气田储量计算

气田储量计算第1页，共58页，2023年，2月20日，星期一1定义

在现代工艺技术和经济条件下,以某种开采方式从气藏可能采出的干气和凝析油的总量。2分类

可采气体储量（Gpa）可采凝析油储量（GLpa）计算对象——可采储量第2页，共58页，2023年，2月20日，星期一3计算公式

可采气体储量Gpa=ERGG

可采凝析油储量GLpa=ERLGL

式中ERG—气体的采收率；

G—原始储气量；

GL—原始凝析油储量；4计算方法

容积法物质平衡法第3页，共58页，2023年，2月20日，星期一第一节

容积法计算天然气储量

容积法计算储量的实质是计算地下岩石孔隙中被烃类所占的体积。根据估算气藏中被烃类所占据的岩石孔隙体积确定G和GL

以体积单位表示的G计算公式：

根据G，求得伴生的GL：式中

Vb—储层总体积；—平均孔隙度；SWR—平均含水饱和度；Bgi—原始地层压力下的气体体积系数；RVLGi—原始地层压力下凝析油与气的体积比。第4页，共58页，2023年，2月20日，星期一容积法估算步骤：天然气储层的总体积（Vb）孔隙体积（VP=Vb

）烃孔隙体积（Vhc=VP(1-Swr)）天然气原始储量（G=Vhc/Bgi）凝析油原始储量（GL=RVLGiG）可采储量（Gpa=ERGG及GLpa=ERLGL）第5页，共58页，2023年，2月20日，星期一一、储层总体积

气藏储层总体积是按照构造图和实际气—水接触面来确定的，下图为球形穹隆状气藏的构造图第6页，共58页，2023年，2月20日，星期一计算储层总体积的方法首先，对每个高度用求积仪或用数值积分法确定相应等高线所圈闭的面积画出由储层顶部和底部等高线所圈闭的面积（包括气—水接触面）由右图可知，气藏体积等于两条面积—深度曲线所围面积第7页，共58页，2023年，2月20日，星期一计算公式式中At—顶部等高线所圈闭的面积；Ab—底部等高线所圈闭的面积；Hw—气—水接触面的高度；Hct—气层顶部最高点的高度；Hcb—气层底部最高点的高度。第8页，共58页，2023年，2月20日，星期一梯形法求积

该法则基于在被积函数各离散值之间线性插值，最简单也最常用，其计算公式如下

上述积分区间细分成等间距的若干区间，采用建立在被积函数值的二次插值法的辛卜生积分法则，可以得到更精确的结果式中fi—被积函数；xi—积分自变量；AF—封闭面积第9页，共58页，2023年，2月20日，星期一二、孔隙体积

孔隙体积等于储层总体积与气藏平均孔隙度之乘积，而孔隙度可从测井资料获得井的平均孔隙度定义为式中hR—储层总厚度；j—层段序数；n—层段总数；△hj—j层段的厚度；

如果井之间孔隙度随机变化，则气藏孔隙度可简单等于各井孔隙度的算术平均值。此法适用于在纵向或横向或横、纵两个方向上孔隙度变化不大的气层第10页，共58页，2023年，2月20日，星期一

若孔隙度相差很远，孔隙体积就应由等孔隙—厚度图来确定。该图画出孔隙度与厚度乘积的等值线，利用类似于用构造图求储层总体积的方法求孔隙体积可采储层岩石的孔隙体积可由下式积分得到：则气藏的平均孔隙度为：第11页，共58页，2023年，2月20日，星期一三、烃孔隙体积烃孔隙体积等于储层总体积减去含水体积，用公式表示为式中Vhc—可采储层的烃类体积；Swi—该储层平均原始含水饱和度。含水饱和度有测井资料计算得到，若有岩心可结合岩心毛细管力测定资料，得出沿井眼纵向上各小层段的含水饱和度，井的平均含水饱和度为第12页，共58页，2023年，2月20日，星期一

若各井饱和度是随机变化，且纵向或平面含水饱和度变化不大，可采用下式计算气藏可采气部分的平均含水饱和度：

若纵向或平面含水饱和度变化很明显，整个气藏的纵向饱和度分布可用该纵向剖面的Sw(Z)表示，平均含水饱和度为：式中Swr—该储层的平均含水饱和度；Swk—第k口井的含水饱和度。第13页，共58页，2023年，2月20日，星期一

