遥测数位影像处理幻灯片

遥测数位影像处理幻灯片第1页/共37页主要統計項目及其意義各基本統計在影像處理間之關連影像度量統計與影像空間度量第2页/共37页一、主要統計項目及其意義

1.平均數(X):a.公式:

b.意義：一影像資料之中央趨勢，若為光譜平均則可視為其影像之平均亮度，值大則影像亮、值小則影像暗。第3页/共37页c.案例：

台北市SPOT影像光段1與光段3之對比。(圖4.1、圖4.2)圖4.1Band1,X=89,較亮

圖4.2Band3,X=79,較暗第4页/共37页2.標準差(S)a.公式:b.意義:影像之離均(X)程度,S值愈大代表變化大，亦表示對比較大：反之亦然。一般而言，S愈大則資訊內容愈豐富。但不代表其對特定地物的資訊較豐富或較易判釋。第5页/共37页c.案例：台北市SPOT影像光段1與光段3之對比。(圖4.3、圖4.4)圖4.3Band1,S=9.3,資訊變化小圖4.4Band3,S=10,資訊變化大第6页/共37页3.變異數(variance)a.公式:b.意義:近似S之含義。*亦為許多其他統計之基本計算元素。c.案例:見S部份說明。第7页/共37页4.相關係數(γ)a.公式:b.意義:γ為兩影像資料間的相關性，γ愈高則愈相關，亦表示兩影像愈相似，故影像總和資訊較小，反之亦然。第8页/共37页c.案例:台北市SPOT影像光段1與光段2，及光段2與光段3之相關性比較。圖4.5BAND1圖4.6BAND2圖4.7BAND3第9页/共37页5.共變數(covariance)a.公式:b.意義:cov代表兩影像之關連性，是未經標準差正規化之相關值，其大小同時受關連性及各影像標準差大小之影響。c.案例:參考var。第10页/共37页6.最小值(min)、最大值(max)及範圍(Range)a.公式:b.意義:1).min是影像中之最小值，即最暗色。2).max是影像中之最大值，即最亮色。3).range是前兩者之差，若愈大則代表影像絕對明暗差愈大，反之亦然。第11页/共37页c.案例:台北市SPOT影像光段1與光段3之對比圖4.8Band1,min=53,max=171,range=118圖4.9Band3,min=46,max=182,range=136第12页/共37页7.頻率統計（freguencycount）Histogram,Scatterplota.公式:

b.意義:特定I之Freq(i)為其影像上出現的次數，即多少個像元(pixel)或表示同一i值所佔之面積大小(=pixelsize*Freq(i))。Freq(i)愈大表示其出現的頻率愈高，所佔面積愈大;各Freq(i)可以繪出一維之直方圖，若有兩光段則可繪為二維頻率分布圖（scatterplot），但其頻率的表現則可以用顏色或立體透視表現之，高度即為頻率。第13页/共37页c.案例:台北市SPOT影像光段1與光段3之對比。圖4.10BAND1圖4.11BAND3相關網頁KhorosLabforTEMPUSCIDECImageProcessingCourse(ImageStatistics)第14页/共37页二、各基本統計在影像處理間之關連

1.統計與前處理例如：影像加強第15页/共37页a.線性加強(Linearmin-maxstretching)

公式：

Val':為加強後新值。Val:為原值。Min:為最小值。Maxvalue:加強後之最大值(以0為最小值)。第16页/共37页對應曲線斜率大於1者為加強部分，斜率小於1者為壓縮部分。圖4.12第17页/共37页b.均頻加強(Histoequalization)公式/作法：

Freq(i)':是每一新I強度的頻率。n:是影像之總像元(pixel)數。maxval:欲取得之新值總數。相關網頁KhorosLabforTEMPUSCIDECImageProcessingCourse(HistogramStretchingContrastEnhancement)KhorosLabforTEMPUSCIDECImageProcessingCourse（HistogramEqualization）第18页/共37页若y軸之d%間距相同，則其形成之A與B之面積相同，故在y軸等分所形成之x軸上之切割對應點，分組之頻率和相同，亦即均頻。

