分数除法二教学实录

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一、故事导入。

课件出示故事《奇妙应答》，同学看着大屏幕观赏故事。

从前，有个国王特别喜爱给他的大臣出难题，大臣们答不上来就要受罚，弄得大家总是提心掉胆。

一天，大臣们陪着国王在花园里散步，走到水池旁边，国王指着水池说：“我想到了一个问题，看看你们谁能回答出来。这水池里的水假如用桶来量的话，有多少桶？”大臣们都不上来，特别焦灼，知道又要受罚了。有一位大臣战战兢兢地说：“听说城郊有个小孩很聪慧，人们叫他小神童，不如把他叫来问问，看他怎么回答。”国王马上派人把小孩叫来。国王见他年纪小，又很廋弱，就不屑一顾地说：“我刚才问了个问题，我的`这些大臣都没回答上来。听说你是个小神童，我就来问问你。这个问题答出来就有奖，答不出来可要受罚。”在场的人都替这个人小孩捏了一把汗。

可是，这个小孩一点也不紧张，神态自假设，满怀信心地盯着国王说：“您尽管提问，我尽力而为吧。”国王把问题又说了一遍。小孩听了，略微想了一下，就对国王说：“这要看桶有多大。假如桶和水池一样大，就是一桶水；假如桶只有水池一半大，就是两桶水；假如桶只有水池的三分之一大，就是三桶水……”国王听了连声赞扬说：“答得好，答得好。”并亲自把奖品发给了这个小神童。

师：看完这个故事，你想说什么？

生：这个小神童很聪慧……

师：这个故事包含哪些数学知识？

生：分数1/2，1/3

生：整数1

师：小神童的话用数学语言怎样表达

生：1÷1=1，1÷1/2=2，1÷1/3=3。

师：大家看这些算式的被除数是整数，除数是分数，这节课我们就来学习整除以分数分数除法二。

老师板书课题。

二、探究新知。

活动一：分一分，初步体验整数除以分数的算理

师：请大家拿出课前发的作业纸，上面有五道小题。听清要求：请大家利用学具袋中的圆片摆一摆，或径直在图上画、涂都可以，然后列出算式，写出结果

同学操作。老师巡回检查

同学做完后师生开始沟通。课件出示每道小题

师：先看第一小题，4张同样大的饼，每人2张，可分成多少份？你是怎么列式的？

生：4÷2=2

师：为什么用除法？

生：2张饼一份，4张饼包含这样的两份

师：4÷2表示什么意义

生：4张饼里包含多少个2张饼。

师：再看第二小题，4张同样大的饼，每人1张，可分成多少份？你是怎么列式的？一起回答

生齐答：4÷1=4

师：再看第三小题，4张同样大的饼，每人1/2张，可分成多少份？你是怎么列式的？

生：4÷1/2=8

师:1/2表示什么意义？说说你依据什么列式？

生：1/2表示把一张饼平均分成2份，每份就是1/2张即半个饼。4张饼中包含几个1/2张，就用4除以1/2

师：结果8是怎么得出的？

生：1张大饼里有2个1/2张，4张大饼里就有4×2=8个1/2张。

师：再看第四小题，4张同样大的饼，每人1/3张，可分成多少份？你是怎么列式的？

生：4÷1/3=4×3=12

师：谁能说说你的想法？

生：这道题就是算4个大饼中有几个1/3张，所以用4÷1/3。

1张大饼里有3个1/3张，4张大饼就有4×3=12个1/3张。

师：再看第五小题，4张同样大的饼，每人1/4张，可分成多少份？你是怎么列式的？

生齐答：4÷1/4=4×4=16

师：请大家相互说说为什么这么算。

同学沟通。

师：请大家回过头来，看看这五道小题相同点是什么？〔老师指着5道算式〕思索一下，同桌沟通。

生：都有4张大饼。

生：都用除法算。

师：是除法中的包含除还是平均分？

生：都是包含除。

师：说详细点，说具体。

生：都是求4张大饼里包含几个小块。

活动二、画一画，再次体验整数除以分数的算理

师：请大家动手在作业纸上做第二大题“画一画”，可以径直在纸上画。

同学操作，然后师生沟通。

师：先看第一小题，有2米长的绳子，截成每段1/2米，可以截几段？怎样列式计算？

生齐答：2÷1/2=2×2=4

师：在看第二小题，有2米长的绳子，截成每段1/3米，可以截几段？怎样列式计算？

生：2÷1/3=2×3=6

师：怎么想的?

生：1米里面有3个1/3米，2米里面就有2×3=6个1/3米。

再看第三小题，有2米长的绳子，截成每段2/3米，可以截几段？怎样列式？

生：2÷2/3

师:为什么这样列式？

生：与上题一样，都是求2米里包含几个小段，是包含除。

师：你能看出结果吗？

生：能，应当是3。

师：怎么想的

生：从上题可知，1米里面有3个1/3米，2米里面就有2×3=6个1/3米。2个1/3米是2/3米，2米里就有6÷2=3个2/3米。

师：这里除以2相当于乘以1/2，所以2÷2/3=2×3÷2=2×3×1/2=2×3/2。

书。

师：大家回头看看这些算式的结果，是用什么方法算出来的？

生：都是用乘法算的。活动三、填一填，总结归纳计算方法

课件出示6组算式。

师：请大家在这些算式中的圆圈里填上合适的符号

同学思索、做完后师生沟通。

师：做完后你有什么发觉？

生：都填的是等号。

师：观测等号左边都是什么算式，右边都是什么算式？

生：等号左边都是除法算式，等号右边都是乘法算式。

师：左边除法算式中的被除数、除数分别是什么数？

生：被除数是整数，除数是分数。

师：左边除法算式中的除数与右边乘法算式中第二个乘数是什么关系？

生：倒数关系。

师：左边除法算式中的被除数与右边乘法算式中第一个乘数是什么关系？

生：相等

师：左右两边算式是什么关系？

生：相等

师：你能用一句话概括这种相等关系吗?.

生：整数除以分数等于整数乘着个除数的倒数。

生：除以分数等于整数乘着个分数的倒数

师：这个方法与前面学过的分数除以整数计算方法有什么相同处？

生；都是将除转化成乘。

生：不管除数是整数还是分数，都转化成乘它的倒数。