对于平面内含水饱和度也变化的情况，生产层的烃孔隙体积可直接按照下面步骤求得（1）绘制气柱[]等值图（2）确定等气柱线所包围的面积（3）按下式积分平均含水饱和度为式中—等气柱线所包围的面积。第14页，共58页，2023年，2月20日，星期一四、天然气和凝析油原始储量用原始油藏条件下气体的体积系数除烃孔隙体积即得天然气的原始地质储量G，用公式表示为气体体积系数由上式可知，气体体积系数取决于压力和温度，而问题在于，在什么温度和压力下估算气体体积系数？在原始气藏条件下的压力和温度范围内，Z值近似恒定，故由上式可导出，△P、△T、△B与Bg的关系第15页，共58页，2023年，2月20日，星期一在原始气藏条件的压力和温度范围内，Z值近似恒定，故压力变化△P和温度变化△T

，体积系数变化△

B可近似写成气藏中原始压力分布是静水力学分布，故△P可近似地写为原始温度的剖面可由地温梯度得出，若地温梯度为gT（℃/m），温度变化则为△T=gT△H故由上述式子可得气体体积系数的相对变化率通常计算气藏中部高程的T、P下的Bg，一旦求出G，伴生的GL就可以通过G与体积凝析油/气比之积求出第16页，共58页，2023年，2月20日，星期一五、可采储量计算可采储量，就是用合适的开采效率去乘气体原始地质储量G和原始地址储量G和原始凝析液地质储量GL

所以采收率取决于开采方法、气藏非均质性、井网密度和经济开采极限。对于纯粹衰竭方式开发的湿气气藏（无水浸），干气和凝析油的采收率为第17页，共58页，2023年，2月20日，星期一上式中pa—废弃压力（已达到经济开采极限时的压力）；pi—原始气藏压力；Za—废弃压力是的Z系数；Zi—原始压力下的Z系数。如果从邻近水层出现水浸，采收率就可能比上式算出的高或低，这取决于水浸量相对于烃孔隙体积的大小，对于弱含水带，采收率会稍微增大；对强水带，采收率相当低凝析气藏开发用干气回注或注气法，采收率会因此受趋替方式的影响。要估算各种趋替过程的采收率，需要考虑到气井井网、气藏不均质性以及残余气和注入气的物理性质建立不同模型第18页，共58页，2023年，2月20日，星期一第二节物质平衡法计算天然气储量

对于一个世纪的气藏可以简化为封闭或不封闭的（具有天然水浸）储存油、气的地下容器。在这个地下容器内，随着气藏的开采，油、气、水的体积变化服从物质守恒原理，由此原理所建立的方程式称为物质平衡方程式。对于一个具有天然水驱的气藏，其物质平衡方程式可用下式表示原始储量=累计采储量+剩余储量+水侵量第19页，共58页，2023年，2月20日，星期一可解得原始地质储量为式中Gp—标准状况下气藏累计产气量；Bw—地层水的体积系数；We—累计天然水侵量，m3；Wp—累计产水量，m3；Swi—平均原始含水饱和度；Cf—地层岩石有效压缩系数，MPa-1；Cw—地层水的等温压缩系数，MPa-1；△p—气藏地层压降(△p=pi-p)，MPa。第20页，共58页，2023年，2月20日，星期一正常压力系数的天然水驱气藏，忽略上式分母中的第二项压降方程第21页，共58页，2023年，2月20日，星期一定容封闭气藏，无水驱，即We=0，Wp=0，故可求得定容气藏的物质平衡方程和压降方程压力系数高于1.5的异常高压气藏，储气层的压实和岩石颗粒的弹性膨胀，以及地层束缚水的弹性膨胀作用不能忽略，有限封闭边水的弹性水侵少，忽略，故有式中Ce—天然水域内地层水和岩石的有效压缩系数，Mpa-1第22页，共58页，2023年，2月20日，星期一下图分别表示水驱气藏、定容封闭气藏、异常高压的压降关系，随着净水浸两的增加，水驱气藏的视地层压力下降率随累计产气量的增加而不断减小，为上翘曲线；异常高压气藏则具有两个斜率完全不同的直线段，且第一直线段的斜率要比第二直线段斜率小。可见，压降图可以判断这三种气藏类型异常高压定容封闭气驱水驱气藏GGp0第23页，共58页，2023年，2月20日，星期一判断气藏类型的方法——诺模图将改为设则有取对数第24页，共58页，2023年，2月20日，星期一由可以看出，对于具有不同地质储量的定容封闭气藏，无量纲视地层压力（pD或p’D）与累计产量之间在双对数坐标中成45°角的直线，如图——称为定容封闭气藏的诺模图。如果不是直线而是曲线，那么则为水驱气藏。第25页，共58页，2023年，2月20日，星期一确定定容封闭气藏原始地质储量