圖4.13圖4.14第19页/共37页理想轉換線之直方圖應為水平線分佈，即各組頻率相同。圖4.15圖4.16第20页/共37页圖4.17第21页/共37页2.統計與資訊抽取例如：分類a.最小距離法公式：以差異之總和作為相似性之定義，差異愈小，則愈像。亦是另一種歸屬函數；但類別間有相互競爭，最像者得此分類單元（pixel或區域）優點：計算簡單、成本低。缺點：此方法只考慮與類別之中心趨勢平均間距離，但未考慮其分佈大小。第22页/共37页

圖4.18最小距離法A.分類方法；B.分類結果A.B.第23页/共37页b.平行桿法公式：

函數in：為xi值在Catj之統計range之內,則in值為j。即落入分類組之分佈範圍，即稱為相似。優點：此法考慮了分佈，且成本低。缺點：但可能有較多之重疊競爭，需有法則處理，其尚未考慮到分佈機率。第24页/共37页圖4.19平行桿法A.分類方法；B.分類結果A.B.第25页/共37页c.最大相似法公式：

函數Probj：為Catj之常態分布機率函數；最大或然率之j即為Cati之值。此法以機率為其相似性指標，機率最大者為最像。優點：其有考慮平均及分佈並算出機率，可以較細緻的判釋其正確性，一般而言較高。缺點：其分佈假設為常態分佈，若真實分佈為其他分佈或雙（多）峰分佈則不準、計算成本較大。改進方法：可以計算其真實機率來取代，但成本會更大。第26页/共37页圖4.20最大相似法A.分類方法；B.分類結果A.B.第27页/共37页

3、統計與影像轉換及選用

利用主軸成分分析（PCA），將影像中的相關性降低，減少重複的資訊量，便可以進行以向的轉換及壓縮（見圖4.21），尤其是影像頻段極多時，如超高頻影像（Hyper-spectrumimagery），則需要進行影像的光段數量的減少，或是選擇。

第28页/共37页圖4-21主成份分析法將兩資料層轉換為無關連性（即獨立）的兩成份資料層第29页/共37页圖4-22主成份轉換A.為4光段影像B.轉換後之4個獨立主成份影像A.B.第30页/共37页在影像的選取方面，則是選擇三個光段，作為RGB三色的展示影像，其選取的一般原則是以資訊量較高，且相關性較低兩條件來選取，亦即是以以向的變異數較高，而共變異數（或相關係數）較低的三層影像組來評估。或是特定的關注現象或地物的特徵較為凸顯的三層影像組來評估，其評估的依據可以是特地的特徵差異量，或是分離係數（亦為一種的特徵差異的度量）。第31页/共37页三、統計與影像空間度量影像的空間度量有組織（紋理，TEXTRUE），大小（SIZE），形狀（SHAPE），排列（PATTERN），空間關連性（SPATIALASSOCIATION），陰影（SHADOW）等。（參考資料見，林文祥與陳仁哲的論文）第32页/共37页組織（紋理，TEXTRUE）可以一WINDOW，或地物中光譜資料的離均差，標準差，會邊界點（EDGEPOINTS）的數量，內部單元的平均SIZE，與多元性統計來計算簡單的組織度量。大小（SIZE）若地域已有邊界或分佈，則可以技術PIXEL數量來統計。第33页/共37页形狀（SHAPE）最簡單的形狀度量維與標準直線間的差異統計（如離標準的差距，像是離均差的統計），如圓度（ROUNDNESS），及長短軸的比例，或是線性度（LINEARITY）排列（PATTERN）與組織相似，以單元必對於TEXTURE的內部組成便可以。此外亦有自己的度量，如離散度或聚集度（INDEXOFCLUSTER），其公式之一如下：Ward’sminimumvariancemethod E=(x1-Cmean1)^2+(y1-Cmean1)^2+……..取MIN第34页/共37页空間關連性（SPATIALASSOCIATION）最簡單的空間關連性為距離與方向的度量，或是平均的距離與方向的度量。陰影（SHADOW）等此為特殊立體地物的空間關連性