单相经过渡电阻接地短路的分析（以A相短路为例）（1）三序网络第48页，共89页，2023年，2月20日，星期一（2）边界条件方程（选特殊相A相做基本相）（3）复合序网第49页，共89页，2023年，2月20日，星期一（4）故障处各序分量电流、电压（5）故障处各相电流、电压（自行分析）第50页，共89页，2023年，2月20日，星期一三、两相短路的分析1、金属性短路（以B、C两相短路为例）（1）边界条件方程（选特殊相A相作基本相）第51页，共89页，2023年，2月20日，星期一（2）复合序网（3）故障处电流、序分量电压第52页，共89页，2023年，2月20日，星期一不计电阻时：（3）故障处电流、电压相量图及各相电流、电压第53页，共89页，2023年，2月20日，星期一故障处各相电流：第54页，共89页，2023年，2月20日，星期一2、经过渡阻抗短路（以B、C两相短路为例）第55页，共89页，2023年，2月20日，星期一四、两相短路接地的分析（以BC两相短路接地为例）

1、金属性短路（1）边界条件方程（选A相作为基本相）第56页，共89页，2023年，2月20日，星期一（2）复合序网（3）故障处各序电流、电压分量第57页，共89页，2023年，2月20日，星期一（4）故障处电流电压相量图及各相电流电压不计电阻，并认为第58页，共89页，2023年，2月20日，星期一各相电流和电压有效值为：

第59页，共89页，2023年，2月20日，星期一讨论第60页，共89页，2023年，2月20日，星期一1、两相短路经过渡阻抗接地（1）边界条件方程（选A相作为基本相）第61页，共89页，2023年，2月20日，星期一说明：

第62页，共89页，2023年，2月20日，星期一（2）复合序网第63页，共89页，2023年，2月20日，星期一（3）故障处各序电流、电压分量（4）故障处各相电流、电压第64页，共89页，2023年，2月20日，星期一第65页，共89页，2023年，2月20日，星期一五、正序等效法则1、各种短路情况下故障相短路电流大小与正序分量之间的关系

如果只需要计算某种短路情况下故障处故障相短路电流的大小，只要求出该种短路情况下正序分量电流的大小，然后根据短路类型乘以适当的系数即可。第66页，共89页，2023年，2月20日，星期一2、正序增广网络

各种短路情况下，计算故障处短路电流正序分量的网络都可以表示为：由于它是在正序网络的短路点处接入一个附加阻抗组成，所以称为正序增广网络。附加阻抗与短路类型有关，由各种短路情况下的复合序网可知：第67页，共89页，2023年，2月20日，星期一第68页，共89页，2023年，2月20日，星期一六、任意时刻故障处短路电流的计算

1、计算方法

运算曲线法

2、计算步骤

（1）建立正序增广网络，即在正序等值电路的短路点串入附加阻抗；

（2）利用运算曲线法求任意时刻故障处短路电流的正序分量；（3）利用各种故障情况下故障处短路电流与正序分量电流的关系求故障处任意时刻的短路电流。第69页，共89页，2023年，2月20日，星期一不对称短路时非故障处电流电压的计算一、任意处各序分量电流电压的计算1、正序分量的计算第70页，共89页，2023年，2月20日，星期一2、负序分量的计算3、零序分量的计算第71页，共89页，2023年，2月20日，星期一4、注意事项

（1）越靠近电源处正序分量电压越高，越靠近短路点电压越低，短路点的正序电压与短路类型有关，三相短路时为零；其他各种不对称短路时，短路点的正序电压的情况按正序电压降低的程度从小到大排列顺序为：单相短路、两相短路、两相短路接地。（2）故障处分解出的负序电压是网络中出现负序电流的原因，所以短路点的负序电压最高。离短路点越远，负序电压越低，在发电机的中性点负序电压为零。（3）故障处分解出的零序电压是网络中出现零序的电流原因，所以短路点的零序电压最高。离短路点越远，零序电压越低，在变压器或发电机的接地中性点处零序电压为零。第72页，共89页，2023年，2月20日，星期一二、对称分量经变压器后的相位变化

1、计算处与短路点之间只有Y/Y-12接线变压器时

正序分量和负序分量只改变大小（变比为1时，大小也不变）不改变相位。零序分量能否变换到二次侧（以靠近短路点的一侧为一次侧）与变压器中性点的接线方式有关，只有一次侧中性点接地时，零序电压才能变换到二次侧，变换同样只改变大小不改变相位。

2、计算处与短路点之间有

Y/-11接线变压器时

1）正序分量的变换

第73页，共89页，2023年，2月20日，星期一

2）负序分量的变换

3）零序分量的变换二次侧线路无零序分量电压和电流

第74页，共89页，2023年，2月20日，星期一注意：

以上讨论的是将星形侧各序分量电流、电压变换到三角形侧的情况，如需将三角形侧各序分量电流、电压变换到星形侧，则有：第75页，共89页，2023年，2月20日，星期一三角形侧不存在无零序分量电压和电流，所以也无变换问题.第76页，共89页，2023年，2月20日，星期一三、非故障处电流、电压计算求得非故障处各序分量的实际值后，将各序分量叠加即可得该处的电压和电流的实际值。四、例题

第77页，共89页，2023年，2月20日，星期一第78页，共89页，2023年，2月20日，星期一非全相运行的分析计算一、非全相运行及其危害和造成非全相运行的原因1、非全相运行的概念非全相运行指一相或两相断开的运行状态。

2、造成非全相运行的原因（1）分相控制断路器在不对称短路时跳闸（2）导线一相或两相断线第79页，共89页，2023年，2月20日，星期一3、非全相运行的危害（1）负序电流对旋转电机的危害；（2）零序