压降方程可以看出，p/Z与Gp成直线关系下降，当p/Z=0时，Gp=G。故利用线形回归法或者压降图外推法可确定定容封闭气藏原始地质储量的大小。令则有N个测点（y，x），采用最小二乘法：也可以直接从诺模图上读得G第26页，共58页，2023年，2月20日，星期一确定异常高压气藏原始地质储量

采用地层压力校正方法，将具有两个不同斜率不直线的压降图校正为一条直线的压降图，由此直线外推或线形回归确定其地质储量。可以看出截距为pi/Zi,斜率为pi/(ZiG)的直线关系式，将该直线外推到p/Z=0时，与横轴交点即为气藏地质储量。°°°°°°°°°°°°°GpseudoGrealGpIII第27页，共58页，2023年，2月20日，星期一确定天然水驱气藏原始地质储量

天然水驱气藏储量计算比较复杂，关键在于天然水侵量的计算。在某一压差作用下，天然水侵的大小主要取决于油、气藏及供水域的几何形状和大小、储层的渗透率、孔隙度和岩石与地层水的压缩系数。就水浸方式可分为半球形流、平面径向流和直线流三种形式。第28页，共58页，2023年，2月20日，星期一天然水域比较小时，压力降可以很快波及到整个天然水域范围，可视为稳定水侵过程，采用Hurst提出的表达式：式中B*—水侵常数，104m3/(MPa·d)；a—与时间单位有关的换算常数。天然水域比较大时，在压力尚未传导天然水域的外边届之前，是一个非稳定渗流过程，水侵量的计算需要根据不同的流动方式来计算第29页，共58页，2023年，2月20日，星期一（1）平面径向流根据VanEverdingcn和Hurst提出的非稳定流公式：式中BR—平面径向流的水侵系数，104m3/(MPa·d)；RDR—平面径向流的无量纲半径；re—天然水域的外缘半径，m；

rWR—油水接触面半径，m；h—天然水域地层的有效厚度，m；—天然水域的地层水粘度，mPa·s；—天然水侵的圆周角，(°)；kw—天然水域地层有效渗透率，

第30页，共58页，2023年，2月20日，星期一对于不同的边界条件下，根据ＲDR和tD的数值，可以查专门的表格确定Ｑ(tD,RDR)的数值，下图为平面径向流的Ｑ(tD,RDR)与tD的关系图第31页，共58页，2023年，2月20日，星期一无限大的天然水域，可由如下的近似式子计算Ｑ(tD,)当tD<0.01时，当0.01<tD<200时，当200<tD<108时，式中A1=0.647692;A2=0.0177318;A3=－0.0002737391A4=－0.4318125*10-5;A5=0.4506432第32页，共58页，2023年，2月20日，星期一（2）直线流根据Miller和Nabor等人提出的非稳定流公式

式中BL—直线流的水侵系数，104m3/(MPa·d)；Lw—气水接触面到天然水域外缘边界的距离，ｍ；b—气藏宽度，ｍ第33页，共58页，2023年，2月20日，星期一对于无限大、有限封闭和有限敞开定压的天然水域，Ｑ(tD)与tD的关系如下图。在实际应用时，可以查表，也可以由公式近似计算无限大的自然水域系统有限封闭的天然水域系统有限敞开的天然水域系统第34页，共58页，2023年，2月20日，星期一（３）半球形流对于半球形流公式，Chatas提出的非稳定流公式式中Bs—半球形流的水侵系数，104m3/(MPa·d)；rws—半球形流的影像的气水半径，ｍ；RD—半球形流的无量纲半径，ｍ第35页，共58页，2023年，2月20日，星期一对于无限大、有限封闭和有限敞开的天然水域系统，Ｑ(tD,RD)与tD的关系如下图。在实际应用时，可以查表，也可以由公式近似计算。当天然水域为无限大时，Ｑ(tD,RD)可由下式确定第36页，共58页，2023年，2月20日，星期一第三节凝析气田估算凝析气和凝析油储量在凝析气藏衰竭期间，当储层压力低于储层气体漏点压力时，会有液体析出，通常采用物质平衡方法估算凝析气田的凝析气和凝析油储量根据物质平衡法，对于天然气储层，基本的物质平衡方程式为

式中nh—地下烃类的摩尔数；nhi—原始地下烃类的摩尔数；nhp—已采出的烃类摩尔数或第37页，共58页，2023年，2月20日，星期一有不流动的凝析油的凝析气藏物质平衡方程推导对于任一时间的地下烃类储量的摩尔数，有如下公式

对于初始烃类储量的摩尔数有式中Ｚ2—地下烃类的两相Ｚ系数；Ｚ2i—原始条件下的两相Ｚ系数；Ｖhci—原始烃类孔隙体积当压力超过露点压力时，两相Ｚ系数等于单相体积系数。烃类累计产量的摩尔数由干气摩尔数和液体凝析油摩尔数组成。第38页，共58页，2023年，2月20日，星期一干气原始地质储量的摩尔数为在标准状况下，摩尔干气与干气累计采出气体关系烃类累计产量的摩尔数为原始烃类地质储量的摩尔数为压力ｐ下开采的累计摩尔凝析油／气比综合上述式子，可得出比值nhp/nhi：—原始摩尔凝析油／气比第39页，共58页，2023年，2月20日，星期一将三式代入可以得出天然气／凝析油的（干气）物质平衡方程当式中的Ｚ2=Z，RMLGP=RMLGi，方程为湿气储层的物质平衡方程第40页，共58页，2023年，2月20日，星期一由于凝析油的析出，凝析油的产量可通过干气产量和下列给出的累计凝析油／气比而求得式中ＧLP/GL—凝析气藏凝析油采出程度；GLP—标准状态下累计采出的凝析油体积GL—标准状况下凝析油原始地质储量的摩尔数第41页，共58页，2023年，2月20日，星期一在弹性驱的特殊情况下，可将上述式子化简得出天然气／凝析油的物质平衡方程、干气和凝析油的采收率式中ＥRG、ERL—干气、凝析油采收率；Gpa—储层废弃时，标准状况下已采出干气体积；Pa—废弃压力；RMLGPa—储层废弃时，摩尔凝析油／气比；Ｚ2a—在废弃状况下的两相Ｚ系数第42页，共58页，2023年，2月20日，星期一用迭代法求解(Gp/G)j+1和(RMLGP)j+1已知(Gp/G)j+1和(RMLGP)j+1，迭代步骤如下（１）假设p/Z2和Gp/G呈线性关系，不考虑凝析油项，估算(Gp/G)j+1（２）用梯形法则对进行数值积分，计算RMLGP式中(RMLGP)j=1=RMLGP第43页，共58页，2023年，2月20日，星期一（３）利用(２)中算出的RMLGP计算新的Gp/G。（４）检验最新算出的Gp/G的精度。如果精度慢煮要求就转到下一个压力。否则，利用最后计算的Gp/G作初值，重复(2)、(3)和(4)步。凝析油产量ERL直接从得出。第44页，共58页，2023年，2月20日，星期一第四节单井或气藏储量计算本节介绍三种计算方法，主要是使用单井资料进行分析，计算结果可能是全气藏的储量，也可能是单井控制储量，问题在于动态资料所涉及的范围三种计算方法弹性第二相法不稳定晚期法压力恢复法第45页，共58页，2023年，2月20日，星期一（１）弹性第二相法有界封闭地层开井生产井底压降曲线一般分为三段，如下图所示第一段为不稳定早期，指压降漏斗没有传导边界前的弹性第一阶段；第二段为不稳定晚期，压降漏斗传导边界之后；第三段为拟稳定期，地层压降相对稳定，底层中任一点压降速度都相同pwfIIIIIIt第46页，共58页，2023年，2月20日，星期一第三段又称弹性第二相过程，井底压力随时间变化关系为令则可以看出，在直角坐标中是斜率为，截距为Ｅ的直线方程，如右图t第47页，共58页，2023年，2月20日，星期一利用直线段的斜率可求得气井控制原始地质储量为式中pwf—井底流压，Mpa；pe—目前地层压力，Ｍpa；Ｑ—气井的稳定气产量（地面标准条件），m3/d;t—开井生产时间，d；Ｃt—地层总压缩系数，1/Mpa；Ｓ—表皮系数。第48页，共58页，2023年，2月20日，星期一用上述方法计算，需要测试资料达到拟稳定流状态，为了判断拟稳定状态的出现，用关系图解，如下图所示，在图上当达到拟稳定态后就出现水平直线段第49页，共58页，2023年，2月20日，星期一（２）不稳定晚期法在不稳定早期和拟稳定期之间，存在一个过渡阶段，称为不稳定晚期。此时地层内的压力变化已达到气藏边界，受边界条件的影响，但尚未达到等速率的压力变化状态。该阶段的井底压降随时间的变化关系为：第50页，共58页，2023年，2月20日，星期一当生产时间不太长时，pm可近似为常数，且可知pm应该是拟稳定状态刚出现时的压力值。由上式可得可以在的半对数坐标上得到一条直线，其截距和斜率分别为第51页，共58页，2023年，2月20日，星期一（３）压力恢复法压力恢复法需要气井在关井前有较长的稳定生产时间。对于不稳定早期的气井压力恢复曲线方程式可表示为令可以看出，在半对数图上，该式